10.5.1 带电粒子在电场中的直线运动 同步练习 2026-2027学年高二物理上学期人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦带电粒子在电场中的直线运动，通过基础-提升-综合三层设计，强化运动与相互作用、能量观念，培养科学推理与模型建构能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（8单选）|电场强度、电势、电势能等单一概念及公式应用|如第1题结合电势公式求场强，巩固物理观念| |提升层（3多选）|多概念综合辨析（动能定理、电场力做功等）|如第9题关联电势差与动能定理，深化科学思维| |综合层（3解答题）|复杂情境问题解决（多过程运动、动力学综合）|如第14题斜面-水平面多过程分析，提升问题解决能力|

带电粒子在电场中的直线运动 一、单选题 1．光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的匀强电场，电场线与x轴平行，电势φ与坐标轴x的关系式为：φ=106x（φ的单位为V，x单位为m）。一带正电小滑块P，从x=0处以初速度v0沿x轴正方向运动，如图所示，则（　　） A．电场的场强大小为106 V/m B．电场方向沿x轴正方向 C．小滑块的电势能一直增大 D．静电力先做正功后做负功 2．如图所示，悬线下端系一质量为、电荷量为的带正电小球，整个装置处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，电场强度大小为（为重力加速度大小），不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球平衡时，悬线与竖直方向间的夹角为 B．小球平衡时，悬线的拉力大小为 C．若剪断悬线，则小球做类平抛运动 D．若剪断悬线，则小球做加速度大小为的匀加速直线运动 3．如图所示，、是真空中的两块平行金属板，质量为、电荷量为的带电粒子，以初速度由小孔进入电场，当、间电压为时，粒子恰好能达到板，如果要使这个带电粒子到达、板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）（　　） A．使初速度减为原来的 B．使、间电压减半 C．使、间电压提高到原来的4倍 D．使带电粒子的比荷变为原来的2倍 4．MN为一对竖直放置的平行金属板，M板在紫外线照射下可以不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不同。已知射出的电子中速度最大为v ，电子比荷为p，不计电子重力，则可计算出MN两板之间最大电压为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则 （　　） A．电场中M点的电势能一定比在N点的大 B．粒子受电场力的方向一定由M指向N C．粒子在M点的速度一定比在N点的大 D．粒子在M点的加速度与N点的加速度方向相反 6．水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一光滑绝缘轻杆竖直立在地面上，轻杆上有两点A、B。轻杆左侧固定一带正电的点电荷，电荷量为+Q，点电荷在轻杆AB两点的中垂线上，一个质量为m，电荷量为+q的小球套在轻杆上，从A点静止释放，小球由A点运动到B点的过程中，下列说法中一定正确的是（　　） A．小球受到的电场力先增大后减小，再增大，再减小 B．小球的速度先增大后减小 C．小球的电势能先增大后减小 D．小球的加速度一直增大 7．如图所示，在水平向左的匀强电场中，可视为质点的带负电物块，以某一初速度从足够长的绝缘斜面上的A点，沿斜面向下运动，经C点到达B点时，速度减为零，然后再返回到A点。已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面间的动摩擦因数，整个过程斜面均保持静止，物块所带电量不变。则下列判断正确的是（　　） A．物块在上滑过程中机械能一定减小 B．物块在上滑过程中，增加的重力势能一定大于减少的电势能 C．物块下滑时经过C点的动能一定大于上滑时经过C点的动能 D．物块在下滑过程中，斜面与地面之间的摩擦力可能不为零 8．如图所示，一质量为、电荷量为的小球在电场强度为、区域足够大的匀强电场中，以初速度沿在竖直面内做匀变速直线运动。与水平面的夹角为，重力加速度为，且，则（    ） A．电场方向竖直向上 B．小球做匀加速直线运动 C．小球上升的最大高度为 D．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为 二、多选题 9．如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N水平放置，a、b为同一条电场线上的两点。若将一质量为m、电荷量为-q（q>0）的带电粒子分别置于a、b两点，则粒子在a点的电势能大于其在b点的电势能。若将该粒子从b点以初速度v0竖直向上抛出，则粒子到达a点时的速度恰好为零。已知a、b两点间的距离为d，金属板M、N间的距离为L，金属板M、N所带电荷量始终不变，不计带电粒子的重力，则下列判断中正确的是（　　） A．a点电势一定低于b点电势 B．a、b两点间的电势差为 C．平行金属板间的电势差 D．若将M、N两板间的距离稍微增大一些，则a、b两点间的电势差变小 10．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计）以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，场强为E（如图所示），则（　　） A．粒子射入的最大深度为 B．粒子射入的最大深度为 C．粒子在电场中运动的最长时间为 D．粒子在电场中运动的最长时间为 11．如图所示，足够大的绝缘水平面上有一质量为、电荷量为的小物块（视为质点），从点以初速度水平向右运动，物块与水平面间的动摩擦因数为。在距离A点L处有一宽度为L的匀强电场区，电场强度方向水平向右，已知重力加速度为g，场强大小为。则下列说法正确的是（　　） A．适当选取初速度，小物块有可能静止在电场区 B．适当选择初速度，小物块可能回到A点 C．要使小物块穿过电场区域，初速度的大小应大于 D．若小物块能穿过电场区域，小物块在穿过电场区的过程中，机械能减少 三、解答题 12．真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线（与水平方向成θ角）由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则： （1）微粒带什么电； （2）求出匀强电场的电场强度； （3）求出微粒运动的加速度。 13．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA间距为h，求此电子的初动能？ 14．如图所示，倾角θ=37°的粗糙绝缘斜面AB与粗糙绝缘水平地面BC在B点平滑连接，B点右侧区域存在水平向左的匀强电场，电场强度大小E=5.0×103 N/C。斜面顶端A点离地高度h=2.4 m，可视为质点的带正电金属滑块质量m=1.0 kg、电荷量q=1.0×10-4 C。现将滑块从A点由静止释放，最后停在水平地面上的C点。已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5，滑块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.15，重力加速度g取10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8求： （1）滑块在粗糙绝缘斜面AB上下滑时加速度a1的大小； （2）求滑块在水平地面上滑行的距离； （3）将电场强度的大小突然增大到某一值，可使静止在C点的滑块恰好能重新返回到斜面顶端A点，求滑块从C点重新返回到斜面顶端A点所需要的时间t。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《带电粒子在电场中的直线运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D D C C C C AC BD 题号 11 答案 BCD 1．A 【详解】A．根据电场强度公式 又 可知 A正确； B．随x值的增大，φ也增大，所以电场的方向应沿x轴负方向，B错误； CD．由题意可知，电场力对滑块P先做负功后做正功，所以滑块的电势能先增大后减小，CD错误。 故选A。 2．A 【详解】AB．小球受到的电场力水平向右，大小为 由平衡条件可得，悬线的拉力大小为 悬线与竖直方向间的夹角满足 即悬线与竖直方向间的夹角为，A正确，B错误； CD．若剪断悬线，则小球受到的电场力、重力大小方向均不变，合力与原来悬线上的拉力大小相等，故小球做匀加速直线运动，据牛顿第二定律可得 解得 CD错误。 故选A。 3．D 【详解】A．由知，则有 当变为原来的，向右到达的距离变为，故A错误； BCD．因为 所以 通过分析知，使、间电压减半或使、间电压提高到原来的4倍均不可以使这个带电粒子到达、板间距的后返回，若带电粒子的比荷变为原来的2倍则可以满足要求，故BC错误，D正确。 故选D。 4．D 【详解】电子运动过程中，由动能定理可得 故可得MN两板之间最大电压为 故选D。 5．C 【详解】A．由题意可知带电粒子先向下做减速运动，再反向做加速运动，则由M到N电场力做负功，由功能关系可知，电势能增大，所以电场中M点的电势能一定比在N点的小，则A错误； B．粒子受电场力的方向一定由N指向M，所以B错误； C．粒子在M点的速度一定比在N点的大，所以C正确； D．由于带等量异号电荷的两平行金属板间的电场为匀强电场，则粒子在M点的加速度与N点的加速度方向相同，所以D错误； 故选C。 6．C 【详解】AD．小球沿光滑绝缘的轻杆运动，其受到匀强电场的电场力保持不变，方向始终水平向右，但小球与点电荷之间的距离先减小后增大，根据库仑定律 可知，库仑力先增大后减小，且两个电场力之间的夹角先减小后增大，所以小球受到的电场力的合力先增大后减小，又由于重力不变，由牛顿第二定律可知小球的加速度不是一直增大的，故AD错误； B．对小球受力分析知，小球受到重力、匀强电场的电场力和库仑力，由于无法知道重力与库仑力竖直方向分力的大小关系，因此无法判断小球从A到与Q等高处运动情况，但是过了等高处到B，小球合力竖直向下，因此做加速运动，所以B错误； C．电场力先做负功，后做正功因此电势能先增大后减小，故C正确。 故选C。 7．C 【详解】A．上滑过程中满足 则电场力做功大于摩擦力做功，即除重力以外的其它力对物体做正功，则物体的机械能增加，选项A错误； B．上滑过程中由动能定理 则 则物块在上滑过程中，增加的重力势能一定小于减少的电势能，选项B错误； C．由于滑块下滑经过C点往下运动，再返回到C点时有摩擦力做功，则由能量关系可知物块下滑时经过C点的动能一定大于上滑时经过C点的动能，选项C正确； D．当不加电场力时，由于斜面对物体的支持力为 N=mgcos30° 摩擦力 f=μmgcos30°=mgsin30° 可知支持力和摩擦力的合力方向竖直向上； 当加电场力后 N=mgcos30°+qEsin30° f=μ(mgcos30°+ qEsin30°) 支持力和摩擦力成比例关系增加，则摩擦力和支持力的合力仍竖直向上，根据牛顿第三定律，则物块给斜面的摩擦力和压力的方向竖直向下，可知斜面在水平方向受力为零，则斜面所受地面的摩擦力为零，选项D错误。 故选C。 8．C 【详解】AB．小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在ON直线上，因 电场力与重力关于ON对称，根据数学知识得，电场强度方向与水平方向的夹角应为，受力情况如图所示。 合力沿ON方向向下，大小为mg，加速度为g，方向沿ON向下，小球做匀减速直线运动，故AB错误； C．小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大位移为 则最大高度为 故C正确； D．若小球在初始位置的电势能为零，当小球处于最高点时，则小球电势能的最大，根据能量守恒有 解得小球电势能的最大值为 故D错误。 故选C。 9．AC 【详解】A．由于粒子在a点时的电势能大于其在b点时的电势能，则粒子从b运动到a过程电场力做负功，所以电场力方向由a指向b，则场强方向由b指向a，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，a点电势一定低于b点电势，故A正确； B．粒子从b以初速度v0竖直向上抛出，运动到a过程，根据动能定理可得 解得 故a、b两点间的电势差为 故B错误； C．金属板M、N间的距离为L，故平行金属板间的电势差 故C正确； D．根据平行板电容器的定义式及决定式有 又 联立解得 若将M、N两板间的距离稍微增大一些，两板间的电场强度保持不变，根据 则a、b两点间的电势差也保持不变，故D错误。 故选AC。 10．BD 【详解】AB．根据动能定理 可得粒子射入的最大深度 A错误，B正确； CD．进入电场后的加速度 因此粒子在电场中运动的时间 C错误，D正确。 故选BD。 11．BCD 【详解】A.物块进入电场后，水平方向受到向左的电场力和摩擦力，则有 即在电场区内，小物块不可能受力平衡，小物块不可能最终静止在电场区内，故A错误； B.假设物块可以返回点，设物块在电场中最大位移为（），在电场中速度由零向左加速度的过程，设出电场后向左减速的最大位移为，由动能定理可得 即 解得 说明返回过程出电场之后的最大位移总是等于在电场中的最大位移，而在电场中的最大位移可以等于，因此选择适当的初速度，小物块可能回到点，故B正确； C.要使小物块能穿过电场区域，则穿出时速度大于零，运用动能定理得 解得 所以要使小物块穿过电场区域，初速度的大小应大于，故C正确； D．小物块在穿过电场区的过程中，电场力和摩擦力做功 机械能减小，故D正确。 故选CD。 12．（1）负电；（2）；（3） 【详解】（1）微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，微粒受到竖直向下的重力，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电； （2）带电微粒恰好能沿图示虚线（与水平方向成θ角）由A向B做直线运动，对带电微粒受力分析，则有 解得 （3）带电微粒恰好能沿图示虚线（与水平方向成θ角）由A向B做直线运，对带电微粒受力分析，沿直线运动方向，则有 解得 方向与带电微粒运动初速度方向相反。 13． 【详解】两极板间的电场强度 电子从O到A的过程中，由动能定理可得 解得 14．（1）；（2）4m；（3） 【详解】（1）设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）设滑块在水平地面上运动加速度大小为a2，根据牛顿第二定理可得 解得 设滑块在水平地面上滑行的距离为x2，根据匀减速运动公式可得 （3）设滑块在水平地面上运动加速度大小为a3，滑块在斜面上运动的加速度大小为a4，根据动力学知识可得，又根据牛顿第二定律可得 解得 所以 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $