10.5 带电粒子在电场中的运动 同步练习（二） --2025-2026学年下学期高一物理人教版必修第三册（河北）

**基本信息** 聚焦带电粒子在电场中的运动，通过选择-解答分层设计，实现从基础平衡到综合应用的梯度巩固，培养运动与相互作用观念及科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平衡条件与电场力分析|单选题（题1）静态平衡正交分解，多选题（题2）结合电势差计算，夯实物理观念| |综合应用|类平抛运动与能量综合|解答题3-5递进考查受力分析、加速度及速度计算，强化科学推理与模型建构| |拓展迁移|实际情境中的模型应用|题6-7关联静电分析器、X-CT技术，体现科学态度与责任，提升问题解决能力|

10.5带电粒子在电场中的运动巩固练习题 一、单选题 1．空间存在匀强电场，电场强度大小为，方向与竖直方向成角。如图所示，用绝缘细线悬挂一个质量为、带电荷量为的小球，当小球静止时细线与竖直方向的夹角为30°；保持电场方向不变，将电场强度大小调整为，小球静止时细线与竖直方向的夹角变为60°，已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小，夹角 B．电场强度大小，夹角 C．电场强度大小，夹角 D．电场强度大小，夹角 二、多选题 2．如图所示，长为的绝缘轻质细线，上端固定于点，下端系一质量为的带电小球，整个装置处于电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场中。小球静止在点时，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，电场范围足够大。则（　　） A．小球带负电 B．小球的电荷量大小为 C．两点间的电势差为 D．当细线被剪断后，小球将做曲线运动 三、解答题 3．如图所示，光滑斜面倾角为，两点距离为。一质量为、带电荷量为的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，，，。求： (1)该电场的电场强度大小。 (2)若电场大小不变，方向变为竖直向上， ①求小物块的加速度大小； ②当小物块由静止沿斜面从下滑至点时，求物块在处速度的大小。 4．如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电场电压，偏转电场电压，极板的长度，板间距离，其右端到荧光屏的水平距离为。电子所受重力可忽略不计，求： （1）电子从偏转电场射出时的侧移量y； （2）OP的距离Y。    5．如图所示，虚线MN左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽度为L、电场强度为的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场平行的屏，现将一电子（电荷量为e，质量为m，重力不计）无初速度放入电场中的A点，最后电子打在右侧屏上的K点，已知：A点到MN的距离为，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子到MN的速度大小； (2)若，电子离开电场时速度与水平方向的夹角的正切值多大； (3)调节E2的大小可使K点在屏的位置发生变化，由于实际生产的需要，现要保证K点到O点的距离d满足：，求此条件下的范围。 6．如图所示，在xOy坐标系中，在第Ⅱ象限放置了粒子射线管，粒子射线管由平行于x轴的平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成。细管C到两板的距离相等，且开口在y轴上（图中细管C与两板绝缘）。粒子源P靠近在A极板下方的最左端，可以斜向下沿某一方向发射初速度为的带电粒子。A、B板长为L，当A、B板加上某一电压时，带电粒子刚好能以的速度水平进入细管C且保持速度水平射出。然后进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中做半径为的匀速圆周运动，静电分析器中电场线的方向均沿半径方向指向圆心O，且粒子经过处的电场强度大小均为。已知带电粒子的质量为m，电子电量为e，重力不计。忽略电场的边缘效应，求： (1)金属板A、B间的电势差； (2)粒子从A板最左边到C点入口处所用时间t。 7．如图甲所示的X-CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病情的探测。 图乙是某种X-CT扫描机产生X射线部分的示意图，电子从A极板附近由静止开始沿图中实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P而产生X射线（如图中带箭头的竖直虚线PO所示）。已知A、B间的加速电压为U1，C、D板间距为d，C、D极板长均为L，极板C的右端到直线PO的水平距离为s，电子的质量为m，带电荷量为e，OP的高度为H，水平圆形靶台的半径为R，不计空气阻力、电子受到的重力及电子间的相互作用，忽略极板的边缘效应。 (1)求电子打到靶台上中心点P时，C、D板间的偏转电压U2； (2)若仅改变C、D板间的电压，使打在靶台上电子的动能最小，求C、D板对应的偏转电压U3。 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年4月21日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 答案 A BC 1．A 【详解】带正电小球受重力、电场力、细线拉力，静止时受力平衡，为细线与竖直方向夹角，电场方向与竖直方向成角，小球处于平衡状态，对小球受力分析，根据正交分解可得，在水平方向上有 在竖直方向上有 电场强度变为后，同理可得，在水平方向上有 在竖直方向上有 联立解得， 故选A。 2．BC 【详解】A．电场方向水平向右，小球静止时向右偏离，说明电场力方向与电场方向一致（水平向右），因此小球带正电，故A错误； B．小球静止时受力平衡，水平方向 竖直方向 整理得 ，故B正确； C．匀强电场中电势差，是两点沿电场方向的距离。到沿电场方向的距离，沿电场方向电势降低，在左侧，电势，因此，故C正确； D．剪断细线前小球静止，重力和电场力的合力是与原拉力等大反向的恒力；剪断细线后小球初速度为零，在恒力作用下将做初速度为零的匀加速直线运动，故D错误。 故选BC。 3．(1) (2)①；② 【详解】（1）小物块受重力、斜面支持力和向右的电场力三个力作用，受力平衡，则有 解得 （2）①小物块受重力、斜面支持力和向上的电场力三个力作用，根据牛顿第二定律 解得 ②根据运动学公式 解得 4．（1）；（2） 【详解】（1）电子经过加速电场过程，根据动能定理可得 解得 电子进入偏转电场后类平抛运动，则有 ， 联立解得 （2）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为，根据运动学公式得 电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为，电子打到荧光屏上的侧移量为，则有 ， 解得 所以OP的距离为 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）电子在中加速 得 （2）进入后做类平抛 水平匀速 竖直加速度 时间 竖直速度 速度方向与水平夹角正切 （3）出后做匀速直线运动，打到屏上K点 竖直总位移 代入并整理得 联立解得 由条件 可得范围需满足 6．(1) (2) 【详解】（1）带电粒子从P点运动到C入口的过程中，由动能定理可得 带电粒子在分析器中做匀速圆周运动，电场力提供圆周运动的向心力，则有 联立解得， 则金属板A、B间的电势差 （2）根据上述分析可知，粒子带正电，粒子在A、B间做类平抛运动，粒子在水平方向做匀速直线运动，结合题意可得 解得粒子从A板最左边到C点入口处所用时间 7．(1) (2) 【详解】（1）电子在A、B间加速，根据动能定理可得 可得 电子在C、D间做类平抛运动，沿水平方向有L＝vt 竖直方向有， 联立解得 根据电子离开偏转电场的速度方向反向延长线过水平位移的中点，结合几何关系可得 解得 （2）电子从偏转电场射出后动能不变，电子打在靶台右边缘时的动能最小，设电子在C、D间沿竖直方向的位移为y＇，根据（1）问分析可得 由比例关系可知 联立解得 答案第2页，共3页 答案第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $