10.5带电粒子在电场中运动 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦带电粒子在电场中的加速问题，通过单选、多选、解答题三级分层设计，实现从基础概念到综合应用的知识巩固，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选1-6）|电场力、动能定理、匀变速运动等单一知识点|直接应用基本公式，如第5题用动能定理求初速度，强化物理观念| |进阶层（多选7-9）|加速度、运动学公式与电场的综合应用|结合运动图像与电场性质，如第9题通过v-t图像分析电场强度，体现科学推理| |综合层（解答10-13）|直线加速器、交变电场等复杂情境分析|融合动力学与功能关系，如第12题设计圆筒长度，培养模型建构能力|

带电粒子在电场中加速 一、单选题 1．如图甲为直线加速器原理图，由多个横截面积相同的圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。已知电子的质量为m、元电荷为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的圆板（序号为0）中央有一个初速度为零的电子。下列说法正确的是（　　） A．可以选用高强度的玻璃作为圆筒材料 B．电子在圆筒内运动的时间为T C．进入第2个金属圆筒时的速度为 D．第8个金属圆筒的长度为 2．如图甲所示，某多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。电子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（　　） A．圆筒内部电场强度大小随序号增大而减小 B．电子在各圆筒中做匀加速直线运动 C．电子在各圆筒中运动的时间都为T D．各圆筒的长度之比可能为 3．如图1所示，一带负电的粒子静止在平行板电容器的a、b两极板之间，将交变电压加在电容器上，电压随时间的变化如图2所示。t=0时，带电粒子在电场力的作用下开始运动，a板的电势高于b板的电势。粒子与两板的距离足够大，不计重力，粒子的运动情况可能是（　　） A．在a、b板间做往复运动，先向a板运动 B．在a、b板间做往复运动，先向b板运动 C．一直向a板运动 D．一直向b板运动 4．如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，下列说法中正确的是（　　） A． 带电粒子将始终向同一个方向运动 B． 带粒子在第1s末的速度等于第2s末的速度 C．2s末带电粒子的速度为零 D．0～3s内，电场力做的总功为零 5．如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一个质量为m，电荷量为e的电子，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达距O点为h处的A点，然后返回。则此电子在O点射出时的速度大小是（　　） A．eU B． C． D． 6．如图在P板附近有电荷由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（　　） A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关 B．到达Q板的速率与板间距离无关 C．两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大 D．若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的4倍 二、多选题 7．如图，两金属板平行放置，质量相等的粒子和分别静止在上下极板处。现在两极板间加恒定电压，两粒子仅在电场力作用下同时从静止开始运动，且同时经过图中水平虚线，虚线到上下极板的距离之比为1：3，忽略粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．两粒子所带电荷量大小之比为1：3 B．两粒子所带电荷量大小之比为1：9 C．两粒子从开始运动到经过虚线的过程电场力做功之比1：3 D．两粒子从开始运动到经过虚线的过程电场力做功之比1：9 8．如图所示，平行板电容器极板间距为d，所加电压为U，极板间形成匀强电场。一个带正电的粒子从上极板由静止释放，经过时间t后到达下极板，在此过程中电场力做功为W。忽略重力影响，下列说法正确的有（　　） A．若仅将d增大一倍，则W将保持不变 B．若仅将d增大一倍，则t将增大一倍 C．若仅将U增大一倍，则t将减小一半 D．若仅将U增大一倍，则W将增大一倍 9．图甲为某电场中的一条未标明方向的电场线，A、B为该电场线上的两点，一个电子以速度vA通过A点后能沿直线运动到B点，且到达B点时的速度恰为零，电子运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．B点的电场强度一定小于A点的电场强度 B．电子在A点的加速度一定等于在B点的加速度 C．所给电场线的方向由A指向B D．该电场可能是由A点左侧的正点电荷产生的 三、解答题 10．电子被加速器加速后轰击重金属靶时，产生的射线可用于放射治疗。如图所示，阴极射线管的阴极和阳极两端的电压为U，两极间的电场视为匀强电场，质量为m、电荷量为e的电子从阴极（初速度可忽略）加速运动到阳极，阴极和阳极间的距离为L，不计电子的重力。求： (1)电子到达阳极时的速度大小v； (2)电子从阴极运动到阳极的时间t。 11．如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间电势差为。个质量为，电荷量为的负粒子（重力不计），在静电力作用下由静止从负极板附近向正极板运动。 (1)带电粒子做什么运动？试从动力学和运动学的角度分析带电粒子到达正极板的速度为多大。 (2)试从功能关系角度出发，用动能定理求带电粒子到达正极板的速度为多大。 (3)上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场。如果两金属板是其他形状，中间的电场不再均匀，上面的方法和结果是否仍然适用？为什么？ (4)若带电粒子的初速度为，则粒子到达正极板的速度是多大？ 12．如图装置为直线加速器原理，多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个电子由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子运动到圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。已知电子质量为、电荷量为、电压绝对值为、周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，求： （1）电子刚出第8个圆筒瞬间速度大小？ （2）第8个圆筒长度？ 13．如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为，两板所加的电压为。一质量为、电荷量为的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小； （2）求带电粒子运动距离时的动能； （3）若带电粒子运动距离时立刻撤去所加电压，求该粒子此后还要经过多长时间才能到达N板。    第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年4月24日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D C D B B AD ABD BC 1．C 【详解】A．圆筒需要和交流电源相连形成电场，必须导电，故A错误； B．因为电子从金属圆筒出来后要继续做加速运动，所以电子在金属圆筒中的运动时间应该为交变电源周期的一半，即，故B错误； C．由动能定理得 所以电子进入第2个圆筒瞬间速度为 故C正确； D．由动能定理得 所以电子进入第8个圆筒瞬间速度为 因为金属圆筒处于静电平衡状态，圆筒内部场强为零，电子在圆筒中做匀速直线运动，所以第8个圆筒长度为 故D错误。 故选C。 2．D 【详解】AB．金属圆筒中电场为零，电子不受电场力，做匀速运动，故AB错误； C．只有电子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故C错误； D．电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理 解得 第n个圆筒长度 则各金属筒的长度之比为，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】在时间内，a板的电势比b板高，带负电的粒子受到的电场力向上，向上做匀加速直线运动；在时间内，a板的电势比b板低，电子受到的电场力向下，向上做匀减速直线运动，由于两段过程所用时间相等，加速度大小相等，所以t=T时刻粒子速度为零；接着周而复始，故电子一直向a板运动。 故选C。 4．D 【详解】A．由题意可知，粒子在第1s内的加速度大小为 在第2s内的加速度大小为 故粒子在第1s内以做匀加速直线运动，第2s内以做匀加速直线运动，历时0.5s速度减小为零，然后反向做匀加速直线运动，依此定性画出粒子的图像，如图所示 故粒子做往复运动，并未始终向同一个方向运动，A错误； B．由图像可知，粒子在第1s末的速度与第2s末的速度大小相等，方向相反，B错误； C．2s末粒子的速度不为零，C错误； D．0～3s过程，粒子的初末速度均为零，据动能定理可知，电场力做的总功为零，D正确。 故选D。 5．B 【详解】电子最远到达距O点为h处的A点，根据动能定理有 电场强度为 此电子在O点射出时的速度大小是 故选B。 6．B 【详解】AB．根据动能定理得 到达Q板的速率为 可知到达Q板的速率只与加速电压有关，与板间距离无关，故A错误，B正确； C．根据动力学公式 可知两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越小，故C错误； D．到达Q板的速率为 故若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍，故D错误。 故选B。 7．AD 【详解】AB．两粒子均做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为，由可知，两粒子的加速度大小之比为，由可知，两粒子所带电荷量大小之比为，故A正确，B错误； CD．两粒子从开始运动到经过虚线的过程电场力做功之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 8．ABD 【详解】AB．根据 W=qU 电量和电压不变，电场力做功不变，d增大一倍，电场强度 变成原来的一半，加速度 变为原来的一半，位移变为原来2倍，时间 变为原来的2倍。故AB正确； C．根据B选项分析，U增大一倍，场强变为2倍，加速度变为2倍，位移不变，则时间变为，故C错误； D．根据 W=qU 电量和电压不变，电场力做功不变，U增大一倍，W增大一倍，故D正确。 故选ABD。 9．BC 【详解】AB．由图像可知，电子从A到B做匀减速直线运动，加速度不变，所受静电力不变，电场为匀强电场，故A错误，B正确； C．电子所受的静电力方向从B指向A，故可知电场线的方向从A到B，故C正确； D．由于场强不变，所以该电场不可能是正点电荷产生的，故D错误。 故选BC。 10．(1) (2) 【详解】（1）电子从阴极运动到阳极，根据动能定理有 解得 （2）阴极和阳极间电场的电场强度 电子从阴极到阳极做匀加速直线运动，设电子的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 根据运动规律有 解得 11．(1)匀加速直线运动， (2) (3)适用，不管是不是匀强电场，静电力做功都可以用计算，动能定理仍然适用。 (4) 【详解】（1）带电粒子做匀加速直线运动。设两极板间的距离为，由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度大小为 由运动学公式 可求得带电粒子到达正极板时的速度为 （2）带电粒子运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功为 根据动能定理有 解得 （3）仍然适用。因为不管是不是匀强电场，静电力做功都可以用计算，动能定理仍然适用。 （4）根据动能定理有 解得 12．（1）；（2） 【详解】（1）由动能定理得 电子出第8个圆筒瞬间速度为 （2）电子在圆筒中做匀速直线运动，第8个圆筒长度为 13．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）电场强度为 则带电粒子所受的静电力的大小为 （2）在过程中，根据动能定理可得 解得 （3）根据 解得 撤去电压后，带电粒子做匀速直线运动，则有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $