【人教A版专题16】2026-2027学年第一学期高一数学（第三章 函数的概念与性质）3.1.1函数的概念课堂限时训练

**基本信息** 聚焦函数概念核心，分层设计基础巩固（单选/填空）、辨析提升（多选）、综合应用（解答）三级梯度，实现从概念理解到逻辑推理的知识内化路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|函数定义域、相同函数判断等概念辨析|4道单选（如定义域求解）+2道填空（如抽象函数定义域），夯实概念理解，培养抽象能力| |提升层|函数关系判断、充要条件分析等综合辨析|2道多选（如集合对应关系判断），强化几何直观与推理意识| |综合层|函数性质证明、不等式恒成立等应用|2道解答题（如函数值关系证明），发展逻辑推理与数学表达能力|

2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第三章 3.1.1 函数的概念 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：令或， 则函数的定义域为． 故选：． 2.下列各组函数表示相同函数的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查函数的基本概念，函数定义域与值域，属于基础题． 根据相同函数逐项判断即可． 【解答】 解：与的值域不同，不是同一函数，故A错误； ，定义域不同，不是同一函数，故B错误； 的定义域为，的定义域为，不是同一函数，故C错误； 与的定义域都为，对应关系相同，是同一函数，故D正确． 故选：． 3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查抽象函数的定义域，属于基础题． 根据函数的定义域为，则，从而可得出答案． 【解答】 解：因为函数的定义域为， 则函数中，所以． 故选D． 4.已知函数的定义域为，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查函数的定义域及其求法，考查不等式的解法，考查充分必要条件的判断及应用，是基础题． 求解函数定义域先求，再由充分必要条件的判定得答案． 【解答】 解：要使函数有意义，则，即且． ， 则“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知集合，集合，则下列对应关系中，可以看作是从到的函数关系的是(    ) A. B. C. D. 【答案】ABC  【解析】根据函数的定义，对于，在集合中的部分元素，在集合中没有元素与它对应，故不正确． 6.下列四个图形各表示两个变量，的对应关系，其中表示是的函数关系的是(    ) A. B. C. D. 【答案】BC  【解析】【分析】 本题考查判断图象是否为函数，属于基础题． 根据函数的知识求得正确答案． 【解答】 解：因为函数是一一对应或多对一对应关系， 所以选项错误，选项正确． 故选：． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知函数的定义域为，则的定义域为__________． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查函数定义域的求法，属于基础题． 【解答】 解：因为函数的定义域为，则由，得，即或，解得，或函数的定义域为故答案为：． 8.已知，则的值域为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查求二次函数的值域，属于基础题． 根据二次函数的图像即可求解． 【解答】 解：，开口向上，对称轴为， 所以在单调递增，在单调递减， 所以， ， 所以的值域为． 故答案为： 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知函数． 求与，与 猜想与有什么关系并证明你的猜想． 求的值． 【答案】函数， ，，，． 猜想，证明如下： ． ， ． 10.本小题分 已知函数． 若的解集为，求实数，的值； 当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 【答案】解：若的解集为， 则的解集为， 所以， 解得； 当时，对恒成立， 即在区间恒成立， 所以，， 又， 当且仅当时取等号， 所以，即， 故实数的取值范围为  【解析】本题考查不等式恒成立问题，考查二次函数的图象与性质，考查转化思想，属于中档题． 依题意，得的解集为，利用韦达定理可求得实数，的值； 依题意，得在区间恒成立，利用基本不等式可求得，继而可得实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第三章 3.1.1 函数的概念 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数的定义域为(     ) A. B. C. D. 2.下列各组函数表示相同函数的是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为(     ) A. B. C. D. 4.已知函数的定义域为，则“”是“”的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知集合，集合，则下列对应关系中，可以看作是从到的函数关系的是(     ) A. B. C. D. 6.下列四个图形各表示两个变量，的对应关系，其中表示是的函数关系的是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知函数的定义域为，则的定义域为__________． 8.已知，则的值域为          ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分已知函数． 求与，与 猜想与有什么关系并证明你的猜想． 求的值． 10.本小题分 已知函数． 若的解集为，求实数，的值； 当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第三章 3.1.1 函数的概念 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数的定义域为(     ) A. B. C. D. 2.下列各组函数表示相同函数的是(     ) A. ，B. ， C. ， D. ， 3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为(     ) A. B. C. D. 4.已知函数的定义域为，则“”是“”的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知集合，集合，则下列对应关系中，可以看作是从到的函数关系的是(     ) A. B. C. D. 6.下列四个图形各表示两个变量，的对应关系，其中表示是的函数关系的是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知函数的定义域为，则的定义域为__________． 8.已知，则的值域为          ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分已知函数． 求与，与 猜想与有什么关系并证明你的猜想． 求的值． 10.本小题分 已知函数． 若的解集为，求实数，的值； 当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $