吉林长春市南关区2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2025一2026年度下学期期末七年级数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.将方程2(x-1)=4去括号得 A.2x-2=4 B.2x+2=4 C.2x-1=4 D.2x+1=4 2.若a>b,则下列不等式正确的是 A.2a<2b B.-2a>-2b C.a+2>b+1 D.a> 3、关于x的不等式组的解集如图所示，则该解集可以表示为 A.x>2 B.x>-1 C.-1<x<2 D.无解 C 3 E 201 23 2入 4 D B (第3题图) (第4题图) 4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上.若∠A=40°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 A.140° B.280° C.320° D.360° 5.下列图形中，是中心对称图形的是 M A o.T H 6.下列图形中，不能与正三角形铺满整个地面的是 A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正十二边形 7.《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？” 其大意为：“今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：每2人共乘一车，最终 剩余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？”.设共有x人，则可列方程为 A.青-2=* D.X-2=x-9 2 B.3-2列-2x+9C.言+2= 2 3 2 七年级数学第1页（共6页) 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△MBC沿射线AC方向平移得到△DEF,BC与DE交 于点G,若平移距离为2，EF=9,BG=3,则阴彩部分的面积是 & A.12 B.14 G C.15 D.17 二、填空题，本大题共6小题，每小题3分，共18分. A D 9.五边形的外角和是°. (第8题图) 10.x的一半小于3，用不答式表示为 11.由5x-y=4,得到用x表示y的式子为 12. x=m是方程x-3y=-5的一组解，则2m-6n+99的值是 y=n 13.如图，点E在边BC上，△ABC≌△EBD,若AB=14,BD=21,则CE的长为 C E G B 0 B (第13题图) (第14摁图) 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD LAB于点D,点F是边AC的中点，AE平分∠BAC 分别交CD、CB于点G、点E,连结BF.给出下面四个结论： ①SAABE=S△cBF: ②AC.BC=AB.CD: ③∠AGC>∠AEB: ④∠BCD=2∠BAE. 上述结论中，正确结论的序号有 三、解答题：本题共11小题，共78分. 15.（6分)解方程：4x-7=2x+5. 七年级数学 第2.页（共6页） 2x-y=1, 16.（6分)解方程组： 3x+4y=18. 17.(6分)解不等式：2(x+3)-4x>(x-3),并把解集表示在数轴上. 432101234→ 4x-3≥3(x-2) 18.(6分)解不等式组： ，并写出它的整数解 x-1+1>x 19.(6分)图①、图②均是5X5的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点.△ABC的顶点均 在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图 B 图① 图② (I)在图①中作△DBC,使△ABC与△DBC关于直线BC对称： (2)在图②中作△EBF,使△ABC与△EBF关于点B成中心对称， 七年级数学第3页（共6页） 20.(7分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,∠BCD=35 (1)求∠EBC的度数： (2)求∠A的度数， 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式） 解：(1).CD⊥AB(已知)， .∠CDB=o .∠EBC=∠CDB+∠BCD( ∠BCD=35°（已知)， ∴.∠EBC=°+35°=。（符量代换). E B (2).∠EBC=∠A+∠ACB, D ∴.∠A=∠EBC-∠ACB( .∠ACB=90°（己知)， C ∴.∠A=°-90°= 。(等量代换). 21.（7分)为增强学生的劳动意识，某校组织学生在校园的空地处种植甲、乙两种作物.如果 种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学 生.那么种植1亩甲作物和1亩乙作物分别船要多少名学生？ 七年级数学第4页（共6页） 22.(7分)如图，在△ABC中，点M、N分别是边AB、BC上一点，将△ABC沿直线MN折叠， 使点B与点A重合，连结AN. (1)若∠C=80°，∠B=40°，求∠CAW的度数： (2)若AC=4,BC=7,则△ACN的周长为 23.(8分) 【定义】如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么就称这两个方程互为“相反方程”. 例如：方程2x=6的解为x=3,方程3x+9=0的解为x=-3, 所以2x=6与3x+9=0互为“相反方程”. 【应用】(1)若3x+m=0与2x-6=4都是关于x的方程，且它们互为“相反方程”， 求m的值： (2)若2x+3=2b与2(x-a)=4都是关于x的方程，且它们互为“相反方程”， 则a+b的值为 七年级数学第5页（共6页) 24.(9分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三角形的三个内角，∠A、∠B、∠C所对的三边长 分别为a、b、c. (1)若∠A+∠B=∠C,判断△ABC的形状，并说明理由： (2)若a=2,b=5,且c为奇数，判断△ABC的形状，并说明理由. 25.(10分)在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线BP与CP相交于点P. (1)如图①，若∠ABC=80°，∠ACB=50°，求∠P的度数： (2)如图②，延长AB至M,延长AC至N,∠BC与∠NCB的角平分线相交于点2， 若∠A=a(0°<a<180). ①用含a的代数式表示∠P的大小为 ②用含a的代数式表示∠Q的大小为 (3)如图③，在(2)的条件下，延长BP、QC交于点R.在△BQR中，除∠RB2外，若 一个内角是另一个内角的3倍，直接写出∠A的大小. B M 》 图① 图② 图③ 七年级数学 第6页（共6页）