吉林省吉林市第九中学2025-2026学年度下学期期末测试七年级数学试卷

吉林市第九中学2025一2026学年度下学期期末测试 七年级数学 一，选择题（每小思3分，共18分） 1.在实数-0，V反，π，5V3,3.14中，无理数的个数是（ )个 A.I B.2 1C.3 D.4 2.下列调查适宜采用全面调查的是人) A.两奁某批汽车的抗撞击能力 B.调查神舟十八号载人飞船的零部件质量 C.调查松花江的水质情况 D.调查吉林市小学生的视力情况 3.在平面直角坐标系中，、将线段AB水平向左平移4个单位后得到线段AB,则点A(-2,3) 的对应点A的坐标为( A.(6,1) B.(6,7) C.(←6,3) D.(2,-1) 4、下列式子正确的是( A.V=土3 B.-1)=-1 c.√(-16)z=-16 D.(（-月=-3 5,已知方程组名)=经的解满足的=2则的值为（） A.4 B.-2 C.-4 D.2 6.我国古代数学荟作《孙子算经》中有“多人共车”问题，“今有三人共车，二车空：二人共车， 九人步.问：人与车各几何？"其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么 有2辆车空：如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人， 辆车，则可列方程组() A. 30+2)=× B.y-9 C. 3+2)=× D. 30-2)-× 2y+9=x 2y-9=x 12y+9=x 二.填空题（每小题3分，共15分） 7.命题“内错角相等”是 (埃“真”或“假)命题， 8.已！(m+2)x-1+3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 9.如图，∠ACE是ABC的一个外角，∠ABC的平分线BD交AC于点F,交∠ACB的 平分线CD于点D。若∠D=35°，则∠A= (第9慇图) 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,将△ABC沿CB平移4个单位长度得到 AABC,AC交AB于点D,若AD=3,则四边形ABBD的面积是 (第10题图) 2x>4有解，则a的取值范围为 x-020 11,己知不等式组 三、解容概（本思共11小题，共87分） 12.(6分)解方程组： 2x-y=4 x+2y=7 2x-1>-3① 13,(6分)解不等式组 +≥x-1@' 并把解集表示在数轴上 3 14.(6分)已知3a+b-1的平方根是士3，c是V15的整数部分，求6a+2b一c2的值. 15.(7分)如图，∠I+∠2=J80°，∠DEF=∠A,求证：AC∥DE. (第15您图) 16.(7分)图①、图②、图⑤均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点. 点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图， 保留作图痕迹， 图① 图② 图⑨ (I)在图①中，过点A作EC边上的高AD (2)在图②中的AB边上找到点E,连接CB,使得S&Ce=SABCE (3)在图⑨中的BC边上找到点F,连接AF,使得SMCF=2SaM8F 17.(7分)剪纸是我国著名的非物质文化遗产，学校准备购进A,B两种样式的剪纸用于课 外拓展课，A种剪纸每幅10元、B种剪纸每幅8元，计划购进A,B两种类型剪纸共100 幅，购买预算不超过900元，且购进的B种剪纸数量不大于A种剪纸数量的2倍，则至 少购进A种剪纸多少幅？ 18.(8分)某中学准备开展社会实践活动，学枚给出A.伪满皇宫博物院，B.中国第一汽车 制造厂，C.长形世纪城，D.东北沦陷史陈列馆，共4个目的地.为了解学生最喜欢哪一 个目的地，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统 调查结果的条形图 调查结果的扇形图 计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题： 100人数 A10% (1)这次被调查的学生共有」 人： 2 20 (2)将条形图补充完整： 0 D目的地 (3)扇形图中D部分对应扇形的圆心角的度数是 (第18题图) (4)已知该校共有学生2500人，根据调查结果估计该校最喜欢去中国第一汽车制造厂 的学生人数， 19.(8分)如图，CD是△ABC的高线，E为BC边上的一点，连接AE交CD于点F, ∠BCD=10°，∠AEB=75° (I)求∠BAE的度数： (2)若AE平分∠BAC,求∠ACD的度数. （第19题图) 20.(10分)在平面直角坐标系中，已知点P(2m-6,m+2),解答下列问题. (I)若点P在x轴上，求点P的坐标： (2)者点P在过点A(2,-4)且与x轴平行的直线上，求点P的坐标： (3)若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，直接写出点P的坐标. 21.(10分)根据以下素材，探索完成任务. 某电动车经销商销售A,B两种电动车.A种电动车25辆、B种电动车80辆， 素材1 可售305000元：A种电动车60辆、B种电动车120辆，可售480000元 某共享电动车公司计划同时购进A,B两种电动车共200辆，投入资金不超过 素材2 300000元，且尽可能多购进B种电动车 七年数学第3页，共4页 共享电动车为人们提供了一种低碳环保的出 共享电动车公司投放使用的A 行方式，能减少汽车等高碳排放交通工具的使用， 种电动车每辆日平均使用距离为 素材3 以城市出行为例，若短距离出行选择共享电动车 20km,B种电动车每辆日平均使用 相比开车，每千来可械少的0.17kg二氧化碳的 距离为30km #放 问题解决 请用适当的方法，求出A,B 任务1 求电动车的销售单价 两种电动车的销售单价 最多购买B电动车多少辆？ 任务2 探究电动车购买方案 求出结果，并写出购买方案。 若格按任务2确定的购车方案购进的两种共 任务3 李电动车全部投入使用，求每天可减少的二氧化 (直接写出答案) 碳排放量 22.(12分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为(6,0)，点B是第一象限的点， 且BA⊥x轴，点B到x轴的距离是4，过点B作x轴的平行线a,与y轴交于点C.动点P从点 B出发，以2个单位长度s的速度沿直线a向左移动，动点Q从原点0同时出发，以1个单位 长度s的速度沿x轴向右移动，设运动时间为t。 C P-B 0 备用图) (1)点B的坐标为 2)当1时，点P的坐标为 ，点Q的坐标为 (3)当点P,Q满足P2∥y轴时，求1的值. (4)在P、Q的运动过程中，当以P、O、Q、C为顶点的四边形面积为10时，直接写出点P的坐 标. 七年数学第4页，共4页