第一单元 第1课时 分数除法（一）（ 教学设计）数学北师大版六年级上册（新教材）

第一单元 第1课时 分数除法（一） 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·北师大	授课班级		授课教师
年    级	六年级	学    期		单    元	一 分数除法
课    题	第1课时 分数除法（一）

 

教学目标：

1．知识技能：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以不为0整数的计算方法，能正确计算分数除以整数，会借助画图操作解决平均分类分数除法实际问题。

2．素养能力：通过折纸、涂色等操作活动发展几何直观，在对比、归纳算法中培养归纳推理意识，感受乘除法内在联系，提升灵活运算与数学应用能力。

重点难点:

1．教学重点：掌握分数除以整数的计算法则，能准确进行分数除以整数的计算。

2．教学难点：借助直观操作理解分数除以整数的算理，明白除以整数等于乘整数倒数的道理。

 

教学流程

一、趣味导入

【设计意图】复习整数除法意义与倒数相关旧知，搭建新旧知识桥梁，唤醒学生平均分、倒数、整数除法的知识储备，为分数除以整数的探究做好铺垫，快速收拢学生注意力，自然引出新课。

1. 说一说。

根据乘法算式8×6=48，写出两道除法算式，并说一说整数除法的含义。

2. 说一说。

分别说出2、5、3的倒数。

3. 导入新课：

师：我们已经学过整数平均分、倒数知识，如果把一张纸的一部分平均分，该怎样计算？今天我们一起学习分数除以整数。

 

二、探究新知

学习任务一：动手操作，探究÷2

【设计意图】以纸张平均分直观情境降低抽象难度，让学生自主动手涂色、分一分，直观感知分数除以整数的意义，初步感知两种计算思路，建立数形结合思考方式。

把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

1. 出示问题

师：同学们请看题目，谁能读一读题目，说一说题目要我们做什么？

预设1：题目是把一张纸的五分之四平均分成两份，求每份是多少。

预设2：这是平均分的问题，应该用除法计算。

 

2． 自主操作

拿出长方形纸，先涂色表示，再动手将涂色部分平均分成2份。

师：请大家拿出准备好的长方形纸片，先涂出这张纸的，再把涂色部分平均分成2份，动手折一折、分一分。

预设1：我先把长方形平均折成5份，涂上其中4份就是。

预设2：我把涂好的4小份再对折，刚好分成两堆，每堆2小份。

 

3.  交流直观结果

观察涂色图形，说一说每份占整张纸的几分之几，说说自己分纸的过程。

师：谁愿意展示自己折好的纸片，说一说每份对应整张纸的几分之几？

预设1：每份有2小格，整张纸5格，每份是。

预设2：我把4份平均分成两份，每份2份，所以是五分之二。

 

4.  列式初探

结合平均分含义列出除法算式÷2，结合图形说一说算式代表的意义。

师：根据平均分，我们可以列出怎样的除法算式？这个算式表示什么含义？

预设1：算式是÷2，表示把平均分成2份。

预设2：是总数，2是份数，求每份是多少用除法。

 

学习任务二：迁移操作，探究÷3

【设计意图】更换除数为不能整除分子的数字，打破“分子直接除以整数”的单一思路，制造认知冲突，促使学生主动思考通用计算方法，为推导倒数法则提供素材。

把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

1.  出示新问题

师：如果现在把平均分成3份，还能直接把分子平均分吗？大家先想一想。

预设1：分子是4，4除以3不能得到整数，刚才直接分分子的办法行不通了。

预设2：还是要先折纸，看看怎么分出三份。

 

2. 动手涂色分割：再次折纸表示，尝试平均分成3份，观察发现分子4无法被3整除。

师：请大家再次拿出纸片，先涂出，试着把涂色部分平均分成3份，动手操作看看有什么困难。

预设1：4小块没法均匀分成3份，直接分分子不行。

预设2：我需要把整张纸分得更细一点才能平均分。

 

3. 小组讨论思考：分子不能直接除以整数时，怎样借助图形表示每份大小？

师：分子不能平均分，那我们换个角度思考，平均分成3份，每份相当于原来的几分之几？小组互相讨论。

预设1：平均分成3份，每份就是整体的。

预设2：求的，可以用乘法计算。

 

4. 转化感知：观察图形发现，平均分成3份，实际就是求的，初步关联分数乘法。

师：结合折纸，谁能说一说÷3和分数乘法有什么联系？