第1课时 分数除法（一）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本同步练聚焦分数除法（一），通过三阶分层设计（基础巩固-能力提升-拓展延伸）构建从概念理解到综合应用的知识路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固篇|分数除以整数的概念、基本计算方法|填空、直接写得数等基础题型，强化“乘倒数”算理| |能力提升篇|实际问题解决、综合运算|生活情境题（如彩带对折、试验田分块），发展应用意识| |拓展延伸篇|规律探究、错中求解|规律填空、情境推理题（如牛奶喝水问题），培养推理意识|

北师大版(26秋)数学科 六年级上册 作业设计 第1单元 分数除法 第1课时 分数除法（一） 一、学习目标 知识与技能：理解分数除以整数的平均分意义，掌握“分子直接除以整数”和“转化为乘除数倒数”两种计算方法，能正确、熟练计算分数除以整数（0除外）的算式，结果化为最简分数。 过程与方法：通过涂一涂、分一分、算一算的探究活动，经历分数除以整数计算方法的推导过程，体会“除法转化为乘法”的数学思想，发展数形结合与运算推理能力。 情感与态度：在解决生活实际问题中感受分数除法的应用价值，培养严谨计算、主动探究的学习习惯，在交流分享中获得学习成就感。 二、课前预习单 1. 温故知新 写出下面各数的倒数。 3 的倒数：____ 　7 的倒数：____ 　10 的倒数：____  的倒数：____ 　1 的倒数：____ 　 的倒数：____ 整数除法的意义：把 12 个橘子平均分成 4 份，求每份有多少个，列式为____，表示已知两个因数的积是____，其中一个因数是____，求另一个因数的运算。 用文字描述：如何在一张长方形纸上表示出 ？ 2. 新知初探 认真阅读课本第 2-3 页，完成下面填空。 把一张纸的  平均分成 2 份。 方法一： 里有____个 ，平均分成 2 份，每份是____个 ，也就是____。 算式： ____ 方法二：把  平均分成 2 份，每份就是  的____，也就是求  的  是多少。 算式： ____ = ____ 把一张纸的  平均分成 3 份。 算式： ____  ____ = ____ 我的发现：分数除以整数（0 除外），等于分数____这个整数的____。 3. 预习存疑 预习过程中，你遇到的困惑或疑问是： 三、课堂训练 活动1：数形结合・涂一涂，填一填 下图是一张长方形纸的 ，请把涂色部分平均分成 2 份，涂出其中 1 份，并填空。 算式： ____ = ____ 下图表示一张纸的 ，把它平均分成 4 份，每份是这张纸的几分之几？画一画，再填空。 算式： ____  ____ = ____ 填一填，说说你是怎么想的。 （1）把  平均分成 4 份，每份是____个 ，也就是____。 （2）把  平均分成 5 份，每份是  的____，也就是____。 活动2：算理巩固・填运算符号与数 在○里填运算符号，在括号里填合适的数。  ○ （ ） （ ）  ○（ ）=  （ ）= （ ） （ ）（ ） 活动3：计算闯关・我是计算小能手 第一关：分子能整除（优选分子直除法）  　　 　　 　　  　　 　　 　　 第二关：分子不能整除（统一乘倒数法）  　　 　　 　　  　　 　　 　　 第三关：易错对比算一算  　　  　　  　　 活动4：数学门诊・对错我来判 （对的画√，错的画 × 并在旁边改正） （1）分数除以整数，等于乘这个整数。（ ） （2）（ ） （3）把  米长的铁丝平均分成 3 段，每段长  米。（ ） （4）（ ） （5）一个不为 0 的数除以 4，商一定小于这个数。（ ） 活动5：生活应用・解决实际问题 （1）一根彩带长  米，把它对折 3 次，每段彩带长多少米？ （2）一块长方形试验田的面积是  公顷，平均分成 7 块培育新品种，每块试验田的面积是多少公顷？ （3）笑笑用一张彩纸的  折了 4 个一模一样的星星，每个星星用了这张彩纸的几分之几？ （4）把  千克的葡萄干平均分装在 3 个小罐里，每个小罐装多少千克葡萄干？ 活动6：思维拓展・挑战小达人 （1）若  是不为 0 的自然数，计算： ①  ____ ②  ____ （2）小马虎做计算题时，把一个数除以 5 看成了乘 5，结果算出答案是 。这道题的正确结果是多少？ （3）观察算式找规律，再填空。  ____ ____  我的规律：________________________ 四、课后作业 基础巩固篇 1. 认真填空 （1）分数除以整数（0 除外），等于分数____这个整数的____。 （2）把  平均分成 3 份，求每份是多少，就是求  的____是多少，列式为____。 （3） 表示把  平均分成____份，求____份是多少，也就是求  的____是多少。 （4）（ ） 　（ ） 　（ ）=  （5）正方形的周长是  米，它的边长是____米。 （6）一个数的 6 倍是 ，这个数是____。 （7）把  米长的绳子平均剪成 5 段，每段长____米，每段占全长的____。 2. 直接写得数  　　 　　 　　  　　 　　 　　  　　 　　 　　  　　 　　 　　 3. 明辨是非（对的画√，错的画 ×） （1）（ ） （2）（ ） （3）把  平均分成 2 份，每份是 。（ ） （4）一个分数除以整数，商一定比被除数小。（ ） （5） 千克的  和  千克除以 2 的结果相等。（ ） （6） 和  的意义不同，计算结果相同。（ ） 4. 精挑细选（填正确答案序号） （1）下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A.  　B.  　C.  （2）把一张纸的  平均分成 6 份，每份是这张纸的（ ）。 A.  　B.  　C.  （3）与  计算结果不相等的算式是（ ）。 A.  　B.  　C.  （4）一根绳子长  米，对折 2 次后，每段长（ ）米。 A.  　B.  　C.  能力提升篇 5. 列式计算 （1）把  平均分成 3 份，每份是多少？ （2） 的  是多少？ （3）一个数的 8 倍是 ，这个数是多少？ （4）被除数是 ，除数是 6，商是多少？ （5）3 个什么数相加的和是 ？ 6. 走进生活，解决问题 （1）一辆电动车行驶 3 千米耗电  千瓦时，平均行驶 1 千米耗电多少千瓦时？ （2）妈妈买回  千克草莓，平均分给乐乐和他的 4 个小伙伴，每人分得多少千克草莓？ （3）修路队修一条长  千米的小路，6 天修完，平均每天修多少千米？ （4）一块平行四边形木板的面积是  平方米，底是 4 米，这条底对应的高是多少米？ （5）张师傅 5 小时加工了  个零件，平均每小时加工多少个零件？ （6）一根彩带长  米，做 4 个相同的蝴蝶结后还剩  米，每个蝴蝶结用多少米彩带？ （7）一瓶果酱有  千克，明明家 6 天吃完，平均每天吃多少千克？合多少克？ 拓展延伸篇 7. 找规律填空  ____  ____  ____  8. 一杯纯牛奶，先喝掉一半，加满水；再喝掉一半，又加满水；最后全部喝完。喝的纯牛奶多还是水多？（提示：用分数乘除法思路计算喝水量） 9. 小明在计算一道分数除法题时，把除以 3 看成了乘 3，结果得到 。正确的计算结果应该是多少？ 10. 有一根长  米的木条，第一次截去全长的一半，第二次截去余下的一半，第三次再截去余下的一半，三次截完后剩下的木条长多少米？ 二、课前预习单 1. 温故知新 · 3的倒数：；7的倒数：；10的倒数： · 的倒数：；1的倒数：1；的倒数： · 整数除法：；积是12，一个因数是4 · 表示：把长方形纸平均分成7份，涂出其中的6份。 2. 新知初探 · 4个，2个，； · ， · · 发现：乘，倒数。 3. 预习存疑（无固定答案） 三、课堂训练 活动1 · · · （1）2个，；（2）， 活动2 · · · · （括号填6） · （括号填） 活动3 第一关： · ；；； · ；；； 第二关： · ；；； · ；；； 第三关： · ； · ； · ； 活动4 （1）×，改正：等于乘这个整数的倒数。 （2）×，改正：。 （3）√ （4）√ （5）√ 活动5 （1）米 （2）公顷 （3） （4）千克 活动6 （1）① ；②  （2） （3）；；规律： 四、课后作业 基础巩固篇 1. 认真填空 （1）乘，倒数 （2）， （3）6，1， （4），， （5）米 （6） （7）米， 2. 直接写得数 ，，，，，，，，，，，，，，， 3. 明辨是非 （1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）√ 4. 精挑细选 （1）A （2）A （3）C （4）B 能力提升篇 5. 列式计算 （1） （2） （3） （4） （5） 6. 走进生活 （1）千瓦时 （2）千克 （3）千米 （4）米 （5）个 （6）米 （7）千克，125克 拓展延伸篇 7. ，11， 8. 一样多（纯牛奶和水各喝了一杯）。 9.  10. 米 学科网（北京）股份有限公司 $