3匀变速直线公式的应用 讲义-2027届高考物理人教版一轮复习

该高中物理讲义聚焦匀变速直线运动公式应用这一高考核心考点，按公式梳理、方法提炼、模型建构的逻辑层次展开，通过考点梳理（六大公式系统呈现）、方法指导（求位移加速度的四类技巧）、真题训练（13道典型例题覆盖刹车、自由落体等情境），帮助学生构建解题框架，突破公式选择与情境分析难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如“不等时求加速度”策略培养推理能力，“刹车问题先判停车时间”强化规范意识，例题分层设计（基础公式应用到综合模型）适配不同学生需求，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生应试能力。

专题一 匀变速直线运动 第3节 匀变速直线公式的应用 一、匀变速直线运动公式 1.速度公式：v＝v0＋at （不含x，当初速度为0时，v＝at） 2.位移公式：x＝v0t＋at2 （不含v，当初速度为0时，x＝at2） 3.消时公式：v2－v＝2ax （不含t） 4.平均速度公式： （不含a） 5.位移差公式： 任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量， 不相邻时，xm－xn＝(m－n)aT2 6.位移中点速度公式： 【解题秘诀】： 1.求位移的方法：(1)位移公式：x＝v0t＋at2 (2)v-t图像求面积 (3)平均速度公式： (4)消时公式： 2.求加速度的方法：(1)加速度公式： (2)v-t图像求斜率 (3)位移差公式： (4)消时公式： 3.“不等时”求加速度： 做匀加速直线运动的物体连续不相等的时间、内分别通过的位移为、，求加速度。 例1、(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t－t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点(　　) A．第1 s内的位移是10 m B．前2 s内的平均速度是3 m/s C．运动的加速度为1 m/s2 D．任意1 s内的速度增量都是－2 m/s　 例2、物体做初速度为0的匀加速直线运动，第5s内的位移为9m，则物体的加速度和4.5s时的位移为（尝试用多种解法）(　　) A． B． C． D． 例3、如图所示，一质点由静止开始，从A到B做匀加速直线运动。已知质点在第1 s内的位移恰好等于它在最后1 s内位移的，则下列物理量中可求出的是(　　) A．A、B两点之间的距离 B．质点从A运动到B所用的时间 C．质点运动的加速度大小 D．质点到达B点时的速度大小 例4、一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是(　　) A．2 m/s,3 m/s,4 m/s　　　 B．2 m/s,4 m/s,6 m/s C．3 m/s,4 m/s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s 例5、某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　) A．5 m/s　　　　　　　　 B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 例6、有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动，在第一个4 s内位移为24 m，在最后4 s内位移为56 m，求质点的加速度． 例7、一物体以一定的初速度从A点做匀加速直线运动经B点运动至C点，AB=12m，BC=54m，过AB段的时间为t1=4s，过BC段的时间为t2=6s，则物体的加速度为多少？ 例8、物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是(　　) A. m/s2　　　　　　　　　 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2　 例9、如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于(　　) A．1∶1　　　　　　　　　 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 例10、一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．物体在第2 s内的位移是20 m D．物体在5 s内的位移是50 m 例11、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由上述条件可知(　　) A．质点运动的加速度是0.6 m/s2 B．质点运动的加速度是0.3 m/s2 C．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s D．第2次闪光时质点的速度是0.3 m/s 例12、有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内(　　) A．物体运动方向时而向东时而向西 B．物体最后静止在O点 C．物体运动时快时慢，一直向东运动 D．物体速度一直在增大 例13、动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60 m所用时间是10 s，通过第二个60 m所用时间是6 s．则(　　) A．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m B．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m C．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m D．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m 二、模型 例14、一辆汽车从车站以初速度为零做匀加速直线运动一段时间之后，司机发现一乘客未上车，立即紧急刹车，使汽车做匀减速直线运动，汽车从启动到停止一共经历t＝10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度为(　　) A．1.5 m/s　　 B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定 例15、(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．加速、减速中的加速度大小之比为等于2:1 B．加速、减速中的平均速度大小之比等于1:1 C．加速、减速中的位移之比等于2:1 D．加速、减速中的加速度大小之比不等于1∶2 例16、物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为，当速度达到时，改为以做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为和.下列式子不成立的是(　　) A.＝ B.＝＝ C.＝ D． 三、初速度为零的匀变速直线运动的五个推论 1.“等时间”： ①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：（整数比） ②1T内、2T内、3T内……位移的比为：（平方比） ③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：（奇数比） 2.“等位移”： ④从静止开始通过连续相等的位移时速度的比为：（根号比） ⑤从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： （根号差比） 【解题秘诀】：等时间无根号，等位移有根号。 例17、（多选）一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时(　　) A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶ B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶… D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶… 例18、在自由落体运动中，第1个2 s、第2个2 s和第5 s内的位移之比为(　　) A．1∶3∶5　　　　　　　　　 B．2∶6∶5 C．2∶8∶7 D．4∶12∶9 例19、(多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 四、刹车问题：关键先判断停车时间和刹车距离。 例、一滑块在水平面上以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.求： (1)滑块经3 s时的速度； (2)滑块经10 s时的速度及位移． 解析：取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s， a＝－2 m/s2由t1＝得滑块停止所用时间t1＝ s＝5 s （1）由v＝v0＋at得滑块经3 s时的速度v1＝10 m/s＋(－2)×3 m/s＝4 m/s (2)因为滑块经5 s时已经停止，所以经10 s时滑块的速度为0,10 s时的位移也就是5 s时的位移，由得x＝×5 m＝25 m 例20、汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车(反应时间不计)，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为(　　) A．30 m,40 m　　　　　　　 　　 B．30 m,37.5 m C．12.5 m,40 m D．12.5 m,37.5 m 例21、汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为( ) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 答案 例1、BD 例2、C 例3、B 例4、B 例5、B 例6、 法一：运用运动学基本公式求解 根据x＝v0t＋at2，有 例7、解：，，得 例8、B 例9、C 例10、D 例11、B 例12、C(图像法) 例13、A 例14、B 例15、BC 例16、C 例17、AC 例18、D 例19、BD 例20、C 例21、A 1 学科网（北京）股份有限公司 $