10.4 电容器与电容 讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦电容器与电容高考核心考点，涵盖充放电过程、电容的定义与决定式、平行板电容器U不变和Q不变模型及含验电器问题，按“概念-规律-模型-应用”逻辑架构知识体系。通过考点梳理明确电容器电荷量定义及充放电能量转化，方法指导对比两类模型中C、U、E的分析思路，真题训练结合例题与分层练习，帮助学生系统突破难点。 资料以科学思维培养为核心，创新采用模型建构策略，如在平行板电容器问题中，引导学生通过“电源连接状态判断Q/U是否恒定”建立分析模型，结合科学推理推导E与d、S的关系。设置从基础练习到综合应用的分层训练，配合即时反馈，有效提升学生解题能力，为教师精准把控复习节奏、高效备战高考提供有力支持。

努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题10.4电容器与电容电容器充放电过程 一、电容器 1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器． 2．充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电．使电容器两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫放电． 3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量． 4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值． 例题1、如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 【答案】 A　 【解析】开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错。 【练习1】下列关于电容器的相关知识描述正确的是(　　) A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E B．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变 C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都严格区分正负极 D．图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V的电压时电容才为1.0 F 【答案】A　 【解析】题图甲为电容器充电过程，电容器上极板与电源的正极相连，故上极板带正电，充完电后两极板间的电压U等于电源的电动势E，故A正确；题图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电荷量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且电流逐渐减小，故B错误；题图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，前者使用时严格区分正负极，后者没有，故C错误；题图戊中的电容器上有“5.5 V 1.0 F”字样，说明该电容器两端电压最大值为5.5 V，而电容与电容器的电压，及电荷量均无关，总是为1.0 F，故D错误。 电容的理解 1．C＝与C＝的比较 (1)C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U但C＝不变，反映电容器容纳电荷本领的大小； (2)C＝是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素．平行板电容器U不变模型 例题2、如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后悬线与竖直方向夹角为θ。则有 A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变 B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小 C．先闭合开关S，然后断开，将A板向右平移，θ不变 D．先闭合开关S，然后断开，将A板向右平移，θ变小 参考答案：BC 试题解析：保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，将A板向右移动，d减小，则电场强度增大，电场力增大，根据共点力平衡知，θ角变大，反之向左移动，θ角变小，A错误，B正确；断开开关S，电荷量不变，根据，，联立解得，故电场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度不变，所以移动A板，θ角不变，C正确，D错误。 【练习2】(多选)如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则（ ） A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变 【答案】AD 【练习3】如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是(　　) A．液滴仍将处于静止状态 B．M点电势升高 C．带电液滴在M点的电势能增大 D．在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同 【答案】CD 平行板电容器Q不变模型 【特别提醒】充电后断开S，电荷量Q恒定， U＝＝∝，E＝＝∝. 例题3、如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K。再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是（ ） A．C不变，Q变小，U不变，E变小 B．C变小，Q变小，U不变，E不变 C．C变小，Q不变，U变大，E变小 D．C变小，Q不变，U变大，E不变 【答案】D 电容器含验电器 例题4、如图两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计相连，极板M与静电计的外壳均接地，在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度，在下面的操作中将使静电计指针张角变大的是（　　）    A．仅将M板向右平移 B．仅将M板向上平移 C．仅在M、N之间插入一本书 D．将极板N接地 【答案】B 【解析】ABC．仅将M板向上平移，两极板正对面积减小，根据 电容器减小，而电容器的电荷量不变，由 可知，极板间的电压增大，静电计指针张角变大；同理，将M板向右平移，板间距离减小，电容器增大，而电容器的电荷量不变，故板间电压减小，静电计指针张角变小；仅在M、N之间插入一本书，介电常数增大，电容增大，而电容器的电荷量不变，故板间电压减小，静电计指针张角变小，故AC错误，B正确； D．电容器两极板都接地，两板电荷中和，最后两板之间无电势，故静电计张角变小，故D错误。 故选B。 【练习4】如图所示，已经充电的平行板电容器两极板分别与静电计的金属球和大地连接。现将左边的极板由实线位置向左缓慢移动到虚线位置，移动后下列说法正确的是（　　）    A．电容器电容变大 B．电容器所带电荷量不变 C．静电计指针偏角变小 D．两极板间的电场强度变大 【答案】B 【解析】B．由图可知已经充电的平行板电容器与电源断开，电容器所带电荷量不变，选项B正确； A．电容器的电容 现将左边的极板由实线位置向左缓慢移动到虚线位置，板间距离d增大，可知电容器的电容减小，选项A错误； C．两极板间的电压 电容器所带电荷量不变，电容器的电容减小，可知电压U增大，即静电计指针偏角变大，选项C错误； D．两极板间的电场强度 可见两极板间的电场强度与d无关，则两极板间的电场强度不变，选项D错误。 故选B。 【练习5】如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是 (　　) A．使A板向左平移以增大板间距离 B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板 C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离 D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积 【答案】D　 【解析】开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电荷量不变，当B板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增大，根据U＝知，电势差减小，则指针张角减小，故C错误；断开S，电容器所带的电量不变，使B板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U＝知，电势差增大，则指针张角增大，故D正确。 综合练习 1、（多选）如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是（　　） A. 液滴将加速向下运动 B. 液滴将保持不动 C. P点电势升高，液滴在P点时电势能减少 D. P点电势升高，液滴在P点时电势能增大 【答案】BC 【详解】A、B、液滴受力平衡，故电场力向上，可知液滴带负电；电容器因断开开关后电量保持不变，b板下移时，两板间的距离增大，则由可知，场强E不变；则粒子受到的电场力不变，故液滴继续保持静止，故A错误、B正确.C、D、下极板接地，则P点的电势等于P与b之间的电势差，因E不变，d增大，故液滴处的电势增大；因液滴带负电，故其电势能将减小，故C正确、D错误．故选BC． 2．如图，平行板电容器与电动势为E的电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ） A．P点的电势将降低 B．极板带电荷量将增加 C．带电油滴的电势能将增大 D．带电油滴将竖直向上运动 【答案】C 【解析】将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E=U/d得知板间场强减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势低于下极板的电势，则知P点的电势将升高，故A错误。油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故D错误。根据Q=UC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电荷量减小，故B错误；由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带正电，P点的电势升高，则油滴的电势能将增加。故C正确。 3．如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K。再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是（ ） A．C不变，Q变小，U不变，E变小 B．C变小，Q变小，U不变，E不变 C．C变小，Q不变，U变大，E变小 D．C变小，Q不变，U变大，E不变 【答案】D 【解析】电容器与电源断开，电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据，知电容C变小，根据，知两极板间的电势差U变大，根据，知电场强度E不变，故D正确，ABC错误。 4．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地，以E表示两极板间的场强，θ表示静电计指针的偏角，各物理量的变化情况正确的是（ ） A．将平行板电容器的正极板向右移动，E变小，θ变大 B．将平行板电容器的正极板向右移动，E不变，θ变小 C．将平行板电容器的正极板向左移动，E变大，θ变大 D．将平行板电容器的正极板向左移动，E变小，θ变小 【答案】B 5、如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带电液滴在P点刚好平衡，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则 A．静电计指针张角变小 B．液滴将向上移动 C．P点电势降低 D．液滴在P点的电势能减小 【答案】D 【解析】静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A错误；电势差不变，d增大，则由公式分析得知板间电场强度减小，带电液滴受到的电场力减小，液滴将向小移动；P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为油滴带负电荷，则小球的电势能减小，故D正确，BC错误。 6、一个平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器 A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 【答案】D 【解析】电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量变小，极板间的距离不变，所以极板间的电场强度不变，故ABC错误，D正确。 【名师点睛】本题主要考查平行板电容器的动态平衡，要注意正确应用电容的决定式、定义式，板间场强公式。 7、如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 【答案】D 【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据，Q=CU，，联立可得，可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则Ep不变；故选项ABC错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题10.4电容器与电容电容器充放电过程 一、电容器 1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器． 2．充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电．使电容器两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫放电． 3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量． 4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值． 例题1、如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 【练习1】下列关于电容器的相关知识描述正确的是(　　) A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E B．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变 C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都严格区分正负极 D．图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V的电压时电容才为1.0 F 电容的理解 1．C＝与C＝的比较 (1)C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U但C＝不变，反映电容器容纳电荷本领的大小； (2)C＝是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素．平行板电容器U不变模型 例题2、如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后悬线与竖直方向夹角为θ。则有 A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变 B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小 C．先闭合开关S，然后断开，将A板向右平移，θ不变 D．先闭合开关S，然后断开，将A板向右平移，θ变小 【练习2】(多选)如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则（ ） A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变 【练习3】如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是(　　) A．液滴仍将处于静止状态 B．M点电势升高 C．带电液滴在M点的电势能增大 D．在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同 平行板电容器Q不变模型 【特别提醒】充电后断开S，电荷量Q恒定， U＝＝∝，E＝＝∝. 例题3、如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K。再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是（ ） A．C不变，Q变小，U不变，E变小 B．C变小，Q变小，U不变，E不变 C．C变小，Q不变，U变大，E变小 D．C变小，Q不变，U变大，E不变 电容器含验电器 例题4、如图两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计相连，极板M与静电计的外壳均接地，在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度，在下面的操作中将使静电计指针张角变大的是（　　）    A．仅将M板向右平移 B．仅将M板向上平移 C．仅在M、N之间插入一本书 D．将极板N接地 【练习4】如图所示，已经充电的平行板电容器两极板分别与静电计的金属球和大地连接。现将左边的极板由实线位置向左缓慢移动到虚线位置，移动后下列说法正确的是（　　）    A．电容器电容变大 B．电容器所带电荷量不变 C．静电计指针偏角变小 D．两极板间的电场强度变大 【练习5】如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是 (　　) A．使A板向左平移以增大板间距离 B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板 C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离 D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积 综合练习 1、（多选）如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是（　　） A. 液滴将加速向下运动 B. 液滴将保持不动 C. P点电势升高，液滴在P点时电势能减少 D. P点电势升高，液滴在P点时电势能增大 2．如图，平行板电容器与电动势为E的电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ） A．P点的电势将降低 B．极板带电荷量将增加 C．带电油滴的电势能将增大 D．带电油滴将竖直向上运动 3．如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K。再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是（ ） A．C不变，Q变小，U不变，E变小 B．C变小，Q变小，U不变，E不变 C．C变小，Q不变，U变大，E变小 D．C变小，Q不变，U变大，E不变 4．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地，以E表示两极板间的场强，θ表示静电计指针的偏角，各物理量的变化情况正确的是（ ） A．将平行板电容器的正极板向右移动，E变小，θ变大 B．将平行板电容器的正极板向右移动，E不变，θ变小 C．将平行板电容器的正极板向左移动，E变大，θ变大 D．将平行板电容器的正极板向左移动，E变小，θ变小 5、如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带电液滴在P点刚好平衡，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则 A．静电计指针张角变小 B．液滴将向上移动 C．P点电势降低 D．液滴在P点的电势能减小 6、一个平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器 A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 7、如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 学科网（北京）股份有限公司 $