专题02 匀变速直线运动的规律 题型精讲及课时精练-2027届高考物理一轮复习

专题02 匀变速直线运动的规律 题型一 匀变速直线运动三个基本关系式的应用 2 题型二 匀变速直线运动推论的应用 5 课时精练 12 【基础回顾】 1．匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本公式 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at. (2)位移与时间的关系式x＝v0t＋at2. (3)速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax. 3．匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．即：＝＝.此公式可以求某时刻的瞬时速度． (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等． 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度． 4．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 题型一 匀变速直线运动三个基本关系式的应用 1．基本公式 题目中所涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax 2．运动公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。 3．解答运动学问题的基本思路 →→→→ 【例题精讲】 1．（2026春•新沂市月考）在城市道路安全测试中，一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。则刹车后4s末汽车的速度为（　　） A．16m/s B．4m/s C．36m/s D．0 【答案】B 【详解】汽车停止运动的时间为 代入数据得t＝5s＞4s 说明刹车4s时汽车仍没有停下来，根据匀变速直线运动规律，刹车4s时汽车的末速度为v4＝v0﹣at4＝20m/s﹣4×4m/s＝4m/s，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2026•枣庄模拟）运动会上，某同学在百米赛跑项目中，从静止开始先做匀加速直线运动，经4.0s达到最大速度v0，然后保持此速度匀速运动至终点，全程用时14.5s。则v0的大小为（　　） A．8m/s B．9m/s C．10m/s D．11m/s 【答案】A 【详解】匀加速阶段：初速度为0，时间t1＝4.0s，平均速度，位移 匀速阶段：时间t2＝14.5s﹣4.0s＝10.5s 位移x2＝v0×10.5＝10.5v0 总位移x1+x2＝100m 代入数据得v0＝8m/s，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2026•宝鸡二模）随着现代科技的发展，无人送货车成为城市速递送货的重要力量。如图所示为一辆无人送货车正在平直公路上匀速行驶，车内感应系统突然感应到前方有车辆低速行驶。车内制动系统立即启动，使汽车做匀减速直线运动。从某时刻起开始计时，在前2s内的位移为15m，在紧接着的1s内位移为3.75m，则无人送货车做匀减速运动的加速度大小是（　　） A．1.5m/s2 B．2.0m/s2 C．2.5m/s2 D．3.0m/s2 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动位移公式 代入数据得15＝2v0 化简为2v0﹣2a＝15 代入数据得前3s位移 由题意，第3s内位移为3.75m，即x2﹣x1＝3.75m 代入得 化简为v0﹣2.5a＝3.75 联立得a＝2.5m/s2，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．（2026•海东市开学）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为（　　） A．1：1 B．3：1 C．3：4 D．4：3 【答案】C 【详解】规定初速度方向为正方向，汽车初速度 v0＝20m/s，刹车加速度 a＝﹣5m/s2，刹车到停止的时间结合运动学公式v＝v0+at 代入数据得t＝4s，即汽车在刹车后4秒停止。 刹车后2秒的位移t1＝2s＜4s，车未停 刹车后6秒的位移t2＝6s＞4s，车已停，位移等于总刹车距离 代入数据得位移之比 x2：x6＝3：4，故ABD错误，C正确。 故选：C。 5．（2026•九台区校级开学）某质点的位移随时间的变化关系为x＝4t﹣2t2，单位均为国际单位制中的单位，则质点的初速度和加速度大小分别为（　　） A．4m/s，2m/s2 B．4m/s，4m/s2 C．2m/s，4m/s2 D．4m/s，1m/s2 【答案】B 【详解】由题意可知，质点的位移的变化关系为x＝4t﹣2t2 对比x 可知质点的初速度和加速度分别为 v0＝4m/s a＝﹣4m/s2 负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，故B正确，ACD错误。 故选：B。 6．（2026•淮北模拟）福建舰是我国第一艘完全自主设计的电磁弹射型航空母舰。2025年11月5日，福建舰入列授旗仪式在海南三亚举行，标志着中国海军正式进入了“三航母时代”。若某次舰载机在着舰时的速度为80m/s，在阻拦装置作用下沿甲板滑行的运动近似看成匀减速直线运动，已知加速度大小为32m/s2，则飞机在3s内滑行的距离为（　　） A．96m B．100m C．192m D．384m 【答案】B 【详解】舰载机停止运动的时间为 故飞机在3s内滑行的距离为 故B正确，ACD错误。 故选：B。 7．（2026•凯里市校级一模）“安全距离”指的是车辆在行驶的过程中，后车和前车之间保持的最小距离，安全距离由反应距离和制动距离（踩下刹车后，车辆在阻力作用下减速到0的距离）两部分组成。实验表明：普通驾驶员的反应时间约为定值，制动时的加速度可视为不变。已知某车以100km/h速率行驶时，制动距离为100m，若该车以80km/h的速率行驶，制动距离为（　　） A．50m B．64m C．80m D．125m 【答案】B 【详解】汽车刹车过程可看作末速度为零的匀减速直线运动。 由位移—速度公式v2＝2ax可知，当加速度a一定时，制动距离x与初速度v的平方成正比，即满足；将v1＝100km/h，x1＝100m及v2＝80km/h代入，解得：x2＝64m，故ACD错误，B正确。 故选：B。 （多选）8．（2026•冀州区校级开学）有一汽车在公路上行驶，司机发现前方异常情况后紧急刹车，刹车后的位移满足x＝20t﹣2t2，其中x的单位为m，t的单位为s，则（　　） A．汽车刹车的加速度大小为4m/s2 B．刹车后3s末的速度是14m/s C．刹车后6s内的位移是100m D．刹车后前3s的位移与最后3s的位移比为7：3 【答案】AD 【详解】A、根据x＝20t﹣2t2，对比可得，汽车刹车的初速度为v0＝20m/s，加速度大小为a＝4m/s2，故A正确； B、刹车后3s末的速度是v3＝v0﹣at3＝（20﹣4×3）m/s＝8m/s，故B错误； C、刹车停止的时间5s 刹车后6s汽车已经停止，可知6s内的位移是50m，故C错误； D、刹车后前3s的位移 最后3s的位移，则比值为7：3，故D正确。 故选：AD。 （多选）9．（2026•射洪市校级开学）已知某质点沿x轴做直线运动的坐标随时间变化的关系为x＝5+2tn，其中x的单位为m。时间t的单位为s。则下列说法正确的是（　　） A．若n＝l，则物体做匀速直线运动，速度大小为2m/s B．若n＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为5m/s，加速度大小为4m/s2 C．若n＝3，则物体做加速度越来越大的加速直线运动 D．若n＝3，则物体做加速度越来越小的加速直线运动 【答案】AC 【详解】A、若n＝l，则x＝5+2t，速度为 v＝x′＝2m/s，不变，所以物体做匀速直线运动，速度大小为2m/s。故A正确。 B、若n＝2，则x＝5+2t2，速度为 v＝x′＝4t （m/s），加速度为 a＝v′＝4（m/s2），所以物体做匀变速直线运动，初速度大小为0，加速度大小为4m/s2．故B错误。 CD、若n＝3，则x＝5+2t3，速度为 v＝x′＝6t2（m/s），加速度为 a＝v′＝12t（m/s2），所以物体做加速度越来越大的加速直线运动。故C正确，D错误。 故选：AC。 （多选）10．（2026•榆林开学）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为x＝10tt2，自行车为x＝6t，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动，其加速度大小为m/s2 B．在t＝8s时两车速度相等，自行车第一次追上了汽车 C．在t＝0至t＝16s时间内，两车间距离先增大后减小 D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m 【答案】CD 【详解】A、汽车x＝10tt2，v0＝10m/s，am/s2，做匀减速直线运动。加速度大小，故A错误； B、自行车x＝6t＝vt．做速度为6m/s的匀速直线运动，t＝8s时，汽车速度，即在t＝8s时两车速度相等 自行车位移x自＝6×8＝48m，汽车位移，x自≠x汽，所以自行车未追上汽车，故B错误； CD、设经过时间t追上汽车，则有，解得：t＝16s t＝8s时，速度相等，间距最大，之后汽车速度继续减小，间距减小，在t＝0至t＝16s时间内，两车间距离先增大后减小，当自行车追上汽车时，它们距路标x＝6×16＝96m，故CD正确； 故选：CD。 题型二 匀变速直线运动推论的应用 1．匀变速直线运动推论的选用技巧 2．解答计算题应注意以下三个问题 (1)必要的文字说明 指明研究对象、研究过程、所用规律定理，新出现的字母代表含义。 (2)必要的方程 ①必须是原型公式，不变形； ②不用连等式，应分步列式，公式较多加编号①②③； ③字母符号规范，与题干中一致。 (3)合理的运算 ①联立方程、代入数据得，不用写出具体的运算过程； ②结果为数字时带单位，矢量指明方向，多个解需讨论说明或取舍。 【例题精讲】 1．（2026•晋中模拟）如图所示，一架歼﹣35舰载机在福建舰的电磁弹射器作用下，从静止开始做匀加速直线运动。已知弹射距离为100m，弹射结束时飞机的速度为80m/s，则该过程所需的时间为（　　） A．1.25s B．2.5s C．3.2s D．0.8s 【答案】B 【详解】根据匀变速运动位移时间公式 代入数据得t＝2.5s，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2026•芜湖一模）物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，一段时间后到达B点，已知物体在从A到B运动过程中第一秒内与最后一秒内的位移之比为n，且A到B总位移大小为L，则物体在由A到B整个过程的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物体从静止开始做匀加速直线运动，初速度v0＝0，设加速度为a，总时间为t 已知第一秒内位移与最后一秒内位移之比为n，即 第一秒内位移 最后一秒内位移 位移之比 解得 由平均速度，解得 故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．（2026•昆明模拟）“滇超”比赛正如火如荼进行。守门员发门球时，以一定的初速度将足球水平踢出，足球在草地上做匀减速直线运动，经2s运动到离发球点15m的后卫处，此时速度为初速度的一半。则足球被踢出时的初速度大小为（　　） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 【答案】B 【详解】足球在草地上做匀减速直线运动，经2s内的平均速度，同时，解得v0＝10m/s，故ACD错误，B正确； 故选：B。 4．（2026•柳州二模）2025年9月，歼﹣35舰载机在福建舰上弹射起飞。若歼﹣35从静止开始到离开甲板的时间为2s离开甲板的速度为288km/h，该过程视为匀加速直线运动，则歼﹣35此过程通过的位移为（　　） A．288m B．160m C．144m D．80m 【答案】D 【详解】歼﹣35舰载机离开甲板速度v＝288km/h80m/s 由匀变速直线运动的平均速公式，可得歼﹣35此过程通过的位移为x80m，故ABC错误，D正确。 故选：D。 5．（2026•龙华区校级二模）海南环岛高铁是全球首条环岛高速铁路。某次性能测试中，若高铁列车沿平直路段从静止开始以大小相同的加速度，先匀加速运动后匀减速运动直至停止，共行驶了9.8km，用时280s，则在该过程中列车的加速度大小为（　　） A．0.5m/s2 B．1m/s2 C．1.25m/s2 D．1.5m/s2 【答案】A 【详解】设该过程中列车的加速度大小为a，由运动学公式可知，列车的最大速度为vm＝a 列车的位移为 代入数据得a＝0.5m/s2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 6．（2026•城区校级开学）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A．1.25m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s2 【答案】C 【详解】设门的最大速度为v，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据 解得 v＝1m/s 则加速度 故ABD错误，C正确。 故选：C。 7．（2026春•平阳县校级月考）“翔龙高空长航时无人机”是中国新一代高空长航时无人侦察机。在某次飞行训练中，无人机沿地面做匀加速直线运动，连续经过两段分别为x1和x2的位移的过程中，无人机的速度变化量均为Δv，则无人机的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设第一段的初速度为v1，末速度为v2，第二段末速度为v3，加速度为a，根据位移—速度关系式得 两式相减得 所以 故C正确，ABD错误。 故选：C。 （多选）8．（2026•城区校级开学）如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．一段时间后苹果和羽毛处于同一高度 B．若满足关系x1：x2：x3＝1：3：5，则A为苹果释放的初始位置 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到C点的速度大小为 【答案】ABD 【详解】A．真空中自由下落的物体，加速度均为重力加速度g，苹果和羽毛从同一高度同时释放，任意时刻速度和位移均相同，所以一段时间后苹果和羽毛处于同一高度，故A正确； B．初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移比满足x1：x2：x3＝1：3：5，苹果在连续相等时间t内的位移符合初速度为0的规律，所以A为苹果释放的初始位置，故B正确； C．根据，可得苹果下落的加速度大小为，故C错误； D．匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以羽毛下落到C点的速度大小为，故D正确。 故选：ABD。 （多选）9．（2025秋•东丽区校级期中）几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够!四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹依次进入每个小球时的速度之比为 C．子弹穿出第3个水球的瞬时速度小于全程的平均速度 D．子弹依次穿过每个小球所用的时间之比为 【答案】BD 【详解】A.由于子弹在水球中做匀变速直线运动，且四个水球完全相同，子弹在每个水球中的速度变化量与运动时间和加速度有关。由于加速度相同，但运动时间不同，因此速度变化量不同，故A错误； B.结合初速为零匀变速直线运动规律v2＝2ax 可得，子弹依次进入每个小球时的速度之比为，故B正确； C.根据匀变速直线运动的规律，子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等，因为子弹恰好能穿出第四个水球，说明在第三个水球末的速度等于全程的平均速度，故C正确； D.利用逆向思维，将子弹的运动看作从第四个水球开始的初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的时间比公式，可以得出子弹穿过每个水球的时间比为，故D正确。 故选：BD。 （多选）10．（2025秋•哈尔滨校级期中）小辉是一名体育特长生，特长为100米短跑，假设百米训练中，前6s内做匀加速直线运动，其中第2s内的位移是2.4m，第5s内的位移是7.2m，则下列说法正确的是（　　） A．前6s内加速度为2m/s2 B．第3s末速度为4.8m/s C．第2s内平均速度为1.2m/s D．第3s初至第4s末，这两秒内位移为9.6m 【答案】BD 【详解】A．连续相等的时间间隔Δt＝1s，由位移差公式得，解得a＝1.6m/s2，故A错误； B．匀变速运动初速度为零，则第3s末的速度v3＝at3，解得v3＝4.8m/s，故B正确； C．第2s内平均速度为，故C错误； D．第3s初到第4s末这两秒内的平均速度与第3s末的速度相等，所以这两秒内的位移x＝v3•2Δt，解得x＝9.6m，故D正确。 故选：BD。 课时精练 一．选择题（共7小题） 1．（2026•合肥校级模拟）如图所示，质点在O点由静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t运动到A点，速度大小为v1，再以加速度大小a2继续做匀变速直线运动，又经过时间2t运动到B点，速度大小为v2。已知OA＝2BO，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设水平向右为正方向，质点由O到A过程由题意可知 OA＝2BO 根据位移—时间关系有 根据速度—时间关系可得质点到达A点时的速度大小为 v1＝a1t 再以加速度a2经过时间2t运动到B点，根据位移—时间关系有 根据速度—时间关系可得质点到达B点的速度大小为 v2＝|v1﹣a2×2t| 整理上式得 ，，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2026春•武汉校级月考）t＝0时，两辆相同的轻轨列车甲、乙车头对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，记运动位移为x，之后它们在轨道上运动的图像如图所示。何时两车速度相等（　　） A．t＝0s B．t＝2s C．t＝4s D．t＝6s 【答案】B 【详解】根据可得 可知甲的初速度v01＝1m/s，加速度 乙的初速度v02＝8m/s，加速度 两车速度相等时，则v01+a1t＝v02+a2t 代入数据得t＝2s，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．（2026•金凤区校级一模）如图，冰壶掷出后在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，经过连续相等的时间，前进的距离分别为8m和4m，冰壶还能前进的距离为（　　） A．0.5m B．1.0m C．1.5m D．2.0m 【答案】A 【详解】设冰壶经过时间T从A点运动到B点，位移为x1＝8m，又经过时间T从B点运动到C点，位移为x2＝4m，继续运动位移x3到D点停下。B点为A到C的中点时刻，冰壶在B点的速度等于A到C的平均速度有 冰壶运动的加速度大小 从B到D有 可得 代入数据得x3＝0.5m，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．（2026•邕宁区校级开学）某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如图所示，在某次实验中该探测器从原点一直沿x轴正向运动，且其速度与位移成反比，已知探测器在A、B两点的速度分别为2m/s和1m/s，O点到B点的位移为4m，则探测器从A点运动到B点的时间为（　　） A．s B．s C．s D．s 【答案】A 【详解】因速度与位移成反比，令v O点到B点的位移为4m时，B点的速度为1m/s，则有 解得k＝4 A点的速度为2m/s，则有 解得O点到A点的位移为xOA＝2m 速度与位移成反比，变形得 可画出与x的变化图像如图所示 则探测器从A运动到B的时间tss 故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．（2026•江苏模拟）某款无人驾驶汽车在测试时，感应到前方有障碍物后，立刻制动做匀减速直线运动。3s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　） A．4m/s2 B．3m/s2 C．12m/s2 D．8m/s2 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动公式有v＝v0+at 代入数据解得a＝﹣4m/s2 所以加速度大小为|a|＝4m/s2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 6．（2025秋•张家界期末）自动感应门因其便捷、省力在商场、银行、酒店应用广泛，它通过微波、红外感应对物体的移动进行反应，实现开关门的自动化。如图所示，银行大门感应到有人靠近就会自动打开，左右两扇门在打开过程均先做匀加速运动，再做匀减速运动，且加速与减速时的加速度大小均为a，两扇门完全打开时的速度刚好为零，此时敞开大门的宽度为2d，则两扇门打开过程中的最大速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，可知每扇门移动的距离为d，且每扇门先加速后减速，设最大速度为vm，则根据速度—位移公式有 d 可得vm 故C正确，ABD错误。 故选：C。 7．（2025秋•镜湖区校级期末）A、B两车沿相同方向并列运动，运动图像分别如图所示，在t＝0时两车同地、同向，以相同的初速度出发沿x轴正向做直线运动。两个图像的纵轴截距、直线斜率数值大小都相等，正方向相同。关于A、B两车运动，下列说法正确的是（　　） A．t0时刻A车的位移比B车的位移小 B．t0时刻A车的速度比B车的速度小 C．0～t0时间内A、B两车的速度之差不断减小 D．0～t0时间内A、B车之间的距离不断增大 【答案】D 【详解】A车，初速度v0，加速度a＝v0（斜率与B车速度相等），故vA＝v0（1+t）， B车，匀速直线运动，速度vB＝v0（斜率与A车加速度相等），故xB＝v0t A.t0时刻，xA＝v0t0v0，xB＝v0t0，故然xA＞xB，故A错误； B.t0时刻，vA＝v0（1+t0），vB＝v0，故vA＞vB，故B错误； C.速度差Δv＝vA﹣vB＝v0t，随时间增大而增大，故C错误； D.距离差，随时间增大而增大，故D正确。 故选：D。 二．多选题（共3小题） （多选）8．（2025秋•红旗区校级期末）将一自制的小火箭竖直放置在地面上的底座上，火药点燃后竖直向下喷出炽热气体，小火箭获得一个向上的反冲恒力F的作用，开始竖直加速飞起。若从离地到上升h＝1m的过程中，小火箭的速度从0均匀加速到2m/s，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小火箭的加速度大小为a＝2m/s2 B．小火箭的加速度大小为a＝4m/s2 C．该过程持续的时间Δt＝1s D．该过程持续的时间Δt＝0.5s 【答案】AC 【详解】AB、根据匀加速直线运动的速度—位移公式，小火箭的加速度大小为，故A正确，B错误； CD、根据速度—时间公式，该过程持续的时间，故C正确，D错误。 故选：AC。 （多选）9．（2025秋•湖南期末）一物体做自由落体运动，先后经过空中M、N两点的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是（　　） A．M、N间的距离为 B．通过M、N段的平均速度为 C．通过M、N段所用的时间为 D．通过M、N段中间位置时的速度为 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动速度与位移关系 代入数据得M、N间的距离，故A正确； B．根据匀变速直线运动的推论，在M、N段的平均速度为，故B错误； C．由匀变速直线运动速度与时间关系v2＝v1+gt 代入数据得通过M、N段所用的时间为，故C正确； D．设M、N段中点的速度为v，前半段有 后半段有 代入数据解得M、N段中间位置的速度为，故D错误。 故选：AC。 （多选）10．（2025秋•两江新区校级月考）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝2t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第1s内的位移是3m B．质点的加速度大小是1m/s2 C．任意1s内的速度增量都是2m/s D．任意相邻的1s内位移差都是1m 【答案】AC 【详解】A．将t＝0代入x＝2t+t2得x0＝0 将t′＝1s代入x＝2t+t2可得x1＝3m 第1s内的位移为3m，故A正确； B．根据匀变速直线运动位移—时间关系对比x＝2t+t2 可得 解得加速度为a＝2m/s2，故B错误； C．因为加速度为a＝2m/s2，所以任意1s内速度增量都是2m/s，故C正确； D．任意相邻1s内位移差为Δx＝at2，解得Δx＝2m，故D错误； 故选：AC。 三．解答题（共3小题） 11．（2026春•温州月考）为确保校园道路安全，某中学门外路段设置了如图所示的橡胶减速带。一汽车正以v1＝15m/s的速度行驶在该路段，在离减速带x1＝50m处该车开始做匀减速直线运动，结果以v2＝5m/s的速度通过减速带，通过后立即以的加速度匀加速运动到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求： （1）汽车匀减速时的加速度大小a1； （2）汽车匀加速过程的位移大小x2； （3）由于减速带的存在，汽车通过该路段多用的时间Δt。 【答案】（1）汽车减速时的加速度大小为2m/s2，方向与初速度相反； （2）汽车匀加速过程的位移大小为40m； （3）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间为3s。 【详解】（1）汽车初速度v1＝15m/s，v2＝5m/s，根据运动学公式 可得汽车减速时的加速度为 负号表示方向与初速度相反。 （2）根据速度公式可得v1＝v2+a2t2 代入数据可得t2＝4s 匀加速过程的位移大小 联立可得x2＝40m （3）根据速度公式可得v2＝v1﹣a1t1 代入数据可得汽车减速阶段的时间为t1＝5s 由于减速带的存在，汽车通过该路段的总时间为t总＝t1+t2＝5s+4s＝9s 若没有减速带，总时间为ts＝6s 可知由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间Δt＝t总﹣t＝9s﹣6s＝3s 答：（1）汽车减速时的加速度大小为2m/s2，方向与初速度相反； （2）汽车匀加速过程的位移大小为40m； （3）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间为3s。 12．（2026•玉林模拟）我国自主研发的“复兴号”智能动车组，以其高颜值、智能化的特点成为国家名片。当列车减速进站时，某同学通过观察车窗外里程碑和车厢内电子屏显示的车速来估算列车减速的加速度大小。当他经过第1个里程碑时，电子屏显示车速为288km/h，2分钟后经过第n个里程碑时，车速显示为72km/h，已知相邻里程碑间的距离为1km，列车进站过程可视为匀减速直线运动。求： （1）列车进站的加速度大小； （2）从第1个里程碑开始，到列车完全停下行驶的距离； （3）2分钟后该同学到达第n个里程碑时，n的数值。 【答案】（1）列车进站的加速度大小为0.5m/s2； （2）从第1个里程碑开始，到列车完全停下行驶的距离为6400m； （3）2分钟后该同学到达第n个里程碑时，n的数值为7。 【详解】（1）公式转换v0＝288km/h＝80m/s，v＝72km/h＝20m/s，t＝2min＝120s，Δs＝1km＝1000m 列车做匀减速直线运动，设加速度为a，有 代入数据解得a＝﹣0.5m/s2 故列车进站的加速度大小为0.5m/s2。 （2）设从第1个里程碑开始到列车完全停下行驶的距离为x，有 代入数据解得x＝6400m （3）设列车从第1个里程碑到第n个里程碑行驶的距离为s，则 代入数据解得s＝6000m 则 故n的数值为7。 答：（1）列车进站的加速度大小为0.5m/s2； （2）从第1个里程碑开始，到列车完全停下行驶的距离为6400m； （3）2分钟后该同学到达第n个里程碑时，n的数值为7。 13．（2026•安徽开学）如图所示，在一水平桌面同一直线上有a、b、c、d、e五个点，相邻两点间的距离均为0.2m。将一可视为质点的橡皮擦水平推出，使其从O点开始做匀减速直线运动，刚好停在e点。橡皮擦从d点运动到e点的时间为0.4s。求： （1）橡皮擦运动的加速度大小； （2）橡皮擦运动到a点的速度大小； （3）橡皮擦从a点运动到e点的时间。 【答案】（1）橡皮擦运动的加速度大小为2.5m/s2； （2）橡皮擦运动到a点的速度大小为2m/s； （3）橡皮擦从a点运动到e点的时间为0.8s。 【详解】（1）设相邻两点间的距离为l，d点运动到e点的时间为t1，根据逆向思维法可知，橡皮擦从d点运动到e点，有 代入数据解得a＝2.5m/s2 （2）橡皮擦从a点运动到e点，有 代入数据解得va＝2m/s （3）橡皮擦从a点运动到e点，根据速度—时间关系可得va＝at2 代入数据解得t2＝0.8s 答：（1）橡皮擦运动的加速度大小为2.5m/s2； （2）橡皮擦运动到a点的速度大小为2m/s； （3）橡皮擦从a点运动到e点的时间为0.8s。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的规律 题型一 匀变速直线运动三个基本关系式的应用 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】AD 9．【答案】AC 10．【答案】CD 题型二 匀变速直线运动推论的应用 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】ABD 9．【答案】BD 10．【答案】BD 课时精练 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】AC 9．【答案】AC 10．【答案】AC 11．【答案】（1）汽车减速时的加速度大小为2m/s2，方向与初速度相反； （2）汽车匀加速过程的位移大小为40m； （3）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间为3s。 【详解】 （1）汽车初速度v1＝15m/s，v2＝5m/s，根据运动学公式 可得汽车减速时的加速度为 负号表示方向与初速度相反。 （2）根据速度公式可得v1＝v2+a2t2 代入数据可得t2＝4s 匀加速过程的位移大小 联立可得x2＝40m （3）根据速度公式可得v2＝v1﹣a1t1 代入数据可得汽车减速阶段的时间为t1＝5s 由于减速带的存在，汽车通过该路段的总时间为t总＝t1+t2＝5s+4s＝9s 若没有减速带，总时间为ts＝6s 可知由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间Δt＝t总﹣t＝9s﹣6s＝3s 答：（1）汽车减速时的加速度大小为2m/s2，方向与初速度相反； （2）汽车匀加速过程的位移大小为40m； （3）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间为3s。 12．【答案】（1）列车进站的加速度大小为0.5m/s2； （2）从第1个里程碑开始，到列车完全停下行驶的距离为6400m； （3）2分钟后该同学到达第n个里程碑时，n的数值为7。 【详解】 （1）公式转换v0＝288km/h＝80m/s，v＝72km/h＝20m/s，t＝2min＝120s，Δs＝1km＝1000m 列车做匀减速直线运动，设加速度为a，有 代入数据解得a＝﹣0.5m/s2 故列车进站的加速度大小为0.5m/s2。 （2）设从第1个里程碑开始到列车完全停下行驶的距离为x，有 代入数据解得x＝6400m （3）设列车从第1个里程碑到第n个里程碑行驶的距离为s，则 代入数据解得s＝6000m 则 故n的数值为7。 答：（1）列车进站的加速度大小为0.5m/s2； （2）从第1个里程碑开始，到列车完全停下行驶的距离为6400m； （3）2分钟后该同学到达第n个里程碑时，n的数值为7。 13．【答案】（1）橡皮擦运动的加速度大小为2.5m/s2； （2）橡皮擦运动到a点的速度大小为2m/s； （3）橡皮擦从a点运动到e点的时间为0.8s。 【详解】 （1）设相邻两点间的距离为l，d点运动到e点的时间为t1，根据逆向思维法可知，橡皮擦从d点运动到e点，有 代入数据解得a＝2.5m/s2 （2）橡皮擦从a点运动到e点，有 代入数据解得va＝2m/s （3）橡皮擦从a点运动到e点，根据速度—时间关系可得va＝at2 代入数据解得t2＝0.8s 答：（1）橡皮擦运动的加速度大小为2.5m/s2； （2）橡皮擦运动到a点的速度大小为2m/s； （3）橡皮擦从a点运动到e点的时间为0.8s。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的规律 题型一 匀变速直线运动三个基本关系式的应用 2 题型二 匀变速直线运动推论的应用 3 课时精练 7 【基础回顾】 1．匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本公式 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at. (2)位移与时间的关系式x＝v0t＋at2. (3)速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax. 3．匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．即：＝＝.此公式可以求某时刻的瞬时速度． (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等． 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度． 4．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 题型一 匀变速直线运动三个基本关系式的应用 1．基本公式 题目中所涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax 2．运动公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。 3．解答运动学问题的基本思路 →→→→ 【例题精讲】 1．（2026春•新沂市月考）在城市道路安全测试中，一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。则刹车后4s末汽车的速度为（　　） A．16m/s B．4m/s C．36m/s D．0 2．（2026•枣庄模拟）运动会上，某同学在百米赛跑项目中，从静止开始先做匀加速直线运动，经4.0s达到最大速度v0，然后保持此速度匀速运动至终点，全程用时14.5s。则v0的大小为（　　） A．8m/s B．9m/s C．10m/s D．11m/s 3．（2026•宝鸡二模）随着现代科技的发展，无人送货车成为城市速递送货的重要力量。如图所示为一辆无人送货车正在平直公路上匀速行驶，车内感应系统突然感应到前方有车辆低速行驶。车内制动系统立即启动，使汽车做匀减速直线运动。从某时刻起开始计时，在前2s内的位移为15m，在紧接着的1s内位移为3.75m，则无人送货车做匀减速运动的加速度大小是（　　） A．1.5m/s2 B．2.0m/s2 C．2.5m/s2 D．3.0m/s2 4．（2026•海东市开学）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为（　　） A．1：1 B．3：1 C．3：4 D．4：3 5．（2026•九台区校级开学）某质点的位移随时间的变化关系为x＝4t﹣2t2，单位均为国际单位制中的单位，则质点的初速度和加速度大小分别为（　　） A．4m/s，2m/s2 B．4m/s，4m/s2 C．2m/s，4m/s2 D．4m/s，1m/s2 6．（2026•淮北模拟）福建舰是我国第一艘完全自主设计的电磁弹射型航空母舰。2025年11月5日，福建舰入列授旗仪式在海南三亚举行，标志着中国海军正式进入了“三航母时代”。若某次舰载机在着舰时的速度为80m/s，在阻拦装置作用下沿甲板滑行的运动近似看成匀减速直线运动，已知加速度大小为32m/s2，则飞机在3s内滑行的距离为（　　） A．96m B．100m C．192m D．384m 7．（2026•凯里市校级一模）“安全距离”指的是车辆在行驶的过程中，后车和前车之间保持的最小距离，安全距离由反应距离和制动距离（踩下刹车后，车辆在阻力作用下减速到0的距离）两部分组成。实验表明：普通驾驶员的反应时间约为定值，制动时的加速度可视为不变。已知某车以100km/h速率行驶时，制动距离为100m，若该车以80km/h的速率行驶，制动距离为（　　） A．50m B．64m C．80m D．125m （多选）8．（2026•冀州区校级开学）有一汽车在公路上行驶，司机发现前方异常情况后紧急刹车，刹车后的位移满足x＝20t﹣2t2，其中x的单位为m，t的单位为s，则（　　） A．汽车刹车的加速度大小为4m/s2 B．刹车后3s末的速度是14m/s C．刹车后6s内的位移是100m D．刹车后前3s的位移与最后3s的位移比为7：3 （多选）9．（2026•射洪市校级开学）已知某质点沿x轴做直线运动的坐标随时间变化的关系为x＝5+2tn，其中x的单位为m。时间t的单位为s。则下列说法正确的是（　　） A．若n＝l，则物体做匀速直线运动，速度大小为2m/s B．若n＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为5m/s，加速度大小为4m/s2 C．若n＝3，则物体做加速度越来越大的加速直线运动 D．若n＝3，则物体做加速度越来越小的加速直线运动 （多选）10．（2026•榆林开学）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为x＝10tt2，自行车为x＝6t，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动，其加速度大小为m/s2 B．在t＝8s时两车速度相等，自行车第一次追上了汽车 C．在t＝0至t＝16s时间内，两车间距离先增大后减小 D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m 题型二 匀变速直线运动推论的应用 1．匀变速直线运动推论的选用技巧 2．解答计算题应注意以下三个问题 (1)必要的文字说明 指明研究对象、研究过程、所用规律定理，新出现的字母代表含义。 (2)必要的方程 ①必须是原型公式，不变形； ②不用连等式，应分步列式，公式较多加编号①②③； ③字母符号规范，与题干中一致。 (3)合理的运算 ①联立方程、代入数据得，不用写出具体的运算过程； ②结果为数字时带单位，矢量指明方向，多个解需讨论说明或取舍。 【例题精讲】 1．（2026•晋中模拟）如图所示，一架歼﹣35舰载机在福建舰的电磁弹射器作用下，从静止开始做匀加速直线运动。已知弹射距离为100m，弹射结束时飞机的速度为80m/s，则该过程所需的时间为（　　） A．1.25s B．2.5s C．3.2s D．0.8s 2．（2026•芜湖一模）物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，一段时间后到达B点，已知物体在从A到B运动过程中第一秒内与最后一秒内的位移之比为n，且A到B总位移大小为L，则物体在由A到B整个过程的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．（2026•昆明模拟）“滇超”比赛正如火如荼进行。守门员发门球时，以一定的初速度将足球水平踢出，足球在草地上做匀减速直线运动，经2s运动到离发球点15m的后卫处，此时速度为初速度的一半。则足球被踢出时的初速度大小为（　　） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 4．（2026•柳州二模）2025年9月，歼﹣35舰载机在福建舰上弹射起飞。若歼﹣35从静止开始到离开甲板的时间为2s离开甲板的速度为288km/h，该过程视为匀加速直线运动，则歼﹣35此过程通过的位移为（　　） A．288m B．160m C．144m D．80m 5．（2026•龙华区校级二模）海南环岛高铁是全球首条环岛高速铁路。某次性能测试中，若高铁列车沿平直路段从静止开始以大小相同的加速度，先匀加速运动后匀减速运动直至停止，共行驶了9.8km，用时280s，则在该过程中列车的加速度大小为（　　） A．0.5m/s2 B．1m/s2 C．1.25m/s2 D．1.5m/s2 6．（2026•城区校级开学）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A．1.25m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s2 7．（2026春•平阳县校级月考）“翔龙高空长航时无人机”是中国新一代高空长航时无人侦察机。在某次飞行训练中，无人机沿地面做匀加速直线运动，连续经过两段分别为x1和x2的位移的过程中，无人机的速度变化量均为Δv，则无人机的加速度为（　　） A． B． C． D． （多选）8．（2026•城区校级开学）如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．一段时间后苹果和羽毛处于同一高度 B．若满足关系x1：x2：x3＝1：3：5，则A为苹果释放的初始位置 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到C点的速度大小为 （多选）9．（2025秋•东丽区校级期中）几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够!四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹依次进入每个小球时的速度之比为 C．子弹穿出第3个水球的瞬时速度小于全程的平均速度 D．子弹依次穿过每个小球所用的时间之比为 （多选）10．（2025秋•哈尔滨校级期中）小辉是一名体育特长生，特长为100米短跑，假设百米训练中，前6s内做匀加速直线运动，其中第2s内的位移是2.4m，第5s内的位移是7.2m，则下列说法正确的是（　　） A．前6s内加速度为2m/s2 B．第3s末速度为4.8m/s C．第2s内平均速度为1.2m/s D．第3s初至第4s末，这两秒内位移为9.6m 课时精练 一．选择题（共7小题） 1．（2026•合肥校级模拟）如图所示，质点在O点由静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t运动到A点，速度大小为v1，再以加速度大小a2继续做匀变速直线运动，又经过时间2t运动到B点，速度大小为v2。已知OA＝2BO，则（　　） A． B． C． D． 2．（2026春•武汉校级月考）t＝0时，两辆相同的轻轨列车甲、乙车头对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，记运动位移为x，之后它们在轨道上运动的图像如图所示。何时两车速度相等（　　） A．t＝0s B．t＝2s C．t＝4s D．t＝6s 3．（2026•金凤区校级一模）如图，冰壶掷出后在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，经过连续相等的时间，前进的距离分别为8m和4m，冰壶还能前进的距离为（　　） A．0.5m B．1.0m C．1.5m D．2.0m 4．（2026•邕宁区校级开学）某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如图所示，在某次实验中该探测器从原点一直沿x轴正向运动，且其速度与位移成反比，已知探测器在A、B两点的速度分别为2m/s和1m/s，O点到B点的位移为4m，则探测器从A点运动到B点的时间为（　　） A．s B．s C．s D．s 5．（2026•江苏模拟）某款无人驾驶汽车在测试时，感应到前方有障碍物后，立刻制动做匀减速直线运动。3s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　） A．4m/s2 B．3m/s2 C．12m/s2 D．8m/s2 6．（2025秋•张家界期末）自动感应门因其便捷、省力在商场、银行、酒店应用广泛，它通过微波、红外感应对物体的移动进行反应，实现开关门的自动化。如图所示，银行大门感应到有人靠近就会自动打开，左右两扇门在打开过程均先做匀加速运动，再做匀减速运动，且加速与减速时的加速度大小均为a，两扇门完全打开时的速度刚好为零，此时敞开大门的宽度为2d，则两扇门打开过程中的最大速度为（　　） A． B． C． D． 7．（2025秋•镜湖区校级期末）A、B两车沿相同方向并列运动，运动图像分别如图所示，在t＝0时两车同地、同向，以相同的初速度出发沿x轴正向做直线运动。两个图像的纵轴截距、直线斜率数值大小都相等，正方向相同。关于A、B两车运动，下列说法正确的是（　　） A．t0时刻A车的位移比B车的位移小 B．t0时刻A车的速度比B车的速度小 C．0～t0时间内A、B两车的速度之差不断减小 D．0～t0时间内A、B车之间的距离不断增大 二．多选题（共3小题） （多选）8．（2025秋•红旗区校级期末）将一自制的小火箭竖直放置在地面上的底座上，火药点燃后竖直向下喷出炽热气体，小火箭获得一个向上的反冲恒力F的作用，开始竖直加速飞起。若从离地到上升h＝1m的过程中，小火箭的速度从0均匀加速到2m/s，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小火箭的加速度大小为a＝2m/s2 B．小火箭的加速度大小为a＝4m/s2 C．该过程持续的时间Δt＝1s D．该过程持续的时间Δt＝0.5s （多选）9．（2025秋•湖南期末）一物体做自由落体运动，先后经过空中M、N两点的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是（　　） A．M、N间的距离为 B．通过M、N段的平均速度为 C．通过M、N段所用的时间为 D．通过M、N段中间位置时的速度为 （多选）10．（2025秋•两江新区校级月考）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝2t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第1s内的位移是3m B．质点的加速度大小是1m/s2 C．任意1s内的速度增量都是2m/s D．任意相邻的1s内位移差都是1m 三．解答题（共3小题） 11．（2026春•温州月考）为确保校园道路安全，某中学门外路段设置了如图所示的橡胶减速带。一汽车正以v1＝15m/s的速度行驶在该路段，在离减速带x1＝50m处该车开始做匀减速直线运动，结果以v2＝5m/s的速度通过减速带，通过后立即以的加速度匀加速运动到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求： （1）汽车匀减速时的加速度大小a1； （2）汽车匀加速过程的位移大小x2； （3）由于减速带的存在，汽车通过该路段多用的时间Δt。 12．（2026•玉林模拟）我国自主研发的“复兴号”智能动车组，以其高颜值、智能化的特点成为国家名片。当列车减速进站时，某同学通过观察车窗外里程碑和车厢内电子屏显示的车速来估算列车减速的加速度大小。当他经过第1个里程碑时，电子屏显示车速为288km/h，2分钟后经过第n个里程碑时，车速显示为72km/h，已知相邻里程碑间的距离为1km，列车进站过程可视为匀减速直线运动。求： （1）列车进站的加速度大小； （2）从第1个里程碑开始，到列车完全停下行驶的距离； （3）2分钟后该同学到达第n个里程碑时，n的数值。 13．（2026•安徽开学）如图所示，在一水平桌面同一直线上有a、b、c、d、e五个点，相邻两点间的距离均为0.2m。将一可视为质点的橡皮擦水平推出，使其从O点开始做匀减速直线运动，刚好停在e点。橡皮擦从d点运动到e点的时间为0.4s。求： （1）橡皮擦运动的加速度大小； （2）橡皮擦运动到a点的速度大小； （3）橡皮擦从a点运动到e点的时间。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $