安徽省合肥市第四十五中学2025-2026学年第二学期七年级数学 期末试卷

七年级下学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1.下列实数中，是无理数的是（) A号 B.V6 C.3.14 D.0 2.北斗芯片的技术日趋成熟，支持北斗三号系统的22nm(即0.000000022m)工艺芯片已 实现规模化应用，用科学记数法表示0.000000022正确的是（) A.2.2X108 B.2.2×107 C.0.22×107 D.22×109 3.已知a<b,下列式子一定成立的是( ) A.a-2>b-2 B.-号<- C.1-4a>1-4b D.a2<b2 4.下列运算正确的是（) A.a3+a3=a6 B.（-2x2)3=-6x6 C.(x-2)2=x2-4 D.a5÷a3=a 5.如果2-649y2=0,那么二Y的值等于（) x+y A-号 1 B.-2y 2 D. 2y 6.下列说法正确的是（) A分式29 3的值为零，则x的值为士3B.根据分式的基本性质，等式=m n C.分式” 中的x,y都扩大3倍，分式的值不变 D.分式m+1 m2+1 是最简分式 7.关于x的方程2x-1 3一1三心有增根，则m的值是( A.0 B.5 C.3 D.3或5 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一动点， 连接PC,则线段PC的最小值是() A. 24 12 5 B. C.5 D.5 7 第8题B P A 9.如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A'，D'对应，若∠1=2∠2， 则∠AEF的度数为（) E B A.36 B.72 C.60 D.45 第9题 D 数学试题卷 第1页（共4页) CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App --1 -x+a>2 10.已知关于x的不等式组 x-5>-1 的最大整数解和最小整数解互为相反数，则a 的取值范围是() A.8<a≤9 B.8≤a<9 C.9<a≤10 D.9≤a<10 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 11.比较大小：750（填“>”、“<”或“=”号）. 12.因式分解：a3-4ab2= 13.己知F仁10，则d可用含c/的式子表示为 14.如图，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其 中∠C=90°，∠A=30°，∠EDC=45°，BC<CD<AC, 现保持三角板ABC不动，将三角板DCE绕点C顺时针旋 转，图②是旋转过程中的某一位置，当CE旋转一周后停 止运动，记∠BCD=k∠ACE(k为常数)： ①当∠ACE=45°时，k的值为 E B ②当CD//AB时，k的值为 图① 图② 第14题 三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(W16+π)×V27-()1. [4(x-2)-x≤4① 16.解不等式 2x+3>号回，并把不等式①和®的解集在数轴上表示出来 -5-4-3-2-1012345 四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分) 17.先化简，再求值：(a品g一1)+46g其中a-2 18.画图并填空：如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都 在方格纸的格点上，将△ABC按照某方向经过一次平移后得到△A'B'C,图中标出了点 C的对应点C. (1)请画出△ABC; (2)连接AA,BB,这两条线段的关系是 (3)利用方格纸，在△ABC中画出AB边上的高CE. 数学试题卷第2页（共4页) CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描APP 2. Bi 五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分) 19.观察以下等式： 第1个等式：(4×1+1)2=(4×3+1)2-(4×3)2： 第2个等式：(4×2+1)2=(8×5+1)2-(8×5)2： 第3个等式：(4×3+1)2=（12×7+1)2-（12×7)2： 第4个等式：(4×4+1)2=(16×9+1)2-(16×9)2： 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明， 20.如图，在三角形ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上， EF与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°， ⊙ (1)求证：EH∥AD: H F (2)若∠DGC=58°，且∠H-∠4=10°，求∠H的度数. E 六、（本题满分12分） 21.【知识生成】将一个大正方形分割成如图1的四部分，两个边长分别为a,b的正方 形和两个长方形. (1)用两种方法表示该大正方形的面积，可推导公式得： （2)若a2+b2=38,ab=13,求大正方形的边长： (3)【知识运用】两正方形如图2方式摆放、正方形ABCD边长记为m,正方形CEFG 边长记为n,点B,C,G在一条直线上，点M为BG的中点，若m+n=8,mn=10, 求图中阴影部分的面积 数学试题卷 第3页（共4页) CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描App 3. D B M C G 图1 图2 七、（本题满分12分） 22.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽 子.已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是600元，购进甲种粽 子的数量比乙种粽子的数量多40个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的1.5倍， (1)求超市购进甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ (2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不 超过1300元.问最多购进多少个甲种粽子？ 八、（本题满分14分） 23.(1)如图1，AB∥CD.求证：∠BED=∠ABE+∠EDC: (2)如图2，己知AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC. ①若∠ABE=3∠ABF,且∠BFD=30°，求证：∠CDE=3∠CDF: ②若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分∠HBD交ED所在直线于点I,请 在备用图中画出图形，设∠BID=a,请直接写出 ∠BHD= (用含a的代数式表示). A B A 图1 图2 备用图 备用图 数学试题卷 第4页（共4页) CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App --4