湖南省郴州苏仙区2025-2026学年下学期八年级统考数学期末考试卷

2026年上学期期末教学质量监测试卷 八年级数学 (时量：120分钟满分：120分) 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题； 的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.在郴州市苏仙区的地域文化符号体系中，“福、禄、寿、仙”四字常被提炼为极具辨识度 的传统纹样图标，承载着当地对美好生活的祈愿与文化传承.下列关于这四个纹样图案中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D 2.“元宇宙”的英语单词“Metaverse”中，字母“e”出现的频率是( A.1 B.1 c.1 D.2 3 9 4 9 3.如图，小文想估测被假山隔开的B,C两棵树之间的距离，他先在BC外选一点A,然后 测出AB,AC的中点M,N,若测出MN的长为14米，则估测B,C两棵树间的距离约为( A.14米 B.28米 C.20米 D.24米 4.下列关于一次函数y=-2x+8的图像信息正确的是( ) A.图像过二、三、四象限 B.图像过原点 C.与y轴相交于点(0,4) D.与x轴相交于点(4,0) 5.将某校舞蹈社团的10名同学的身高（单位：cm)绘制成箱线图（如图），从图中可以看出这 10名同学身高的上四分位数是( ) 180 175 1701 160 55 A. 180cm B.178cm C.170cm D.165cm 八年级数学试卷第1页（共8页） 6.下列四个命题是假命题的是() A.如果一个多边形的每个外角都是45°，那么其内角和为1080° B.菱形的对角线互相垂直 C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.对角线相等的四边形是矩形 7.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论错误的是( D A.SABCD =4SM40B B.OB=OD C.∠CBD=∠ABD D.∠ABC=∠ADC 8.如图，在△ABC和△ABD中，∠ABC=∠C,∠D=∠DAB,点E,F分别为AB,BC的 中点，连接EF,若BD=8,则EF的长为() D E A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，在一ABCD中，分别以A,C为圆心，以大于上AC的长为半径画弧，两孤相交于 2 M,N两点，直线MN交AD于点E,若△CDE的周长是10，则口ABCD的周长为() D A.22 B.24 C.20 D.44 10.如图1，在矩形ABCD中，动点M从点B出发，沿着B→C→D→A方向运动至点A处 停止.设点M运动的路程为x,△ABM的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示， 那么下列说法不正确的是( 图1 图2 A.当x=6时，y=15 B.当y=6时，x=2 C.y的最大值是15 D.在DA段时，y与x之间的函数解析式为y=48-3x 八年级数学试卷第2页（共8页） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1.函数y=x+3 6 中自变量x的取值范围是 12.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.3环，方差分别为， S=0.026,S2=0.125,S2=012,则三人中成绩最稳定的选手是 13.小明在进行温度与金属导体的电阻大小之间的关系实验中发现，某种金属导体的电阻℉ (单位：2)与温度t(单位：℃)之间满足函数关系式R=0.6t+8,当温度t=10℃时，电 阻R=2. 14.已知点A(m,1)与点B(2026,n)关于x轴对称，则nm=_, 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD,OE与AB交于点 E.若OE=5,AC=8,则菱形ABCD的面积为一· D 16.如图1所示，将一个等腰直角三角板ABC摆放在平面直角坐标系中，其中直角边AC 在x轴上，点B在第二象限，将直线1：y=x-6沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度平 移.设平移过程中该直线被△ABC的边截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数 图像如图2所示，则点A的坐标为 ;下列结论正确的有 ·(填序号) A了M 10 图1 图2 ①b=4V2; ②边AB所在直线的解析式为y=-2x+1; ③△ABC的面积为32. 三、解答题（本大题共8个小题，第17-21每小题8分，第22-23题每小题10分，第24题 12分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知y-4=kx,且x=2时，y=6. (1)求k的值； (2)若点(a,2)在这个函数的图象上，求a的值. 八年级数学试卷第3页（共8页） 18.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的 平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上. (I)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△AB1C1; (2)平移△AB1C1得△A2B2C2,若点A1的对应点A2的坐标为(-1,3)，则点B2的坐标为 点C2的坐标为 (3)求△A2B2C2的面积. 19.2026年4月7日，长征八号运载火箭在海南商业航天发射场发射并取得圆满成功。为 弘扬航天精神、传承航天文化，某中学开展“致敬航天人，共筑星河梦”演讲比赛，共有30 名选手进人决赛。五位评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三项为每位选手打分，各项 成绩均按百分制计，取五位评委的平均分作为该项成绩，再将演讲内容、演讲能力、演讲 效果三项成绩依次按3：4的比例计算每人的总评成绩。现将七、八年级进人决赛的选手各 随机抽取15名，其总评成绩整理如下： 【部分信息】 信息1：七年级15名选手总评成绩（单位：分）：53,53,56,57,63,65,72,75,78， 85,85,88,90,91,98; 信息2：八年级15名选手总评成绩在80≤x<90范围内的有：81,82,84,86,87； 信息3：甲、乙两名选手单项成绩及总评成绩表： 单项成绩份 选手 总评成绩分 演讲内容 演讲能力 演讲效果 甲 84 78 82 81 乙 81 85 m n 八年级数学试卷第4页（共8页） 信息4：30名决赛选手总评成绩频数分布直方图如下（部分数据缺失） 须数/人 5060708090100总评成绩/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)给乙同学打出的演讲效果分数如下（五位评委）：80,82,82,85,8附，中位数是 分，众数是 分，平均数是 分；乙同学的总评成绩n 分； (2)补全30名决赛选手总评成绩频数分布直方图，同时学校决定根据总评成绩择优选出15 名选手评奖，请判断甲，乙两名选手能否获奖； (3)若该校七年级有750名学生，八年级有800名学生，按决赛选手的优秀率（总评成绩≥90 分为优秀)，估计该校七，八年级学生中，能达到演讲比赛优秀水平的总人数是多少？ 20.如图，在△ABC中，点D,F分别是边AB,AC的中点，过点C作CE∥AB交DF的延 长线于点E,连接AE,CD. B (1)求证：四边形CBDE是平行四边形； (2)若∠B=30°，CD=BD=4,求ED的长. 八年级数学试卷第5页（共8页） 21.苏仙区大力推进非遗文旅融合发展，助力乡村振兴，当地非遗工坊主打两款特色非遗 手作：湘南竹编挂饰、栖凤渡非遗木雕摆件。已知生产2件竹编挂饰和3件木雕摆件共 需成本110元；生产3件竹编挂饰和2件木雕摆件共需成本100元. (1)求每件湘南竹编挂饰、栖凤渡木雕摆件的生产成本分别为多少元？ (2)该工坊承接文旅景区订单，计划一共生产这两款非遗手工艺品共80件，要求木雕摆件 数量不超过竹编挂饰数量的2倍。设生产竹编挂饰x件，销售总利润为w元.已知每件竹 编挂饰可获利12元，每件木雕摆件可获利15元. ①求w与x之间的函数关系式； ②如何安排生产可获得最大利润？最大利润是多少元？ 22.学习一次函数时，我们从“数”和“形”两个方面研究一次函数的性质.请运用积累的经验 和方法对函数y=2x+1-3的图象与性质进行探究，并解决相关问题. 【初步感知】： (1)列表： X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 m -1 n 3 (2)描点： (3)连线 【问题解决】 (1)表格中m的值为 ,n的值为 八年级数学试卷第6页（共8页） (2)在平面直角坐标系中画出函数y=2x+1|-3的图象. 0 5 5529 6 【探究性质】 (1)观察函数y=2x+1-3引的图象，判断下面关于该函数图象性质的命题： ①该函数图象是轴对称图形； ②当x≥-1时，y的值随x值的增大而减小； ③当x=-1时，该函数存在最小值，最小值为-3； ④当y=5时，x=3. ⑤若(a,m),(b,m)两点都在该函数图象上，且ab,则a+b=-2. 其中的正确的是 .(请填写正确命题的序号) (2)在同一坐标系中画出一次函数yx+4的图象，并根据图象直接写出方程纠 y=24+-3的 y=x+4 解为 23.综合与实践 D A B 图1 图2 图3 八年级数学试卷第7页（共8页） (1)如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O,O又是正方形AB1C1D1的一个顶点，已知 正方形ABCD的面积为4，求两个正方形重叠部分的面积（阴影部分面积）. (2)如图2，连接A1C1,若正方形ABCD的顶点B在线段A1C1上，则线段A1B,CB,OB 满足关系A1B2+CB2=2OB2,请你给出证明， (3)如图3，在菱形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，∠EAF=LD,,请判断AE 与AF的数量关系，并说明理由. 24.如图1，在△ABC中，∠ACB=90。,AC=BC,过点A、B分别作直线m的垂线，垂足 为D,E,即AD⊥m,BE⊥m.解决下列问题， co G 0 图1 图2 ·图3 (1)求证：△ADC=△CEB. (2)如图2，在平面直角坐标系中，∠ACB=90。且AC=BC.已知点B的坐标为(1,6)，点C 的坐标为(-2，O),连接AB交y轴于点F,求点F的坐标. 4 (3)如图3，直线y=。x+4分别交x轴，y轴于点G,H.点M在x轴上且M(2,0),在坐标 3 平面内是否存在点P,使以G,H,M,P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接 写出所有满足条件的点P的坐标. 八年级数学试卷第8页（共8页)