湖南省张家界市桑植县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八下数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D A A C B C D 11． 12．乙 13．5 14． 15．（答案不唯一） 16．或或 17．（1）略 （2），， （3）的面积为 18．证明到三角形全等可得3分 19．（1） （2） 20．（1）50，24 （2）略 （3） （4）480人 （每小题2分） 21．（1）24 （2） （3）24 22．（1）型飞盘的进货单价是4元，型飞盘的进货单价是10元 4分 （2）购进型飞盘100个，型飞盘50个，获得利润最多；最多利润是500元 10分 23．（1） （2） （3）秒或秒或秒 24．（1）略； （2）成立，理由略； （3）或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期八年级期末质量监测 数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：1．本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟． 2．请将答案填写在答题卡上．在草稿纸、试题卷上作答无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．习近平总书记在陕西考察时强调“人不负青山，青山定不负人”，总书记的讲话饱含着对人与自然和谐共生的深刻思考．以下是绿色包装，节水，低碳，回收四个标志，其中是中心对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，在五边形中，，，分别平分，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．关于一次函数，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与轴交于点 C．函数值随自变量的增大而减小 D．当时， 6．某校组织学生参加“奋进新征程、筑梦新时代”为主题的演讲比赛，八年级15个参赛选手的成绩如下表所示，则这些学生演讲比赛成绩的中位数和众数分别是（ ） 成绩（分） 84 89 90 91 96 98 人数 1 2 3 4 3 2 A．91，91 B．91，90 C．90.5，90 D．90，91 7．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断下列说法正确的是（ ） A．三个班级中，甲班分数的方差最大 B．三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C．丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 D．若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高 8．如图，已知周长为1，连接三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形三边中点构成第3个三角形，依此类推，则第个三角形的周长是（ ） A． B． C． D． 9．下列命题中，是假命题的是（ ） A．四个角都相等的四边形为矩形 B．一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 C．对角线相等的平行四边形为菱形 D．一组邻边相等的矩形为正方形 10．成人按规定剂量服用某种药后，每毫升血液中含药量（毫克）随时间（小时）的变化情况如图所示，下列说法错误的是（ ） A．服药后第2小时，血液中含药量最高，每毫升血液中含药量达到6毫克 B．服药后第5小时，每毫升血液中含药量为3毫克 C．服药后第8小时，血液中不含药 D．如果每毫升血液中含药量达3毫克或3毫克以上时，治疗疾病有效，那么这个有效时间长是3小时 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如图，用坐标表示邮局的位置，用坐标表示书店的位置，则表示学校位置的点的坐标是_____________． 12．甲、乙两名同学在5次数学测验中，平均成绩均为121分，这两名同学成绩的方差分别是，，甲、乙两人的成绩更稳定的是_____________．（填“甲”或“乙”） 13．如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则_____________． 14．如图，函数（）和（）的图象相交于点，则不等式的解集为_____________． 15．如图，在平行四边形中，与相交于点，请添加一个条件，使四边形是菱形．添加的条件是_____________．（写出符合题意的一个条件即可） 16．如图，直线与轴、轴分别交于点，，在轴上作一点，使得是以为腰的等腰三角形，则点的坐标为_____________． 三、解答题（共8小题，满分72分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）写出点，，的坐标； （3）求出的面积． 18．（6分）如图，点，是平行四边形对角线上的点，，连接，，求证：四边形为平行四边形． 19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求点的坐标；（3分） （2）求一次函数的表达式．（4分） 20．（8分）某校计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球，排球，篮球，羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了下边两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查抽取的学生共有_____________人，_____________； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为_____________； （4）若该校有2000名学生，请你估计该校最喜爱足球运动的学生有多少人？ 21．（10分）如图，在菱形中，若，，过点作于点． （1）求菱形的面积；（3分） （2）求的长；（3分） （3）过点作，垂足为，求四边形的面积．（4分） 22．（10分）飞盘是一种投掷盘形器具的运动，适用于比赛，健身及大众休闲等活动．它不仅具有广泛的群众性，娱乐性，还有很强的对抗性和趣味性．某商家拟购进，两种型号的飞盘，经问询知购进2个型飞盘和3个型飞盘需38元，已知型飞盘的进货单价比型飞盘的进货单价多6元． （1）型飞盘和型飞盘的进货单价分别是多少元？（4分） （2）商家最终决定购进这两种飞盘共150个，其中型飞盘数量不多于型飞盘数量的2倍，若型飞盘的销售单价为14元，型的销售单价为6元，请你帮商家设计一种购货方案，使得商家获利最多，并求出最多获利为多少元？（6分） 23．（12分）如图，在四边形中，，，且，，，，若动点从点出发，以每秒的速度沿线段向点运动；动点从点出发以每秒的速度沿向点运动，当点到达点时，动点，同时停止运动，设点，同时出发，并运动了秒，解答下列问题： （1）当为多少秒时，四边形成为矩形；（3分） （2）当为多少秒时，四边形成为平行四边形；（3分） （3）是否存在，使得是等腰三角形，若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．（6分） 24．（10分）综合探究 【课本再现】在一次课题学习活动中，老师提出了如下问题：如图1，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．请你探究与存在怎样的数量关系，并证明你的结论． 经过探究，小明得出的结论是．而要证明结论，就需要证明和所在的两个三角形全等，但和显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点是边的中点，小明想到的方法是如图①，取的中点，连接，证明．从而得到． （1）请你根据小明的想法，写出证明过程；（3分） 【问题解决】 （2）如图②，若把条件“点是边的中点”改为“点是边上的任意一点”（不与点，重合），其余条件不变，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3分） 【拓展探究】 （3）如图③，四边形是正方形，是射线上任意一点（不与点，重合），，且交正方形外角的平分线于点．若，，求的长．（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $