第一单元 第08课时 数的产生（分层作业）数学人教版四年级上册（新教材）

第一单元 第8课时 数的产生 分层作业 （1）古时候人们还没有发明数字，最初的记数方法有（ ）记数、（ ）记数、 （ ）记数。 （2）后来人们发明了专门的记数符号，你知道哪些古代地区的记数符号？ （ ）（ ）、（ ）。 （3）我们现在通用的数字叫（ )，它其实是( )人发明的，后来由( )传到欧洲，因此得名。 1.判断题 (1)在阿拉伯数字传入中国之前，中国古人主要使用“算筹”来进行计数和计算。 ( ) (2)古罗马数字中，符号 V 代表数字 10，符号 X 代表数字 5。 ( ) (3)结绳计数时，大结通常用来表示较小的数量，小结用来表示较大的数量。 ( ) (4)古时候，人们常用实物记数、结绳记数、刻道记数等方法，由于不太方便，后来阿拉伯人发明了现在我们通用的数字，方便了各地区的交流。( ) 2.选择题 (1)下列哪种计数方法属于“结绳记数”？ ( ) A. 使用阿拉伯数字 1, 2, 3 B. 在绳子上打结 C. 在算盘上拨珠 D. 使用罗马数字 I, II, III (2)阿拉伯数字是由（    ）人发明的。 A．欧洲人 B．阿拉伯 C．印度 (3)I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII、IX是（    ）。 A．罗马数字 B．中国数字 C．巴比伦数字 (4)远古时代，为了记录捕获猎物的多少，人们用石子、结绳或刻痕等方式记数。比如每捕获一只猎物就用一个小石子表示，当猎物多时，就把若干个小石子换成一个大石子表示。这里的“石子”相当于我们现在的（    ）。 A.数位 B.计数单位 C.数级 (5)从“结绳计数”到“刻道计数”再到“符号计数”，这一演变过程主要反映了？ ( ) A. 人类手指数量的限制 B. 人类对抽象符号概括能力的提升 C. 绳子容易腐烂，石头容易丢失 D. 战争导致计数方式改变 3. 罗马数字通过以下两条核心规则来组合表示其他数字： 相加原则：小数字在大数字右侧时，表示相加。例如：VI = 5 + 1 = 6，XII = 10 + 1 + 1 = 12。 相减原则：小数字在大数字左侧时，表示相减。例如：IV = 5 - 1 = 4，IX = 10 - 1 = 9。 下面的罗马数字记数用阿拉伯数字表示分别是几？ VIII( ) XL( ) CD( )DC( ) CM( ) 4.在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先曾用算筹记数(如下图)，从个位起，他们用纵横相间的方式来表示一个数。 (1)图1表示29,图2表示( )。 (2)和图1同样的方法，用算筹表示46228是( )。 5.远古时期，人们用绳子打结记录数量，即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的方法是“从右往左、满五进一”。那么，图（3）表示的是（    ）只猎物。 A．6 B．14 C．22 D．42 6.我国古代经典《易经》中记载，远古时期人们通过结绳计数。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是（    ）天。 A．41 B．167 C．230 D．326 7.用埃及记数法: 下面这个数是( ) 8.二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字？用算筹记数有两种摆法，横式和纵式。用纵横相间的摆法。一个数如果中间有0，用空一位表示，如： (1)请写出下面算筹所表示的是哪三个数。 ( ) ( ) ( ) (2)下面算筹分别表示哪个四位数？ ( ) ( ) (3)请写出下面算筹表示的数各是多少。 ( )    ( ) 【知识加油站】 (1)古时候人们还没有发明数字，最初的记数方法有（ 实物 ）记数、（ 结绳 ）记数、 （ 刻道 ）记数。 (2)后来人们发明了专门的记数符号，你知道哪些古代地区的记数符号？ （ 巴比伦数字 ）（ 中国数字 ）、（ 罗马数字 ）。 (3)我们现在通用的数字叫（ 阿拉伯数字 )，它其实是( 印度 )人发明的，后来由( 阿拉伯人 )传到欧洲，因此得名。 1.（1）√ （算筹是中国古代重要的计算工具。） （2）× （V=5，X=10。） （3）× （通常大结表示大数，小结表示小数，或不同颜色的结表示不同事物。） （4）× （印度人发明） 2.（1） B (2) C (3)A (4) B (5) B 3. 8 40 400 600 900 4.（1）742 (2) 5.C （图1:5+2=7 图2:2×5+1=11 照此规律图3：4×5+2=22): 6. B 【分析】类比现在的十进制“满十进一”，百位是几表示几个百，十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一； 据此结合图形，得出“满七进一”表示的数，从左往右，第1列相当于百位，有3个结，表示3个（7×7）；第2列相当于十位，有2个结，表示2个7；第3列相当于个位，有6个结，表示6；然后把每列表示的数相加即可。 【详解】3×7×7＋2×7＋6 ＝3×49＋2×7＋6 ＝147＋14＋6 ＝167（天） 孩子出生后的天数是167天。 7.1220 8.（1）19；628；103 【分析】根据题意可知，表示一个多位数字，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位数用纵式表示，哪个数位上是0，就用空位表示。据此写出各个算筹表示的数。 【详解】表示19。表示628。表示103。 （2）6724；9035 【分析】在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1－5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6－9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。据此解答。 【详解】中，个位是4，十位是2，百位是7，千位是6，这个数是6724。 中，个位是5，十位是3，百位是0，千位是9，这个数是9035。 （3） 632     96003（方法同上） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $