6 多边形的面积——梯形的面积（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦梯形面积计算公式的推导与应用，通过汽车车窗情境导入，引导学生联系已学的平行四边形、三角形面积知识，以转化思想为支架，激发探究梯形面积计算方法的兴趣。 此设计以“提出问题—转化图形—推导公式—验证应用”为主线，通过小组合作拼剪梯形（如两个完全相同的梯形拼成平行四边形）推导公式，渗透几何直观与推理意识，结合三峡大坝横截面、梯形菜地等实际问题培养模型意识，既提升学生动手与探究能力，也为教师落实核心素养提供清晰教学路径。

小学数学人教版（新教材）五年级上册6 多边形的面积--梯形的面积 教学设计 一、教学目标 1.知识与技能：理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确运用公式解决实际问题；明确计算梯形面积所需的关键条件。 2.过程与方法：通过动手拼剪、小组合作、推理验证等活动，经历“提出问题—转化图形—推导公式—验证应用”的探究过程，渗透“转化”“数形结合”的数学思想。 3.情感态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系，激发探究图形面积的兴趣，增强应用数学解决实际问题的意识，培养合作交流和动手实践能力。 二、教学重难点 重点：掌握梯形面积的计算公式，能熟练运用公式进行计算。 难点：理解梯形面积公式的推导过程，体会“转化”思想在探究中的应用。 三、教学准备 1.教具：多媒体课件（含汽车车窗图片）、完全相同的梯形纸片（若干组）、直尺、板书模板。 2.学具：每人两套完全相同的梯形纸片（不同形状）、练习本、直尺、探究任务单（每人1份）。 四、教学过程 1.创设真实情境，提出问题 （1）情境导入：课件展示汽车的车窗玻璃图片，引导学生观察并识别图形——梯形。 （2）提出问题：“梯形的面积该如何计算呢？汽车车窗玻璃需要多大面积的玻璃才能适配？”引发学生思考。 （3）引出矛盾：学生已知平行四边形、三角形的面积公式，教师追问：“能否将梯形转化成我们学过的图形来计算面积呢？”激发学生的转化意识。 2.运用转化思想，探究新知 （1）明确方向：教师引导：“我们之前通过转化的方法推导出了三角形的面积公式，今天也可以尝试将梯形转化成已学过的平行四边形或三角形来探究面积。” （2）分层探究，完成任务单： ①明确探究任务：小组合作，利用手中的梯形纸片，通过拼一拼、剪一剪的方式，将梯形转化成已学过的图形，探究转化后图形与梯形的关系。 ②动手操作：学生小组内分工合作，尝试不同的转化方法（如两个完全相同的梯形拼平行四边形、把梯形剪拼成长方形等），记录转化过程和关键发现。 ③填写任务单：将转化后的图形类型、与梯形各部分的对应关系填入探究任务单。 （3）汇报交流，推导公式： ①各小组派代表展示转化过程，分享探究结果（重点展示“两个完全相同的梯形拼成平行四边形”的方法）。 ②教师引导学生总结： 拼成的平行四边形的底=梯形的上底+下底； 拼成的平行四边形的高=梯形的高； 梯形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2。 ③推导公式：根据平行四边形面积公式，得出梯形面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 ④验证公式：出示一个已知上底、下底和高的梯形，通过不同转化方法计算面积，验证公式的正确性。 3.应用公式，解决问题 （1）回归初始问题：学生运用推导的公式，计算三峡水电站大坝横截面的面积（上底36m、下底120m、高135m），规范书写解题过程。 （2）拓展练习：课件展示梯形菜地问题（上底15米、下底28米、高14米，每平方米收入36元），引导学生先算面积再算总收入，灵活运用公式解决实际问题。 4.课堂小结，回顾提升 （1）学生总结：本节课学到了什么？推导梯形面积公式时用到了什么数学思想？ （2）教师升华：强调“转化”思想是数学探究的重要方法，鼓励学生用转化的思路解决更多图形问题，感受数学知识的内在联系。 作业设计 教学反思 本次教学以生活场景导入激发探究兴趣，通过拼剪操作与小组合作让学生自主推导公式，自然渗透“转化”“数形结合” 思想；但存在转化方法挖掘不足、个别学生操作效率低、公式应用灵活性欠缺的问题，后续将增加转化思路提示、合理分组并加强个别指导，设计更多生活类变式练习以完善教学。 学科网（北京）股份有限公司 $