广东江门市蓬江区2025-2026学年度第二学期义务教育质量监测 八年级数学期末试卷

2025一2026学年度第二学期义务教育质量监测 八年级数学 本试卷共5页，23小题，满分120分，考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1、下列各式中，是二次根式的是 A.0.3 B.-3 c.5 D.√3 班 2.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2和， 下列判断错误的是 A.2是常量 B.π是常量 C.r是变量 D.C是常量 3.如题3图，在平行四边形ABCD中，一定正确的是 A.AD=CD B.AC=BD 装 C.AB=CD D.CD=BC 题3图 4.在一场物理实验探究中，甲、乙、丙、丁四名同学分别对同一测量仪器进行10次测量操 作，他们测量的平均值相同，测量数据的方差分别是S=0.3,S2=0.8,S编=1.5，S子=2.2， 订 则这四名同学中测量数据最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.一个多边形的每一个内角都等于120°，则这个多边形是 A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 线 6.如题6图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为27cm2和75cm2的两个小正方形， 则剩下部分的面积为 A.48cm2 B.78 cm2 C.90cm2 D.102cm2 7.如题7图，数轴上的点0表示的数是0，点A表示的数是3，BA⊥OA,垂足为A,且BA=2, 以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点C,点C表示的数为 A.-2W2 B.-3 C.-√10 D.-V13 27 子 A 01 题6图 题7图 (八年级数学 第1页共5页) 8.已知两点A(1,八)，B(3,)都在直线y=-2x+b(b为常数)上，则y,y2的大小 关系 A.片> B.片=y2 C.y<y2 D.不能确定 9、如题9图，在正方形ABCD中的边CD上取一点E,连接AE,将△4DE沿AE翻折，点D 恰好与对角线AC上的点F重合，连接EF,若CF=3,则BC的长为 A.2+3√2 B.3+2W3 C.2+25 D.3+32 10,公园里一根长方体石柱如题10图所示，若一只蚂蚁以2cm/s的速度从点A爬到点B, 最快需要多长时间 A.57s B.50s C.47s D.40s 130cmB 30cm升 80cm 题9图 题10图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.要使二次根式√x-2026在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.一组数据：6、7、8、a的平均数为8，则a的值是 13.正比例函数y=-2x中，比例系数为 14.如题14图，在菱形ABCD中，∠A28°，取大于AB的长为半径，分别以小、B为 圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示)，连接BE, BD.则∠EBD的度数为 度 15.如题15图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,AC=16,BD=30,点M、N分别是边AD、 BC的中点，连接MN,则MN的长为 题14图 题15图 (八年级数学 第2页共5页) 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16、计算： 4-2-4-+5+5-) 17、如题17图，AD是Rt△ABC斜边BC上的中线，过点A、C分别作AE∥BC,CE∥AD, AE与CE相交于点E,连接ED交AC于点O. (1)求证：ED⊥AC; (2)求证：四边形ABDE是平行四边形. D 题17图 18.“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远.如题18图，若观测点的高度为 h（km),观测者视线能达到的最远距离为d(km),则d≈√2hR,其中R是地球半径， 通常取6400km. (1)小王站在海边的一块岩石上，眼晴离海平面的高度h为0.02km,他观测到远处 一艘船刚露出海平面，求此时d的值； (2)已知一座山的海拔320m,这座山顶部到海边的最短距离约为60km,天气晴朗 时站在山顶部（人的身高忽略不计）能否看到大海？请说明理由. 题18图 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.某社区随机调查了12户家庭月消费支出，数据如下表所示： 月消费支出/元 3000 4000 5000 6000 8000 10000 户数 1 2 2 4 v 1 (1)该社区调查的12户家庭月消费支出的众数为 (2)请计算该社区调查的12户家庭月消费支出的四分位数； (3)请画出箱线图. 0 10002000300040005000600070008000900010000月消费支出/元 （八年级数学第3页共5页) 20.区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算 车辆在该路段上的平均行驶速度.小江驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，经过一段 长度为25千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶1小时，再立即减速 10 以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该 辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时.汽车在区间测速路段行驶的路程 y(千米)与在此路段行驶的时间x(时)之间的函数图象如题20图所示. (1)求a的值； C2》当。5x≤a时，求y与x之间的函数关系式， (3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前时否超速.（此路段要求小型汽车 行驶速度不得超过120千米/时) 仟米 25 21 0 1 1ax/时 ⊙ 题20图 21.宽与长的比是V5-】(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给予我们以协调、 匀称的美感，如题21-1图，已知黄金矩形纸片ABCD,长AD=√5+1. (1)求AB的长； (2)如题21-2图，将题21-1图中的黄金矩形ABCD裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF, 得到新的矩形DCEF,求证：矩形DCEF是黄金矩形； (3)在题21-2图中，连接AE,求点D到线段AE的距离. D B B 题21-1图 题21-2图 （八年级数学 第4页共5页) 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.【知识技能】(1)如题22-1图是勾股数衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构 成，S,、S,分别表示其对应正方形的面积，若已知上方从左到右三个正方形的面积分 别是25、a、9,求S-2的值； 【深入探索】(2)如题22-2图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC-90°，分别以AB、 BC为边向外作两个正方形，面积分别记为S,和S4,分别以AD、CD为直径向外作两 个半圆，面积分别记为3，和S。,若S,+3。=号π，S,=16,求S,的值： 【拓展延伸】(3)如题22-3图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC 边为直径画半圆ACB、半圆AEC、半圆BFC,图中阴影部分S,、S,在数学史上被称 为“希波克拉底月牙”. ①当AC-4,BC-7时，求阴影部分的面积S,+S,的值； ②若S,+Sg=8,求AC+BC=9时，求AB的长 D 56 S S C S 题22-1图 题22-2图 题22-3图 23.在平面直角坐标系x0y中，已知一次函数y=c-1的图象经过点A(3,8),点P在此 一次函数的图象上，其横坐标为m(m≠3)，直线A、P两点间的部分（包括A、P两点）， 记为图象M (1)求一次函数的解析式： (2)当图象M与x轴有交点时，求m的取值范围； (3)当图象M最高点与最低点的纵坐标之差为12时，求m的值： (4)平面内有一点B(4m,4m),以点O为对角线交点构造正方形BCDE,使得BC⊥x轴， 当图象M与正方形BCDE的边有且只有一个交点时，求出m的取值范围. (八年级数学 第5页共5页)