精品解析：重庆市大足区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年度下期末测试 五年级数学试题卷 （满分：100分 时间：80分钟） 一、选择题。（每题1分，共5分。） 1. 正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正方体体积的计算公式以及积的变化规律。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的2倍时，根据积的变化规律，体积扩大到原来的倍，据此解答。 【详解】设原正方体的棱长为，扩大2倍后新正方体的棱长为 原正方体体积＝××＝ 新正方体体积＝×× ＝× ＝ 正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍。 2. 要把下面两根木棒截成同样长的小棒并且没有剩余，每根小棒最长（ ）cm。 A. 6 B. 10 C. 12 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】要把它们截成同样长的小棒且没有剩余，说明每段的长是48cm和36cm的公因数，求每根小棒最长，就是求48cm和36cm的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是2×2×3＝12，每根小棒最长是12cm。 3. 用6个同样的小正方体摆成一个几何体，从左面和上面看到的图形如下所示。这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别画出各个选项从左面看和从上面看到的图形，进而解答。 【详解】A．，从左面看到，从上面看到，不符合题意。 B．，从左面看到，从上面看到，符合题意。 C．，从左面看到，从上面看到，不符合题意。 D．，从左面看到，从上面看到，不符合题意。 这个几何体是。 4. 马林看一本故事书，已经看了一半多一些，下面适合表示“没看的页数占这本书的几分之几”的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一半也就是，已经看了一半多一些，则剩下的一定是不足一半，也就是小于。用与每个选项比大小即可。 【详解】A．，，所以，不符合题意； B．，不符合题意； C．，，所以，符合题意； D．，，所以，不符合题意。 5. 如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2，原来长方体木料的表面积是（ ）cm2。 A. 64 B. 128 C. 160 D. 320 【答案】C 【解析】 【分析】 沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，表面积增加了2个面，求出1个面的面积，进而求出2个正方体的表面积，再减去2个面的面积，据此解答。 【详解】32÷2×6×2－32 ＝32×6－32 ＝192－32 ＝160（cm2） 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是求出1个面的面积，考查了学生分析问题的能力。 二、填空题。（每空1分，共20分。） 6. 一个三位数，百位上既不是质数也不是合数，十位上是最小的质数，个位上是0，这个数是________。 【答案】 【解析】 【分析】只有1和本身两个因数的数是质数，最小的质数是 2，除了1和本身两个因数外还有其他因数的数是合数，1既不是质数也不是合数。 【详解】百位上既不是质数也不是合数，所以百位上的数字是1； 十位上是最小的质数，所以十位上的数字是2； 个位上是0； 因此这个三位数是：120 7. 把一个4千克的西瓜平均切成5份，其中的3份用分数表示是________，每一份西瓜重千克。 【答案】 ； 【解析】 【分析】第一空求的是份占西瓜总量的几分之几，需把西瓜总量看作单位“”，根据分数的意义解答。 第二空求的是每一份的具体质量，需用总质量除以份数，根据分数与除法的关系解答。 【详解】把这个西瓜的总质量看作单位“”，平均切分成5份，每份是这份西瓜的，其中的3份是这份西瓜的。 （千克） 其中的份用分数表示是，每一份西瓜重千克。 8. 从0、1、4、5这四个数中任选三个数组成一个三个数，能组成（ ）个同时是2，3，5倍数的数，其中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 150 【解析】 【详解】略 9. 1.05m3＝________dm3 5.2m2＝________dm2 960mL＝________cm3 3L＝________mL 【答案】 ①. 1050 ②. 520 ③. 960 ④. 3000 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1m2＝100dm2，1mL＝1cm3，1L＝1000mL，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。 【详解】1.05m3＝（1.05×1000）dm3＝1050dm3 5.2m2＝（5.2×100）dm2＝520dm2 960mL＝960cm3 3L＝（3×1000）mL＝3000mL 10. 一个正方体的棱长和是108cm，这个正方体的表面积是________cm2。 【答案】486 【解析】 【分析】正方体有12条棱，棱长和除以12求出棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此计算出正方体的表面积。 【详解】108÷12＝9（cm） 9×9×6＝486（cm2） 11. 一年中，大月的月份占全年的________，这个分数的分数单位是________，它含有________个这样的分数单位，再加上________个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. ③. 7 ④. 5 【解析】 【分析】一年有12个月，大月有7个，小月有4个，求大月占全年的几分之几，用大月的个数除以全年的总月数。根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一。分子是几，就含有几个这样的分数单位。把 1 看作分母相同的分数，用分子的差值确定还需要几个分数单位。 【详解】7÷12＝ 1＝ 12－7＝5 所以，一年中，大月的月份占全年的，这个分数的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，再加上5个这样的分数单位就是1。 12. 一个长方体从上面看是如图①，从左面看如图②，这个长方体的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 92 ③. 48 【解析】 【分析】结合长方体从上面、左面看到的图形可知，这个长方体的长是8cm、宽是3cm、高是2cm；长方体的底面是一个长8cm、宽3cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方体的底面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】底面积：8×3＝24（cm2） 表面积：（8×3＋8×2＋3×2）×2 ＝（24＋16＋6）×2 ＝46×2 ＝92（cm2） 体积：8×3×2 ＝24×2 ＝48（cm3） 13. 大足南站公交站是204路车、206路车的始发站，204路车每12分钟发一班车，206路车每15分钟发一班车。这两路车6：30同时从大足南站发车，下次同时发车的时间是________。 【答案】7：30##7时30分 【解析】 【分析】204路车每12分钟发一班车，206路车每15分钟发一班车，下次同时发车的间隔时间是12和15的最小公倍数，这次两路车同时发车的时间加上间隔时间即为下次同时发车的时间。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 12和15的最小公倍数为：2×2×3×5＝60 60分钟＝1小时 6：30＋1小时＝7：30 14. 下图，钟面上的分针从9：00到9：15，那么分针绕O点按________方向旋转了________°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 【解析】 【分析】我们规定钟表旋转的方向就是顺时针方向。钟面一周是360°，分针60分转一周，那么每分钟转360°÷60＝6°，计算从9：00到9：15经过了多少分钟，分针旋转的角度等于经过的分钟数×每分钟旋转的度数，据此解答。 【详解】钟面上的分针从9：00到9：15，那么分针绕O点按顺时针方向旋转。 9：15－9：00＝15（分钟） 旋转角度：6°×15＝90° 三、判断：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（每题1分，共5分） 15. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。 13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 旋转和平移都要改变图形的大小和方向。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向。 【详解】平移不改变图形的大小和方向，只改变图形的位置；旋转不改变图形的大小，只改变图形的方向。所以“旋转和平移都要改变图形的大小和方向”这种说法是错误的。 故答案为：× 17. 在、、、四个数中，能化成有限小数的只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。解题时需注意，若分数不是最简分数，必须先化简再判断。 【详解】是最简分数，分母5的质因数只有 5，能化成有限小数； 是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数； 是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数； 不是最简分数，化简得，分母，质因数只有2，能化成有限小数。综上所述，能化成有限小数的有和，共2个，原说法错误。 故答案为：× 18. 分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，如、、等。原题说法正确。 故答案为：√ 19. 分数都比整数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最小的正整数为1，根据假分数的意义可知，假分数≥1，所以分数都比整数小的说法是错误的。 【详解】由于假分数≥1，所以分数都比整数小的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】在分数中，真分数＜1，假分数≥1。 四、计算题。（32分） 20. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 21. 简便计算，写出必要的过程。 【答案】2； ； 5 【解析】 【分析】运用加法交换律与加法结合律进行简便计算； 运用加法交换律进行简便计算； 运用减法的性质进行简便计算； 【详解】 22. 计算，写出必要的过程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先通分，再按从左往右顺序依次计算，最后结果要化成最简分数。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 23. 求出下面这个立体图形的体积。 【答案】190cm3 【解析】 【分析】立体图形的体积＝长4cm，宽5cm，高6cm的长方体体积＋长7cm，宽5cm，高2cm的长方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】4×5×6＋7×5×2 ＝120＋70 ＝190（cm3） 五、操作题。（11分） 24. 统计分析。 下图是大足区2025年降水情况折线统计图，请看图分析填空。 （1）（ ）月降水量最多，（ ）月降水量最少。 （2）（ ）月到（ ）月每月的降水量均不低于60毫米。 （3）第三季度平均每月的降水量是（ ）毫米；五月到六月降水量呈现（ ）的趋势，九月到十月降水量呈现（ ）的趋势。 【答案】（1） ①. 七 ②. 一 （2） ①. 四 ②. 九 （3） ①. 123 ②. 上升 ③. 下降 【解析】 【分析】（1）根据统计图，找出哪个月降水最多，哪个月降水最少。 （2）找出连续的几个月，降水量都在60毫米及以上的即可。 （3）根据平均数＝总数÷数据个数，求出第三季度平均每月的降水量；观察统计图，五月到六月的降水量是上升还是下降；九月到十月降水量是上升还是下降。 【小问1详解】 观察统计图可知，七月降水量最多，一月降水量最少。 【小问2详解】 观察折线统计图可知：四月至九月之间的降水量不低于60毫米。 【小问3详解】 （153＋109＋107）÷3 ＝369÷3 ＝123（毫米） 五月到六月降水量呈现上升的趋势，九月到十月降水量呈现下降的趋势。 25. 按要求画图。 （1）画出三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°后的图形甲。 （2）画出图形甲向右平移6格后得到的图形乙。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形甲。 （2）再根据平移的特点：把旋转后的图形甲的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 六、解决问题。（27分） 26. 一堆沙子有50吨，用去一些后还剩15吨，剩下的沙子占这堆沙子的几分之几？用去的沙子占这堆沙子的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】把这堆沙子的总质量看作单位“1”。已知沙子的总质量是50吨，剩下的质量是15吨，首先根据减法求出用去的沙子质量。求剩下的沙子占这堆沙子的几分之几，用剩下的质量除以总质量；求用去的沙子占这堆沙子的几分之几，用用去的质量除以总质量。计算结果需化为最简分数。 【详解】（吨） 答：剩下的沙子占这堆沙子的，用去的沙子占这堆沙子的。 27. 未苏湾茶餐厅的长是10米，宽是8米，高是5米。除去门窗面积18.4平方米，茶餐厅的墙壁和房顶都贴上壁纸。每平方米壁纸的价钱为5元，购买壁纸至少需要多少元？ 【答案】1208元 【解析】 【分析】根据题意，茶餐厅需要贴壁纸的部分包括房顶和四周墙壁，共5个面，地面不需要贴。5个面的总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，先计算出这5个面的总面积，再减去门窗的面积，得到实际贴壁纸的面积。最后用实际面积乘每平方米壁纸的价钱，即可求出总费用。 【详解】需要贴壁纸的面积： （平方米） 购买壁纸需要的费用： （元） 答：购买壁纸至少需要元。 28. 亚格新能源汽车公司计划在2025年生产一批汽车，第一季度完成了计划的，第二季度完成了计划的，还剩下计划的几分之几需要在后面的季度完成？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批汽车的生产计划总量看作单位“1”。已知第一季度完成了计划的，第二季度完成了计划的，要求还剩下计划的几分之几，用单位“1”减去第一季度和第二季度完成的分率之和。异分母分数加减法计算时需要先通分，化为同分母分数加减法进行计算。 【详解】 答：还剩下计划的需要在后面的季度完成。 29. 胡灵犀喝了一杯纯牛奶的后，倒满水，又喝了杯，再倒满水，最后全部喝完。那么他喝了多少杯水？ 【答案】杯 【解析】 【分析】无论中间过程如何混合，只要最后将杯中液体全部喝完，那么加入多少水，就喝了多少水。第一次喝了杯后倒满水，说明加入了杯水；第二次喝了杯后倒满水，说明加入了杯水。将两次加入的水量相加即可求出喝的水的总量。 【详解】第一次加入水杯，第二次加入水杯。 （杯） 答：他喝了杯水。 30. 大足区儿童艺术节期间，工作人员用棱长3厘米的正方体积木在宏声广场搭起了一面长6米、高2.7米、厚6厘米的艺术实心墙。这面墙一共用了多少块积木？ 【答案】36000块 【解析】 【分析】题干中墙的长和高单位是米，厚度和积木棱长单位是厘米，需要先将墙的长和高换算成厘米。然后根据长方体体积公式求出墙的体积，根据正方体体积公式求出一块积木的体积，最后用墙的总体积除以一块积木的体积，即可求出积木的总块数。 【详解】6米＝600厘米 2.7米＝270厘米 墙的体积： （立方厘米） 一块积木的体积： （立方厘米） 积木的块数： （块） 答：这面墙一共用了36000块积木。 31. 有一个密封的长方体容器，（如图1所示），容器内水深7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图2所示），这时容器内水深多少厘米？ 【答案】14厘米 【解析】 【分析】无论怎么放，水的体积是不变的，可根据第一幅图先求出水的体积，再用体积除以第二幅图中容器的底面积。第一幅图中水的长度是20厘米，宽是16厘米，高是7厘米。长方体的体积＝长宽高。 【详解】20167÷（1016） ＝2240÷160 ＝14（厘米） 答：这时容器内水深14厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度下期末测试 五年级数学试题卷 （满分：100分 时间：80分钟） 一、选择题。（每题1分，共5分。） 1. 正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 要把下面两根木棒截成同样长的小棒并且没有剩余，每根小棒最长（ ）cm。 A. 6 B. 10 C. 12 D. 16 3. 用6个同样的小正方体摆成一个几何体，从左面和上面看到的图形如下所示。这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 4. 马林看一本故事书，已经看了一半多一些，下面适合表示“没看的页数占这本书的几分之几”的分数是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2，原来长方体木料的表面积是（ ）cm2。 A. 64 B. 128 C. 160 D. 320 二、填空题。（每空1分，共20分。） 6. 一个三位数，百位上既不是质数也不是合数，十位上是最小的质数，个位上是0，这个数是________。 7. 把一个4千克的西瓜平均切成5份，其中的3份用分数表示是________，每一份西瓜重千克。 8. 从0、1、4、5这四个数中任选三个数组成一个三个数，能组成（ ）个同时是2，3，5倍数的数，其中最小的是（ ）。 9. 1.05m3＝________dm3 5.2m2＝________dm2 960mL＝________cm3 3L＝________mL 10. 一个正方体的棱长和是108cm，这个正方体的表面积是________cm2。 11. 一年中，大月的月份占全年的________，这个分数的分数单位是________，它含有________个这样的分数单位，再加上________个这样的分数单位就是1。 12. 一个长方体从上面看是如图①，从左面看如图②，这个长方体的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 13. 大足南站公交站是204路车、206路车的始发站，204路车每12分钟发一班车，206路车每15分钟发一班车。这两路车6：30同时从大足南站发车，下次同时发车的时间是________。 14. 下图，钟面上的分针从9：00到9：15，那么分针绕O点按________方向旋转了________°。 三、判断：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（每题1分，共5分） 15. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 16. 旋转和平移都要改变图形的大小和方向。（ ） 17. 在、、、四个数中，能化成有限小数的只有。（ ） 18. 分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。（ ） 19. 分数都比整数小。（ ） 四、计算题。（32分） 20. 直接写出得数。 21. 简便计算，写出必要的过程。 22. 计算，写出必要的过程。 23. 求出下面这个立体图形的体积。 五、操作题。（11分） 24. 统计分析。 下图是大足区2025年降水情况折线统计图，请看图分析填空。 （1）（ ）月降水量最多，（ ）月降水量最少。 （2）（ ）月到（ ）月每月的降水量均不低于60毫米。 （3）第三季度平均每月的降水量是（ ）毫米；五月到六月降水量呈现（ ）的趋势，九月到十月降水量呈现（ ）的趋势。 25. 按要求画图。 （1）画出三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°后的图形甲。 （2）画出图形甲向右平移6格后得到的图形乙。 六、解决问题。（27分） 26. 一堆沙子有50吨，用去一些后还剩15吨，剩下的沙子占这堆沙子的几分之几？用去的沙子占这堆沙子的几分之几？ 27. 未苏湾茶餐厅的长是10米，宽是8米，高是5米。除去门窗面积18.4平方米，茶餐厅的墙壁和房顶都贴上壁纸。每平方米壁纸的价钱为5元，购买壁纸至少需要多少元？ 28. 亚格新能源汽车公司计划在2025年生产一批汽车，第一季度完成了计划的，第二季度完成了计划的，还剩下计划的几分之几需要在后面的季度完成？ 29. 胡灵犀喝了一杯纯牛奶的后，倒满水，又喝了杯，再倒满水，最后全部喝完。那么他喝了多少杯水？ 30. 大足区儿童艺术节期间，工作人员用棱长3厘米的正方体积木在宏声广场搭起了一面长6米、高2.7米、厚6厘米的艺术实心墙。这面墙一共用了多少块积木？ 31. 有一个密封的长方体容器，（如图1所示），容器内水深7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图2所示），这时容器内水深多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $