河南焦作市沁阳市2025-2026学年下学期期末学情调研七年级数学试题

2025-2026学年（下）期末学情调研 七年级数学试题卷（人教版） 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2.考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答 无效交卷时只交答题卡 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列是有理数的是 A.T B.9 C.V4 D.-2.3434434443…(相邻两个3之间4的个数逐次加) 2.过点P向直线AB作垂线，其中正确的是 D P 0 A A OB OB A OB 3.已知心b,且c为有理数，则下列关系一定成立的是 A.ac>bo B.c-azc-b C.ac2be2 D.c+a>c+b 4.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是 2 5.二十四节气是我国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春 分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长某地区一年中部分节气所对应的白昼 时长示意图如图所示.下列节气中，白昼时长超过14的是 A.春分 来白昼时长 B.小暑 13 C.秋分 11 D.立冬 10t 0 6.下列命题中，真命题是 春蜜秀童圣客炙 釜套节气 A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.同位角相等 C.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D.若=b2,则a=b 7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六 只燕，共重16两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设 雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 七年级数学 第1页（共4页） 5x+6y=16 〔5x+6y=16 A. 6x+5y=16 6x+5y=16 B. C. D 15x+y=5y+w 4x+y=5y+x 6x+y=5y+x 5x+y=4y+x 8.化简π-4|+V(3-m)2结果为 A.-1 B.2T C.7-2m D.1 9.“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入 低空经济市场规模预期（单位：亿元） 《政府工作报告》.如图，这是某研究院经调查、研究得出2 40% 1000 338经 35% 的关于低空经济市场规模的统计图根据统计图中的信 800 3253859028.2% 30% 息，下列推断错误的是 700.5 25% 600 20% A.2021-2026年中国低空经济市场规模逐年上升 15% 40 10% B.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 20 0% C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 20212022202320242025 2026E ☐低空经济市场规模…增 D.2023年中国低空经济市场规模增量最多 注：含“E”的年份为预估或预测数值 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B,C,D是边长为 1个单位长度的小正方形的顶点，开始时顶点A,B依次放在点(1,0)，(2,0)y来 的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点C落在点(3,0)的位置，第2次滚 D. 动使点D落在点(4,0)的位置，…，按此规律滚动下去，则第2026次滚动 后，顶点A的坐标是 A.(2028,1) B.(2028.0 C.(2027,1) D.(2027,0) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个的整数部分为1的无理数 12.在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是1，到y 轴的距离是3，且在第四象限，则点A的坐标是 13.V16的算术平方根为x,V40的整数部分为y,则x+y的立方根为 14.在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图 所示，则阴影部分的面积为cm2 -13cm- 15.折纸是一项有趣的活动，蕴含着丰富的数学探索.如图，将一条 14题图 对边互相平行的纸带进行两次折叠.折痕分别为AB,CD,若CD∥BE, 且∠CBE=号∠ABC,则∠1H 三、解答题（共75分） 15题图 16.(10分，每小题5分) (1)V27+l3-V5-(V9-V8+V5 (2)懈不等式1≥2x-5,并求出它的正整数解。 七年级数学 第2页（共4页） 17.(9分)为增强学生网络安全意识，某校举 A人数（频数） 行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分 80…5… 70 学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分， 60 D 50 16%\ 6 所有竞赛成绩不低于60分)分成4组(A:60≤x< 4 16 70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x<100:),并 10 6070 根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布 90100成绩分 直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题： (1)随机抽取了名学生的竞赛成绩进行分析，m= (2)请补全频数分布直方图，扇形C的圆心角的度数为 (3)若竞赛成绩在80分及80分以上的学生获奖，该校共有2500名学生参加竞赛，请你估 计获奖的学生大约有多少人？ 18.(9分)如图1，有一个底面积为15πcm2,高为7cm的圆柱魔方，现打算把它竖直放进 一个如图2底面正方形边长为8cm,高为9cm的长方体盒子里. (1)求这个魔方底面圆的半径； (2)魔方能否放进去，说明理由. 图1 图2 19.(9分)对于未知数为x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满足x-y=1,我们 就说方程组的解x与y具有“友好关系”. x+2y=8, (1)方程组 的解x与y(填“具有”或“不具有”)“友好关系”； x-y=-1 12x+3y=6 (2)若方程组 的解x与y具有“友好关系”，求m的值； 14x+y=6m 20.(9分)如图，已知AC∥FE,∠1+∠2=180°. (1)求证：∠FAB=∠BDC; (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=80°，求∠BCD的度数. 七年级数学 第3页（共4页） 21.(9分)在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是A(-1,5),B(-4,2),C1,m),其中 m≠7.平移△ABC,得到△ABC1,点A的 对应点为A12,0),点B,C的对应点分别为B1,C1 (1)当m=1时，△ABC如图所示.在图 中画出△ABC,并写出点B1,C1的坐标； (2)过点C1作CD⊥y轴于点D,连接AD ①直接写出点C的坐标（用含m的式子表示）； 4-3-2-10 345x ②若△ACD的面积为6，求m的值， 22.(10分)根据以下素材，探究完成任务 2026年3月14日是第七个国际数学日，为增强同学们学习数学的兴趣，张老 背景 师的班级将开展数学知识抢答赛活动，他提前在线上平台购买了玩偶与徽章等 文创品作为奖品 线上平台无促销活动时，若买10个玩偶和20个徽章共需390元：若买15个玩 素材一 偶和15个徽章共需405元. 2026年线上平台促销活动信息如下： 素材二 方式一：购买48元会员卡后所有商品打8折； 方式二：非会员所有商品打9折. 解决问题： (1)线上平台在无促销活动时，求玩偶和徽章的销售单价各是多少元？ (2)张老师计划在促销期间购买玩偶和徽章共35个，其中购买玩偶m个(0<<35)， 若按方式一购买，共需 元： 若按方式二购买，共需 元.（均用含m的代数式表示） (3)请你帮张老师算一算，在(2)的条件下，购买玩偶的数量在什么范围内时，选择方式一 更划算？ 23.(10分)如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的 一点，∠HAB+∠BCG=∠ABC. A H G E 图1 图2 图3 (1)猜想：HD与GE的位置关系 (2)如图2，作∠BCF∠BCG=Q,CF与∠BAH的角平分线交于点F,并记∠BAFB,若a+B=40°， 求∠B+∠F的度数； (3)如图3，CR平分∠BCG,BN平分∠ABC,BM∥CR,∠BAH=50°，则∠NBM .(直 接写出结果). 七年级数学 第4页（共4页） 2025-2026学年（下）期末学情调研 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5 CCDDB 6-10 CDDDA 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.V2或V3或V2或智 12.(3,-1) 13.2 14.33 15.1089 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16.(1)解：V27+3-V5-(V9-V8)2+V5 =3+(3-V5)-(3-2)24V5 =3+3-V5-1+V5 5分 2獬：1号≥2-5 .5分 去分母得：1-x≥3(2x-5),去括号得：1-x≥6x-15,移项得：-x-6x≥-15-1， 合并同类项得：-7x≥-16，系数化为1得：x≤16， .此不等式的正整数解为：1,2 人数（频数） 17.(9分)解：(1)200；362分 80 801 (2)C等级学生有：200-16-72-32=80人， 70 50 补全的频数分布直方图，如图所示： 扇形C的圆心角的度数为： 360°x80=144°，6分 200 0V60708090100成绩份 (3)2500x80+32=1400人，答：估计获奖的学生大约有1400人…9分 200 18.(9分)解：(1)设这个魔方底面圆的半径为rcm,由题意，得πr2=15π，.r2=15 .r=±V15,又r为正数，.这个魔方底面圆的半径V15cm;4分 （2)魔方能放进纸盒5分 理由如下：.V15<4,2V15<8,7分 又.7<9,8分 ·.魔方底面圆的直径小于长方体盒子底面的边长，且高小于长方体的高， .能放进去9分 19.解：(1)具有2分 2)2t36622-①得.2x-206m-0y=3m=35分7 :方程组的解x与y具有“友好关系”，x-y=|3m-3=1,.7分 解得m=号或m=子m的值为专或号 七年级数学答案2-1 20.(9分)1)证明：AC∥FE,∴.∠1+∠AC=180°，：∠1+∠2=180°。∴∠2=∠FAC, .FA∥CD,.∴∠FAB=∠BDC;.4分 (2)解析：.AC平分∠FAD,∴.∠FAC=∠CAD,∠FAD=2∠FAC, 由(1)可知∠2=∠FMC.∠FAD=2∠2，∠2=)∠FAD,∠FAD=80°， L2=号x80r=40,EFLBE,AC∥E,AC1 BE.LACB--90, .∠BCD=∠ACB-∠2=90°-40°=50°.9分 21.(9分)解：(1)当m=1时，C(1,1),由A(-1,5)向右平 移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得A(2,0), 则△ABC按照该平移路径得到△ABC, 如图所示.2分 B(-1,-3),C(4,-4)4分 (2)①C(4,m-5).5分 ②.CD⊥y轴，.CD=4. 设点A1到CD的距离为h,则△A,C,D的面积=}x4h=6.h=3 2 .点C1的纵坐标为3或-3∴m-5=3或m-5=-3∴.m=8或m=29分 22.(10分)(1)解：设线上平台在无促销活动时，玩偶的销售单价是x元，徽章的销售单价是y元， 根据题意得：10x+20=390 15+15y405,解得：=15 y=12 答：线上平台在无促销活动时，玩偶的销售单价是15元，徽章的销售单价是12元；…4分 (2)(384+2.4m)（378+2.7m）6分 (3)解：根据题意得：384+2.4m<378+2.7m,解得：m>20,又.0<m<35,20<m<35. 答：在(2)的条件下，购买玩偶的数量20<m<35时，选择方式一更划算.10分 23.(10分)解：(1)HD∥GE;2分 (2)解：如图，过点B作BPHD,3分 .∠HAB=∠ABP.4分 H .∠HAB+∠BCG=∠ABC,∠ABP+∠CBP∠ABC, ....D ∴.∠HAB+∠BCG=∠ABP+∠CBP,..5分 ∠CBP∠BCG,HD∥GE;6分 .'∠BCF=∠BCG,CF与∠BAH的角平分线交于点F, ∴∠BCF=∠BCG=a,∠FAB=∠FAH=B∴.∠HAB=2B,∠GCF=2a7分 由(1)可知：∠B=∠HAB+∠BCG=2B+a,∠F=∠FAH+∠GCF=B+2, ∴.∠B+∠F-2B+0+B+2a=3(a+β)=3×40°=120°；8分 (3)25°..10分 解析：设∠GCR=Q,∠ABN=B,'CR平分∠BCG,BN平分∠ABC,∴.∠GCR=∠RCB=a, ∠GCB=2∠GCR=2Q,∠ABN=∠NBC=B,∠ABC=2∠ABN=2B,10分 .BM∥CR,∴.∠MBC=∠RCB=a,∴.∠NBM=∠NBC-∠MBC=B-a, 由(1)可知：∠ABC=∠BAH+∠GCB,又.∠BAH=50°，∴.2B=50°+2a, ∴B-=25°，∴.∠NBM=β-a=25° 七年级数学答案2-2