甘肃省陇南市徽县2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025-2026学年第二学期期末学业水平测试 七年级数学 一。 选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列学校校微可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为 B. D 2. 下列算式中，正确的是 A.√25=±5 B.±√5=3 C.V-22=-2 D.-1=-1 3. p 不等关系在生活中广泛存在.如图，、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶 的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 ( 我比你高 你还是比我商 蝶 .··: A.若a>b,则atc>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则>b 4. : 在平面直角坐标系中，P(-3,2)、Q两点分别在y轴两侧，且PQ∥x轴，若 P2=6,则点g的坐标为 ( ) ☒ A.(3,2) B.（-3,2) C.(-3,-2) D. （3,-2) 5.下列命题中，真命题的个数是 ( ) (1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 O (2)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 (3)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 (4)同旁内角相等 七年级数学第1页（共6页） A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面 积是 ( 40 A.200 B.300 C.500 D.600 7.将一条长方形纸带按如图方式折叠，若∠1=112°，则∠2的度数为 () A.34° B.44° C.39° D.56° 8.已知{ x=2 是方程ax+by=7的一个解，则1-2a-b的值为 () A.-8 B.-6 C.6 D.8 9. 《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多 七客，一房九客一房空.”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？若设该店 有客房x间，房客y人，根据题意可列方程组为 ( ) 7x+7=y A B. 7x-7=y C. [7x+7=y D [7x-7=y 9x-1)=y 9(x-1)=y 9x-1=y 9x-1=y 10. 如果不等式组 [x+5<4x-1 的解集为x>2,那么m的取值范围是 () x>m A.m≤2 B.m22 C.m>2 D.m<2 二.填空题（每小题4分，共24分） 11.检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用 (填“抽样调查”或“全 面调查”)方式进行调查. 12.已知方程(m-1)x例+2y=1是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 七年级数学第2页（共6页） 13.根据如图所示的程序计算方程中y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是-3， 若输入x的值是~8，则输出y的值是 x≥3 -z+b y= 2 输入x 输出y x<3 y=-2x+b 14.物理中有一种现象叫光的折射，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播 方向会发生改变.如图，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入 水里时发生了折射，变成光线BC射到水底的C处，射线BD是光线AB的延长 线.若∠1=70°，∠DBC=28°，则∠2的度数为 A 空气 B B M 2 D E C 第14题图 第16题图 15. 若方程组 x+2y=5 的解满足x+y=3,则a的值为 4x+3y=3a+1 16. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,P为直线AB上一动 点，连接PC,则线段PC的最小值是」 三.解答题（共6小题） 17.(6)计算：（-1)25+8+√2-1+16 18(8)解方程组 (1) [2x-y=5 x_y=1 4x+3y=25 (2) 32 3x-5y=10 七年级数学第3页（共6页） 19. (8)解不等式（组）： (1)解不等式2-1-1>3，并将解集在数轴上表示出来： 4 [x-2<2(x-1) (2)解不等式组： 4-x x 20.(8)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各个顶点的坐标分别是： A(-4,2),B(-4,-1),C(0,3). (1)将△ABC向右平移3个单位，向下平移2个单位得到△A1B1C,请画出△A1B1C. (2)已知点P(m,n)为△ABC内的一点，则点P在△AiB1C内的对应点P1坐标 是 (3)求出△ABC的面积. y本 5 2 1.23.5 B 山2 3 21.(8)已知某正数的两个平方根是5a-2和-3，b-3的算术平方根是2，若c是 √厅的整数部分， (1)求a,b,c的值： (2)求3a-b+c的立方根. 22.(10)徽县第四中学教育集团为落实“双减”政策，开展了适合学生素质发展的课 后延时服务，该服务分为四类：A乐器类，B美术类，C科技类，D体育类.为了 七年级数学第4页（共6页） 了解学生最喜欢的服务类别，抽取了m名学生进行调查，并根据调查结果绘制了 如图所示的两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题： 人数 80 A B h0 60 30% C 40 n% 20 D 40% 0 A D 类别 (1)m= ,n= (2)请补全上面的条形统计图： (3)A乐器类部分所占圆心角的度数为 (4)若我校七年级共有学生1300人，请估计其中最喜欢“科技类”的学生人数. 23.(8)甲、乙两人共同解方程组 mx+5y=15① 由于甲看错了方程①中的a,得到 4x-by=-2② 方程组的解为 x=-3 乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 试求 x=5 a2026+(-b)2的值. 24.(8)如图，已知点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H, ∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)求证：AB∥CD: (2)若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数. (代5纯 讯琴列，是的密织 H 代阶附阳阻，群式不二的可千关很1=S-x(1~ 七年级数学，第5页（共6页） 25.(10)己知关于x,y的方程组 [x+y=-6+m : x-y=3m-2 (1)若方程组的解同时满足x为非正数，y为负数，求m的取值范围： )题是 (2)在(1)的条件下化简1m-2+3-m. & 26.(10)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗，某食品厂生产的A,B两种 年 粽子深受广大消费者喜爱.己知3袋A粽子和2袋B粽子进货价为170元，4袋A 粽子和5袋B粽子进货价为320元. 聯 (1)分别求出每袋A粽子，B粽子的进货价， (2)徽县华联超市划用不超过3450元购进A粽子，B粽子共100袋，且A粽子数 加 量的3倍不超过B粽子数量的4倍. : ①华联超市有哪几种进货方案？ 岩 ②若华联超市每袋A粽子售价为40元，每袋B粽子售价为55元，怎样进货可使 该超市销售这100袋粽子获得利润最大，最大利润为多少元？ 27.(12)使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和 不等式（组）的“调和解” 例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,当x=2时，2x-3=2×2-3=1,x+3= : 2+3=5>0同时成立，则称“x=2”是方程2x-3=1与不等式x+3>0的“调和解. 成 (1)已知三个不等式：①x-1>3,®2+3)<4，③-1<3，判断方程2x+3=1 2>21 2 : 学 的解是不等式的 “调和解”（填序号)； 火4的0顶，ò=0 (2)若 x=m是方程x-2y=4与不等式组 的“调和解”，求m+的取值范围； y=n 2(x+1)>m-1 (3)若关于x的方程2x-m=m-2与关于x的不等式 x-≥2x+12恰有5个“调 2 3 -传宣位) 和解”为整数.求m的取值范围. 和的食内农网 七年级数学第6页（共6页）