甘肃省张掖市肃南裕固族自治县马蹄学校2024--2025学年第二学期期末学情调研七年级数学试卷

七年级数学（BS） 测试范围：全册 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. DeepSeek公司的光刻机使用极紫外光（EUV）技术制造芯片，其光源波长为米，则数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. “翻开北师大版数学七年级下册的课本，恰好翻到第80页”，这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 5. 下列图形中，由 ，能得到的是( ) A. B. C. D. 6. 小明同学在学习了“三角形”、“特殊三角形”两堂课后，发现学习内容是逐步特殊化的过程，于是便整理了如图，那么下列选项不适合填入的是（ ） A. 两条边相等 B. 一个角为直角 C. 有一个角 D. 两条直角边相等 7. 根据下列已知条件，不能画出唯一 的是（ ） A. ，， B. ，， C. ， ， D. ，， 8. 如图，从图甲到图乙的变换过程中，能表示两个图形面积关系的等式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把三角形纸片 分别沿所在直线折叠，使得点B，C都与点A重合，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图①是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为，，，与的函数图象如图②所示，则下列说法不正确的是（ ） A. 客人距离厨房门口 B. 慧慧比聪聪晚出发 C. 聪聪的速度为 D. 从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在地球某地，气温 （单位： ）与海拔 （单位：）之间的关系可以近似的用表示．根据这个关系式可知，当时，_______ ． 12. 已知：如图，在 中，，，若，则_______． 13. 如图， 两个正方形边长分别为m， n， 已知， ， 则阴影部分的面积为_______________． 14. 如图，是等边三角形 的角平分线，点是边的中点，点是上一动点，连接，已知 ，则 最小值为___________． 15. 如图所示，将一把含 角的直角三角板 的边放置于长方形直尺的 边上，与交于点H．将线段 绕点B以的速度逆时针旋转得到线段，同时线段绕点H以的速度顺时针旋转得到线段，当N，A，B三点第一次共线时，线段均停止转动，设旋转时间为．当时，t的值为______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算和化简求值 （1）； （2）； （3），其中 ，． 17. 如图，在正方形网格上有一个 ． （1）画 关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则 的面积为 ； （3）在直线上找一点P，使 的周长值最小． 18. 如图所示，在 中，点E是边上一点，且平分 ． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，且与边交于点D．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，求证：． 19. 在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同． （1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率； （2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；； （3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？ 20. [核心素养]我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例如：图①可以得到，请解答下列问题． （1）观察图②，写出图②中所表示的等式 ； （2）观察图③，写出图③中阴影部分所表示的等式 ； （3）请利用（2）中得到的结论，解决下列问题： 若图③中的a，b 满足，，求的值． 21. 游乐场里的数学 【问题情境】 海盗船是游乐场非常受欢迎的项目之一，数学兴趣小组的同学在游乐场游玩时对海盗船进行了实地调研．如图1所示，海盗船摆臂的长度为12米，其最大摆角为 ．（即船体由静止状态摆动到最高点时摆动的角度） 【问题探究】 小组成员使用手机测距和计时功能，记录了海盗船静止时最低点摆动到不同位置距地面的高度h（单位：）以及所用的时间（单位：）的数据，并将这些数据绘制成图2． 请根据图2中信息回答问题： （1）在这个变化过程中，自变量是_____________，因变量是_____________； （2）该点最高时距地面_____________米，最低时距地面_____________米； 【问题解决】 （3）该点按图2摆动的规律摆动2分钟，经过的总路程是多少米？（结果保留 ） 22. 如图，在 中，AD是的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，连接DE，AF． （1）判断DE与AC的位置关系，并证明你所得的结论； （2）求证：． 23. 如图，长方形 中，，动点 P 从点 A 出发，以秒的速度沿长方形的边返回到点A 停止，设点P 运动的时间为t秒． （1）当时，求 的长； （2）连接，当中有任意两边相等时，求t 的值； （3）Q为 边上的一点，且，直接写出当t 为何值时，以长方形的两个顶点及点 P 为顶点的三角形与全等． 七年级数学（BS） 测试范围：全册 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】##26度 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】10或40 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） ， 【17题答案】 【答案】（1）见详解 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）不可能事件，概率为0； （2）； （3）取走6个白球． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）9 【21题答案】 【答案】（1），h；（2）8，2；（3）． 【22题答案】 【答案】（1）DEAC，证明见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）或4或13 （3）4或6或11或13 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $