河南省安阳市滑县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题（人教版）

**基本信息** 以河南省运动会、汝瓷展览等真实情境为载体，涵盖平移、统计、方程组等知识，通过“梦想解”等创新题型，分层考查运算能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平移、无理数、普查、平行线判定|结合木工画平行线情境，考查几何直观| |填空题|5/15|正方体体积、真命题判断、点的运动规律|通过命题辨析、规律探究，培养推理意识| |解答题|8/75|统计图表分析、利润问题、“梦想解”应用|统计题体现数据意识，利润问题强化模型意识，创新定义题发展创新思维|

七年级数学参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1-5CBCCD 6-10BABAB 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.4 12.①② 13.7 14.1 15.2025,1 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(1) =5-2+- =+ (2)解不等式： 3()-6>2() x>-5 17.(1)样本容量:25圆心角度数:15% = (2) (3)学生人数:15%1300=195 18.(1)延长AH交EF于点M, ∵AB‖EF,AH‖FG, ∴∠AMF=∠A,∠AMF+∠F=180∘, ∴∠A+∠F=180∘, ∵∠A=85∘, ∴∠F=95∘, 故答案为： 95∘; (2)由(1)知 ∠A+∠F=180∘, ∵AH‖FG, ∴∠G=∠AHG=130∘, ∴∠A+∠F+∠G=180∘+130∘=310∘, 19.解：(1)大正方形的面积 ∴大正方形纸片的边长 (2) 沿此大正方形边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片. 理由如下，∵长方形纸片的长宽之比为3：1， ∴设长方形纸片的长和宽分别是 3x cm，x cm, ∴3x·x=27, ∴x²=9, ∵x>0, ∴x=3. ∴长方形纸片的长是3x=9(cm), ∵9>,∴沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片 20.(1)点 P 的坐标是(3a,2a-1),其纵坐标为2a-1。 根据题意，点 P 在 x 轴上，因此有：2a-1=0 解这个方程： 现在我们求出了 a 的值，将其代入点 P 的横坐标表达式3a中： 横坐标 纵坐标已知为0。 答案：点 P 的坐标为 (2)已知点 Q 的坐标为 (3,4),直线 PQ 平行于 y 轴，这意味着点 P 的横坐标必须与点Q 的横坐标相等。 点 P 的横坐标为 3a ，点 Q的横坐标为 3因此有：3a=3 解这个方程：a=1 现在我们求出了a的值，将其代入点 P 的纵坐标表达式2a-1中： 纵坐标：=2×1-1=2-1=1横坐标已知为 3 。 答案：点 P 的坐标为 (3,1)。 21.(1)方程2x+y=5的正整数解可为 (或 )。 (2)联立 解得 代入第二个方程得m=-4,故 m 的值为-4。 (3)将方程 m+2y-mx-6=0 整理为m(1-x)+(2y-6)=0。为使该式对任意 m 成立，需满足 解得 22.(1)设第一次购进 A 品牌洗衣液x瓶。 因为总共购进 100 瓶，所以购进 B 品牌洗衣液的数量为(100-x)瓶。 根据题意，列出不等式： 解得 结论：至少购进 A 品牌洗衣液 60瓶。 (2)设第二次购进A品牌洗衣液y瓶，则购进B品牌洗衣液(120-y)瓶。 根据题意，列不等式组 解得 共有 3种进货方案： ·方案一: A品牌38 瓶, B品牌120 -38=82瓶。 ·方案二: A品牌39瓶, B品牌120 -39=81瓶。 ·方案三: A品牌40 瓶, B品牌120 -38=82瓶。3 设第二次进货需要的总资金为 W 元。 W=30y+40(120-y) W=-10y+4800 这是一个关于y的一次函数，因为斜率k=-10<0,所以W 随 y的增大而减小。 为了使资金 W 最少，我们需要取y的最大值。 在 y 的取值范围 中，y的最大值为 40。 当y=40时(即方案三)： 需要的资金W=-10×40+4800=-400+4800=4400元。 结论：该超市有3种进货方案。 购进A品牌洗衣液40瓶、B品牌洗衣液80瓶的方案需要的资金最少。 最少资金是4400元。 23.(1)解: 解方程:x+3=4得x=1, 把x=1代入①x-1>0,得左边=1-1=0,0>0不成立，因此①不符合要求， 把x=1代入②2(x+1)<5,得左边 成立，因此②符合要求， 把x=1代入 得左边 <6成立，因此③符合要求. (2)解: ②-①得5y=-4m+13,解得 将 代入②，得 整理不等式组 得 计算2x+y得: +3 因此得到不等式-1<2m+3<7, 解左边不等式得m>-2，解右边不等式得m<2, 即-2<m<2, ∵m为整数， 七年级数学答案1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期阶段性评价作业(四) 七年级数学(人教版) 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100 分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.河南省第十五届运动会系列资格赛已于2026年5 月集中完成，包括步手枪、游泳、场地自行车、田径、武术、垒球等项目.下列各组运动项目的图标中，可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是 2.在实数 0.101 001…(每相邻两个1之间依次多一个0)，-1中，无理数有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是 A.调查某市使用AI智能软件的用户数 B.调查某批新能源汽车的电池使用寿命 C.调查初一某班学生的身高情况 D.调查某批次火锅底料的质量 4.2026年4月25日，“龙牌中国红杯”木工技能大赛在郑州圣达物流园隆重举行.下图是木工师傅常用的用角尺画平行线的方法，其中的原理是 ( ) A.垂线段最短 B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 5.如图，若以点O为坐标原点，正东方向为横轴正方向，正北方向为纵轴正方向建立平面直角坐标系，则在第四象限内的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点 D 6.若一个不等式组的解集如图所示，则该不等式组可能是 ( ) A. B. C. D. 7.已知关于x的方程3x-5=2k的解是非负数，则k的取值范围为 ( ) A. B.k≥-1 C. D. k<1 8.用铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或6个桶底，而1个桶身与1个桶底正好配套成1个水桶.现在有56张这样的铁皮，设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，生产的桶身和桶底正好配套，则下列方程组中符合题意的是( )斗封兮兮 A. B. C. D. 9.已知关于x的不等式组 的最大整数解与最小整数解的差是5，则a的取值范围是 A.-3≤a<-2 B.a≤-2 C. a>-2 D. a>-3 10.如图,已知AB∥CD,BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE,若2∠E-∠F=60°,则∠CDE 的度数为 ( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.一个正方体的体积是64，则这个正方体的棱长是 . 12.下列命题:①对顶角相等;②如果a>b,那么2a>2b;③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;④两个锐角拼在一起一定是钝角.其中是真命题的有 .(填序号) 13.一组样本数据中，最大值是103，最小值是55，若组距为7，则至少应分 ___组才能包含所有数据. 14.两位同学在解方程组 时，甲同学正确地解出 乙同学因把c抄错了解得 则a+b+c的值为 . 15.如图,点P从(-1,4)出发,沿P₁(0,1),P₂(1,1),P₃(2,-1),P₄(3,2),P₅(4,4)……运动,按这样的规律运动,点 P₂₀₂₆的坐标是 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(10分)(1)计算: (2)解不等式： 17.(9分)某校开展了“文明城市”活动周、活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动.每名学生限选一个主题参与.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图. 某校学生参与主题活动情况条形统计图某校学生参与主题活动情况扇形统计图 请根据统计图提供的信息、解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是 ，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数为 ； (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若该校共有1300名学生，试估计该校参与“卫生保洁”主题的学生人数. 18.(9分)4月26日，深耕汝瓷行业五十载的李廷怀大师十大经典汝瓷作品展暨国家级非遗汝瓷烧制技艺传承品牌发布仪式在郑州圆满举办.如图1是本次展览上的汝窑作品之一，图2是抽象出来的外部轮廓图,其中AB∥EF、AH∥FG,∠A=85°. (1)求∠F 的度数; (2)若∠AHG=130°,求∠A+∠F+∠G的值. 19.(9分)图1中的两个小正方形纸片面积均为35cm²，用这两个小正方形剪拼成如图2所示的一个大正方形. (1)图2中拼成的大正方形纸片的边长为 cm； (2)如图3，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：1且面积为27 cm²?请通过计算说明. 20.(9分)已知点 P(3a,2a-1),解答下列各题: (1)若点 P在x轴上，求点 P 的坐标； (2)若点 Q 的坐标为(3,4),直线 PQ∥y轴,求点 P 的坐标. 21.(9分)已知关于x，y的方程组 (1)请写出方程2x+y=5的一组正整数解： ； (2)若方程组的解满足x-y=4，求m的值； (3)不论m取任何值，方程m+2y-mx-6=0总有一组固定解，请直接写出这组固定解. 22.(10分)某超市销售A，B两种品牌的洗衣液，A品牌洗衣液每瓶进价30元，售价45元；B品牌洗衣液每瓶进价40元，售价50元. (1)若该超市第一次购进A，B两种品牌的洗衣液共100瓶，且总进价不超过3400元，求至少购进A品牌洗衣液多少瓶； (2)若该超市计划第二次购进A，B两种品牌的洗衣液共120瓶，A品牌洗衣液的数量不超过B品牌洗衣液数量的 ，且第二次购进的洗衣液全部售完后获得的利润不少于1390元，该超市有几种进货方案?哪种进货方案需要的资金最少，最少资金是多少?(进价和售价均不变，不考虑其他支出) 23.(10分)定义：使方程(组)和不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“梦想解”. 例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0，方程的解为x=2，使得不等式也成立，则称x=2为方程2x-3=1 和不等式x+3>0的“梦想解”. (1)x=1是方程x+3=4和下列不等式中 的“梦想解”；(填序号) ①x-1>0 ②2(x+1)<5 (2)若关于x，y的二元一次方程组 和不等式组 有“梦想解”，且m为整数，求m的值. 学科网（北京）股份有限公司 $