第二单元 周长与面积（单元举一反三讲义）四年级上册数学苏教版（新教材）

该小学数学第二单元“周长与面积”复习讲义通过知识框架图系统构建知识体系，涵盖周长与面积的概念、常用单位区分、长方形和正方形公式及实际应用，用对比表格呈现长度与面积单位的进率和使用场景，突出核心辨析与重要规律，清晰展现知识内在联系。 讲义亮点在于“例题讲解+跟踪训练+培优练习”的分层设计，如“靠墙围图形求周长”“用正方形地砖铺地”等实际题型，培养量感和应用意识。培优练习中“同一铁丝围长方形与正方形比较面积”的题目，发展推理意识，帮助不同层次学生提升，为教师精准教学提供支持。

第二单元 周长与面积 单元举一反三讲义 【知识点精讲+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 知识点精讲 知识点1：周长、面积的概念与常用单位 1. 周长定义：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。周长描述的是线的长短。 2. 面积定义：物体表面或封闭图形所占平面的大小，叫做面积。面积描述的是面的大小。 3. 常用单位区分（必考易错） 长度单位（算周长用）：厘米（cm）、分米（dm）、米（m），相邻进率10； 面积单位（算面积用）：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），相邻进率100。 4. 核心辨析：周长和面积单位不同、意义不同、无法比较大小；做题必须看清题目求周长还是面积，杜绝单位混用。 知识点2：长方形、正方形周长与面积公式（单元核心） 1. 长方形公式 周长公式：长方形周长 =（长＋宽）×2； 周长变形：长=周长÷2－宽；宽=周长÷2－长； 面积公式：长方形面积 = 长 × 宽。 2. 正方形公式 周长公式：正方形周长 = 边长 × 4； 周长变形：边长 = 周长 ÷ 4； 面积公式：正方形面积 = 边长 × 边长。 3. 重要规律：周长相等的长方形，面积不一定相等；周长相等的正方形，面积一定相等。 知识点3：单位换算与综合实际应用 1. 单位换算规则：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率；计算应用题时，单位不统一必须先统一单位再计算。 2. 高频生活题型 求周长：围篱笆、绕边线、装饰边框、跑道一周长度； 求面积：铺地砖、刷墙面、种菜种花、桌面大小。 3. 易错重难点：靠墙围图形问题，周长只需计算三条边长度，无需算四条边；切拼图形问题，拼接后周长减少、面积不变。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 计算下面图形的周长。 【跟踪训练】 求出下面图形的周长。 【例题讲解】 求下面图形的面积。 【跟踪训练】 计算下面各图形的面积。 【例题讲解】 公园有一块长方形空地，长8米，宽3米。用边长是2分米的正方形石砖铺满这块空地，需要多少块石砖？ 【跟踪训练】 淘气家的卫生间地面是长4米，宽2米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满卫生间的地面，一共需要多少块地砖？ 培优练习 一、填空题 1．在（    ）里填上合适的单位。 小亮走进面积约15( )的卧室，坐在高约40( )的椅子上，翻开面积约3( )的日记本，拿起长约18( )的钢笔开始写日记。 2．笑笑要用一张长方形的彩纸制作卡片，已知这张长方形彩纸的长是20厘米，宽比长少5厘米，这张彩纸的周长是( )厘米。 3．在一张长34厘米、宽28厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 4．把一个正方形的每条边都增加6厘米，得到一个新正方形，它的面积比原正方形的面积多72平方厘米，那么原正方形的面积是( )平方厘米。 5．用一根铁丝围一个长8厘米、宽6厘米的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米；如果用同样长的铁丝围成一个正方形，铁丝没有剩余，则正方形的面积是( )平方厘米。 6．在一张长15分米，宽9分米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米，剩下图形的面积是( )平方分米。 7．用一根长100cm的铁丝围一个边长18cm的正方形后，剩余铁丝长( )cm，用剩余所有铁丝围一个长10cm的长方形，这个长方形的宽是( )cm。 8．如图，聪聪从一张长24厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的硬纸板的周长是( )厘米。 二、选择题 9．至少用（    ）根同样长的小棒可以拼成两个正方形。 A．4 B．5 C．7 D．8 10．用边长为1分米的正方形瓷砖铺一间长6米、宽4米的教室地面，需要（    ）块瓷砖。 A．240 B．2400 C．24000 D．240000 11．一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车10分钟能洒水（    ）。 A．80平方米 B．1600平方米 C．2000平方米 D．16000平方米 12．一幅画的面积大约有两张你正在做的试卷拼起来这么大，这幅画的面积最接近（    ）。 A．25平方分米 B．250平方厘米 C．0.5平方米 D．1平方米 13．比较图中甲和乙两部分，说法正确的是（      ）。 A．周长不相等，面积相等 B．周长和面积都相等 C．周长不相等，面积不相等 D．周长相等，面积不相等 14．一根铁丝刚好能围成一个长6分米，宽3分米的长方形。用这根铁丝围成一个正方形时，还余2分米。围成的正方形边长是（    ）分米。 A．2 B．3 C．4 D．6 15．把一个长方形剪成两个相同的正方形（如图），这两个正方形的周长之和比原长方形的周长增加了8厘米，每个正方形的周长是（    ）厘米。 A．8 B．16 C．24 D．32 16．如图，一个大长方形被分成了两个小长方形后，现在甲与乙的周长和与原来大长方形周长相比（    ）。 A．没变 B．变长了 C．变短了 D．无法比较 三、计算题 17．计算下面图形的周长和面积。 四、解答题 18．爸爸准备做一个木制桌子，桌面宽60厘米，长是宽的2倍，做这个桌面至少需要木板多少平方分米？四周用铝条包边，需要铝条多少分米？ 19．三年级一班同学在劳动基地中圈画一片长18米、宽12米的长方形区域种植中草药，现在要给这片种植区围上护栏，其中一面靠墙。 (1)至少需要多少米护栏？ (2)如果每平方米种4株金银花，这块种植区一共可以种多少株金银花？ 20．将军园红色劳动基地有一块长12米，宽3米的长方形休闲空地，现在要用边长3分米的正方形草皮铺满整块空地，一共需要多少块草皮？ 21．妥乐古银杏景区有一个长15米，宽8米的长方形花坛，在花坛四周围上护栏，护栏长多少米？如果一面靠墙，则护栏至少长多少米。 22．爱心义卖活动场地设在升旗广场，需要用警戒线拉成一个正方形场地，经策划员测量，场地的边长是27米，现有120米长的警戒线够吗？请计算说明。 23．体育课上，同学们围着长方形趣味游戏垫做热身运动。这块垫子宽15米，宽比长少4米。绕垫子完整走一圈，需要走多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 周长与面积 单元举一反三讲义 【知识点精讲+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 知识点精讲 知识点1：周长、面积的概念与常用单位 1. 周长定义：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。周长描述的是线的长短。 2. 面积定义：物体表面或封闭图形所占平面的大小，叫做面积。面积描述的是面的大小。 3. 常用单位区分（必考易错） 长度单位（算周长用）：厘米（cm）、分米（dm）、米（m），相邻进率10； 面积单位（算面积用）：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），相邻进率100。 4. 核心辨析：周长和面积单位不同、意义不同、无法比较大小；做题必须看清题目求周长还是面积，杜绝单位混用。 知识点2：长方形、正方形周长与面积公式（单元核心） 1. 长方形公式 周长公式：长方形周长 =（长＋宽）×2； 周长变形：长=周长÷2－宽；宽=周长÷2－长； 面积公式：长方形面积 = 长 × 宽。 2. 正方形公式 周长公式：正方形周长 = 边长 × 4； 周长变形：边长 = 周长 ÷ 4； 面积公式：正方形面积 = 边长 × 边长。 3. 重要规律：周长相等的长方形，面积不一定相等；周长相等的正方形，面积一定相等。 知识点3：单位换算与综合实际应用 1. 单位换算规则：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率；计算应用题时，单位不统一必须先统一单位再计算。 2. 高频生活题型 求周长：围篱笆、绕边线、装饰边框、跑道一周长度； 求面积：铺地砖、刷墙面、种菜种花、桌面大小。 3. 易错重难点：靠墙围图形问题，周长只需计算三条边长度，无需算四条边；切拼图形问题，拼接后周长减少、面积不变。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 计算下面图形的周长。 【答案】31分米；106米；84厘米 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。图一和图二，按边依次求和，即可解答； 图三，根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可解答。 【详解】 10＋9＋12 ＝19＋12 ＝31（分米） 20＋27＋40＋19 ＝47＋40＋19 ＝87＋19 ＝106（米） 21×4＝84（厘米） 【跟踪训练】 求出下面图形的周长。 【答案】190米；600米 【分析】封闭图形一圈的长度之和就是这个图形的周长，第一图的周长就是三条边长度之和，第二图的周长就是六条边长度之和。 【详解】55＋65＋70 ＝120＋70 ＝190（米） 107＋146＋130＋33＋54＋130 ＝253＋130＋33＋54＋130 ＝416＋54＋130 ＝470＋130 ＝600（米） 【例题讲解】 求下面图形的面积。 【答案】40平方米；49平方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。 【详解】长方形面积：10×4＝40（平方米） 正方形面积＝7×7＝49（平方厘米） 【跟踪训练】 计算下面各图形的面积。 【答案】 20；64 【分析】根据长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，据此计算出各个图形的面积。 【详解】由分析可知， 所以，长方形的面积是20，正方形的面积是64。 【例题讲解】 公园有一块长方形空地，长8米，宽3米。用边长是2分米的正方形石砖铺满这块空地，需要多少块石砖？ 【答案】600块 【分析】先统一单位，再根据长方形面积=长×宽计算空地面积、正方形面积=边长×边长计算一块石砖的面积。空地面积除以石砖面积等于需要的块数。 【详解】8米＝80分米，3米＝30分米 80×30＝2400（平方分米）；2×2＝4（平方分米） 2400÷4＝600（块） 答：需要600块石砖。 【跟踪训练】 淘气家的卫生间地面是长4米，宽2米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满卫生间的地面，一共需要多少块地砖？ 【答案】200块 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出厨房地面的面积；再根据正方形面积＝边长×边长，计算出地砖的面积；统一单位后，用厨房地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【详解】根据分析计算如下： 4×2＝8（平方米） 8平米＝800平方分米 800÷（2×2） ＝800÷4 ＝200（块） 答：一共需要200块地砖。 培优练习 一、填空题 1．在（    ）里填上合适的单位。 小亮走进面积约15( )的卧室，坐在高约40( )的椅子上，翻开面积约3( )的日记本，拿起长约18( )的钢笔开始写日记。 【答案】 平方米/m2 厘米/cm 平方分米/dm2 厘米/cm 【分析】常用长度单位有厘米、米，用来描述物体长短；常用面积单位有平方分米、平方米，用来描述平面大小。平方分米适合书本这类小型平面，平方米适合卧室这类大空间；厘米适合短物体，米适合房屋长宽，结合生活参照物和实物大小匹配对应单位。 【详解】卧室空间大，数字15搭配平方米合适，卧室面积约15平方米； 椅子高度较短，数字40搭配厘米合适，椅子高约40厘米； 日记本是小型平面，数字3搭配平方分米合适，日记本面积约3平方分米； 钢笔长度短，数字18搭配厘米合适，钢笔长约18厘米。 2．笑笑要用一张长方形的彩纸制作卡片，已知这张长方形彩纸的长是20厘米，宽比长少5厘米，这张彩纸的周长是( )厘米。 【答案】 70 【分析】长方形彩纸的长是20厘米，宽比长少5厘米，求这张彩纸的周长。依题意可知宽等于20减5，那么根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可求得结果。 【详解】求长方形的宽： （厘米） 求长方形的周长： （厘米） 所以这张彩纸的周长是70厘米。 3．在一张长34厘米、宽28厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 【答案】 28 6 【分析】根据题意，在一张长34厘米、宽28厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长为28厘米，长方形剪下一个边长是28厘米的正方形后，一条边长为厘米，另外一条边长为28厘米，长的边为长方形的长，另外一条边为长方形的宽。 【详解】（厘米） 所以，剩下部分的长方形的长是28厘米，宽是6厘米。 4．把一个正方形的每条边都增加6厘米，得到一个新正方形，它的面积比原正方形的面积多72平方厘米，那么原正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 9 【分析】根据题意，新正方形比原正方形增加的面积可以看作是由两个以原正方形边长为长、6厘米为宽的长方形和一个边长为6厘米的小正方形组成。明确正方形的面积＝边长×边长，先用6乘6，求出角落小正方形的面积，用72减去小正方形的面积，得到两个长方形的面积和，再除以2，求出一个长方形的面积；长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积除以6，求出长方形的宽，也就是原正方形的边长，最后计算原正方形的面积。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 72－36＝36（平方厘米） 36÷2＝18（平方厘米） 18÷6＝3（厘米） 3×3＝9（平方厘米） 原正方形的面积是9平方厘米。 5．用一根铁丝围一个长8厘米、宽6厘米的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米；如果用同样长的铁丝围成一个正方形，铁丝没有剩余，则正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 48 49 【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出铁丝长度，正方形的周长＝边长×4，求出正方形边长，最后利用正方形面积公式“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积。 【详解】长方形的面积： 8×6＝48（平方厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 正方形的边长： 28÷4＝7（厘米） 正方形的面积： 7×7＝49（平方厘米） 6．在一张长15分米，宽9分米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米，剩下图形的面积是( )平方分米。 【答案】 36 54 【分析】长方形内剪最大正方形，正方形边长等于长方形较短的宽；正方形周长＝边长×4；剩下图形是小长方形，长为原宽，宽为原长减原宽，长方形面积＝长×宽。 【详解】最大正方形边长为9分米 正方形周长：9×4＝36（分米） 剩下长方形宽：15−9＝6（分米） 剩下面积：9×6＝54（平方分米） 7．用一根长100cm的铁丝围一个边长18cm的正方形后，剩余铁丝长( )cm，用剩余所有铁丝围一个长10cm的长方形，这个长方形的宽是( )cm。 【答案】 28 4 【分析】根据正方形周长＝边长×4，用18乘4，求出围正方形用掉的铁丝长；用100减去用掉的铁丝长，求出剩余铁丝长；剩余铁丝长就是长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，因此长＋宽＝周长÷2，用剩余铁丝的长除以2，求出长方形的长与宽的和，再减去10，求出长方形的宽，列式计算即可。 【详解】100－18×4 ＝100－72 ＝28 （cm） 28÷2－10 ＝14－10 ＝4（cm） 用一根长100cm的铁丝围一个边长18cm的正方形后，剩余铁丝长28cm，用剩余所有铁丝围一个长10cm的长方形，这个长方形的宽是4cm。 8．如图，聪聪从一张长24厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的硬纸板的周长是( )厘米。 【答案】48 【分析】从一张长方形硬纸板中剪下一个最大的正方形，剩下的图形的一条长加一条宽相当于原长方形的一条长，所以剩下的图形的周长可以转化为原长方形的两条长来求。 【详解】24×2＝48（厘米） 聪聪从一张长24厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的硬纸板的周长是48厘米。 二、选择题 9．至少用（    ）根同样长的小棒可以拼成两个正方形。 A．4 B．5 C．7 D．8 【答案】C 【分析】正方形的4条边都相等，拼成一个正方形需要4根同样长的小棒，拼成两个正方形需要8根同样长的小棒，当这两个正方形靠在一起共用一条边的时候，可以节省一根小棒，用7根小棒即可拼成。 【详解】根据分析：至少需要7同样长的小棒可以拼成两个正方形。 10．用边长为1分米的正方形瓷砖铺一间长6米、宽4米的教室地面，需要（    ）块瓷砖。 A．240 B．2400 C．24000 D．240000 【答案】B 【分析】1米＝10分米，先统一单位，然后计算出教室地面面积和正方形瓷砖的面积，所需瓷砖块数教室地面面积每块瓷砖面积。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） （平方分米） （块） 11．一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车10分钟能洒水（    ）。 A．80平方米 B．1600平方米 C．2000平方米 D．16000平方米 【答案】D 【分析】洒水车洒水的地面可以看作一个长方形，洒水的宽度是长方形的宽，洒水车行驶的路程是长方形的长。先根据“速度×时间＝路程”求出洒水车10分钟行驶的路程，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出洒水的面积。 【详解】洒水车10分钟行驶的路程： （米） 洒水的面积： （平方米） 洒水车10分钟能洒水16000平方米。 12．一幅画的面积大约有两张你正在做的试卷拼起来这么大，这幅画的面积最接近（    ）。 A．25平方分米 B．250平方厘米 C．0.5平方米 D．1平方米 【答案】A 【分析】一张试卷大约是长40厘米，宽30厘米，相乘为1张试卷的面积，两张试卷乘2。 1平方米＝100平方分米。1平方分米＝100平方厘米，统一单位与选项对比即可。 【详解】一张试卷大约是长40厘米，宽30厘米 40×30＝1200（平方厘米） 1200×2＝2400（平方厘米） 2400平方厘米＝24平方分米＝0.24平方米 四个选项中25平方分米最接近。 13．比较图中甲和乙两部分，说法正确的是（      ）。 A．周长不相等，面积相等 B．周长和面积都相等 C．周长不相等，面积不相等 D．周长相等，面积不相等 【答案】D 【分析】这道题要分开看周长和面积。周长是围成图形一圈的总长，甲和乙共用中间那条分界线，外围边长也一样，所以周长相等。观察这个长方形被分界线分成甲、乙两部分：分界线不是笔直居中的，甲所占的区域明显比乙的区域大，所以甲、乙面积不相等。 【详解】比周长：甲的周长＝外面的边框＋中间分界线，乙的周长＝外面的边框＋中间分界线，所以甲、乙周长相等。面积：分界线不在正中间，甲占的空间更大，乙占的空间更小，所以面积不相等。 说法正确的是周长相等，面积不相等。 14．一根铁丝刚好能围成一个长6分米，宽3分米的长方形。用这根铁丝围成一个正方形时，还余2分米。围成的正方形边长是（    ）分米。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】根据题意，铁丝的总长度等于长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，用铁丝围成正方形后剩余2分米，说明正方形的周长比铁丝总长度少2分米。根据正方形周长公式即可求出边长，边长＝正方形的周长÷4，再对照选项得出答案。 【详解】长方形的周长：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 正方形的周长：18－2＝16（分米） 正方形的边长：16÷4＝4（分米） 15．把一个长方形剪成两个相同的正方形（如图），这两个正方形的周长之和比原长方形的周长增加了8厘米，每个正方形的周长是（    ）厘米。 A．8 B．16 C．24 D．32 【答案】B 【分析】把一个长方形能剪成两个相同的正方形，这样两个正方形的周长之和比一个长方形的周长增加的是正方形的两条宽的长度，据此先求出正方形的宽，再根据“正方形的周长＝边长×4”解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 每个正方形的周长是16厘米。 16．如图，一个大长方形被分成了两个小长方形后，现在甲与乙的周长和与原来大长方形周长相比（    ）。 A．没变 B．变长了 C．变短了 D．无法比较 【答案】B 【分析】通过观察图形可以发现，大长方形被分成了两个小长方形，甲与乙的周长之和相比原来大长方形的周长增加了两条宽。 【详解】大长方形周长＝（长＋宽）×2 甲与乙的周长之和＝（长＋宽）×2＋宽×2 所以甲与乙的周长和与原来大长方形周长相比变长了。 三、计算题 17．计算下面图形的周长和面积。 【答案】（1）周长：16cm；面积：16cm2 （2）周长：42cm；面积：79cm2 【分析】（1）正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，据此代入数据计算。 （2）长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。通过向左和向上移动5cm的短边把图形转化为长是13cm，宽是8cm的长方形计算；计算面积时可以用大长方形的面积减边长是5cm的小正方形的面积。 【详解】（1）周长：4×4＝16（cm） 面积：4×4＝16（cm2） （2）周长： （13＋8）×2 ＝21×2 ＝42（cm） 面积： 13×8－5×5 ＝104－25 ＝79（cm2） 四、解答题 18．爸爸准备做一个木制桌子，桌面宽60厘米，长是宽的2倍，做这个桌面至少需要木板多少平方分米？四周用铝条包边，需要铝条多少分米？ 【答案】 木板： 平方分米；铝条： 分米 【分析】根据题意，桌面为长方形。已知宽是厘米，长是宽的倍。要求面积单位为平方分米，周长单位为分米。先将宽的单位从厘米换算成分米；用宽乘计算出长；根据长方形面积公式“”计算需要木板的面积；根据长方形周长公式“”计算需要铝条的长度。 【详解】厘米分米 （分米） （平方分米） （分米） 答：至少需要木板平方分米，需要铝条分米。 19．三年级一班同学在劳动基地中圈画一片长18米、宽12米的长方形区域种植中草药，现在要给这片种植区围上护栏，其中一面靠墙。 (1)至少需要多少米护栏？ (2)如果每平方米种4株金银花，这块种植区一共可以种多少株金银花？ 【答案】(1) 米 (2) 株 【分析】（1）长方形区域一面靠墙，求至少需要多少米护栏，应让最长的一条边靠墙，这样剩下的三条边长度之和最短，即计算一条长与两条宽的和。 （2）先根据长方形面积公式求出种植区的面积，再用面积乘每平方米种植的株数，即可求出一共可以种多少株金银花。 【详解】（1） （米） 答：至少需要米护栏。 （2） （株） 答：这块种植区一共可以种株金银花。 20．将军园红色劳动基地有一块长12米，宽3米的长方形休闲空地，现在要用边长3分米的正方形草皮铺满整块空地，一共需要多少块草皮？ 【答案】400块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形休闲空地的面积是多少平方米，1平方米＝100平方分米，把平方米转换成平方分米，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形草皮的面积，最后用长方形休闲空地的面积除以正方形草皮的面积，即可求出一共需要多少块草皮。 【详解】12×3＝36（平方米） 36个100平方分米就是3600平方分米 3×3＝9（平方分米） 3600÷9＝400（块） 答：一共需要400块草皮。 21．妥乐古银杏景区有一个长15米，宽8米的长方形花坛，在花坛四周围上护栏，护栏长多少米？如果一面靠墙，则护栏至少长多少米。 【答案】46米；31米 【分析】第一问求四周护栏长度，即求长方形的周长，根据计算；第二问一面靠墙，要使护栏长度至少，应让最长的一条边靠墙，此时护栏由一条长和两条宽组成，据此列式计算。 【详解】（1）求四周护栏的长度： （米） （2）求一面靠墙至少需要的护栏长度： （米） 答：护栏长米，如果一面靠墙，则护栏至少长米。 22．爱心义卖活动场地设在升旗广场，需要用警戒线拉成一个正方形场地，经策划员测量，场地的边长是27米，现有120米长的警戒线够吗？请计算说明。 【答案】27×4＝108（米），120米＞108米，现有120米的警戒线够 【分析】先求出围成边长为27米的正方形场地所需警戒线的长度，也就是求这个正方形的周长。根据正方形周长＝边长×4，求出所需警戒线的长度，已知现有警戒线长度，再进行比较即可。 【详解】27×4＝108（米） 120米＞108米 答：现有120米的警戒线够。 23．体育课上，同学们围着长方形趣味游戏垫做热身运动。这块垫子宽15米，宽比长少4米。绕垫子完整走一圈，需要走多少米？ 【答案】68米 【分析】根据题意“绕垫子完整走一圈”，即求长方形的周长。已知宽是米，且宽比长少米，说明长比宽多米，应先利用加法求出长，再根据长方形周长公式“周长长宽”列式计算。 【详解】 （米） 答：需要走68米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $