第二单元 统计表和条形统计图（二）（单元举一反三讲义）五年级上册数学苏教版（新教材）

该小学数学单元复习讲义通过知识点精讲系统构建了统计表和条形统计图的知识体系，用表格对比单式与复式统计表的核心优势，框架图呈现复式条形统计图的绘制步骤，突出表头结构、图例作用等重难点，清晰展现知识内在联系。 讲义亮点在于分层递进的练习设计，例题分析三四年级诵读活动人数差异培养数据意识，跟踪训练计算参赛人数和分数段排名发展推理能力，培优练习补全统计表强化应用意识。易错点拨帮助学生规避合计总计混淆等问题，分层练习支持不同层次学生提升，教师可据此实施精准教学。

第二单元 统计表和条形统计图（二）单元举一反三讲义 【知识点精讲+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 知识点精讲 知识点1：复式统计表 1. 定义：把两个或多个有联系的单式统计表合并成一个统计表，用来同时记录多组数据，这样的表格叫做复式统计表。 2. 核心结构：包含表头、行、列、数据、总计、合计。其中表头是复式统计表的核心，一般分为三部分：类别、项目、数量。 3. 核心优势：相比单式统计表，信息更集中，便于对两组、多组数据进行横向、纵向对比，快速发现数据差异和规律。 4. 填写与计算规则 合计：求同一行所有数据的和； 总计：求所有合计数据的和或每列数据的总和，可双向验算，保证数据准确。 5. 易错点拨：区分合计与总计的含义，不混淆行列求和；填写数据时对应行列位置，避免填错、漏填。 知识点2：竖向复式条形统计图 1. 定义：用两种或两种以上不同样式（颜色、条纹）的直条，在同一统计图中表示多组数据，直条竖直摆放的统计图，叫做竖向复式条形统计图。 2. 必备要素：必须带有图例，用来区分不同组别数据，无图例无法区分数据类别；同时包含标题、横轴、纵轴、单位、刻度。 3. 核心特征：直观展示多组数据的数量多少，清晰对比数据差距，适用于数据种类少、数值跨度适中的统计场景。 4. 绘制步骤：①根据数据确定横轴、纵轴刻度与单位；②标注统计图标题、图例；③对照数据，按照图例画对应样式直条；④在直条上方标注对应数据。 5. 易错点拨：所有直条宽度一致、间距均匀；图例与直条样式严格对应，不混淆组别。 知识点3：横向复式条形统计图与综合数据分析 1. 横向复式条形统计图适用场景：当统计项目较多、数据数值较大，竖向统计图绘制不方便时，选择横向复式条形统计图，原理和竖向完全一致，仅横竖轴位置互换。 2. 两种统计图通用规律：直条越长，对应数据数量越大；直条越短，对应数据数量越小。 3. 数据分析核心题型：对比数据大小、计算数据差值、求和、求平均数；根据数据变化特点分析原因、总结规律、给出简单建议。 4. 解题核心要求：所有分析、结论必须依托统计图、统计表中的真实数据，禁止主观臆断。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 兴义某小学三、四年级学生参加“快乐读书吧”诵读活动的情况如下表。 (1)参加活动的学生中，诵读《________》的人数最多，诵读《________》的人数最少。 (2)三年级参加诵读活动的学生比四年级参加诵读活动的学生多( )人。 【答案】(1) 小英雄雨来 山海经 (2)3 【分析】（1）先逐本计算每类书三、四年级诵读的总人数，再对总人数进行大小比较，确定最多和最少对应的书名。 （2）先分别计算三年级所有诵读学生的总人数、四年级所有诵读学生的总人数，再用三年级总人数减去四年级总人数得到差值。 【详解】（1）22＋36＝58（人） 24＋19＝43（人） 38＋21＝59（人） 12＋17＝29（人） 29＜43＜58＜59 因此，诵读《小英雄雨来》的人数最多，诵读《山海经》的人数最少。 （2）22＋24＋38＋12＝96（人） 36＋19＋21＋17＝93（人） 96－93＝3（人） 【跟踪训练】 红星小学举行了“最美两江”歌咏比赛，三、四年级参赛同学的初赛成绩如下表： 成绩（分数段） 70分以下 70分－79分 80分－89分 90分及以上 三年级 1人 5人 12人 6人 四年级 2人 3人 15人 4人 (1)三年级共有( )名同学参赛，四年级共有( )名同学参赛。 (2)三年级成绩从高到低排，乐乐成绩排第9名，他的成绩在( )分数段。 (3)成绩在90分及以上进入决赛，三、四年级共有( )名同学进入决赛。 【答案】(1) 24 24 (2)80分－89分 (3)10 【分析】（1）根据统计表，将三年级各分数段的人数相加可得三年级参赛总人数，将四年级各分数段的人数相加可得四年级参赛总人数。 （2）三年级成绩从高到低排列，应先统计“90分及以上”的人数，再统计“80分－89分”的人数，通过累加确定第9名所在的分数段。 （3）成绩在90分及以上进入决赛，将三、四年级“90分及以上”分数段的人数相加即可求出进入决赛的总人数。 【详解】（1）1＋5＋12＋6＝24（名） 2＋3＋15＋4＝24（名） 所以，三年级共有24名同学参赛，四年级共有24名同学参赛。 （2）三年级成绩从高到低排列：90分及以上有6人，即第1名至第6名在该分数段； 80分－89分有12人，6＋12＝18，即第7名至第18名在该分数段。 因为6＜9＜18，所以第9名在80分－89分分数段。 （3）6＋4＝10（名） 三、四年级共有10名同学进入决赛。 【例题讲解】 看图回答问题。 (1)四（1）班男生最喜欢的午餐是( )，女生最喜欢的午餐是( )。 (2)四（1）班女生最不喜欢的午餐是( )，吃这种午餐的只有( )人。 (3)从图中你还能得到哪些数学信息？（至少写两条）。 【答案】(1) 面条 饼干 (2) 面条 1 (3)男生最不喜欢的午餐是饼干，喜欢鸡块的男生和女生人数相等。（答案不唯一） 【分析】（1）男生最喜欢的午餐，统计图中男生直条最长的就是人数最多的；女生最喜欢的午餐，统计图中女生直条最长的就是人数最多的； （2）女生最不喜欢的午餐，统计图中女生直条最短的就是人数最少的，再观察直条上的数字填写人数； （3）观察统计图可以看出，男生直条最短的是饼干，可知男生最不喜欢的午餐是饼干；鸡块部分，男生和女生的直条一样长，可知喜欢鸡块的男生和女生人数相等。 【详解】（1）四（1）班男生最喜欢的午餐是面条，女生最喜欢的午餐是饼干； （2）四（1）班女生最不喜欢的午餐是面条，吃这种午餐的只有1人； （3）从图中可知，男生最不喜欢的午餐是饼干；喜欢鸡块的男生和女生人数相等。（答案不唯一） 【跟踪训练】 下图是某校四年级男女同学参加兴趣小组人数统计表。 性别班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 男生 27 30 25 32 18 女生 20 22 18 21 26 （1）请根据上表数据完成统计图。 （2）（    ）班参加兴趣小组的人数最多，（    ）班最少。 （3）你还能提出什么数学问题？并解答。 【答案】（1）见详解 （2）四（4）；四（3） （3）四（2）班参加兴趣小组的比四（1）班多多少人？5人 【分析】（1）根据统计表中给出的数据和统计图中的图例，在统计图中画出相应的直条即可。 （2）分别计算出5个班级参加兴趣小组的总人数，再进行比较即可。 （3）可以提出问题：四（2）班参加兴趣小组的比四（1）班多多少人？用四（2）班参加兴趣小组的人数减去四（1）班参加兴趣小组的人数即可。 【详解】根据分析可知： （1）完成统计图如下： （2）27＋20＝47（人） 30＋22＝52（人） 25＋18＝43（人） 32＋21＝53（人） 18＋26＝44（人） 53＞52＞47＞44＞43 四（4）班参加兴趣小组的人数最多，四（3）班最少。 （3）四（2）班参加兴趣小组的比四（1）班多多少人？ 52－47＝5（人） 答：四（2）班参加兴趣小组的比四（1）班多多5人。 （答案不唯一） 培优练习 一、填空题 1．条形统计图是用一个单位长度表示一定的( )，根据数量的多少画成长短不同的( )。复式条形统计图便于对两组数据进行( )。 【答案】 数量 直条 比较 【分析】本题需依据条形统计图的基本概念与特点：条形统计图通过单位长度对应一定数量，以直条长短体现数量差异；复式条形统计图用于比较两组数据。 【详解】（1）条形统计图中，一个单位长度用来表示一定的数量，这是条形统计图表示数据的基础设定。 （2）根据数量的多少，会画成长短不同的直条，直条的长度直观反映数量的多少。 （3）复式条形统计图能够同时呈现两组数据，其核心作用是便于对这两组数据进行比较，从而更清晰地分析数据间的差异或联系。 因此，条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。复式条形统计图便于对两组数据进行比较。 2．如图是某小学五年级四个班学生人数统计图，从图中可知，二班男生有( )人；这4个班中，女生人数最多的是( )班。 某小学五年级学生人数统计图 【答案】 20 一 【分析】观察统计图，横坐标表示数量/人，纵坐标表示班级，黑色条形代表男生，白色条形代表女生。二班男生人数，找到二班对应的黑色条形，其末端对应的横坐标数值为20，所以二班男生有20人。女生人数最多的班级，分别观察四个班女生对应的白色条形长度，一班女生对应的白色条形最长，所以女生人数最多的是一班。据此解答。 【详解】如图是某小学五年级四个班学生人数统计图，从图中可知，二班男生有20人；这4个班中，女生人数最多的是一班。 3．下面是三（1）班和三（2）班全部同学最喜欢观看的2024年巴黎奥运会比赛项目的情况统计表。（每人只选一种） 比赛项目 田径 游泳 乒乓球 体操 举重 足球 三（1）班人数 8 5 12 14 2 3 三（2）班人数 1 15 16 7 4 2 (1)三（1）班最喜欢观看( )的人数最多，有( )人；三（2）班最喜欢观看( )的人数最少。 (2)三（1）班和三（2）班最喜欢观看体操的一共有( )人；三（1）班最喜欢观看乒乓球的人数比最喜欢观看足球的多( )人。 【答案】(1) 体操 14 田径 (2) 21 9 【分析】（1）比较各个班级比赛项目的人数即可； （2）利用加法计算三（1）班和三（2）班最喜欢观看体操的一共有多少人；利用减法计算三（1）班最喜欢观看乒乓球的人数比最喜欢观看足球的多少人。 【详解】（1）三（1）班：2＜3＜5＜8＜12＜14；三（2）班：1＜2＜4＜7＜15＜16 三（1）班最喜欢观看体操的人数最多，有14人；三（2）班最喜欢观看田径的人数最少。 （2）14＋7＝21（人） 12－3＝9（人） 三（1）班和三（2）班最喜欢观看体操的一共有21人；三（1）班最喜欢观看乒乓球的人数比最喜欢观看足球的多9人。 4．五年级同学最喜欢吃的水果的人数统计图。（假设每人只选一种水果） (1)最喜欢吃( )的人数最多，最喜欢吃( )的人数最少。 (2)这个年级共有( )人。 (3)最喜欢吃香蕉的人数比最喜欢吃橘子的多( )人。 【答案】(1) 西瓜 橘子 (2)164 (3)5 【分析】（1）分别计算出最喜欢每种水果的男生和女生的人数之和，再进行比较； （2）将每种水果的男女生人数之和相加即可； （3）用最喜欢吃香蕉的男女生人数之和减去最喜欢吃橘子的男女生人数之和即可。 【详解】（1）最喜欢苹果：20＋25＝45（人） 最喜欢香蕉：15＋18＝33（人） 最喜欢西瓜：30＋28＝58（人） 最喜欢橘子：16＋12＝28（人） 58＞45＞33＞28 所以最喜欢吃西瓜的人数最多，最喜欢吃橘子的人数最少。 （2）由（1）可知： 45＋33＋58＋28 ＝78＋58＋28 ＝136＋28 ＝164（人） 所以这个年级共有164人。 （3）由（1）可知： 33－28＝5（人） 所以最喜欢吃香蕉的人数比最喜欢吃橘子的多5人。 5．下面是某小学三年级社团活动人数统计情况。 武术社团男生8人、女生28人；美术社团男生16人、女生24人；棋艺社团男生23人、女生20人；足球社团男生30人、女生6人。根据上面统计的情况，按组类和性别不同分别记录各社团人数，填写下表。 社团组类 武术 美术 棋艺 足球 合计 人数 性别 男 女 合计 人数 【答案】见详解 【分析】表1：根据题意，分别把各社团人数的男、女生人数相加，计算出来的结果，对应社团组类填写，最后把各社团人数相加，据此完善统计表格。 表2：把表格中各个社团男生的人数相加；女生的人数相加，填到对应性别表格中，最后相加，得到总人数，据此完善统计表格。 【详解】表1：武术人数：8＋28＝36（人） 美术人数：16＋24＝40（人） 棋艺人数：23＋20＝43（人） 足球人数：30＋6＝36（人） 合计：36＋40＋43＋36 ＝76＋43＋36 ＝119＋36 ＝155（人） 表格如下： 社团组类 武术 美术 棋艺 足球 合计 人数 36 40 43 36 155 表2：男生：8＋16＋23＋30 ＝24＋23＋30 ＝47＋30 ＝77（人） 女生：28＋24＋20＋6 ＝52＋20＋6 ＝72＋6 ＝78（人） 表格如下： 性别 男 女 合计 人数 77 78 155 6．下面是三（1）班和三（2）班参加各项比赛的人数统计表，有的地方弄脏了。 项目 跳绳 游泳 跑步 合计 三（1）班人数 24 26 66 三（2）班人数 28 9 67 (1)三（1）班参加游泳比赛的有( )人，三（2）班参加跑步比赛的有( )人。 (2)( )班参加跳绳比赛的人数较多，( )班参加跑步比赛的人数较多。 【答案】(1) 16 30 (2) 三（2） 三（2） 【分析】（1）根据题意，用三（1）班的总人数减去跳绳的人数，再减去跑步的人数，即可求出游泳的人数；同理：用三（2）班的总人数减去跳绳的人数，再减去跑步的人数，即可求出游泳的人数。 （2）观察统计表，分别比较两个班的跳绳人数和跑步人数，即可解题。 【详解】（1）66－24－26 ＝42－26 ＝16（人） 67－28－9 ＝39－9 ＝30（人） 三（1）班参加游泳比赛的有16人，三（2）班参加跑步比赛的有30人。 （2）28＞24 30＞26 所以，三（2）班参加跳绳比赛的人数较多，三（2）班参加跑步比赛的人数较多。 7．下图是学校运动会部分比赛项目男、女生参加人数情况统计图。 (1)男、女生参加人数相等的比赛项目是( )男、女生参加人数相差最大的比赛项目是( )。 (2)女生中参加( )项目的人数最多，男生中参加( )项目的人数最少。 (3)这四个项目平均每个比赛项目参加的学生有( )人。 【答案】(1) 50m跑 跳绳 (2) 跳绳 仰卧起坐 (3)34 【分析】（1）找出条形图同样高的项目即为男生和女生人数相等的项目；分别求出女生参加各个项目相差的人数，再比较大小； （2）比较参加各个项目男生人数的大小以及女生人数大小即可解答； （3）根据公式：平均数＝总数÷总份数，先求出运动会总人数后用人数除以比赛的项目数量即可解答。 【详解】（1）立定跳远：25－23＝2（人） 跳绳：25－17＝8（人） 50m跑：15－15＝0 仰卧起坐：9－7＝2（人） 8＞2＝2＞0 男、女生参加人数相等的比赛项目是50m跑，男、女生人数相差最大的比赛项目是跳绳。 （2）女生：25＞23＞15＞7 男生：25＞17＞15＞9 女生中参加跳绳项目的人数最多，男生中参加仰卧起坐项目的人数最少。 （3）（25＋23＋17＋25＋15＋15＋9＋7）÷4 ＝136÷4 ＝34（人） 这四个项目平均每个比赛项目参加的学生是34人。 8．对某学校三年级3个班的学生进行了调查问卷。请你根据下列条件完成统计表。 ①喜欢“趣味科学”的男生人数比女生多9人。 ②喜欢“益智思维”的男生人数比喜欢“趣味科学”的女生多7人。 ③喜欢“人物传记”的男生人数是女生人数的2倍。 ④喜欢“文学名著”的女生人数比喜欢“人物传记”的男生人数的2倍少2人。 某学校三年级3个班学生喜欢各种书籍情况统计表 种类 趣味科学 益智思维 人物传记 文学名著 女生人数 16 7 男生人数 34 11 【答案】 种类 趣味科学 益智思维 人物传记 文学名著 女生人数 25 16 7 26 男生人数 34 32 14 11 【分析】由题目和表格可知：趣味科学男生34人，男生比女生多9人，相减得该类女生人数；益智思维男生比趣味科学女生多7人，相加求解；人物传记女生7人，男生是女生2倍，相乘得男生人数；文学名著女生为人物传记男生人数的2倍少2，先乘后减算出。 【详解】34－9＝25（人） 25＋7＝32（人） 2×7＝14（人） 14×2－2 ＝28－2 ＝26（人） 所以，喜欢“趣味科学”的女生人数为25；喜欢“益智思维”的男生人数为32；喜欢“人物传记”的男生人数为14；喜欢“文学名著”的女生人数为26。 二、选择题 9．根据下面的统计图，下列分析正确的是（    ）。 A．中国儿童8岁时，女生标准身高高于男生标准身高 B．6~12岁，男生标准身高每年增长约10厘米 C．妹妹7岁，身高是123.5厘米，略低于女生标准身高 D．6~10岁，男生标准身高高于女生标准身高，11~12岁，女生标准身高高于男生标准身高 【答案】D 【分析】从统计图中读取对应年龄、性别的标准身高数据，一个一个地看选项的描述是否正确： 计算身高增长幅度时，用后一年身高减去前一年身高，判断每年的增长情况；对比实际身高与标准身高，判断高低关系。 【详解】A．中国儿童8岁时，男生标准身高130.0厘米，女生标准身高128.5厘米，女生标准身高低于男生标准身高，不符合题意； B．6~12岁，男生各年龄段身高增长：7岁比6岁增长124.0－117.7＝6.3厘米，8岁比7岁增长130.0－124.0＝6.0厘米，离每年增长10厘米相差太远，不符合题意； C．妹妹7岁，女生标准身高122.5厘米，123.5厘米高于122.5厘米，不符合题意； D．6~10岁，男生标准身高分别为117.7、124.0、130.0、135.4、140.2厘米，对应女生为116.6、122.5、128.5、134.1、140.1厘米，男生均高于女生；11~12岁，女生标准身高146.6、152.4厘米，对应男生为145.3、151.9厘米，女生高于男生，符合题意。 10．好的饮食习惯能给我们带来好的身体。如表是思北小学二年级、三年级部分学生体重统计表。红红今年三年级，她的体重从轻到重排第30个，她的体重大约是（    ）。 体重（千克） 21～25 26～30 31～35 35以上 二年级人数 20 42 24 12 三年级人数 24 45 20 8 A．21～25 B．26～30 C．31～35 D．35以上 【答案】B 【分析】体重从轻到重排序时，越轻的区间排名越靠前，累计三年级的人数，看第30名落在哪个区间即可。 【详解】最轻区间21～25千克，三年级共24人，说明从轻到重的第1~24名都在这个区间； 下一个区间26～30千克，三年级有45人，累计总人数为 ：（人），说明第25~69名都在这个区间。 红红排第30名，正好落在25~69的范围内，因此她的体重在26～30千克区间。 11．下面是三（3）班学生1分钟仰卧起坐成绩统计表。 人数     成绩（次） 性别 15及以下 16~35 36~41 42及以上 女 1 11 5 4 男 2 12 7 3 三（3）班做了16~35次仰卧起坐的有（    ）人。 A．11 B．12 C．23 D．21 【答案】C 【分析】根据统计表可知，要求三（3）班做了16~35次仰卧起坐的总人数，需要将该成绩段对应的女生人数和男生人数相加。 【详解】从统计表中查找成绩在16~35次这一列的数据： 女生人数为11人； 男生人数为12人。 11＋12＝23（人） 所以，三（3）班做了16~35次仰卧起坐的有23人。 12．下面是希望小学三年级各兴趣小组的人数信息。可以把哪两个班的兴趣小组人数合在一个统计表中？（    ）。 A．三（1）班和三（2）班 B．三（2）班和三（3）班 C．三（1）班和三（3）班 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意，当两个班的兴趣小组的类别完全一致时，可以合并在一个统计表中统计人数。据此解答。 【详解】A．三（1）班的兴趣小组有：书法小组、足球小组和绘画小组；三（2）班的兴趣小组有：书法小组、舞蹈小组、足球小组；两个班的兴趣小组不完全相同，不能合在一个统计表中； B．三（2）班的兴趣小组有：书法小组、舞蹈小组、足球小组；三（3）班的兴趣小组有：足球小组、书法小组、绘画小组；两个班的兴趣小组不完全相同，不能合在一个统计表中； C．三（1）班的兴趣小组有：书法小组、足球小组和绘画小组；三（3）班的兴趣小组有：足球小组、书法小组、绘画小组；两个班的兴趣小组完全相同，可以合在一个统计表中。 D．根据前面的信息可以确定。 所以，可以把兴趣小组人数合在一个统计表中的是：三（1）班和三（3）班。 13．游泳馆里两名运动员进行100米游泳训练的成绩如下表（单位：秒）。在这五次成绩中，王彤的最差成绩与李婷的最好成绩相差（    ）秒。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 王彤 121 119 115 116 107 李婷 120 123 121 120 119 A．15 B．2 C．16 D．3 【答案】B 【分析】先比较王彤的五次成绩，数值最大的就是王彤的最差成绩；再比较李婷的五次成绩，数值最小的就是李婷的最好成绩；最后把王彤的最差成绩和李婷的最好成绩作差，即可解答。 【详解】121＞119＞116＞115＞107 119＜120＜121＜123 121－119＝2（秒） 即王彤的最差成绩与李婷的最好成绩相差2秒。 14．从下面的统计表中可以得到（    ）的结论。 图书种类 科技类 文学类 艺术类 男生人数 8 7 5 女生人数 5 10 4 A．班级可以大量采购文学类图书 B．这是一个单式统计表 C．这个班级一共有39人 D．统计时将图书分为了四大类 【答案】A 【分析】根据表中数据计算总人数，总人数不一定等于班级人数；最后比较各类图书的喜好人数，人数最多的类别适合作为采购建议的依据。 【详解】A．喜欢科技类图书的人数：（人）；喜欢文学类图书的人数：（人）；喜欢艺术类图书的人数：（人）。，班级可以大量采购文学类图书。此选项正确。 B．表中包含“男生人数”和“女生人数”两组数据，能够同时反映两个群体的情况，属于复式统计表。此选项错误。 C．男生统计人数为（人），女生统计人数为（人），统计总人数为（人）。由于题干未说明“每名同学只选择一种图书”或“全班同学都参与了统计”，因此统计总人数不一定等于班级实际总人数。此选项错误。 D．表头中列出的图书种类有“科技类”、“文学类”、“艺术类”，共计类。此选项错误。 15．根据下边的统计图判断，以下说法正确的是（    ）。 A．小明家前5个月的收入都比支出多 B．小明家这五个月中1月的支出最多 C．小明家这五个月中5月的收入最多 D．小明家前5个月的总收入比支出多 【答案】D 【分析】观察小明家1～5月份家庭收入与支出情况统计图可知，涂阴影的直条代表收入，空白直条代表支出；由于直条的长短表示数据的大小，直条长表示的数据大，直条短表示的数据小，得出1～5月份家庭收入与支出哪个多，哪个少。分别将5个月的收入和支出相加，求出小明家前5个月的总收入和总支出，再比较大小即可。 【详解】A．除2月份涂阴影的直条比较空白直条矮些，其余4个月涂阴影的直条比较空白直条高，因此2月收入比支出少，其它4个收入都比支出多，原题说法不正确；     B．2月份表示支出的直条高于其他4个月的直条高度，因此小明家这五个月中2月份的支出最多，原题说法不正确； C．2月份表示收入的直条高于其他4个月表示收入的直条，因此小明家这五个月中2月份的收入最高；原题说法不正确； D．3900＋4400＋3600＋3800＋4200＝19900（元） 2500＋4500＋2300＋2800＋3000＝15100（元） 19900＞15100 所以小明家前5个月的总收入比支出多；原题说法正确。 16．下面信息中，最适合用复式统计表整理的是（    ）。 A．四年级（1）班同学喜欢的水果种类。 B．某书店一周内童话书的销量。 C．四（1）班男生、女生1分钟跳绳的成绩。 D．小明家今年1－5月的水费支出。 【答案】C 【分析】判断各选项中的数据是否包含两个或多个需要对比的群体或类别。若数据只涉及一个群体或类别，适合用单式统计表；若涉及两个及以上相关群体且需要对比，适合用复式统计表。 【详解】A．统计对象仅为四年级（1）班同学喜欢的水果种类，只涉及一个群体，适合用单式统计表整理。 B．统计对象仅为某书店一周内童话书的销量，只涉及一种书籍，适合用单式统计表整理。 C．统计对象包含四（1）班男生和女生两个群体，且都是关于分钟跳绳的成绩，为了方便对比男生和女生的成绩情况，最适合用复式统计表整理。 D．统计对象仅为小明家今年－月的水费支出，只涉及一个家庭，适合用单式统计表整理。 三、解答题 17．为检测学生体育锻炼的效果，学校开展了体育达标检测活动。请根据学校四（2）班全部学生体育达标情况统计表，完成统计图并回答问题。 成绩 优秀 良好 达标 未达标 男生 6 12 3 2 女生 5 10 4 1 (1)根据统计表中的数据将上面的复式条形统计图补充完整。 (2)四（2）班男生( )成绩的人数最多，女生( )成绩的人数最少。 【答案】(1) (2) 良好 未达标 【分析】想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应；比较各个成绩的男生人数大小以及比较各个成绩的女生人数大小，作答即可。 【详解】（1）从表格中观察得到男生体育达标良好12人、达标3人、未达标2人，女生体育达标良好10人、达标4人、未达标1人，统计图中每个小格代表2人，根据男女生各成绩人数填充条形高度。 （2） 四（2）班男生良好成绩的人数最多，女生未达标成绩的人数最少。 18．下面是四年级一班24名女同学1分钟跳绳比赛成绩。（单位：下） 86  172  145  119  126  47   149  138  156  116  176  128 120  168  121  135  175  140  147  139  153  137  138  152 (1)完成下面统计表。 等级 优秀 良好 及格 不及格 135及以上 134~119 118~49 49以下 人数 (2)根据上面的统计表，你发现了什么？ 【答案】(1) 等级 优秀 良好 及格 不及格 135及以上 134~119 118~49 49以下 人数 16 5 2 1 (2) 优秀的人数最多，不及格的人数最少。（答案不唯一） 【分析】（1）首先明确各等级对应的分数范围，然后逐一核对名学生的成绩数据，统计落入每个分数段的人数，最后将统计结果填入表格并验证总人数是否为人。 （2）根据填写好的统计表数据，比较各等级人数的多少，得出合理的发现。 【详解】（1）根据统计表给出的等级标准，对名女同学的跳绳成绩进行分段统计： 优秀（及以上）：成绩有、、、、、、、、、、、、、、、，共人。 良好（）：成绩有、、、、，共人。 及格（）：成绩有、，共人。 不及格（以下）：成绩有，共人。 验证总人数：（人），与题干总人数一致。 故统计表填写如下：优秀人，良好人，及格人，不及格人。 （2）观察统计表中的数据可知： 答：优秀的人数最多，不及格的人数最少。 19．下表是光明小学三、四两个年级学生星期天课外阅读时间统计表，请根据统计表回答问题。 阅读情况 30分钟及以下 31～60分钟 61～90分钟 90分钟以上 三年级人数 22 15 6 2 四年级人数 16 22 4 1 (1)三年级一共调查了( )人。 (2)两个年级同学阅读时间不超过30分钟的总人数有( )人，大于1小时的总人数有( )人。 (3)根据表中信息，你想对同学们说些什么？ 【答案】(1)45 (2) 38 13 (3)建议同学们合理安排时间，增加课外阅读时长，尽量每天阅读1小时以上。（答案不唯一） 【分析】（1）要求三年级一共调查的人数，需要将三年级各个阅读时间段的人数相加。 （2）要求两个年级阅读时间不超过30分钟的总人数，需要将两个年级“30分钟及以下”对应的人数相加；要求大于1小时的总人数，首先明确1小时等于60 分钟，即寻找阅读时间大于60分钟的数据，将两个年级“61～90分钟”和“90分钟以上”对应的人数相加。 （3）根据统计表中数据的分布情况，观察哪个时间段人数较多，哪个时间段人数较少，从而提出合理的建议。 【详解】（1）三年级总人数：22＋15＋6＋2 ＝37＋6＋2 ＝43＋2 ＝45（人） 所以，三年级一共调查了45人。 （2）不超过30分钟的总人数： 22＋16＝38（人） 1小时＝60分钟 大于1小时的总人数：6＋2＋4＋1 ＝8＋4＋1 ＝12＋1 ＝13（人） 所以，两个年级同学阅读时间不超过30分钟的总人数有38人，大于1小时的总人数有13人。 （3）观察统计表可知，两个年级阅读时间在30分钟及以下的人数较多，而阅读时间在60分钟以上的人数较少。 建议：同学们应减少玩手机或看电视的时间，多进行课外阅读，尽量保证每天阅读时间在1小时以上，养成良好的阅读习惯。（答案不唯一） 20．南昌滕王阁，中国古代四大名楼之一。“五一”假期，到此参观的人数大幅增加，下面是假期期间的售票情况。 (1)5月2日学生票卖出1250张，学生票比普通票少75张，根据以上信息将条形统计图补充完整。 (2)两种票销量相差最大的一天是( )，相差( )张。 (3)上图第( )条虚线所在位置最接近5月1日至5月5日学生票的平均数，第( )条虚线最接近5月1日至5月5日普通票的平均数。（填序号） (4)预测5月6日滕王阁售票量的变化趋势，并说明理由。 【答案】(1) (2) 月日 (3) (4) 月日售票量会下降。 理由：五一小长假结束，大部分游客返程，前来参观滕王阁的游客数量减少，所以售票量呈下降趋势。 【分析】（1）复式条形统计图深色直条代表普通票，白色直条代表学生票，纵轴一格代表固定销量，对应数值画出对应高度直条。 （2）单日两种票销量相减，差值越大销量相差越大。 （3）平均数代表一组数据平均水平，对应虚线高度介于数据最大值与最小值中间，多出部分可补齐缺少部分。 （4）结合假期结束的生活常识，假期过后参观人数会回落。 【详解】（1） 图略 （2） 两种票销量相差最大的一天是月日，相差张。 （3），，对应虚线； ，，对应虚线。 （4）月日售票量会下降。 理由略 21．两班数学成绩统计表。四（1）班和四（2）班成绩统计表如下图： 分数段 60以下 60－69 70－79 80－89 90－100 四（1）班/人 2 5 7 10 28 四（2）班/人 3 5 8 10 26 (1)根据统计表完成下面的统计图。 (2)四（1）班小军88分，从高到低排大约第( )名。 (3)哪个班平均分更高？说明依据。 【答案】(1) (2) （答案合理即可） (3) 四（）班；四（1）班得80~100分的人数比四（2）班多，四（1）班得80分以下的人数比四（2）班少。（答案合理即可） 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中找到对应的分数段，根据图例（白色代表四（）班，灰色代表四（）班）和纵轴的人数刻度，画出相应高度的直条。 （2）先统计出四（）班分以上的人数，确定小军排名的大致范围，再结合他在分段的具体分数进行估算。 （3）通过对比两个班在高分段和低分段的人数分布情况来判断，高分人数多且低分人数少的班级平均分通常更高。 【详解】（1）略 （2）四（）班成绩在分的有人，这部分同学的排名在第名到第名之间。成绩在分的有人，这部分同学的排名在第名到第名之间。小军的成绩是分，位于分段。因为分接近该分段的上限分，属于该分段内的较高分数，所以他在该分段内的排名比较靠前（大约是该段的第或第名）。因此，小军的总排名大约是（名）。（答案合理即可） （3）四（）班平均分更高。 依据：对比两个班的成绩分布： 高分段比较：在分这个高分段中，四（）班有人，四（）班有人，四（）班比四（）班多人。 低分段比较：在分以下这个低分段中，四（）班有人，四（）班有人，四（）班比四（）班少人。 整体趋势：四（）班高分人数更多，低分人数更少，说明整体成绩水平更高。 所以，四（）班的平均分更高。（答案合理即可） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 统计表和条形统计图（二）单元举一反三讲义 【知识点精讲+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 知识点精讲 知识点1：复式统计表 1. 定义：把两个或多个有联系的单式统计表合并成一个统计表，用来同时记录多组数据，这样的表格叫做复式统计表。 2. 核心结构：包含表头、行、列、数据、总计、合计。其中表头是复式统计表的核心，一般分为三部分：类别、项目、数量。 3. 核心优势：相比单式统计表，信息更集中，便于对两组、多组数据进行横向、纵向对比，快速发现数据差异和规律。 4. 填写与计算规则 合计：求同一行所有数据的和； 总计：求所有合计数据的和或每列数据的总和，可双向验算，保证数据准确。 5. 易错点拨：区分合计与总计的含义，不混淆行列求和；填写数据时对应行列位置，避免填错、漏填。 知识点2：竖向复式条形统计图 1. 定义：用两种或两种以上不同样式（颜色、条纹）的直条，在同一统计图中表示多组数据，直条竖直摆放的统计图，叫做竖向复式条形统计图。 2. 必备要素：必须带有图例，用来区分不同组别数据，无图例无法区分数据类别；同时包含标题、横轴、纵轴、单位、刻度。 3. 核心特征：直观展示多组数据的数量多少，清晰对比数据差距，适用于数据种类少、数值跨度适中的统计场景。 4. 绘制步骤：①根据数据确定横轴、纵轴刻度与单位；②标注统计图标题、图例；③对照数据，按照图例画对应样式直条；④在直条上方标注对应数据。 5. 易错点拨：所有直条宽度一致、间距均匀；图例与直条样式严格对应，不混淆组别。 知识点3：横向复式条形统计图与综合数据分析 1. 横向复式条形统计图适用场景：当统计项目较多、数据数值较大，竖向统计图绘制不方便时，选择横向复式条形统计图，原理和竖向完全一致，仅横竖轴位置互换。 2. 两种统计图通用规律：直条越长，对应数据数量越大；直条越短，对应数据数量越小。 3. 数据分析核心题型：对比数据大小、计算数据差值、求和、求平均数；根据数据变化特点分析原因、总结规律、给出简单建议。 4. 解题核心要求：所有分析、结论必须依托统计图、统计表中的真实数据，禁止主观臆断。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 兴义某小学三、四年级学生参加“快乐读书吧”诵读活动的情况如下表。 (1)参加活动的学生中，诵读《________》的人数最多，诵读《________》的人数最少。 (2)三年级参加诵读活动的学生比四年级参加诵读活动的学生多( )人。 【跟踪训练】 红星小学举行了“最美两江”歌咏比赛，三、四年级参赛同学的初赛成绩如下表： 成绩（分数段） 70分以下 70分－79分 80分－89分 90分及以上 三年级 1人 5人 12人 6人 四年级 2人 3人 15人 4人 (1)三年级共有( )名同学参赛，四年级共有( )名同学参赛。 (2)三年级成绩从高到低排，乐乐成绩排第9名，他的成绩在( )分数段。 (3)成绩在90分及以上进入决赛，三、四年级共有( )名同学进入决赛。 【例题讲解】 看图回答问题。 (1)四（1）班男生最喜欢的午餐是( )，女生最喜欢的午餐是( )。 (2)四（1）班女生最不喜欢的午餐是( )，吃这种午餐的只有( )人。 (3)从图中你还能得到哪些数学信息？（至少写两条）。 【跟踪训练】 下图是某校四年级男女同学参加兴趣小组人数统计表。 性别班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 男生 27 30 25 32 18 女生 20 22 18 21 26 （1）请根据上表数据完成统计图。 （2）（    ）班参加兴趣小组的人数最多，（    ）班最少。 （3）你还能提出什么数学问题？并解答。 培优练习 一、填空题 1．条形统计图是用一个单位长度表示一定的( )，根据数量的多少画成长短不同的( )。复式条形统计图便于对两组数据进行( )。 2．如图是某小学五年级四个班学生人数统计图，从图中可知，二班男生有( )人；这4个班中，女生人数最多的是( )班。 某小学五年级学生人数统计图 3．下面是三（1）班和三（2）班全部同学最喜欢观看的2024年巴黎奥运会比赛项目的情况统计表。（每人只选一种） 比赛项目 田径 游泳 乒乓球 体操 举重 足球 三（1）班人数 8 5 12 14 2 3 三（2）班人数 1 15 16 7 4 2 (1)三（1）班最喜欢观看( )的人数最多，有( )人；三（2）班最喜欢观看( )的人数最少。 (2)三（1）班和三（2）班最喜欢观看体操的一共有( )人；三（1）班最喜欢观看乒乓球的人数比最喜欢观看足球的多( )人。 4．五年级同学最喜欢吃的水果的人数统计图。（假设每人只选一种水果） (1)最喜欢吃( )的人数最多，最喜欢吃( )的人数最少。 (2)这个年级共有( )人。 (3)最喜欢吃香蕉的人数比最喜欢吃橘子的多( )人。 5．下面是某小学三年级社团活动人数统计情况。 武术社团男生8人、女生28人；美术社团男生16人、女生24人；棋艺社团男生23人、女生20人；足球社团男生30人、女生6人。根据上面统计的情况，按组类和性别不同分别记录各社团人数，填写下表。 社团组类 武术 美术 棋艺 足球 合计 人数 性别 男 女 合计 人数 6．下面是三（1）班和三（2）班参加各项比赛的人数统计表，有的地方弄脏了。 项目 跳绳 游泳 跑步 合计 三（1）班人数 24 26 66 三（2）班人数 28 9 67 (1)三（1）班参加游泳比赛的有( )人，三（2）班参加跑步比赛的有( )人。 (2)( )班参加跳绳比赛的人数较多，( )班参加跑步比赛的人数较多。 7．下图是学校运动会部分比赛项目男、女生参加人数情况统计图。 (1)男、女生参加人数相等的比赛项目是( )男、女生参加人数相差最大的比赛项目是( )。 (2)女生中参加( )项目的人数最多，男生中参加( )项目的人数最少。 (3)这四个项目平均每个比赛项目参加的学生有( )人。 8．对某学校三年级3个班的学生进行了调查问卷。请你根据下列条件完成统计表。 ①喜欢“趣味科学”的男生人数比女生多9人。 ②喜欢“益智思维”的男生人数比喜欢“趣味科学”的女生多7人。 ③喜欢“人物传记”的男生人数是女生人数的2倍。 ④喜欢“文学名著”的女生人数比喜欢“人物传记”的男生人数的2倍少2人。 某学校三年级3个班学生喜欢各种书籍情况统计表 种类 趣味科学 益智思维 人物传记 文学名著 女生人数 16 7 男生人数 34 11 二、选择题 9．根据下面的统计图，下列分析正确的是（    ）。 A．中国儿童8岁时，女生标准身高高于男生标准身高 B．6~12岁，男生标准身高每年增长约10厘米 C．妹妹7岁，身高是123.5厘米，略低于女生标准身高 D．6~10岁，男生标准身高高于女生标准身高，11~12岁，女生标准身高高于男生标准身高 10．好的饮食习惯能给我们带来好的身体。如表是思北小学二年级、三年级部分学生体重统计表。红红今年三年级，她的体重从轻到重排第30个，她的体重大约是（    ）。 体重（千克） 21～25 26～30 31～35 35以上 二年级人数 20 42 24 12 三年级人数 24 45 20 8 A．21～25 B．26～30 C．31～35 D．35以上 11．下面是三（3）班学生1分钟仰卧起坐成绩统计表。 人数     成绩（次） 性别 15及以下 16~35 36~41 42及以上 女 1 11 5 4 男 2 12 7 3 三（3）班做了16~35次仰卧起坐的有（    ）人。 A．11 B．12 C．23 D．21 12．下面是希望小学三年级各兴趣小组的人数信息。可以把哪两个班的兴趣小组人数合在一个统计表中？（    ）。 A．三（1）班和三（2）班 B．三（2）班和三（3）班 C．三（1）班和三（3）班 D．无法确定 13．游泳馆里两名运动员进行100米游泳训练的成绩如下表（单位：秒）。在这五次成绩中，王彤的最差成绩与李婷的最好成绩相差（    ）秒。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 王彤 121 119 115 116 107 李婷 120 123 121 120 119 A．15 B．2 C．16 D．3 14．从下面的统计表中可以得到（    ）的结论。 图书种类 科技类 文学类 艺术类 男生人数 8 7 5 女生人数 5 10 4 A．班级可以大量采购文学类图书 B．这是一个单式统计表 C．这个班级一共有39人 D．统计时将图书分为了四大类 15．根据下边的统计图判断，以下说法正确的是（    ）。 A．小明家前5个月的收入都比支出多 B．小明家这五个月中1月的支出最多 C．小明家这五个月中5月的收入最多 D．小明家前5个月的总收入比支出多 16．下面信息中，最适合用复式统计表整理的是（    ）。 A．四年级（1）班同学喜欢的水果种类。 B．某书店一周内童话书的销量。 C．四（1）班男生、女生1分钟跳绳的成绩。 D．小明家今年1－5月的水费支出。 三、解答题 17．为检测学生体育锻炼的效果，学校开展了体育达标检测活动。请根据学校四（2）班全部学生体育达标情况统计表，完成统计图并回答问题。 成绩 优秀 良好 达标 未达标 男生 6 12 3 2 女生 5 10 4 1 (1)根据统计表中的数据将上面的复式条形统计图补充完整。 (2)四（2）班男生( )成绩的人数最多，女生( )成绩的人数最少。 18．下面是四年级一班24名女同学1分钟跳绳比赛成绩。（单位：下） 86  172  145  119  126  47   149  138  156  116  176  128 120  168  121  135  175  140  147  139  153  137  138  152 (1)完成下面统计表。 等级 优秀 良好 及格 不及格 135及以上 134~119 118~49 49以下 人数 (2)根据上面的统计表，你发现了什么？ 19．下表是光明小学三、四两个年级学生星期天课外阅读时间统计表，请根据统计表回答问题。 阅读情况 30分钟及以下 31～60分钟 61～90分钟 90分钟以上 三年级人数 22 15 6 2 四年级人数 16 22 4 1 (1)三年级一共调查了( )人。 (2)两个年级同学阅读时间不超过30分钟的总人数有( )人，大于1小时的总人数有( )人。 (3)根据表中信息，你想对同学们说些什么？ 20．南昌滕王阁，中国古代四大名楼之一。“五一”假期，到此参观的人数大幅增加，下面是假期期间的售票情况。 (1)5月2日学生票卖出1250张，学生票比普通票少75张，根据以上信息将条形统计图补充完整。 (2)两种票销量相差最大的一天是( )，相差( )张。 (3)上图第( )条虚线所在位置最接近5月1日至5月5日学生票的平均数，第( )条虚线最接近5月1日至5月5日普通票的平均数。（填序号） (4)预测5月6日滕王阁售票量的变化趋势，并说明理由。 21．两班数学成绩统计表。四（1）班和四（2）班成绩统计表如下图： 分数段 60以下 60－69 70－79 80－89 90－100 四（1）班/人 2 5 7 10 28 四（2）班/人 3 5 8 10 26 (1)根据统计表完成下面的统计图。 (2)四（1）班小军88分，从高到低排大约第( )名。 (3)哪个班平均分更高？说明依据。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $