山东省滨市邹平市2025-2026学年度第二学期学情调研 七年级数学试题

2025—2026学年度第二学期学情调研 七年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页·满分120分，考试用时120分钟. 考试结束后，只收交答题卡。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、 座号填写在答题卡规定的位置上· 3第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号·答案不能答在试题卷上 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的 答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效· 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选 项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑·每小题涂对得3分，满 分30分· 1.下列实数中，最小的为 A.-3 B.1 c.-V万 D.5 2.下列命题中是真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.垂线段最短 D.过一点有且只有一条直线与己知直线平行 3.下列各式中，计算正确的是 A.V(-7}=-7 B.√25=±5 c.（6=-6 D. -2)3=-2 七年级数学试题 第1页（共6页） 4.在平面直角坐标系中，点A(-3,2),B(2,4),将线段AB平移后得到线段CD,点A与 点C对应，若点C(0,-5),则点D位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第四象限 D.第四象限 5.下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是 A.了解一批超高音速导弹的使用寿命 B.了解滨州市全体中学生的体质健康状况 C.了解某校七年级学生的视力情况 D.调查黄河的水质状况 6.已知m>n,下列不等式一定成立的是 2 2 A.-3m>-3n B.2m-5>n-5 C.m+4<n+4 D.1-m>1-n 7.点P(-m+1,2m-6在第四象限，则m的取值范围是 A.m<1 B.m>1 C.m>3 D.m<3 8.《九章算术》中有一道题目，其译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三 人坐一辆车，则有两辆空车.问人与车各多少？下列说法正确的是 A.设有x辆车，则可列方程为2x-9=3(x-2) B设有)人则可列方程为”生皆-2 C.设有x辆车，有y人，则可列方程组为 y=2x+9 y=3(x-2) D.设有x辆车，有y人，则可列方程组为 y=2x+9 y=3(x+2) 9.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形 D 沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，若 ∠B=90°，AB=10,DH=4,阴影部分的面积为32， E 则BE的长是 第9题图 A.3 B.4 C.5 D.6 七年级数学试题 第2页（共6页） 10.某人带27元去文具店，想买7本练习本和3支铅笔，但钱不够，结果买了4本练习 本和6支铅笔，还剩3元，请你算一算：2本练习本和3支铅笔哪个价格高？ A.2本练习本 B.3支铅笔 C.一样高 D.无法确定 第Ⅱ卷（非选择题共90分) 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，满分15分. 11.为了解某校七年级学生对“范仲淹文化”校本课程的学习情况，完成此项统计调查需 要经历以下四个步骤，请按合理的先后顺序排序： ①收集数据：②整理和分析数据：③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出学习改 进建议.合理的排序为： （只填写序号). 12.如图，小明受《鸟鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操 作，则量筒中至少继续放入 个小球时有水溢出， 49cm 水溢 30cm 36cm 88】 3个球 13.已知∠MON和∠PKQ的两边分别互相平行，若∠MON=35°，则∠PKQ的度数 为 14.我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题： 一个数是59319，求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.你知道华罗庚是怎样准确迅 速地计算出来的吗？有一种方法如下： ①./1000=10,1000000=100， 又1000<59319<1000000， ∴.10<59319<100， ∴.能确定59319的立方根是个两位数. ②.93=729， ∴.能确定59319的立方根的个位数是9. ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而27<59<64，即3<59<4， 可得30<59319<40，由此能确定59319的立方根的十位上的数是3， 七年级数学试题第3页（共6页） 因此59319的立方根是39.据此，若整数x是-389017的立方根，则x= 15.已知关于x,y的二元一次方程组 2x+my =5 的解是x=-5 则关于a,b的二元 5x-y=6 y=3 一次方程组 T2(a+b)+m(a-b)=5 5(a+b)-n(a-b)=6 的解是一· 三、解答题：本大题共8个小题，满分75分.解答时请写出必要的演推过程。 16.(本小题6分) [2(x+1)-3y+2)=4 解方程组： 3x-1 2 +y=-1 17. (本小题6分) x-3(x-2)>4 解不等式组： 2x+1,x+1，把不等式组的解集表示在数轴上. 、5 18.(本小题8分) 在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60 株番茄的挂果数量x（单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x(个) 频数（株） 频率 “宇宙2号”番茄挂果数量 个频数 频数分布直方图 25≤x<35 6 0.1 18 18 15 35≤x<45 12 0.2 12 45≤x<55 b 0.25 6 3 55≤x<65 18 0 0 35 45 65 个数 65≤x<75 9 0.15 (1)统计表中，a=_ ，b= (2)将频数分布直方图补充完整： (3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆 心角度数为°： (4)据统计，学校种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“55≤x<65” 七年级数学试题第4页（共6页) 范围的番茄有多少株？ 19.(本小题10分) 如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)求证：AD∥CE; (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=64°， 求∠FAB的度数， 20.(本小题10分) 第19题图 在平面直角坐标系中，有A(-2,a+1),B(a-1,4),C(b-4,3b)三点. (1)当点C在y轴上时，则b的值为： (2)当AB∥x轴时，求A,B两点间的距离； (3)在(1)、(2)的条件下，若点P是y轴上一点，当S4C=S4c,求点P坐标. 21.(本小题11分) “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，“一盔”是指安全 头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某电动车销售公司欲购进一批 头盔，已知购进4个甲型头盔和3个乙型头盔需要630元，购进3个甲型头盔和4个 乙型头盔需要700元. (1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ (2)若该公司准备购进100个这两种型号的头盔，总费用不超过10000元，则最多 可购进乙型头盔多少个？ 22.(本小题13分) 【教材再现】 如图1，教材有这样一个探究：把两个边长为1的小正方 形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起， 根据这个研究方法回答下列问题： (1)所得到的大正方形面积为 它的边 长 图1 (2)由此我们得到一种在数轴上找到无理数 的方法：如图2，以单位长度为边长画一个 正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为 4方 七年级数学试题第5页（共6页） 图2 半径画弧，与数轴交于A、B两点，那么A点表示的数为 【纵向探变】 (3)如图3，把5个边长为1的正方形排成一个长方形，将图3的长方形进行剪裁， 拼成一个大正方形.直接写出大正方形边长α的值，在图3中画出裁剪线，并在图4 的正方形网格中画出拼成的大正方形（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空 隙). 图3 图4 备用图 (4)若点M表示实数a一1，借助问题（3)作图，在数轴上，用圆规和无刻度直尺 确定点M(保留作图痕迹，不写作法)· -4-3-2-101234 图5 【横向应用】 (5)小明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 400cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：2.他能否直接裁出这样的纸片？如 果能，画出示意图，如果不能，说明理由 23. (本小题11分) 对于实数x,y定义一种新运算K,规定：K(x,y)=ax+by(其中a,b均为非零常 数)，等式右边是通常的四则运算.已知：K(2,1)=5;K(1,-1)=1. (1)求出a,b的值； (2)已知x,y均为非负数，且x+y=6,求3x+2y的取值范围： (3)若m,n均为正数，且满足K(m,n)=8，直接写出m+n的取值范围. 七年级数学试题第6页（共6页）