山东滨州市惠民县、无棣县2025-2026学年第二学期七年级期末学业质量检测数学试题

■ 2025一2026学年度第二学期七年级学业质量检测 数学试题答题卡 姓名： 准考证号： 学校： 座位号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 贴条形码区 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 留痕迹。 3,非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 正确填涂 ■ 单选题 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 解答题 16.(8分) 17.(8分) 0 囚囚 18.(10分) 19.(10分) 6 3 -2 6-51-4-3-2-19 123456x 2 3 4 5 20.(8分) 频数（学生人数） 60 8 54- ------ 30 24 20 1 0 60708090100 成绩/分 囚囚 ■ ■ 21.(10分) I 第21题图 22.(10分) 1 I I 囚囚 ■ ▣ 23.(11分) 囚囚 ■ 2025—2026学年度第二学期七年级学业质量检测 数 学 试 题参考答案 说明：解答题答案步骤分仅供参考；每一道题可能有多种解法，要根据学生实际进行评判和赋分； 每题3分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B C A C D B A 11.< 12.270° 13. 14．57° 15． 选择题的答案呈现形式可能不止于一种形式，只要正确均得分。 16.（1）解：原式=……………………………………2分 =………………………………………………4分 （2）解：①-②得： 解得：……………………………………5分 把代入①得：……………………………………6分 ∴这个方程组的解是：………………………………8分 17.（1）解：根据题意，得：＞0，………………2分 解得：…………………………4分 （2）(2，0)，(-2，0)，(0，4)，(0，-4)………………………………8分 18.解：（1）（2分）3；----------2分 （2）解：的小数部分是，的整数部分是2，即，，-------------4分 ∴．-------------------6分 （3）解：∵，∴， ∵，其中是一个正整数，， ∴，，--------------8分 ∴．-----------10分 19.（1）连接线段AB，CD如下图， ………………………………2分 （4，1），（﹣4，1）；……………………………………4分 （2）（，）；………………………………6分 （3）HF与EG中点重合时， ， ∴x＝6，y＝﹣5， 此时H（6，﹣5）；……………………………………7分 HE与FG中点重合时， ， ∴x＝﹣8，y＝﹣3， 此时H（﹣8，﹣3）；……………………8分 HG与EF中点重合时， ， ∴x＝2，y＝1， 此时H（2，1）； 综上所述，H点的坐标为（﹣8，﹣3）或（6，﹣5）或（2，1）．…………10分 20.解：（1）150，36；----------2分 （2）D等级学生有：（人）， 补全的频数分布直方图，如图所示：-----------4分 （3）144； ---------------6分 （4）3000×16%=480（人），估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生数有480人．-------------8分 21．（1）证明：∵∠GDH+∠GDC＝180°，∠GDH为60°，∴∠GDC＝120°， ∵∠GBA为120°，∴∠GBA＝∠GDC， ∴AB∥CD；………………………………………………………………………5分 （证明方法较多，只要正确即可得分） （2）解：如图， ∵AB∥CD，AB∥EF， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠A＝∠ACM＝40°，∠MCE＝∠CEF ∵∠ACE＝∠ACM+∠ECM＝90°， ∴∠ECM＝50°， ∴∠CEF＝50°．………………………………10分 22．解：（1）设甲种书架每个的价格是x元，乙种书架每个的价格是y元， 由题意得：，………………2分 解得：，………………3分 答：甲种书架每个的价格是180元，乙种书架每个的价格是240元；…………4分 （2）设购买甲种书架m个，则购买乙种书架（20﹣m）个， 由题意得：， 解得：8≤m≤10， ∵m为整数， ∴m可以取的值为：8、9、10，…………………………………………7分 ∴有3种购买方案供这个学校选择： 方案一：购买甲种书架8个，乙种书架12个，费用为180×8+240×12＝4320（元）； 方案二：购买甲种书架9个，乙种书架11个，费用为180×9+240×11＝4260（元）； 方案三：购买甲种书架10个，乙种书架10个，费用为180×10+240×10＝4200（元）； ∵4320＞4260＞4200， ∴购买甲种书架10个，乙种书架10个花费最少，………………9分 答：有3种购买方案供这个学校选择，购买甲种书架10个，乙种书架10个花费最少．……10分 23．（10分）解： 【完善材料】答案：① ；；③；--------------3分，每空1分 [方法应用] ∵， ， ， ∵ x＞1，即， 又∵， ， ， ，即， ∴的取值范围是；-------------------6分 [拓展提升] ∵， ， ， ， ， 又∵， ， ， ， ∴的取值范围是，…………9分 n-（9-n）+1=16 ∴ n=8且是大于3的整数， 故答案为：8．…………………………………11分 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度第二学期七年级学业质量检测 数学试题 本试卷共8页.满分120分.考试时长120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔 将答案写在答题卡上.答案写在本试卷上无效. 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项 选出来，每小题3分，满分24分) 1.下列四个数中，结果是无理数的是 A.8 B.0 C.2026 D.√2026 2.在平面直角坐标系中，下列各点的坐标位于第三象限的是 A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 3.小明一家在自驾游时，发现某高速路对行驶汽车的速度在正常情况下有如图规定.设小 客车的速度为ⅴ千米/小时，则在行车道②行驶速度ⅴ应满足的条件是 ① ② ③ 行车道 行车道 行车道 紧急停靠 Cgri理 Curlove Curioou ete灯1oo 120 100 100 80 80 60 A.80≤60 B.60s≤80 C.80sv≤100 D.800≤v≤120 4.如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠EOD=65°，则∠AOC的度数为 A.45° B.50° C.55° D.60° 七年级数学试题 第1页 共8页 5.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是 E D A.调查某一批导弹的杀伤半径 B.了解全国民众观看神舟二十三号载人飞船载发射的情况 C.调查某辆将要使用的轻轨列车的零部件质量 第4题图 D.调查某一批新能源汽车的使用寿命 6.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，PQx 轴，若PQ=4,则点Q的坐标是 A.(6,-3)或(-2，-3)B.(6,3)或(-2,3)C.（(2,1)或(2，-7)D.(-1,-2)或(7，-2) 7.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： √0.0625 √0.625 √6.25 √62.5 √625 √6250 √62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 根据以上规律，若√1.69=1.30，√16.9≈4.11，√169=13.0，则V1690的结果是 A.130 B.1300 C.41.1 D.411 8.我国古代数学的经典著作《九章算术》中有一道“盈不足术”问题：“今有共买羊，人 出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”译文：今有人合伙买羊， 若每人出五钱，还差四十五钱：若每人出七钱，还差三钱.设合伙人数为x人、羊价为y 钱，下列方程组中正确的是 5x=y+45 5x=y+45 5x=y-45 5x=y-45 A. B. D 7x=y-3 7x=y+3 7x=y+3 7x=y-3 9.学习近平行线后，小芳想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通 过折一张半透明的纸得到如图（1)·(4)，从图中可知，小芳画平行线的依据有 ①两直线平行，同位角相等：②内错角相等，两直线平行； ③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等. A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 七年级数学试题第2页 共8页 P. (1) (2) (3) 第9题图 2x-m<0 10.己知关于x的不等式组 的所有整数解的和为-5，则m的取值范围为 x>-4 A.-4<m≤-2或2<m≤4 B. -4≤m<-2或2≤m<4 C.-4≤m<-2 D.-4<m≤-2 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题3分，共计15分） 11.比较大小：√3__2（请填写”、“<”或=”"）· 12.折叠拦道闸如图1所示.若想求解某些特殊状态下的角 图1 度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中BA⊥AE, D 垂足为A,CD∥AE,则∠ABC+∠BCD= B 13.若4x+3-2y=0,则y=一 7777777777777777 14.如图①，已知长方形纸带ABCD,AB∥CD,AD∥BC, 图2 第12题图 ∠C=90°，点E、F分别在边AD、BC上，∠1=22°，如 图②，将纸带先沿直线EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再 沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么∠2的度数为 G 图① 图② 图③ 第14题图 七年级数学试题 第3页 共8页 15.考虑汽车行驶的安全性以及用车成本，一般汽车使用手册上都有定期给前后轮胎换位的 建议.某品牌汽车前轮轮胎一般在行驶达到8万公里时报废，后轮轮胎一般在行驶达到 10万公里时报废，如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮胎.请问：应在汽车行 驶 万公里时交换前、后轮胎，能使汽车的前、后轮胎同时报废 三.解答题（共计75分) 16.(每小题4分，共计8分) (1)计算：（√3+√2）-(3√5-2√2). x+y=6① （2)解方程组： 2x+y=8② 17.(每小题4分，共计8分) (1)a取什么值时，代数式40-1表示正数， 6 (2)己知点0(0,0)，B(1,2)，点A在坐标轴上，且S△o4=2,请写出满足条件的点 A的坐标. 18.(10分)综合与实践：下面是小明学习了实数以后的感悟，请认真阅读，并完成相应 的任务： 7是有理数，当一个正方形的面积为7时，它的边长是√万，而√万是无理数. 无理数是无限不循环小数，下面是小明确定√7的整数部分和小数部分的方法， 2=4,3=9,22<7<32，.2<√万<3， .√7的整数部分是2，小数部分是√万-2. (1)√13的整数部分是 (2)a为√3的小数部分，b为√5的整数部分，求a+b-√3的值： (3)已知8+5=x+y,其中x是一个正整数，0<y<1,求2x+-)的值. 七年级数学试题第4页共8页 19.(10分)下面是在“平面直角坐标系中线段的中点”主题下设计的问题，请你解答， (1)观察发现 在下面给出的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(2,1),B（6,1),C(-3,-2), D(-3,4),并连接AB,CD,请写出线段AB的中点坐标： ,线段CD 的中点坐标： (2)探究迁移 如果有M(a,b),N(c,d)两点，那么线段MN的中点坐标是 (3)拓展应用 已知三点E(4,-2),F(-3,-1),G(-1,-4),点H(x,y)与点E,F,G中的一 个点构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点H的坐标. 6 3 -6-5-4-3-2-1 12: 345 6x =2 _3 6 七年级数学试题 第5页 共8页 20.(8分)为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛.从 中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D:60≤x<70;C: 70≤x<80;B:80≤x<90;A:90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了不完整的频 数分布直方图和扇形统计图. 安全指示竞赛成绩频数分布直方图 安全指示竞赛成绩扇形统计图 频数（学生人数） 70 A 0 D:60sx<70 60 60 54 16% 50 C:70sx<80 4 C 30 24 m% B:80sx<90 20 40% 1 A:90K≤100 0 60708090100 成绩/分 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：n= m= (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 度； (4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀” 等级的学生人数， 21.(10分)如图是健身器材划船机的使用及其简化结构示意图，人体上半身GD与拉绳 AB构成的∠GBA为120°，上半身GD与滑轨CH构成的∠GDH为60°. (1)证明：AB∥CD: (2)若拉绳与地面平行，即AB∥EF,∠ACE=90°，∠A=40°，求∠CEF的度数. G D 第21题图 七年级数学试题 第6页 共8页 22.（10分)为办好明年全县学校读书，某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规 格的书架放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书架2个，乙种书架1个，共需资 金600元；若购买甲种书架3个，乙种书架2个，共需资金1020元. (1)求甲、乙两种书架每个的价格分别是多少元； (2)若该校计划购进这两种规格的书架共20个，其中乙种书架的数量不少于甲种书架的数 量，学校至多能够提供资金4320元，请问有几种购买方案供这个学校选择？哪种方案花 费最少？ 七年级数学试题第7页 共8页 23.(11分)【阅读材料】： 解答"已知x-y=1,且x>-1,y<2,试确定x+y的取值范围"有如下解法： 解题思想一："消元" .x-y=1,x=①（用含y的代数式表示)， ∴.x+y=y+1+y=2y+1. .x>-1,.y+1>-1,即y>②. 又.y<2,.-2<y<2. 解题思想二："配凑” 上式三边先同时乘2，得③<2y<4, 再同时加1，得-4+1<2y+1<4+1, .x+y的取值范围是-3<x+y<5. 【完善材料】材料中①为 ,②为 ,③为 【方法应用】若x-y=-1,且x>1,y<3,请确定x+y的取值范围： 【拓展提升】若x-y=n(n是大于3的整数)，且x≥3，y≤0，当x+2y的取值范围内 恰有16个整数时，试求n的值， 七年级数学试题第8页 共8页