专题11 不等式与不等式组含参运算分类训练（6种类型48道）【暑期培优】2026年七升八数学暑假培优计划（人教版，重庆专用）

**基本信息** 以6类含参问题为脉络，48道题系统覆盖不等式（组）参数求解全场景，突出从基础到综合的逻辑递进，培养推理能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有解/无解问题|16道|判断解集存在性|基于不等式组解集概念，渗透参数对边界的影响| |整数解问题|8道|确定整数解个数|强化数轴工具应用，连接解集与整数分布规律| |已知解集求参数|8道|由解集反推参数范围|体现逆向思维，深化不等式性质的准确应用| |与方程/方程组综合|16道|结合方程解分析参数|实现代数知识融合，培养综合建模与推理能力|

专题11 不等式与不等式组含参运算分类训练（6种类型48道） 专题目录 【类型1 有解问题】 1 【类型2 无解问题】 4 【类型3 整数解问题】 8 【类型4 已知解集求参数范围】 12 【类型5 不等式与一元一次方程综合含参问题】 14 【类型6 不等式与二元一次方程组综合含参问题】 21 【类型1 有解问题】 1．若关于x的不等式组有解，并且它的所有解都是不等式的解，则a的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先分别求解各个不等式，再结合不等式组有解的条件，以及原不等式组所有解都是的解的要求，确定的取值范围. 【详解】解：∵ ，解得 ， ∵ ，解得 ， ∵ 不等式组有解，∴ ，此时原不等式组解集为. 再解不等式，解得， ∵ 原不等式组的所有解都是的解， ∴ ， 若，则存在解不满足. 综上可得的取值范围是. 2．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式组中的两个不等式的解集有公共部分解答即可． 【详解】解：∵关于的一元一次不等式组有解， ∴不等式①的解集与不等式②的解集有公共部分， ∴． 3．若不等式组有解，则的取值范围为（）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解第一个不等式得到的解集，再根据不等式组有解的条件得到关于的不等式，即可求出的范围． 【详解】解：， 由得， ∵不等式组有解， ∴， 解得， ∴的取值范围为． 4．若不等式组有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别解出两个不等式的解集，再根据不等式组有解即解集存在公共部分，列出关于a的不等式，求解即可． 【详解】解：， 由①得，； 由②得，； ∵不等式组有解，两个解集存在公共部分， ∴， 解得． 5．若关于的一元一次不等式组有解，则应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，再根据不等式组有解，得到关于的不等式，求解即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组有解， ， 解得：． 6．若不等式组有解，则整数的值可以是（     ） A． B． C．0 D．3 【答案】A 【分析】先求解不等式组中第二个不等式，再根据不等式组有解的条件得到a的取值范围，最后结合选项判断正确结果． 【详解】解：由不等式可得：， ∵不等式组有解， ∴， 根据选项只有符合题意． 7．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了根据不等式组的解的情况求参数的取值范围，解第二个不等式可得，再结合原不等式组有解即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：解不等式可得：， ∵关于的一元一次不等式组有解， ∴， 故选：D． 8．若关于y的不等式组有解且满足解集范围内整数解的和为5，则m取值范围为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，再根据不等式组有解且满足解集范围内整数解的和为5，求解即可． 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴该不等式组的解集是， ∵不等式组有解且满足解集范围内整数解的和为5， ∴该不等式组的整数解是或， ∴或， 解得或． 故选：D． 【类型2 无解问题】 9．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别求解两个一元一次不等式，再根据一元一次不等式组无解的解集规律，得到关于的不等式，即可求出的取值范围． 【详解】解：， 解不等式①，得； 解不等式②，得； ∵不等式组无解，两个解集没有公共部分， ∴， 解得． 10．若关于的不等式组无解，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先解不等式组中第一个一元一次不等式得到的解集，再根据不等式组无解即两个解集无公共部分，推导的取值范围 【详解】解：，不等式两边同乘得 ，移项得 ， 又不等式组无解， 11．若不等式组无解，则k的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先分别求解两个不等式的解集，再根据不等式组无解的条件列出关于的不等式，即可求出的取值范围． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∵不等式组无解，即两个解集没有公共部分， ∴， 解得． 12．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别解出两个不等式的解集，再根据不等式组解集的规律，列出关于的不等式，即可求解． 【详解】解：， 解不等式①，得 ， 解不等式②，得， 不等式组无解，即两个不等式的解集没有公共部分 ， ， 解得． 13．已知关于x的不等式组无解，则m的值可能为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】先分别解两个不等式，再根据“大大小小无解”确定m的取值范围，最后结合选项判断即可． 【详解】解：解不等式，得； 解不等式，得； ∵不等式组无解， ∴， ∴． 结合选项，只有A选项满足． 14．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先分别解不等式组中两个不等式得到x的解集，再根据不等式组无解的条件得到关于m的不等式，求解即可得到m的取值范围． 【详解】解：解第一个不等式 两边同乘3得， 移项得； 解第二个不等式， 移项得， ∵不等式组无解， ∴可得． 解得， 所以m的取值范围是． 15．若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解的条件得到关于a的不等式，求解即可得到a的取值范围． 【详解】解： 解不等式①得， 解不等式②得； ∵不等式组无解， ∴， 解得． 16．若关于的不等式组无解，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先解 ，再根据不等式组无解即可得出的取值范围． 【详解】解： ， ∵关于的不等式组无解， ∴． 【类型3 整数解问题】 17．已知关于的不等式组的最大整数解与最小整数解的差是3，则的取值范围是_____． 【答案】 【分析】本题考查不等式组的整数解问题，能根据不等式组的整数解得到参数的取值范围是解答的关键，注意端点值的取舍．先求得不等式组的解集，再根据不等式组解集的情况，即可得到a的取值范围． 【详解】解：， 由不等式得， 由不等式得， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组的最大整数解与最小整数解的差是3，且不等式组的最大整数解为， ∴， ∴． 故答案为：． 18．若关于的不等式组的解集中仅有2个整数解，则的整数解之和为__________． 【答案】14 【分析】本题考查了一元一次不等式组．熟练掌握解一元一次不等式组是解题关键． 先解不等式组，求出解集，再根据“仅有2个整数解”，得m的不等式组，求出m的范围，取其中整数，求和即得． 【详解】解： ， 解①，得， 解②，得， ∴， ∴， ∵不等式组的解集中仅有2个整数解， ∴， ∴， 解得， ∵取整数， ∴， ∴的整数解之和为． 故答案为：14． 19．关于x的不等式组的最大整数解和最小整数解的差是3，则满足条件a所有的整数解的和是____． 【答案】94 【分析】本题主要考查了不等式组的整数解， 先求出不等式组的解集，再根据题意得出最小整数解，进而得出关于a的不等式组，然后求出整数解，并求和即可. 【详解】解：不等式组， 解不等式①，得； 解不等式②，得， ∴不等式组的解集是. ∴不等式组的最大整数解是9. ∵不等式组的最大整数解和最小整数解的差为3， ∴最小整数解是6， ∴， 解得， ∴， 则. 故答案为：94. 20．已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则这两个整数解为____________． 【答案】2、1或2、3 【分析】本题两个整数不明确，因而一般化设为，，再利用这个量的交叉传递，得到的值，从而求解． 【详解】解：不等式组整理得， 令整数的值为，，则有：，． 故， 且， ， 或1． 故答案为：2、1或2、3． 【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 21．如果不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】先求出不等式①的解集，则可求出不等式组的解集，再根据已知的整数解个数，确定a的取值范围即可． 【详解】解： 解不等式①，移项得， 合并同类项得， 系数化为得， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组有且只有个整数解， ∴不等式组的三个整数解为， ∴． 22．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是__________． 【答案】 【分析】先确定不等式组的解集范围，再根据不等式组有三个整数解确定具体整数解，据此列出关于的不等式，求解即可得到的取值范围． 【详解】解：解不等式组得，， ∵不等式组有三个整数解， ∴整数解为9，10，11， ∴， 解得． 23．若关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是____________． 【答案】 【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解的情况，列出关于的不等式组，求解即可. 【详解】解：解不等式，得， 解不等式 ，得， ∴不等式组的解集为， 不等式组有三个整数解， 三个整数解为， ∴， ∴. 24．已知关于的不等式组恰有三个整数解，则实数的取值范围为_______． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的求解以及根据整数解的个数确定参数的取值范围，先解不等式组得到解集，再根据恰有三个整数解确定整数解的具体值，列出关于的不等式组，求解即可得到的取值范围． 【详解】解：， 解不等式①得 ， 结合不等式②， 可得不等式组的解集为：， 恰有三个整数解， 满足的连续三个整数为， ， 解不等式， 得：， 解不等式， 得：， ． 【类型4 已知解集求参数范围】 25．不等式组的解集为，则的取值范围为________ ． 【答案】 【详解】解：解不等式 ，得 ． ∵ 不等式组的解集为， 根据一元一次不等式组“同大取大”的解集确定规则，可得． 26．若不等式组的解集是，则的取值范围是_________． 【答案】 【详解】解：根据一元一次不等式组解集的确定法则“同小取小”， 已知不等式组的解集是， 可得． 27．已知不等式的解集是，则的取值范围为___________． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质，不等式两边同时除以同一个整式时，不等号方向不变说明该整式为正数，据此列出关于的不等式，求解即可得到的取值范围． 【详解】解：不等式的解集是， ∴不等式两边同时除以后，不等号方向没有改变， ∴根据不等式的基本性质可得， 解得． 28．若不等式组的解集为，则的取值范围是_________________． 【答案】 【详解】解：由题意，，解得. 29．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是______． 【答案】 【详解】解：∵不等式组的解集为， ∴． 30．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是_____． 【答案】 【分析】分别求出不等式组中每个不等式的解集，再根据一元一次不等式组解集的确定规则“同大取大”，结合已知解集得到关于的不等式，求解即可得到的取值范围. 【详解】解：解不等式得： 解不等式得： 不等式组的解集是， 根据“同大取大”可得， 解得 . 31．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围为___________． 【答案】 【分析】先计算，进而根据“关于x的不等式组的解集为”作答即可． 【详解】解：解得， ∵关于x的不等式组的解集为， ∴要使不等式组的解集为，则需． 32．如果不等式的解集是，那么的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据不等式的性质，不等式两边同时除以同一个负数，不等号方向改变，本题不等号方向改变，因此的系数小于，据此求解的取值范围． 【详解】解：移项整理原不等式得 ， 不等式的解集为，不等号方向发生改变， ， 解得：． 【类型5 不等式与一元一次方程综合含参问题】 33．若不等式组有且只有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的整数的和是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查不等式组的整数解与一元一次方程的解，分别求解不等式组的解集、方程的解，结合条件确定的取值范围，进而得到符合条件的整数并求和． 【详解】解：先解不等式组，解不等式①，得；解不等式②，得， 所以不等式组的解集为． ∵不等式组有且只有2个整数解，结合，可知整数解为2、1， ∴，解得． 再解关于的方程，得， ∵方程的解为非正数，即， ∴，解得． 结合与，得，符合条件的整数为2、3， ∵它们的和为， ∴符合条件的整数的和是5． 故选：C． 34．若整数使得关于的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于的一元一次方程的解满足．则所有满足条件的整数的值之和为（     ） A．15 B． C． D．22 【答案】B 【分析】先解不等式组得到解集，根据整数解的个数确定a的范围，再解方程根据确定a的另一个范围，找出符合条件的所有整数a再求和即可． 【详解】解：解不等式组 解不等式①，得，化简得 解不等式②，得 ∴不等式组的解集为 ∵不等式组有且仅有4个整数解，4个整数解为 ∴ 不等式两边同乘4得，解得 解方程 去分母得，展开化简得 ∵， ∴， 解得 综上可得， ∵为整数， ∴ 所有满足条件的整数的和为． 35．已知关于的一元一次方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，则所有满足条件的的整数值之和是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解一元一次方程得到的表达式，根据方程有整数解得到整数的可能取值，再解不等式组，根据不等式组有且只有四个整数解确定的取值范围，最后筛选出符合条件的整数，计算它们的和即可． 【详解】解：∵， 移项得 ，即 ， ∵方程是一元一次方程，且解为整数， ∴ ，且是的因数，即 ， 解得整数为， ∵， 解第一个不等式 ， 两边同除以得 ， 解第二个不等式 ，移项化简得 ， ∴不等式组的解集为 ， ∵不等式组有且只有四个整数解，大于的四个整数是 ， ∴ ， 不等式同乘得 ， 移项化简得 ， 在范围内的整数有， ∴结合方程符合条件的整数为， 所有满足条件的整数值之和为 ． 36．关于的一元一次方程的根是负数，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．m 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，解一元一次不等式，解题的关键是掌握方程的解法．解方程得到，根据解为负数得到不等式，解之即可． 【详解】解：， 解得：， 方程的解为负数，即：， ， 解得：， 故选：A． 37．已知关于的一元一次方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，则所有满足条件的整数值之和是（    ） A． B．9 C． D．12 【答案】A 【分析】先解一元一次方程得到的表达式，根据方程有整数解得到整数的可能取值，再解不等式组，根据不等式组有且只有四个整数解确定的取值范围，最后筛选出符合条件的整数计算和即可. 【详解】解：先解一元一次方程， 移项得，即， 方程是一元一次方程，且解为整数， ，且是的因数，即， 解得整数为， 再解不等式组， 解第一个不等式得， 解第二个不等式得， 不等式组的解集为 ， 不等式组有且只有四个整数解，大于的四个整数为， ， 不等式同乘得， 移项化简得， 在范围内，符合条件的整数为， 所有满足条件的整数值之和为 ． 故选A． 38．若关于的不等式组恰有4个整数解，且关于的一元一次方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（　　） A．27 B．24 C．19 D．17 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次不等式组及一元一次方程整数解问题，熟练掌握运算法则是解题的关键． 表示出不等式组的解集，由不等式组有且只有4个整数解确定的取值范围，再由方程的解为正整数，求出满足条件的整数k，从而求解． 【详解】解： 解得：， ∴ ∵不等式组恰有4个整数解， ∴4个整数解为1，2，3，4， ∴， 解得：， 解方程， 得： ∵关于的一元一次方程有非负整数解 ∴ ∴ ∴ ∴符合条件的所有整数的值有8，9 ∴． ∴符合条件的所有整数的和为17． 故选择：D． 39．若关于x的一元一次方程的解为正整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（   ） A．6 B．5 C．4 D．2 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的整数解、一元一次不等式组的解集，熟练掌握解一元一次方程，根据不等式组的解的情况求参数是解题的关键．先求出的解为，从而推出，再整理不等式组为，结合不等式组无解得到，最后利用整数k的值以及是正整数的条件即可解答． 【详解】解：由，得， ∵方程的解为正整数， ∴， 解得：， ∵， ∴解①得， 解②得， ∴， ∵不等式组无解， ∴， ∴， 即整数， ∵为正整数， ∴，或， 则符合条件的整数的值的和为． 故选：D． 40．若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非负数，那么所有满足条件的整数a的个数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次方程，根据整数解的个数和方程的解为整数确定a的取值范围是解题关键．分别将不等式组的解集，方程的解表示出来，确定a的取值范围即可． 【详解】解：解不等式组，得， ∵至少有4个整数解， ∴， ∴， 解关于y的一元一次方程得， ∵该方程解为非负数， ∴ ∴， ∴， ∴整数， ∴满足条件的a的个数为7个． 故选：A． 【类型6 不等式与二元一次方程组综合含参问题】 41．已知关于，的二元一次方程组．若，那么正整数的值为__________． 【答案】 【分析】利用加减消元法得到，结合已知不等式得到的取值范围，再根据为正整数确定的值． 【详解】解： ①②得， 整理得， ， ， 解得， 是正整数， ． 42．已知关于x，y的二元一次方程组，的解满足，则m的取值范围为______． 【答案】 【分析】得，得出，结合已知可得，据此即可求解． 【详解】解：， 得，， ∴， ∵， ∴， 解得：． 43．若关于，的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是______． 【答案】/ 【分析】先通过消元法求出方程组中关于的表达式，再代入已知不等式，解一元一次不等式得到的取值范围． 【详解】解： ， 由②得， 将代入①得 ， 整理得， 解得， 把代入，得 因此， ∵， ∴， 解得． 44．已知关于的不等式组的解集为，且使得关于、的二元一次方程组有正整数解．则所有满足条件的整数的和为________． 【答案】19 【分析】先解不等式组，根据已知解集确定的取值范围，再解二元一次方程组，根据方程组的解为正整数确定符合条件的整数，最后计算所有满足条件的的和． 【详解】解：解不等式，得， 解不等式得， 不等式组的解集为， ∴， 解方程组， 由第一个方程得， 代入第二个方程得， 解得， 将代入 得， 方程组的解为正整数，且为整数， ∴是的正因数，的正因数有， 当时，，不满足，舍去； 当时，，不满足，舍去； 当时，，满足条件，此时 均为正整数； 当 时，，满足条件，此时均为正整数； 所有满足条件的整数的和为，故答案为． 45．已知关于的不等式组的解集为，且关于，的二元一次方程组有正整数解．则所有满足条件的整数的值为__________． 【答案】5和14 【分析】先解不等式组，根据已知解集确定的取值范围，再解二元一次方程组，根据方程组的解为正整数确定符合条件的整数. 【详解】解：解不等式， 去分母得， 合并同类项得， 系数化为得， 解不等式得， 不等式组的解集为， ， 解方程组， 由第一个方程得， 代入第二个方程得， 整理得， 解得， 将代入 得， 方程组的解为正整数，且为整数， 是的正因数，的正因数有， 当时，，不满足，舍去.； 当时，，不满足，舍去.； 当时，，满足条件，此时 均为正整数，符合要求.； 当 时，，满足条件，此时均为正整数，符合要求， .故满足条件的整数为和. 46．若关于，的二元一次方程组的解满足不等式组则的取值范围为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，解一元一次不等式，用表示出和是解本题的关键． 方程组两方程相加减表示出与，代入不等式组计算即可求出的范围． 【详解】解： 得：，即， 得：， ∵关于，的二元一次方程组的解满足不等式组， ∴ 解得：， 故答案为：． 47．已知整数使得关于、的二元一次方程组的解为正整数，且关于的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的的和为__________． 【答案】 【分析】先求解二元一次方程组，根据方程组的解为正整数得到整数k的候选值，再求解一元一次不等式组，根据不等式组有且仅有四个整数解确定k的取值范围，最后筛选出同时满足两个条件的k，计算其和即可． 【详解】解：解方程组 ， 得 ， 解得 ， ∵方程组的解为正整数，且为整数， 是的正因数，可得或或 ，即或或， 当时，，不是正整数，舍去，剩余候选值为，， 解不等式组 ， 解不等式 得， 解不等式 得， ∵不等式组有且仅有四个整数解，四个整数解为，可得 ， 解得 ， 结合候选值可得，只有符合条件，所有满足条件的的和为． 48．若关于的不等式组有解且最多有个整数解，且关于，的二元一次方程组的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为______． 【答案】 【分析】根据不等式组有解且最多有个整数解，可得：，根据方程组的解为非负数，可得：，所以的取值范围为，求出所有整数的和即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为， 不等式组有解且最多有个整数解， ， 解得：， 方程组， 可得：， 方程组的解为非负数， ， 解得：， ， 或， 所有整数的和为． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 不等式与不等式组含参运算分类训练（6种类型48道） 专题目录 【类型1 有解问题】 1 【类型2 无解问题】 2 【类型3 整数解问题】 2 【类型4 已知解集求参数范围】 3 【类型5 不等式与一元一次方程综合含参问题】 3 【类型6 不等式与二元一次方程组综合含参问题】 4 【类型1 有解问题】 1．若关于x的不等式组有解，并且它的所有解都是不等式的解，则a的取值范围是（     ） A． B． C． D． 2．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 3．若不等式组有解，则的取值范围为（）． A． B． C． D． 4．若不等式组有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若关于的一元一次不等式组有解，则应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 6．若不等式组有解，则整数的值可以是（     ） A． B． C．0 D．3 7．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．若关于y的不等式组有解且满足解集范围内整数解的和为5，则m取值范围为（   ） A． B． C．或 D．或 【类型2 无解问题】 9．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 10．若关于的不等式组无解，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 11．若不等式组无解，则k的取值范围为（     ） A． B． C． D． 12．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 13．已知关于x的不等式组无解，则m的值可能为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 14．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 15．若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．若关于的不等式组无解，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【类型3 整数解问题】 17．已知关于的不等式组的最大整数解与最小整数解的差是3，则的取值范围是_____． 18．若关于的不等式组的解集中仅有2个整数解，则的整数解之和为__________． 19．关于x的不等式组的最大整数解和最小整数解的差是3，则满足条件a所有的整数解的和是____． 20．已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则这两个整数解为____________． 21．如果不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是________． 22．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是__________． 23．若关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是____________． 24．已知关于的不等式组恰有三个整数解，则实数的取值范围为_______． 【类型4 已知解集求参数范围】 25．不等式组的解集为，则的取值范围为________ ． 26．若不等式组的解集是，则的取值范围是_________． 27．已知不等式的解集是，则的取值范围为___________． 28．若不等式组的解集为，则的取值范围是_________________． 29．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是______． 30．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是_____． 31．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围为___________． 32．如果不等式的解集是，那么的取值范围是________． 【类型5 不等式与一元一次方程综合含参问题】 33．若不等式组有且只有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的整数的和是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 34．若整数使得关于的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于的一元一次方程的解满足．则所有满足条件的整数的值之和为（     ） A．15 B． C． D．22 35．已知关于的一元一次方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，则所有满足条件的的整数值之和是（     ） A． B． C． D． 36．关于的一元一次方程的根是负数，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．m 37．已知关于的一元一次方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，则所有满足条件的整数值之和是（    ） A． B．9 C． D．12 38．若关于的不等式组恰有4个整数解，且关于的一元一次方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（　　） A．27 B．24 C．19 D．17 39．若关于x的一元一次方程的解为正整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（   ） A．6 B．5 C．4 D．2 40．若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非负数，那么所有满足条件的整数a的个数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【类型6 不等式与二元一次方程组综合含参问题】 41．已知关于，的二元一次方程组．若，那么正整数的值为__________． 42．已知关于x，y的二元一次方程组，的解满足，则m的取值范围为______． 43．若关于，的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是______． 44．已知关于的不等式组的解集为，且使得关于、的二元一次方程组有正整数解．则所有满足条件的整数的和为________． 45．已知关于的不等式组的解集为，且关于，的二元一次方程组有正整数解．则所有满足条件的整数的值为__________． 46．若关于，的二元一次方程组的解满足不等式组则的取值范围为______． 47．已知整数使得关于、的二元一次方程组的解为正整数，且关于的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的的和为__________． 48．若关于的不等式组有解且最多有个整数解，且关于，的二元一次方程组的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为______． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 $