山东省滨州市邹平市2025-2026学年度第二学期学情调研 八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期学情调研 八年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共7页.满分120分，考试用时120分钟.考 试结束后，只收交答题卡。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、 座号填写在答题卡规定的位置上. 3.第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的 答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选 出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分30分. 1.若二次根式√2026-x有意义，则x的取值范围是 A.x≠2026 B.x≥2026 C.x≤2026 D.x>-2026 2.下列计算正确的是 A.3+4V2=7√2 B.27-√7=1 C.3↓=2 62 D.V(-3}=3 3.在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列条件不能判断四边形ABCD是 平行四边形的是 A.AB=DC,AD=BC B.AB∥DC,AD=BC C.AB∥DC,∠BAD=∠BCD D.OA=OC,OB=OD 4.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得 到如图2所示的正五边形ABCDE,则∠AFB的度数为 A.75 B.72 C.70° D.60° 八年级数学试卷第1页（共7页） 8 y 图1 图2 (第4题图) (第5题图) 5.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结 论错误的是 A.SAABC-=10B.∠BAC=90°C.AB=2√5D.点A到直线BC的距离是2 6某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分)分别为：85,81， 82,86,82,83,92,89.关于这组数据，下列说法中正确的是 A.众数是92B.中位数是84.5 C.平均数是84D.第三四分位数是87.5 7如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下 列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是 8.已知点(1)，(2，y2),（-3,y)都在直线y=x+b(k<0)上，则y,2,3的大小关系 为 A.y2<y<y3 B.片3<y2<y C.y2<y3<y D.3<y<y2 B A (第9题图) (第10题图) 9.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且 BG=DH,连接EF、EG、EH、FG、FH、BE、DF.则以下结论错误的是 A.EF与BD互相平分B.GF=HEC.∠EHG=90°D.S四边形EBFD=S。ABD 八年级数学试卷第2页（共7页) 10.如图，已知一个矩形纸片0ACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A(5,0),点B(0,3), 点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△ODP,连接CD、AD.则下列结论 中：①当∠BOP=45°时，四边形0BPD为正方形；②当∠BOP=30°时，△OAD的面积为 号：@当P在运动过程中，CD的最小值4-3：@当OD1A0时，BP1.其中结论 正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，满分15分 11.已知一个正方形的面积为18，则其边长为 12.在平面直角坐标系中，点M(-2,3)、N(a,3),若直线y=x一2与线段MN有公 共点，则a的值可以为 .(写出一个即可) 13.我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明. 如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方 形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE= y=-0.5xt1/y=3x+1 y=x (第13题图) (第14题图) (第15题图) [3x+1>0 14.如图，观察图象，可以得出不等式组 0.5x-1<0 的解集是 15.如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上，顶点D在y轴上，点B、D的坐标分别是 (-20、0,).将菱形ABCD沿x轴向右平移，当菱形8CD被直线y=x分为面积 相等的两部分时，线段CD扫过的面积是 三、解答题：本大题共8个小题，满分75分.解答时请写出必要的演推过程 16.(本小题8分)计算： w5--65-2×+2m:a)32+5- ×23+V24 八年级数学试卷第3页（共7页） 17.（本小题10分) 【收集数据】某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组 织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每 轮的射击成绩进行了数据收集. 【描述数据】如图①，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. 射击成绩环 射击成绩/环 选手A 选手B 1 2345678轮次/次 选手A 选手B 图① 图② 【分析数据】利用平均数、四分位数、方差、箱线图（如图②）进行分析. 第一四分 第三四分 平均数 最小值 中位数 最大值 方差 位数 位数 A 8.5 6 7.5 9 9.5 10 1.75 B a 8 b c d 10 e 【作出决策】 (1)求a,b,c,d,e的值： (2)请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明 理由. 18.(本小题8分) 在《九章算术》中有求三角形面积的公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时， 准确测量高并不容易，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积.我国南宋 著名的数学家秦九韶（约1202一约1261)提出了“三斜求积术”，简称秦九韶公式.古 希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在 他的著作《度量》一书中，给出了利用三角形三边长求面积的方法和证明，相传这个公 式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前287年一公元前212年）得出的.在我国称 这个公式为海伦一秦九韶公式.它的表述为：如果一个三角形三边长分别为a、b、c, 那么三角形的面积为S=√p(p-a)p-b)p-c).(公式里的p为半周长，即 p=a+b+C)请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题： 2 八年级数学试卷第4页（共7页） (第18题图) (1)求三边长分别为3、6、7的三角形的面积： (2)四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=7,AD=6,∠B=90°，求该四边形的面积. 19.(本小题8分) 中华优秀传统文化是民族的根与魂，为推动非遗技艺、传统典籍、民族文化实现数字化 活化传承，某文化教育中心搭建线上传统文化公益传播平台，需采购A、B两种型号的 摄像头共80个（两种型号均需购买），用于面向中小学生开展传统文化公益课堂，已 知A型摄像头的单价是1200元，B型摄像头的单价是1000元，要求A型摄像头数量数 量不少于B型摄像头数量的上，设购买A型摄像头a个，总购置费用为W元，求W与 3 a的函数关系式，并求出最少购置费用. 20.(本小题10分) 【问题背景】某汽车厂家新推出一款新能源汽车，为测定其电池从亏电到充满所需的时 长，以及满电状态下的最大续航里程，开展了两组测试实验 实验一：探究充电过程中，汽车增加的电量y(%)与充电时间（分）之间的关系，数据 记录如表： 时间t(分钟) 10 30 60 增加的电量y(%) 10 30 60 实验二：探究满电状态下，汽车行驶过程中仪表盘显示的电量(%)与行驶里程s(千米) 之间的关系，相关数据记录如表： 已行驶里程s(千米) 0 160 200 280 显示剩余电量e(%) 100 60 50 30 八年级数学试卷第5页（共7页) 【建立模型】观察表格和图，发现都是一次函数模型，请结合所给信息，解决下列问题。 (I)y关于t的函数表达式为 (2)汽车充满电的情况下，行驶220千米后，仪表盘显示的电量是多少？ 【解决问题】(3)在一次续航模拟测试中，该款新能源汽车从满电状态出发，从A地出 发前往距出发点480千米的B地，在途中服务区进行一次充电后继续行驶，其已行驶里 程数(s)和显示剩余电量(e)的函数关系如下图所示： 小显示剩余电量(e) 100 0 240 480已行驶里程(s) 计算本次测试中车辆的充电时长为多少分钟？ 21.(本小题9分) 如图，在□ABCD中，E为对角线AC上的中点，连接BE,且BE⊥AC,垂足为E.延 长BC至F,使CF=CE,连接EF、FD,且EF交CD于点G (I)求证：□ABCD是菱形： (2)若BE=EF,EC-4,求△DCF的面积. U 22.(本小题10分) (第21题图) 已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6km,公园离家1.8km.小 华从家出发，先匀速步行了6min到书店，在书店停留了12min,之后匀速步行了l2min 到公园，在公园停留25min后，再用15min y/km 1.8 匀速跑步返回家.下面图中x表示时间，y 表示离家的距离.图象反映了这个过程中小 0.6 华离家的距离与时间之间的对应关系. 请根据相关信息，回答下列问题： 1830 55 70 x/min (第22题图) (1)填空：小华离开家1min时，离家的距离 是 km;小华从公园返回家的速度为 km/min (2)当18≤x≤30时，请求出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式： (3)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05km/min的速度散步直接到公 园.在从家到公园的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为y,小华的妈妈离 家的距离为y2,当y<y2时，求x的取值范围（直接写出结果即可)， 八年级数学试卷第6页（共7页） 23.(本小题12分) 【操作发现】 (1)如图1，正方形纸片ABCD,点E是AD边上一点，将△ABE沿BE翻折，点A的 对应点F落在正方形内部，延长EF交CD边于点G,连接BG,易知△FBG≌△CBG: 【深入探究】 (2)如图2，将正方形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，折痕为MN,再把纸片展平， 然后继续进行(I)中的操作，将△ABE沿BE翻折，点A的对应点F恰好落在折痕MW 上，其它条件不变，把纸片展开，连接BF,求∠FBG的度数： 【类比迁移】 (3)如图3，将矩形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为MN,再把纸片展平， 点E在线段AD上，把△ABE沿BE翻折，点A的对应点F刚好落在直线MN上， AB=5,BC=8,求AE的长； 【拓展应用】 (4)如图4，在菱形ABCD中，∠C=60°，边长为10，点E是CD边上一点，点F是BC 边上一点，将△CEF沿EF翻折，点C的对应点G恰好落在菱形ABCD的边上，且DG=4, 直接写出CF的长 D B (第23题图1) (第23题图2) (第23题图3) (第23题图4) 八年级数学试卷第7页（共7页)