1.4 整理与复习（教案）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该教案聚焦混合运算整理复习，核心涵盖无括号与带小括号运算顺序、分步改综合算式及解决问题。通过回忆“小熊购物”等课对应知识导入，引导学生自主用思维导图梳理单元知识点，构建知识框架作为学习支架。 特色在于以生为本的自主梳理与分层练习，结合矿泉水价格、天鹅倍数等生活情境，通过对比49-3×8与(49-3)×8等算式突破小括号难点，培养运算能力与模型意识。24点游戏激发兴趣，分层作业兼顾差异，助力教师高效教学，提升学生应用意识与归纳能力。

第4课时：整理与复习 【教学内容】 北师大版教材三年级上册 第一单元 整理与复习 课本第11-12页。 【教材分析】 本节课是北师大版三年级上册第一单元混合运算的整理复习课，本单元包含乘加、乘减、除加、除减无括号混合运算、带小括号混合运算、分步算式改写综合算式、运用混合运算解决实际问题四大核心内容。 新课标准确要求第一学段学生能掌握两级混合运算顺序，认识小括号作用，能结合生活情境分析数量关系，借助画图、列表等策略解决两步实际问题，发展运算能力与应用意识。 新授课学生已零散学习各知识点，本节课以梳理整合为主，打通知识内在联系，纠正脱式计算易错点，突破 “何时添加小括号” 这一难点，依托教材习题分层巩固，兼顾计算训练与解决问题能力提升，为后续多步混合运算、四则运算学习打好基础。 【设计理念】 以生为本，自主梳理：摒弃教师单向灌输，引导学生自主分类整理混合运算知识点，构建单元知识框架，落实学生主体地位。 素养导向，双线并行：紧扣新课标数感、运算能力、模型意识、应用意识四大核心素养，计算训练夯实运算能力，情境解题培养模型与应用意识。 分层练习，梯度进阶：基础计算 — 对比辨析 — 解决问题 — 拓展游戏四层习题，由易到难，兼顾学困生巩固、优等生拓展。 联系生活，学以致用：依托矿泉水、天鹅、动物游乐园等真实生活情境，让学生感受混合运算实用价值，学会画图分析数量关系。 问题驱动，深度思考：设置问题银行，鼓励学生提出关于括号、运算顺序的疑问，拓展数学视野。 【教学目标】 1、熟练掌握乘加、乘减、除加、除减及带小括号混合运算顺序，规范脱式计算书写；能准确将分步算式改写综合算式，判断是否需要添加小括号。 2、理解小括号改变运算顺序的核心作用，区分有无括号算式的运算逻辑，建立混合运算数学模型。 3、掌握审题、分析、列式、检验、作答五步解题流程，能用画图、文字梳理数量关系，正确解决两步混合运算实际问题。 4、通过自主整理、小组交流、24 点数学游戏，提升归纳总结、合作探究能力，激发数学探究兴趣。。 【教学重点】 1、牢记混合运算运算顺序：无括号先乘除后加减，同级从左往右；有括号先算括号内。 2、规范脱式计算书写格式，准确解答两步混合运算应用题。。 【教学难点】 1、根据分步算式运算顺序，正确添加小括号改写综合算式。 2、结合实际情境分析数量关系，判断列式是否需要使用小括号。 【教法与学法】 1、教法：情境教学法、对比辨析法、启发讲授法、分层练习法。借助动态过河情境图激发兴趣，通过对错算式对比突破重难点，分层习题巩固新知。 2、学法：自主探究法、小组交流法、练习归纳法。学生独立分析题意列式，小组讨论算式错误原因，自主归纳运算规律，在实操练习内化知识。 【教学准备】 1、教师：多媒体 PPT 课件、单元知识思维导图模板、课堂练习题单； 2、学生：草稿本、直尺、课前预习单（提前梳理单元知识点）。 【教学过程】 一、复习铺垫，情境导入 1、谈话导入：同学们，第一单元混合运算全部学完了，回忆一下我们都学习了哪些内容？小熊购物、买文具、过河三节课分别对应什么计算知识？ 2、揭示课题：今天我们一起对本单元知识进行整理与复习，查漏补缺，把零散知识连成完整的知识网。板书课题：混合运算 整理与复习。 出示学习目标：今天我们要做到三件事：①理清混合运算顺序；②会规范脱式计算；③会用混合运算解决生活问题。。 2、 合作探究，获取新知 1、活动 1：自主梳理，构建知识框架 学生独立思考，用自己喜欢的方式（思维导图、表格、文字）整理单元知识点，同桌互相交流补充。 全班汇总，教师板书五大核心知识点： ①知识点 1：乘加、乘减运算运算顺序：先乘法，后加减法；乘法无论在前、在后都先算。 书写要求：脱式计算等号对齐，不计算数字和符号完整抄写。 示例：3×4+6、20-8×2 ②知识点 2：除加、除减运算运算顺序：先除法，后加减法；除法位置不改变计算顺序。 示例：18+30÷6、27÷3-5 ③知识点 3：小括号的作用小括号可以改变运算顺序；有括号先算括号内部，再算外部；无括号先乘除后加减，同级从左往右算。 拓展补充：小括号最早由克拉维斯使用，课后可查阅还有中括号、大括号。 示例：(60-36)÷4、100-(72+28) ④知识点 4：分步算式改综合算式三步法：①找两道算式相同数字；②把数字替换成对应算式；③检验运算顺序，顺序不符必须加小括号。 ⑤知识点 5：解决实际问题五步流程审题提取信息→画图分析数量关系→列式计算→检验得数、单位、题意→完整写答句活动 2：易错点对比辨析 2、出示两组对比算式，说一说运算顺序差异： 49-3×8 与 (49-3)×8 45÷45-36 与 45÷(45-36) 小结：括号是 “优先权”，需要先算加减法时，必须给加减法加小括号。 3、 展示成果，分享快乐 1、 分层开展巩固应用，依托教材习题逐层突破，学生独立完成后上台展示解题思路。 ①基础层：计算闯关（教材 11 页第 1 题）先说运算顺序，再脱式计算，指名板书，纠正等号不对齐、漏抄数字等错误。 49－3×8、14＋6×4、5×7－16、(99－78)÷3、100－(72＋28)、28＋65－85提高层：解决问题（画图分析数量关系） ②矿泉水价格问题：淘气 12 元 6 瓶，笑笑 1 瓶 3 元，谁的便宜？每瓶便宜多少？ 学生分别列分步、综合算式，说明3-12÷6不用括号的原因。 ③天鹅倍数问题：黑天鹅 45 只，白天鹅比黑天鹅少 36 只，黑天鹅是白天鹅几倍？ 重点提问：综合算式45÷(45-36)为什么必须加小括号？不加括号会出现什么错误？ ④拓展层：情境说算式（动物游乐园） 小狗 16 只、小猴 20 只，车厢限坐 4 只，一共坐满几节？列式(16+20)÷4，讲解先加后除要加括号。 解读算式3×6-4、48÷(3+5)，结合游乐园场景口述题意并计算，训练逆向思维。 2、趣味拓展：24 点数学游戏讲解游戏规则：A 代表 1，每人出四张牌，用加减乘小括号凑 24；出示示例4×6×(2-1)=24，同桌组队小游戏，活跃课堂。问题银行交流收集学生疑问：一个算式能有两个小括号吗？除小括号还有别的括号吗？教师简单解答，布置课后拓展查阅任务。。 4、 分层练习，巩固提升 1、课堂总结：引导学生自主分享本节课收获，师生共同完善单元思维导图。 总结口诀：混合运算有顺序，先乘除来后加减； 若是遇见小括号，括号里面优先算； 分步改写综合式，顺序不对加括号； 解决问题先画图，理清关系再计算。 2、分层作业布置： ①基础作业：教材 11-12 页剩余习题，规范脱式书写； ②提升作业：自主出 3 道带小括号应用题，分步、综合两种列式； ③拓展作业：回家和家长玩 24 点游戏，记录两组凑 24 的算式。 九、板书设计混合运算 整理与复习一、运算顺序 （四）拓展延伸，总结提升 1、课堂小结提问：今天学习了什么？小括号有什么作用？计算带括号算式要遵循什么顺序？师生共同梳理本节课核心知识点。 2、课堂拓展：小游戏 “添括号使等式成立”6+3×5=45、36÷9-3=6，灵活运用小括号改变运算顺序。 3、布置作业：完成教材课后习题，自主编一道需要使用小括号的生活数学题并解答。 【板书设计】 整理与复习 1、无括号：先乘除，后加减，同级从左往右。 ①乘加 / 减：先乘后加减 ②除加 / 减：先除后加减 2、有括号：先算（）里的，再算（）外面的。 小括号→改变运算顺序 3、分步改综合 找相同数→替换算式→检验顺序，错则加括号 4、解题五步： 审题→画图→列式→检验→答示例： 45÷(45-36)=5 3-12÷6=1。 学科网（北京）股份有限公司 $