1.3过河（教案）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该教案聚焦三年级上册“带小括号的混合运算”，通过复习无括号两级混合运算导入，借助动态过河情境制造运算顺序冲突，自然引出小括号，梳理从分步列式到综合算式的知识脉络。 以“情境驱动、问题引领”为特色，通过春游过河、乘车购物等生活化场景，让学生自主对比错误算式发现小括号必要性，结合分层练习（团体操队列、添括号游戏）培养符号意识、推理意识与应用意识，助力学生理解运算逻辑，提升教师教学效率。

第3课时：过河 【教学内容】 北师大版教材三年级上册 第一单元 混合运算 过河 课本第8-10页。 【教材分析】 本节课是学生在掌握无括号两级混合运算基础上，首次认识小括号、学习带小括号的两步混合运算。教材以学生春游过河为真实生活情境，通过 “全部坐大船需要几条船” 的问题，制造运算顺序冲突，自然引出小括号，明确小括号改变运算顺序的核心作用。例题搭配坐小船、乘车、购物、团体操等多层次生活化习题，将抽象运算规则与解决实际问题紧密结合，落实新课标 “数感、符号意识、应用意识” 核心素养，为后续复杂四则混合运算学习奠定基础。教材层层递进，先分步列式、再对比错误综合算式，最后引入小括号规范列式，符合三年级学生具象到抽象的认知规律。 【设计理念】 以新课标素养导向为核心，坚持 “情境驱动、问题引领、自主辨析、学以致用” 课堂思路。依托过河实景图搭建生活化数学课堂，不直接灌输运算规则，而是让学生自主发现不加括号会列式错误的矛盾，主动感知小括号的必要性；借助说一说、算一算、改算式、编应用题多层活动，打通 “生活问题 — 数量关系 — 综合算式” 建模路径；分层练习兼顾基础计算与生活应用，引导学生对比有无小括号的运算区别，规范脱式书写习惯，实现从会计算到会用数学解决生活问题的转变。。 【教学目标】 1、结合过河情境认识小括号，理解小括号改变运算顺序的作用；掌握带小括号混合运算计算规则，能规范脱式计算，正确列出含小括号综合算式解决两步实际问题。 2、经历分析情境信息、分步列式、合并综合算式的完整探究过程，通过对错算式对比辨析，自主总结小括号运算规则；学会梳理数量关系，将生活场景转化为数学算式，提升推理意识与数学建模能力。 3、了解小括号的数学历史，感受数学符号简洁实用的特点；在乘车、购物、表演等真实问题中体会混合运算的生活价值，养成完整审题、规范书写、主动检验的良好数学学习习惯。 【教学重点】 理解小括号的作用，掌握有小括号先算括号内的混合运算顺序，能正确列带小括号综合算式解题。 【教学难点】 根据题意判断何时需要添加小括号，准确梳理数量关系，区分有无括号的运算逻辑差异。 【教法与学法】 1、教法：情境教学法、对比辨析法、启发讲授法、分层练习法。借助动态过河情境图激发兴趣，通过对错算式对比突破重难点，分层习题巩固新知。 2、学法：自主探究法、小组交流法、练习归纳法。学生独立分析题意列式，小组讨论算式错误原因，自主归纳运算规律，在实操练习内化知识。 【教学准备】 多媒体课件、课堂练习单、板书卡纸。 【教学过程】 一、复习铺垫，情境导入 1、复习旧知：出示四道两级混合算式 8+6×3、27÷3+8、64÷8－4、50-48÷8，学生口头说出运算顺序，回顾 “先乘除，后加减” 运算规则。 2、情境导入：播放动态情境视频，画面仅船只缓慢晃动，其余画面静止，同步播放旁白：男生 29 人，女生 25 人；一条大船坐学生 9 人；每条小船比大船少坐学生 3 人。教师导语：同学们跟随春游队伍来到河边，今天我们就借助过河场景学习新的混合运算知识。 2、 合作探究，获取新知 1、 活动 1：提取情境数学信息课件出示静态情境图，组织学生自由发言，梳理全部已知条件：男生 29 人，女生 25 人；大船每条坐 9 人；小船比大船少坐 3 人。 2、 活动 2：探究问题一：全部坐大船，需要几条船？ 自主列式：学生独立思考，分步列式计算：29+25=54（人），54÷9=6（条），指名说一说每一步含义。 制造冲突：尝试合并综合算式 29+25÷9，全班辨析错误原因：按照旧规则先算除法，和解题思路冲突，算式结果不符合题意。 认识小括号：讲解小括号的作用，板书规范综合算式(29+25)÷9，明确小括号可以改变运算顺序，有括号要先算括号内部；简单拓展小括号发明者克拉维斯的数学小知识。 完整脱式计算示范： (29+25)÷9 =54÷9 =6（条） 规范书写格式，完整作答。 3、活动 3：探究问题二：算式54÷(9-3)能解决什么问题？ 小组交流：分别解读数字与括号算式含义，54 代表总人数，(9-3)代表每条小船载客人数，完整问题为 “全部坐小船需要几条船”。 独立计算：学生自主脱式计算，全班核对答案，再次巩固规则：先算括号内减法，再算括号外除法。 54÷(9-3) =54÷6 =9（条） 4、活动 4：拓展乘车例题，巩固括号用法出示 70 人乘车情境，大车限乘 46 人，小车限乘 8 人，问题：坐满 1 辆大车后，剩余人坐小车至少需要几辆？ 学生分步列式，再尝试列综合算式，辨析70-46÷8的错误，自主添加小括号(70-46)÷8。 拓展举一反三：说一说该算式还能解决看书、买文具类生活问题，打通不同场景数量关系。 5、 活动 5：归纳运算规律师生共同总结：混合运算中，算式带有小括号，必须先计算小括号里面的内容，再算括号外面；无括号则先乘除后加减，同级从左往右算。 3、 分层练习，巩固提升 1、分层完成教材配套练习，学生独立完成后上台展示解题过程，集体纠错点评： ①基础题：团体操队列问题(18+18)÷4、团体操分组36÷(3+3)，巩固求和后平均分、两数相加再做除数的括号用法。 ②建模题：说一说(4+2)×5可以解决的生活问题，如棋子总数、成套餐具总价，锻炼逆向建模能力。 ③综合应用题：购物问题（大米、面条、牛奶），区分有括号和无括号两种题型，对比运算逻辑。 ④拓展思考题：月饼分装问题(39-3)÷4、(39-3)÷6，学会先减后除带括号列式。 2、专项训练：分步算式改写综合算式，总结三步方法：找相同数字、替换算式、检验运算顺序。 （四）拓展延伸，总结提升 1、课堂小结提问：今天学习了什么？小括号有什么作用？计算带括号算式要遵循什么顺序？师生共同梳理本节课核心知识点。 2、课堂拓展：小游戏 “添括号使等式成立”6+3×5=45、36÷9-3=6，灵活运用小括号改变运算顺序。 3、布置作业：完成教材课后习题，自主编一道需要使用小括号的生活数学题并解答。 【板书设计】 过 河 —— 带小括号的混合运算 1、总人数：29+25=54（人） 坐大船：(29+25)÷9 =54÷9 =6（条） 答：需要 6 条大船。 2、坐小船：54÷(9-3) =54÷6 =9（条） 答：需要 9 条小船。 小结：①运算规则：有小括号，先算括号里面的。 ②小括号作用：改变运算顺序。 学科网（北京）股份有限公司 $