山东省滨州市阳信县2025-2026学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题

2025－2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 本试卷共8页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．第II卷，必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是 A． B． C． D． 3．已知点与点关于原点对称，则的值为 A．-1 B．1 C．-9 D．9 4．已知点在第二象限，则一次函数的图象大致是 A． B．C． D． 5．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12．要使个数相差较小的同学分在一组，下表是4种分组情况的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）． 分组情况 组内离差平方和 第一组1个，第二组4个 18.8 第一组2个，第二组3个 6.7 第一组3个，第二组2个 14.7 第一组4个，第二组1个 22.8 按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把这5名同学按引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是 A．和 B．和 C．和 D．和 6．如图，，，，四点共圆，是的直径．若，则的度数等于 A． B． C． D． 7．如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为 A．2.5 B．3 C．4 D．5 8．已知点、都在直线上，则与的大小关系是 A． B． C． D．无法确定 9．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，点表示筒车的一个盛水桶，如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦长为8 m，筒车工作时盛水桶在水面以下的最大深度为2 m，则筒车的直径是 A．8 m B．10 m C．12 m D．13 m 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小颖根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小；②；③方程的解为；④方程组的解是；⑤不等式的解集是．小颖得到的结论正确的是 A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，满分15分． 11．函数中自变量的取值范围是_________． 12．4月23日是世界读书日，某校为了解本校学生阅读情况，随机调查了一部分学生最近一周的读书时间，并进行了统计，根据调查结果制作了如图的统计图．则在本次调查的这组数据的中位数是_____． 13．已知正比例函数的图象平移之后过点，则平移之后的图象的解析式为________． 14．如图，中，对角线，相交于点，过点的直线分别交、于点、．若的面积为，的面积为4，则的面积为________． 15．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角的斜边，且在轴的正半轴上，点落在第一象限内，将绕原点逆时针旋转，得到，再将绕原点逆时针旋转，又得到；依此规律继续旋转，得到，则点的坐标为_________． 三、解答题：本大题共8个小题，满分75分．解答时请写出必要的演推过程． 16．（本小题满分7分）如今无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先．如图所示为某型无人机的飞行高度（米）与操控无人机的时间（分钟）之间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题： （1）在上升或下降过程中，无人机的速度为_________米/分钟； （2）无人机在50米高的上空停留的时间是多少分钟？ （3）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 17．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点均在格点上．请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）将绕点顺时针旋转，得到．在图中画出旋转后的，并求出此旋转过程中点划过的路径长； （2）作关于坐标原点的中心对称图形，并写出的坐标_________，的坐标_________． 18．（本小题满分8分）为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日、某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息． 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：，，，，，，，，，． 乙：，，，，，，，，，． 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分 甲 84.6 a 90 171.44 乙 86.3 92 b 73.41 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分） 根据以上信息，回答下列问题： （1）_________，_________； （2）求甲组学生竞赛成绩的下四分位数_________，上四分位数_________，并补全甲组竞赛成绩的箱线图； （3）根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由． 19．（本小题满分8分）如图，在中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，试判断四边形的形状，并证明． 20．（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象的交点，且点的横坐标为2． （1）求点坐标及一次函数的函数解析式； （2）求的面积； （3）判断直线上是否存在点，使的面积是面积的2倍．若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分10分）如图，是的直径，是的中点，于点，交于点． （1）若，，求的半径； （2）求证：． 22．（本小题满分12分）综合实践活动《绿动未来——追踪碳排放》 【素材呈现】 素材一：在对A城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中，我们发现：10辆燃油车与10辆电动汽车每公里共同排放的二氧化碳总量约为2600克，而5辆燃油车与6辆电动汽车每公里的总排放量则为1374克． 素材二：为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施．根据相关换算标准，每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收172千克二氧化碳，而每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收111千克的二氧化碳． 【问题解决】 问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里分别产生的二氧化碳排放量是多少克？ 问题二：某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共100棵，设购买杨树棵，这100棵树木一年内吸收的二氧化碳总量为千克． ①求与的函数关系式； ②杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树不超过20棵，请设计一个最优的采购方案，使得这100棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大． 23．（本小题满分12分） 【提出概念】对凸四边形我们不妨约定： 若四边形对角线垂直，该四边形叫做“垂对”四边形； 若四边形对角线相等，该四边形叫做“等对”四边形． 【概念理解】（1）下列凸四边形中，一定是“垂对”四边形的是_________（写序号）：一定是“等对”四边形的是_________（写序号）． ①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 【性质应用】（2）如图①，在“垂对”四边形中，，，，“垂对”四边形的面积为15，点、、、分别为、、、各边的中点，求四边形的周长． 【拓展探究】（3）如图②，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，．求证：四边形既是“垂对”四边形，又是“等对”四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $