【专题07】14.2三角形全等的判定基础巩固限时训练2026-2027学年第一学期八年级数学人教版

**基本信息** 聚焦全等三角形判定方法的基础巩固与实际应用，通过多样化题型培养几何直观与推理能力 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |判定方法应用|选择1/6/8、填空10|添加条件判定全等、判定方法辨析|从SSS/SAS/ASA/AAS基础判定到方法选择，构建判定逻辑链| |性质与判定综合|选择5、解答13/14|多三角形全等判定、性质应用|先判定全等再应用性质，形成"判定-性质"推理闭环| |实际情境应用|选择2/3/9|传统工艺/实验情境问题|将实际问题抽象为几何模型，发展应用意识| |旋转与全等结合|选择7、解答16/17|动态旋转中判定全等|结合旋转性质拓展全等应用，提升空间观念|

2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 基础巩固限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，和相交于点，，请添加一个条件，使≌，下列不正确的是(     ) A. B. C. D. 2.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识如图是油纸伞的张开示意图，其中，，若，则的度数是(     ) A. B. C. D. 3.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形他的依据是(     ) A. B. C. D. 4.如图所示，，，，，，三点在同一直线上，，，则的度数为(     ) A. B. C. D. 5.如图，，，垂足分别为，，，相交于点，连接若，则图中全等三角形共有  (     ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 6.下列条件中能判断的是(     ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7.如图，在中，，是的边的延长线上一点，连接，逆时针旋转线段得到，且，连接下列结论一定正确的是  (     ) A. B. C. D. 8.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线，这种做法的依据是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.小西在科学课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：如图，在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，表示小球静止时的位置当小西用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直图中的，，，在同一平面上，过点作于点，测得，，则的长度为           ． 10.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过角尺顶点作射线由该做法得到的依据是           ． 11.如图，，都是等边三角形与的数量关系是           ． 12.如图，在平面直角坐标系中，，，且，点在第二象限，则点的坐标为           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． 求证：≌； 若，，求的度数． 14.本小题分 如图，已知，，和相交于点． 求证：≌； 判断的形状，并说明理由． 15.本小题分如图，在四边形中，，为对角线上一点，且，． 求证：； 若，，求的长． 16.本小题分如图，在中，点在边上，，将边绕点旋转到的位置，使得，连接与交于点，且，． 求证：． 求的度数． 17.本小题分如图，为等边三角形内一点，连接，，． 作出绕点顺时针旋转所得的三角形 若，，，求的度数． 18.本小题分 已知是的平分线，是射线上一点，点，分别在射线，上，连接，． 【发现问题】如图，当，时，则与的数量关系是          ； 【探究问题】如图，点，在射线，上滑动，且，当时，与在中的数量关系还成立吗？说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定基础巩固限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，和相交于点，，请添加一个条件，使≌，下列不正确的是(     ) A. B. C. D. 2.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识如图是油纸伞的张开示意图，其中，，若，则的度数是(     ) A. B. C. D. 3.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形他的依据是(     ) A. B. C. D. 4.如图所示，，，，，，三点在同一直线上，，，则的度数为(     ) A. B. C. D. 5.如图，，，垂足分别为，，，相交于点，连接若，则图中全等三角形共有  (     ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 6.下列条件中能判断的是(     ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7.如图，在中，，是的边的延长线上一点，连接，逆时针旋转线段得到，且，连接下列结论一定正确的是  (     ) A. B. C. D. 8.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线，这种做法的依据是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.小西在科学课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：如图，在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，表示小球静止时的位置当小西用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直图中的，，，在同一平面上，过点作于点，测得，，则的长度为           ． 10.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过角尺顶点作射线由该做法得到的依据是           ． 11.如图，，都是等边三角形与的数量关系是           ． 12.如图，在平面直角坐标系中，，，且，点在第二象限，则点的坐标为           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． 求证：≌； 若，，求的度数． 14.本小题分 如图，已知，，和相交于点． 求证：≌； 判断的形状，并说明理由． 15.本小题分如图，在四边形中，，为对角线上一点，且，． 求证：； 若，，求的长． 16.本小题分如图，在中，点在边上，，将边绕点旋转到的位置，使得，连接与交于点，且，． 求证：． 求的度数． 17.本小题分如图，为等边三角形内一点，连接，，． 作出绕点顺时针旋转所得的三角形 若，，，求的度数． 18.本小题分 已知是的平分线，是射线上一点，点，分别在射线，上，连接，． 【发现问题】如图，当，时，则与的数量关系是          ； 【探究问题】如图，点，在射线，上滑动，且，当时，与在中的数量关系还成立吗？说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定基础巩固限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，和相交于点，，请添加一个条件，使≌，下列不正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【解答】解：在和中，，， A、当时，利用可证得≌； B、当时，利用可证得≌； C、当时，不能证得≌； D、当时，利用可证得≌； 故选：． 2.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识如图是油纸伞的张开示意图，其中，，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形他的依据是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  4.如图所示，，，，，，三点在同一直线上，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了全等三角形的判定和性质，证明≌是本题的关键．由“”可证≌，可得，由三角形外角性质可求解． 【解答】 解：， ，且，， ≌ ， ， 故选：． 5.如图，，，垂足分别为，，，相交于点，连接若，则图中全等三角形共有  (    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 【答案】C  6.下列条件中能判断的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】B  7.如图，在中，，是的边的延长线上一点，连接，逆时针旋转线段得到，且，连接下列结论一定正确的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：如图，设与相交于点，则． 由旋转的性质得， ， ， ， ≌， ． ，， ， ． 8.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线，这种做法的依据是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.小西在科学课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：如图，在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，表示小球静止时的位置当小西用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直图中的，，，在同一平面上，过点作于点，测得，，则的长度为          ． 【答案】  10.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过角尺顶点作射线由该做法得到的依据是          ． 【答案】边边边  11.如图，，都是等边三角形与的数量关系是          ． 【答案】  12.如图，在平面直角坐标系中，，，且，点在第二象限，则点的坐标为          ． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． 求证：≌； 若，，求的度数． 【答案】(1)证明：因为BE平分∠ABC， 所以∠ABE＝∠DBE． 在△ABE和△DBE中，    所以△ABE≌△DBE．  (2)解：因为∠A＝100°，∠C＝50°， 所以∠ABC＝30°． 因为BE平分∠ABC， 所以  ． 所以∠AEB＝180°-∠A-∠ABE＝65°．  14.本小题分 如图，已知，，和相交于点． 求证：≌； 判断的形状，并说明理由． 【答案】证明：在与中， ≌； 是等腰三角形， 理由如下： ≌， ， ， ， ， ， ， 是等腰三角形．  【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，灵活运用全等三角形的性质是本题的关键． 由“”可证≌； 由全等三角形的性质可得，由等腰三角形的性质可得，可求，可得，即可得结论． 15.本小题分 如图，在四边形中，，为对角线上一点，且，． 求证：； 若，，求的长． 【答案】(1)证明：∵AD // BC， ∴∠ADB＝∠EBC． ∵∠A+∠CED＝180°，  ∠ BEC+∠CED＝180°， ∴∠A＝∠BEC．  在△ABD和△ECB中， ∴．  (2)解：由（1），知， ∴DB＝BC＝15， ∴BE＝BD-DE＝15-9＝6， ∴AD＝BE＝6．  16.本小题分 如图，在中，点在边上，，将边绕点旋转到的位置，使得，连接与交于点，且，． 求证：． 求的度数． 【答案】(1)【证明】∵∠ECA＝∠DCB， ∴∠ECA+∠ACD＝∠DCB+∠ACD，  即∠DCE＝∠BCA． 由旋转可得CA＝CE．  在△BCA和△DCE中， ∴△BCA≌△DCE(SAS)， ∴AB＝ED．  (2)【解】由（1）中结论可得∠CDE＝∠B＝70°，又CB＝CD， ∴∠B＝∠CDB＝70°， ∴∠EDA＝180°-∠BDE＝180°-70°×2＝40°， ∴∠AFE＝∠EDA+∠A＝40°+10°＝50°．  即∠AFE的度数为50°．  17.本小题分 如图，为等边三角形内一点，连接，，． 作出绕点顺时针旋转所得的三角形 若，，，求的度数． 【答案】(1)解：如图,AB即为所得.   (2)如图,连接PP'. AP'B由APC绕点A顺时针旋转所得, AP'BAPC. P'A=PA=6,P'B=PC=10. PAP'=,PAP'是等边三角形. PP'=PA=6,APP'=. P'+=100=P', BPP'是直角三角形,且BPP'=. APB=APP'+BPP'=+=.  18.本小题分 已知是的平分线，是射线上一点，点，分别在射线，上，连接，． 【发现问题】如图，当，时，则与的数量关系是          ； 【探究问题】如图，点，在射线，上滑动，且，当时，与在中的数量关系还成立吗？说明理由． 【答案】(1)  (2)解：成立. 理由如下： 过点作于点，作于点， 则. 平分， . ，， . 又， . . . 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $