2.4有理数的加法与减法一课一练基础卷2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数加减运算，分层设计从概念理解到实际应用，强化运算能力与模型意识，适配新授课基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数轴移动、简单加减运算、概念辨析|直接应用有理数加减法则，如温度变化计算，培养数感与运算能力| |提升层|规律探究、实际问题解决、新运算定义|通过蜗牛移动规律、水位变化分析等情境题，发展推理意识与模型观念|

苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册第二章有理数2.4 有理数的加法与减法一课一练基础卷 一、单选题 1.如图，数轴上点P表示的数为2，将点P向左移动5个单位长度得到点，则点9表示 的数是() 0 0 A.-5 B.-3 c.0 D.7 2.某地一天早晨的气温是-3℃，到中午升高了5℃，则中午的气温是() A.-3C B.-2C C.2C D.5C 3.计第：2-(3)=() A.1 B.5 C.-1 D.-5 4.计算-1-5的结果是() A.6 B.-6 C.-4 D.4 5.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同 一时刻比北京时间晚的时数)： 悉 城市 纽约 尼 时差时 +2 -13 当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是() A.10月10日1时：10月9日10时 B.10月10日1时：10月8日10时 C.10月9日21时；10月9日10时 D.10月9日21时；10月10日12时 6.一只蜗牛从数轴的原点出发，第一次向正方向移动1个单位，第二次向反方向移动2个 单位，第三次向正方向移动3个单位，第四次向反方向移动4个单位，…，按这样的规律 则蜗牛第101次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是() 试卷第1页，共13页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒 因危光乡笔 A.-50 B.50 c.-51 D.51 7.将6-(+3)-(7)+(2)写成省略加号的和的形式，正确的是() A.-6-3-7-2B.6-3-7-2 C.6-3+7-2 D.6+3-7-2 8.如图为小明拍摄的家中冰箱温度的显示，上面的数字为冷藏室的温度，下面的数字为冷 冻室的温度，可知冷藏室比冷冻室温度高() 04 冷藏 -8: 冷冻 A.4C B.18C C.14℃ D.22C 9.下列计算正确的是() A-7-(2)=5 B,（-3.6)-(+5.4)=1.8 。〔引 D.4-(-5)=-1 2.5 10.嘉琪在计算斤十。+■时，如要使计算简便，则■中可以填下列中的() 5 13 A.5 c. D. 1.把-2)-(+3)-(-5)+(4) 转化成几个有理数相加的形式，正确的是( A.（-2)+(+3)+(-5)+(4) B.（-2)+(-3)+(+5)+(←4) c.(+2)+(+3)+(-5)+(4) D.（-2)+(+3)+(-5)+(+4) 12.如果两个有理数的和是正数，那么一定有结论() A.两个加数都是正数 B.两个加数中至少一个是正数 C.一个加数为正数，另一个加数为零D.两个加数同为负数 试卷第2页，共13页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 二、填空题 22 13.在20%7,0320：17,21，一2中，正有理数有m个，非负整数有n个 正分数有k个，则m-n+k=_ 14.定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a-b-1,例如： (-2)⊕5=-2-5-1=-8 ,则 3⊕(-4)= 15.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1,1,2这五个数分别填 在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方 形内的数可以是 一.（写出一个符合题意的数即可） 16.观察图形 23N -101 找规律，根据规 /-10-18V 律 17.在数轴上有一个动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度在数轴上运动，若点 P的运动规律是先向右运动1个单位长度，再向左运动2个单位长度，再向右运动3个单 位长度，再向左运动4个单位长度，以此类推，每次运动单位长度依次递增，第113秒时， 点P在数轴上所对应的数是 18.如图1，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-6，b,3, 某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度 1.8cm,点C对应刻度5.4cm 试卷第3页，共13页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 因危先乡笔 B A B T 0 123456 图1 图2 (1)该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 cm: (2)数轴上点B所对应的数为b,则3-b= 三、解答题 19.计算： ①)20+(-14-（←18-13 0台 235 8)3+(-5)-6-(4) 20.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，他的记录如下（单位： 米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10， (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ (3)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？ 21.定义一种新运算“※”，观察下面算式的规律，并解答相关问题 3※4=7， (-3)※4=-7 3※0=3， (-3)※(-4)=7 (-3)※0=3 3※(-4)=-7 ()由上述算式可知，两个非零的数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值 ；任何数同零进行“※”运算，都等于这个数的_ (2)计算：①5※6=-： 试卷第4页，共13页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 ②-2)※-4)*01 (提示：对于新运算“※”，如有括号，先做括号内的运算，括号使用法则与有理数运算 相同) 22.下表是某水库一星期内的水位（单位：米）变化情况： 星期 二 三 四 五 六 日 水位变 +2.4 +0.6 -4.0 -1.6 +3.5 +2.0 -1.5 化 注：该水库的警戒水位是35.5米.表格中“+”表示比警戒水位高，“一”表示比警戒 水位低， (1)该水库这星期水位最高的一天是星期 这一天的实际水位是 米。 (2)若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“一”，不升不降用“0.请补 全下面的这星期水位（单位：米）变化表. 星期 三 四 五 六 日 水位变 +3.1 +2.4 -1.5 -3.5 化 (3)上一星期日该水库的水位是多少？与上星期日相比，这一星期日该水库水位是上升了， 还是下降了？变化了多少？ 星期 三 四 五 六 日 水位变 +3.1 -1.8 -4.6 +2.4 +5.1 -1.5 -3.5 化 试卷第5页，共13页苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册第二章有理数2.4有理数的加法与减法一课一练基础卷 一、单选题 1．如图，数轴上点表示的数为2，将点向左移动5个单位长度得到点，则点表示的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】数轴上点的平移（动点问题）、有理数的减法运算 【详解】解：依题意，点表示的数是． 2．某地一天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数加法在生活中的应用 【详解】解：由题意得 ：． 3．计算：（   ） A．1 B．5 C． D． 【答案】B 【知识点】有理数的减法运算 【分析】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法的运算法则是解题的关键；根据有理数的减法的运算法则计算求解即可． 【详解】解：， 故选：． 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数的减法运算 【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据有理数的减法法则计算即可，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 5．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（    ） A．10月10日1时；10月9日10时 B．10月10日1时；10月8日10时 C．10月9日21时；10月9日10时 D．10月9日21时；10月10日12时 【答案】A 【知识点】正负数的实际应用、有理数加减混合运算的应用 【分析】本题主要考查了正数和负数，掌握题意是解题的关键．由统计表得出，悉尼比北京早小时，纽约比北京晚小时，计算即可． 【详解】解：悉尼的时间：10月9日23时小时10月10日1时； 纽约的时间：10月9日23时小时10月9日10时． 故选A． 6．一只蜗牛从数轴的原点出发，第一次向正方向移动1个单位，第二次向反方向移动2个单位，第三次向正方向移动3个单位，第四次向反方向移动4个单位，，按这样的规律则蜗牛第101次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（   ） A． B．50 C． D．51 【答案】D 【知识点】数轴上的规律探究、有理数加减中的简便运算 【分析】本题主要考查了数轴及数字的变化类，熟练掌握数轴上点的移动规律是解题的关键．数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律列式计算即可． 【详解】解： ． 故选：D． 7．将写成省略加号的和的形式，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的加减混合运算、省略加法和括号的形式 【分析】去括号时，括号前是正号，去掉括号后括号内各项不变号；括号前是负号，去掉括号后括号内各项变号． 【详解】解：∵原式为， ∴按去括号法则变形得． 8．如图为小明拍摄的家中冰箱温度的显示，上面的数字为冷藏室的温度，下面的数字为冷冻室的温度，可知冷藏室比冷冻室温度高（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数减法的实际应用 【详解】解：冷藏室比冷冻室温度高． 9．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的减法运算 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意． 10．嘉琪在计算时，如要使计算简便，则■中可以填下列中的（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数加法运算律 【分析】本题主要考查有理数的加法运算律，熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键；要使计算简便，应选择分母与已知分数相同的选项，从而利用结合律先计算同分母分数之和，然后问题可求解． 【详解】解：∵原式为， 若，则先计算， 再计算，过程简便； 其他选项分母均不同，无法直接简化计算； ∴■中应填； 故选D． 11．把转化成几个有理数相加的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数加法中的符号问题 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． 将每个减法转化为加法，并改变减数的符号即可． 【详解】解：第一个减号： 转化为 ； 第二个减号： 转化为 ； 因此，原式转化为： 故选 B． 12．如果两个有理数的和是正数，那么一定有结论（   ） A．两个加数都是正数 B．两个加数中至少一个是正数 C．一个加数为正数，另一个加数为零 D．两个加数同为负数 【答案】B 【知识点】有理数加法中的符号问题 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． 根据有理数的加法性质，分析求解，即可解题． 【详解】解：设两个有理数为a和b，且． 因为若且，则，与矛盾， 所以至少有一个加数大于0，即两个加数中至少一个是正数． 故选：B． 二、填空题 13．在，，，，，，，中，正有理数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则_________． 【答案】5 【知识点】有理数的加减混合运算、有理数的分类 【分析】此题考查了有理数的分类，根据正有理数，有理数的加减混合运算，非负整数和正分数的定义求出，，，然后代入求解即可． 【详解】在中， 正有理数有，，，，共4个， ∴； 非负整数有，，共2个， ∴； 正分数有，，，共3个， ∴， ∴． 故答案为：5． 14．定义新运算符号“⊕”如下：，例如：，则____________． 【答案】6 【知识点】有理数的加减混合运算 【分析】本题考查了新运算法则和有理数运算，掌握新运算法则是解题的关键．根据新运算列出算式，然后根据有理数的加减法法则计算即可． 【详解】解：由得 ， 故答案为：6． 15．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 【答案】0 【知识点】有理数加法运算 【分析】本题考查有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果． 【详解】解：由题意，填写如下： ，满足题意； 故答案为：0． 16．观察图形  ，  ，  ，找规律，根据规律，  ______． 【答案】 【知识点】有理数的加减混合运算 【分析】本题考查了图形类规律探索，有理数的加减，根据已知图形找出一般规律是解题关键． 根据题意发现一般规律  ，进而即可求解． 【详解】解：由图形可知，， ， ， 发现一般规律，  ， 则  ， 故答案为：． 17．在数轴上有一个动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度在数轴上运动，若点的运动规律是先向右运动1个单位长度，再向左运动2个单位长度，再向右运动3个单位长度，再向左运动4个单位长度，以此类推，每次运动单位长度依次递增，第113秒时，点在数轴上所对应的数是___________． 【答案】 【知识点】有理数的加减混合运算、数轴上点的平移（动点问题）、数轴上的规律探究 【分析】本题考查数轴上点的运动规律问题，根据数轴上运动时“右加左减”计算即可． 【详解】解：∵，， ∴第113秒时，点在数轴上所对应的数是， 故答案为：． 18．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对应刻度． （1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的_________； （2）数轴上点所对应的数为，则_________． 【答案】 / 【知识点】数轴上两点之间的距离、有理数的减法运算 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的减法运算： （1）先求出在数轴上点A和点C的距离为，再由刻度尺上点A与点C的距离除以数轴上点A和点C的距离即可得到答案； （2）用刻度尺上点A与点B的距离除以得到数轴上点A和点B的距离即可得到答案． 【详解】解：（1）∵数轴上点A和点C表示的数分别为，3， ∴在数轴上点A和点C的距离为， ∵在刻度尺上数字0对齐数轴上的点A，点C对应刻度， ∴该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的， 故答案为：； （2）∵在刻度尺上点B对应刻度， ∴在数轴上点A和点B的距离为， ∴数轴上点B所对应的数b为， 则 故答案为：． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】有理数加法运算律、有理数的加减混合运算 【分析】本题考查有理数的加减混合运算、加法运算律等知识点，掌握相关运算法则和运算定律是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （2）根据加法交换律和结合律进行简便计算即可； （3）先进行绝对值运算，再运用有理数加减法运算法则求解即可； （4）根据加法交换律和结合律进行简便计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，， (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ (3)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？ 【答案】(1)守门员最后回到了球门线的位置 (2)54米 (3)12米 【知识点】有理数加法在生活中的应用、绝对值的几何意义 【分析】本题考查有理数加法解决实际问题，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． （1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置； （2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可； （3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离． 【详解】（1）解： ， 答：守门员最后回到了球门线的位置． （2）解： （米）， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． （3）解：第1次守门员离开球门线5米； 第2次守门员离开球门线：（米）； 第3次守门员离开球门线：（米）； 第4次守门员离开球门线：（米）； 第5次守门员离开球门线：（米），（米）； 第6次守门员离开球门线：（米）； 第7次守门员离开球门线：（米）； 所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米． 21．定义一种新运算“※”，观察下面算式的规律，并解答相关问题． ， ． ， ． ， ． (1)由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值 ；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的 ． (2)计算：① ； ②． （提示：对于新运算“”，如有括号，先做括号内的运算，括号使用法则与有理数运算相同） 【答案】(1)相加；绝对值 (2)①11；② 【知识点】有理数加法中的符号问题 【分析】本题考查了定义新运算、有理数的加法，理解新定义的运算法则是解题的关键． （1）观察算式的规律，归纳新定义的运算法则即可解答； （2）①根据（1）中的运算法则计算即可；②根据（1）中的运算法则计算即可． 【详解】（1）解：由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的绝对值． 故答案为：相加；绝对值． （2）解：①∵5和6同号，， ∴， 故答案为：11； ②由（1）得，， ∵和4异号，， ∴， 即． 22．下表是某水库一星期内的水位（单位：米）变化情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 注：该水库的警戒水位是35.5米．表格中“”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低． (1)该水库这星期水位最高的一天是星期_______，这一天的实际水位是_______米． (2)若规定水位比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”．请补全下面的这星期水位（单位：米）变化表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 (3)上一星期日该水库的水位是多少？与上星期日相比，这一星期日该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？ 【答案】(1)五；39 (2)见解析 (3)米，下降了，下降了0.8米 【知识点】正负数的实际应用、有理数减法的实际应用、有理数加减混合运算的应用 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键： （1）找到表格中数据的最大数据，进行判断和求解即可； （2）根据题意，列出算式，填表即可； （3）利用周一的实际水位减去变化量求出上一星期日的水位，求出图（2）表格中数据的和，进行判断即可． 【详解】（1）解：由表格可知，该水库这星期水位最高的一天是星期五，这一天的实际水位是米 （2），，， 填表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 （3）上一星期日的水位为（米）． （米）， 所以与上一星期日相比，这一星期日该水库水位是下降了，下降了0.8米． 试卷第12页，共13页 试卷第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $