吉林省四平市伊通满族自治县2025-2026学年度第二学期七年级数学期末试卷

伊通满族自治县2025—2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 题号 二 三 四 五 六 总分 和 得分 注意事项： 1.数学试卷共8页，包括三道大题，共22道小题。试卷满分120分。 2.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号码填写在答 : 题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡右侧的[条码粘贴处]的方框内 3.答题时，选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂；非选择题必须用 0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡上填写，字体要工整。 4.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草 纸、试卷上作答无效。 出 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.北斗卫星导航系统的地面监测站坐标地图中，某监测站点P的坐标为 (-2,-1),该站点在坐标地图的 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.全国人口普查是掌握国情国力的重要手段，下列调查中，与人口普查方 式一致的是 A.了解本校七年级(1)班学生期末数学精准成绩 B.了解一批快递包装纸箱的使用寿命 C.了解市场上网红零食的质量合格率 家 D.了解某条河流流域的水质污染情况 七年级数学第1页（供8页） 3.下列图形中，∠1与∠2是内错角的是 文Π 、 4.下列结论正确的是 A.64的平方根是土4 8 没有立方根 C.立方根等于本身的数是0 D.-27=-27 5.下列四个命题中，是真命题的有 ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 ③在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互 相垂直 ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 6.城市交通的轨道支架框架如图，下列条件中能判定轨道横梁AB∥CD的 有 个 () ①∠B+∠BCD=90°； ② ∠1=∠2： ③ ∠3=∠4； (第6题) ④∠B=∠5， A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.比较大小：V678.(填“>”“<”或“=”) 七年级数学第2页（共8页） 8.若关于x的不等式2x<a的解集是x<3,则a= 9.将方程2x+y=3写成用含有x的式子表示y的形式为 10.用不等式表示：a与b的差是负数， 11.某快递公司统计“618电商购物节”期间40天的快递派送量，派送天 数分别落在5个小组内，第1,2,3,5小组的频数（天数）分别是：2， 8,15,5,则第4小组的频数为 三、解答题（共87分） 12.(6分)计算：8+√0.25+W2-2-27 13.(6分)求不等式x+1≥2x-2的非负整数解. 14.(6分)填空完成下面的证明过程和依据： 如图，已知AB∥CD,AD∥BC,求证：∠A=∠C. 证明：，'AB∥CD（ .∠B+∠=180° .AD∥BC, .∠B+∠=180° ∴.∠A=∠C( B (第14题) 七年级数学第3页（共8页） 15.（7分)解方程组 +=6 X-y=-3 16.(7分)如图所示，直线AB和直线CD相交于点0，射线OB平分∠A0D, ∠A0C+∠B0D=64°，求∠B0E的度数. D B （第16题) 17.(7分)已知，2a5的算术平方根是3，b-2a+1的立方根是-2，c是号 的倒数. (1)求a,b,c的值； (2)求2a+7b+5c的平方根. 七年级数学第4页（共8页） 18.(8分)如图，已知AD∥BC,∠B与∠C互余，将AB,CD分别平移到EF 和G的位置，点E在线段AD上，点F,点G在线段BC上，∠EGF=32° (1)求∠B的度数； (2)若AD=4,BC=10,求FG的长. A E D 咖 B F G (第18题) 毁 崇 19.(8分)七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10 出 分，答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么 初赛至少要答对多少道题才能成功晋级？ 茶 七年级数学第5页（供8页） 20.（10分)某省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约 教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“节约教育”。某市教 育局督导检查组为了调查了解学生对“节约教育”内容的了解程度（程 度分为：A-了解很多，B-了解较多，C-了解较少，D-不了解)，对本市 一所中学的学生进行了抽样调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅 统计图.请根据信息解答下列问题： (1)本次抽样调查了多少名学生？ (2)求抽样调查中对“节约教育”内容“B-了解较多”的学生人数，并 补全条形统计图； (3)求抽样调查中学生对“节约教育”内容“C了解较少”所占的百分 比； (4)求出扇形统计图中“A-了解很多”所对应的扇形圆心角的度数； (⑤)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节 约教育”内容“B-了解较多”的学生约有多少名。 被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图 个人数 60 50 40 36 B45% A30% 0010 24 0 B D了解程度 (第20题) 七年级数学第6页供8页) 21.（10分)小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅一次是有 折扣的，购买数量及消费金额如下表： 类别 购买A商品数量（件） 购买B商品数量（件） 消费金额（元） 次数 第一次 4 5 320 第二次 2 6 300 第三次 6 7 258 解答下列问题： (1)第 次购买商品有折扣； (2)求A,B两种商品的原价； (3)若购买A、B两种商品的折扣数相同，求这个超市对A、B两种商品 打几折销售； (4)小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在(3)中折扣数的前提 下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件？ 七年级数学第7页（共8页） 22.(12分)在直角坐标系中，已知点A(a,0),B(b,c),C(d,0), a是-8的立方根，方程2x3h-5-3y2b-2c+5=1是关于x,y的二元 一次方程，日为关于m的不等式组(m之：的最大整数解。 (1)求点A、B、C的坐标 (2)如图，若点D为y轴负半轴上的一点，点M(-1.7,3.6),连接DM, CM,当AD∥BC时，∠ADM,∠BCM与∠CMD之间是否存在一定的数量关系？ 若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出 反例. (3)如图，若点D为y轴负半轴上的一点，DM平分∠ADO,CM平分∠ACB, 当AD∥BC时，请直接写出∠M的度数· D (第22题) 七年级数学第8页共8页) 2025一一2026学年度第二学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 评阅说明： 1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分。 2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给 分。 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B B 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 8 9 10 11 答案 > 6 y=-2x+3 a-b<0 10 三、解答题（共87分） 12.解：原式=-2+}+2-2-3， …3分 2 -5-5. …6分 2 13.解：X+1≥2x-2 移项，得x-2x≥-2-1. …2分 合并同类项，得-x≥-3· …3分 系数化为1，得x≤3. …5分 又，x是非负整数， 。该不等式的非负整数解为0,1,2,3·…6分 14.证明：，AB∥CD（已知)， 1分 。∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补_），…3分 °AD∥BC, 。∠B+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），…5分 ”.∠A=∠C（同角的补角相等).…6分 七年级数学答案第1页共5页 +=6 15.解： 2 ① 3 x-y=-3 ② ①X6,得3x+2y=36,③ …1分 ②X2,得2x-2y=-6,④ …2分 ③+④，得5x=30,…3分 解得x=6, …4分 把x=6代入②，得6一y=一3，… …5分 解得y=9, …6分 X=6 ,这个方程组的解为 …7分 y=9 16.解：，'∠A0C与∠B0D是对顶角，∠A0C+∠B0D=64°， .∠A0C=∠B0D=32°，…2分 .∠A0D=180°-∠A0C=180°-32°=148°，…4分 .'OB平分∠AOD, .∠D0E=号∠A0D=}×148°=74 ,…6分 2 ∴。∠B0E=∠B0D+∠D0E=32°+74°=106°.…7分 17.解：(1)，2a-5的算术平方根是3， ∴.2a-5=32=9,即2a=9+5, 解得a=7; …1分 .b-2a+1的立方根是-2， :b-2a+1=(-2)3=-8, 把a=7代入上式得：b-2×7+1=-8,即b=-8+13, 解得b=5;…2分 “c是子的倒数， ,C=3; 综上所述，a=7,b=5,C=3;…3分 (2)把a=7,b=5,c=3代入2a+7b+5c得： 2a+7b+5c=2×7+7×5+5×3=64,…5分 七年级数学答案第2页共5页 .64的平方根是±8， .2a+7b+5c的平方根是士8，…7分 18.解：（1)，将CD平移到EG的位置，∠EGF=32°， ∴、CD∥EG, .∠C=∠EGF=32°，…3分 、∠B与∠C互余， 、∠B=90°一∠C=90°-32°=58°；…4分 (2),'将AB,CD分别平移到EF和EG的位置，且AD∥BC, .'AE=BF DE=CG, 。BF十CG=AE十DE=AD,…6分 AD=4, ∴.BF+CG=4, .FG=BC-(BF+CG),BC=10, 。FG=10一4=6.…8分 19.解：设初赛要答对x道题才能成功晋级，根据题意得…1分 10x-5(20-x)>90,…3分 去括号，得10x一100+5x>90, 移项，合并同类项，得15x>190, 系数化为1，得X>12写，…6分 x应为正整数， 。x至少为13，…7分 答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级.…8分 20.解：(1)由图可知，36÷30%=120（名)， 答：本次抽样调查了120名学生；…2分 (2)由图可知抽样调查中对“节约教育”内容“B-了解较多”的人数为： 120X45%=54（名)…3分 人数 补全条形统计图如图所示： 60 50 …4分 38 10 入BCD解程度 七年级数学答案第3页共5页 (3)24÷120×100%=20%, 答：抽样调查中学生对“节约教育”内容“℃了解较少”所占的百分比为20%； …6分 (4)扇形统计图中“A-了解很多”所对应的扇形圆心角的度数为： 360°×30%=108°； …8分 (5)1800×45%=810（名)， 答：这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“B-了解较多”的学生约有810 名 …10分 21.解：（1)三； …1分 (2)设A商品原价为x元/件，B商品原价为y元/件.…2分 4x+5y=320 根据题意，得 …3分 2x+6y=300 [x=30 解这个方程组得， (y=40 答：A商品原价30元/件，B商品原价40元/件.…5分 (3)设这个超市对A、B两种商品打a折销售，根据题意得，· 5x30×a+7×40×a=258, …6分 10 10 解得，a=6. 答：这个超市对A、B两种商品打六折销售.…7分 (4)设购买A种商品m件，购买B种商品（10一m)件，根据题意得， 30×6xm+40×6×(0-m)s200. 10 10 解得，m≥20」 9分 3 m为整数， 。m的最小值为7. 答：至少购买A种商品7件.…10分 22.解：(1).a是一8的立方根， ,∴.a=-2. .A(-2,0). ……1分 :方程2x3b-5-3y2b-2c+5=1是关于x,y的二元一次方程， 七年级数学答案第4页共5页 3b-5=1, （2b-2c+5=1. b=2, 解得， c=4. .B(2,4). …4分 ,'d为关于m的不等式组 m>b 的最大整数解，且该不等式组的最大整数解为5. (m<6 ∴.d=5 .C(5,0). …5分 (2)∠ADM+∠BCM=∠CMD,理由如下：…6分 如图1，过点M作MN/∥AD.…7分 ,AD∥BC, .MN∥AD∥BC, …8分 ∴.∠ADM=∠DMN,∠BCM=∠CMN, ,'∠DMN+∠CMN=∠CMD, .∠ADM+∠BCM=∠CMD.…I0分 (3)∠M=45°. …12分 七年级数学答案第5页共5页