重庆市云阳县盛堡初级中学2026年春季期末考试 八年级数学试题

2026年春季期末考试 八年级数学试题 考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数的图象可能是下面的（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数据中，能构成直角三角形边长的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. ，， D. 13，14，15 5. 某农业小组为研究不同营养液对草莓生长的影响，选取四组（甲、乙、丙、丁）生长状况一致的草莓苗，每组15株，分别用清水、营养液A，B，C培养，一段时间后得到如下统计结果： 组别 甲 乙 丙 丁 营养液类型 清水 营养液A 营养液B 营养液C 平均每株结果数/颗 5 8 8 6 方差 如果要选择能使草莓结果数量多、长势稳定的营养液作为推荐方案，应选（ ） A. 清水 B. 营养液A C. 营养液B D. 营养液C 6. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 如图，在中，于点，若，则为（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上，小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示，给出以下结论：其中正确的个数是（ ） ①小亮从家到羽毛球馆用了7分钟；②小亮打羽毛球的时间是30分钟； ③羽毛球馆与报亭的距离是400米；④小亮从报亭返家的速度是4千米/时． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，正方形中，点是边上的一点，点在边的延长线上，且，连接，交边于点．点为的中点，连接并延长交于点．若时，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 已知整式M：，其中，，，…，为自然数，n，为正整数，且．下列说法： ①满足条件的单项式M的乘积为； ②当时，满足条件的所有整式M的和为； ③满足条件的整式M共有14个． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 计算____________． 12. 已知点在一次函数（k为常数且）的图象上，则：______．（填“”“”或“”） 13. 已知，，则式子的值为_________． 14. 如图，直线与相交于点，已知点的横坐标为，则关于的不等式的解集为_____． 15. 将一张矩形纸片（四边形）按如图所示的方式对折，使点C落在上的点处，折痕为，点D落在点处，交于点E．若，，，则________． 16. 对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”，如：四位数7311，∵，，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为_____；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被11整除，则满足条件的M的最大值为_____． 三、解答题（本大题9个小题，17、18题每个小题8分，其余每个小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，四边形是平行四边形． （1）尺规作图：作线段，且点E在边上，作的平分线交延长线于点F，连接（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程）证明： 四边形是平行四边形 ∴___________ 平分 ∴___________ ∴___________ 又， ∴四边形是平行四边形 又， ∴四边形是菱形（___________） 19. 有关人员开展了，两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取份，并对数据(百分制)进行整理、描述和分析(成绩均不低于分，用表示，共分三组：．，．，．)，下面给出了部分信息： 抽取的对款评分数据是：，，，，，，，，，． 抽取的对款评分数据在组中的数据是：，，，． 抽取的对和的评分统计表 类型 平均数 中位数 众数 抽取的的评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中______，______，______； （2）根据以上数据，你认为和哪款聊天机器人更受欢迎？请说明理由(写出一条理由即可)； （3）该区选取人参与款聊天机器人进行评分，选取人参与款聊天机器人进行打分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人“非常喜欢”的共有多少人？ 20. 如图，在中，，为边上一点，连接，为中点，过点作交的延长线于，连接交于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求四边形的面积． 21. 随着人工智能的快速发展，同学们上网自主学习及交流已成为一种趋势．现有某教学网站策划了、两种自主上网学习的月收费方式： 收费方式 月使用费 包时上网时间 超时费/（元） 7 25 0.5 0.6 设每月上网学习时间为小时，方案、的收费金额分别为，． （1）如图是与之间函数关系的图象，请根据图象填空：__________；__________； （2）求出与之间的函数关系式． （3）已知某同学每月平均上网时间为60小时，选择哪种方式上网学习合算？请说明理由． 22. 综合与实践：某小区临街的拐角处有一块绿化地，形状如图阴影部分所示．小区管理人员测量绿化地的尺寸得出：．经过一段时间后发现当时建设绿化地时没有考虑灌溉问题，从水源点处提水灌溉绿化地太辛苦，于是想在两处设计浇灌点．小区管理人员请的管道设计师提供了如下两个设计方案：方案一：从水源点处直接铺设管道分别到浇灌点处；方案二：过点作的垂线，垂足为，先从水源点处铺设管道到点处，再从H处分别向浇灌点铺设管道． （1）小区管理人员利用卷尺测量了的长为，便判断出绿化地拐角处为直角（），为什么？ （2）在（）的条件下，若绿化地建造每平方米的费用为元，求当时建造绿化地的费用； （3）经测量．已知管道铺设费用为每米元，请你计算两种方案的费用，帮助社区管理人员选择比较省钱的管道铺设方案． 23. 如图1，菱形中，，，对角线与交于点，点是对角线上一点（不与、重合），过点作，交于点．用表示线段的长度，点与点之间的距离为． （1）直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围； （2）在图2的平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出函数的一条性质； （3）若直线与（2）中的函数图象有两个交点，直接写出的取值范围． 24. 如图1，已知直线l：交x，y轴于点 ， 两点，正比例函数的图象与直线 交于点． （1）求直线的解析式和点C的坐标； （2）y轴负半轴上有一动点E，连接．点F是x轴上有一动点，当时，求的最小值； （3）如图2，将直线l向下平移7个单位长度，平移后的直线与y轴交于点G，与直线交于点M，点P在x轴上．当时，请直接写出点P的坐标． 25. 已知，在中，，，为射线上一点，连接交于点． （1）如图，若点与点重合，且，求的长； （2）如图，当点在边上时，过点作于，延长交于，连接．试探究的关系； （3）如图，当点在射线上运动时，过点作于，为的中点，点在边上且，已知，请直接写出的最小值． 2026年春季期末考试 八年级数学试题 考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题9个小题，17、18题每个小题8分，其余每个小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1），， （2）更受欢迎，理由： 由表知，两款机器人评分的平均数相等，而评分的中位数大于， 所以评分的高分人数多于， 所以更受欢迎； （3）人 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）10，50 （2） （3） 如果每月上网时间为60小时，选择B方式上网学习合算，理由如下： 由图象可得， 依题意，当时，（元）， （元）， ∵， ∴如果每月上网时间60小时，选择B方式上网学习合算． 【22题答案】 【答案】（1） 解：∵， 又∵， ∴， ∴． （2）元 （3） 解：方案一：， （元）， 方案二：设，则， ∴， 解得， ∴， ∴费用为（元）， ， ∴选择方案二． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 函数图象如下： 由图象可得：当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大； （3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2）， 证明：如图中，在上截取，连接， ∵，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴， ∴， ∵，且， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $