福建厦门市大同中学2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

厦门市犬同中学2025-2026学年八年级（下)期末考试 初二数学试卷命题：俞君婵 审核：杜雪玲 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) ※注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡. 2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分. 3.可直接用2B铅笔画图. 一、 选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有四个选项，有且只有一个选项 是正确的)（选择的答案填涂在答题卡的相应位置） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（) A. B、V7 C.V⑧ D:v4 2.四边形ABCD是平行四边形，下列关系正确的是() A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB=BC D.AB-CD 3.正比例函数y=一 的图象经过的象限是（) A.第一、三象限 B第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限 4.某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件 5 6 7 8 数 人数 3 6 J 4 2 每天加工零件数的中位数和众数为() A.6,5 B.6,6 C.5,5 D.5,6 5.若关于x的方程x2+3+c=0有实数根，则c的取值范围是（) A.2星 B.c<号 c.c心 D.cs是 6.对于一次函数y=-2x+4,当-2≤x≤4时，函数y的取值范围是() A.-4≤y≤16 B.-4≤y≤8 C.-8≤y≤4 D.4≤y≤8 7如图，某个函数的图象由线段4B和线段C组成，共中A(0,2》,B(受1D,C(4,3》。 则正确的结论是() A.当x≥0时，y随x的增大而增大 B.当O≤x≤3时，y随r的增大而增大 C.当1≤x≤3时，y随x的增大而增大 D。当≤4时，y随x的增大而增大 8.两年前生产1组疫苗的成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为x, 则现在生产1组疫苗的成本比去年生产1组疫苗的成本减少()（单位：.元) A.5000x B.5000(1-x) C.5000(1-x)2 D.5000x-5000x2 9.在菱形ABCD中，过点A作AE与边BC垂直于点E,将△ABE沿直线AE折叠，若点B恰好落在线段EC上（不 与E,C重合)，则∠B的度数可以是() A、36°B.60 C.75° D.100° 10.在平面直角坐标系xOy中，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，A（1a),B(b,3),C (b+1,3),其中2<t<4.关于点B的位置，下列描述正确的是（) A.在y轴上 B.在第一象限 C.在第二象限 D.随a的变化而不同 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分） 11.若√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若CD=5, BC=8,则△ABC的面积为 ǒ 13.为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：厘米）如 下：8,8,8,9,10,11,12,12,13,14.这组数据的第一四分位数是 一，第三四分位 数是 14.组图一次函数y=+b(k>0)的图象过点(-1,0)，则不等式k（x-1)+b<0的解集 是 15.被誉为“中国数学界的图腾”的“赵爽弦图”，是用四个全等的直角三角形拼成如图1所示 的大正方形，中间也是一个正方形，其中四个直角三角形的直角边长分别为a,b（a<b),斜 边长为c将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH.若该 图形的周长为48，OH=6,则该图形的面积 B D ① ② 16.在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B'与点B关于AE对称，B'B与AE交于点F, 连接AB',DB',FC.下列结论： ①AB'=AD:②△FCB'为等腰直角三角形；③∠ADB'=75°；④∠CB'D=135°· 其中正确的序号是 A D 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(6+6=12分)(1)计算：(1√3)(13)-(2W3-1)2, （2)解方程：2x2-4x+1=0. 8.(8分)先化简，再求值：2a上÷(1a中)，其中a=V3 19.(8分).已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.求证： 四边形AECF是平行四边形 A D ⊙ 20(3+5=8分)有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为27dm2和 75dm2的正方形木板、（1)求原长方形木板的面积； (2)如果木工想从剩余的木块中（阴影部分）截出长为2dm,宽为1.5m的长方形木条，估计 最多能裁出 块这样的木条？獭你直接写出答案、（参考数据：V2≈1.414，V3≈1.732) 27dm2 75dm2 21.(3+5=8分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O. (1)在平面中作出点E,使得四边形AOED是平行四边形： (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接OE,AE,若AB=2,∠ABC=60°，求△OAE的面积. D B 22、(4+4=8分)某大黄鱼养殖户今年获得大丰收，现准备出售网箱中的一批成品大黄鱼.为了解 这批大黄鱼的产量，从网箱中随机捕捞了50条大黄鱼称重，并将数据制成如下统计图 (1)求这50条大黄鱼质量的平均数；（每组中各个数据用，该组中间值代替，如0.35~0.45g 的中间值为0.4kg) (2)现有经销商欲收购这批大黄鱼，提供了以下两种收购方案：方案一：不分等级，全部按 30元/千克收购；方案二：按质量大小分成3个等级，并按如下等级价格收购： 等级 合格品 一等品 优等品 质量(kg) 0.35～0.55 0.550.75 0.750.95 单价（元kg) 26 32 40 在不考虑其它因素的条件下，从售价的角度分析，该养殖户选择哪种收购方案更合算。 数量/条 15 12 8 7 8 00.350.450.550.650.750.85 质量/kg 23.(4+6=10分)已知直线11：)y=x+b平行于直线y=2x,且过点A（-2,0). (1)求直线的解析式，并在坐标系中画出直线的图象： (2)若直线2与x轴的交点为B,直线11和2的交点为C,在第七象限是否存在点P,使得以 BC为直角边的Rt△PBC的面积为△ABC面积的2倍？若存在，请求出符合条件的点P的坐标： 若不存在，请说明理由 24.(3+4+5=12分)边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF LAE交射线 CB于点F,连接CE.(1)若点F在边BC上（如图）：①求证：CE=EF;②若BC=2BF, 求DE的长.(2)若点F在CB延长线上，BC=2BF,请求DE的长. D B 25.(3+4+5=12分).)小南同学在跨学科项目式学习活动中得知，心率p（单位：次/分钟)与运 动类型、性别、运动时间等因素有关.为了解跑步时的心率变化情况，他在班级展开实践活动. 跑步之前，测量了班级40名同学的心率，并绘制出如图所示的频数分布直方图，并通过查阅 资料得知，跑步时心率与速度之间大致符合一次函数关系.在实验过程中，通过同学们佩戴的 电子手环测得不同跑步速度v(单位：amh)所对应的心率，当速度为8kmlh时，通过计算得 到这40名同学心率的平均值为162次/分钟. 小南查看数据时发现，从起跑至最大速度时，自己的心率随着时间！（单位：秒）的变化呈现 均匀增大的规律，部分数据如表所示。 1(单位：秒) 0 5 10 15 20 p(单位：次/分 80 90 100 110 120 钟) (1)根据如表数据，请求出小南起跑至最大速度时心率p(单位：次/每分钟)与跑步时间1（单 位：秒)之间的函数关系式：（不要求写出自变量的取值范围） (2)已知小南在起跑45秒后速度达到最大， ①请估计小南跑步的最大速度： ②达到最大速度之后，小南坚持以此最大速度跑了一段时间，又经过1分钟将速度降至最大速 度的四分之一时停下运动.休息15分钟后，小南的心率匀速降低至跑步前的状态.若此次实 践活动中，小南的心率在100次/分钟以上的时间不低于15分钟，则他以最大速度跑步的时间 至少是多少分钟？ 频数 10 10 6 0160708090100心率