1.2.2数轴（第一课时）课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖概念、三要素及数与点的对应关系，通过“东西向马路标志物”“同学行走”等生活情境导入，衔接有理数分类知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境抽象培养数学眼光，通过“到原点距离为5的点”等易错题发展推理意识，结合例题、当堂巩固强化数形结合思想。帮助学生直观理解数与形的对应，为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

第一章 有理数 1.2.2 数轴 工具：铅笔、直尺 学习目标 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2. 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 3. 会利用数轴比较有理数的大小，了解数形结合的思想. 有理数 整数 非负整数 分数 非负数 5 3.4 0 -3 问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. (1)马路可以抽象成什么几何图形? (2)汽车站牌可以起到什么作用? (3)如何确定柳树、交通标志杆、槐树和电线杆的位置? （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向， 从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…； 从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 【归纳】在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 （1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点； 新知讲解 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 原点将数轴（原点除外）分成两部分， 其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴； 另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 原点 单位长度 正方向 正半轴 负半轴 例 1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 【小结】任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点表示的数并不都是有理数． 画数轴的步骤是什么?数0的作用是什么?原点的作用是什么? 数轴上表示数4的点在数轴上的什么位置?与原点的距离是多少个单位长度? 表示数-1的点在数轴上的什么位置?与原点的距离是多少个单位长度? 设a是一个正数，则数轴上表示数a的点和表示数-a的点分别在数轴上的什么位置?它们到原点的距离是多少？ 【归纳】一般地，设a是一个正数，则： 数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度； 表示数－a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度. 数轴上与原点的距离是a个单位长度的点， 简称为数轴上与原点的距离是a的点. a －a 0 a a 注意：当a是正数时，这样的点有两个。 例2.下列关于数轴的说法正确的是(　　) A.有单位长度的一条直线是数轴 B.规定了原点、正方向和单位长度的射线是数轴 C.原点可以是数轴上的任意一个点 D.数轴上的原点表示有理数的起点 C 【练习】1. 如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数. 0 1 2 3 -1 -2 -3 2.5 A B C D E 2. 在数轴上，表示 -2 与 4 的点之间（包括这两个点） 有_____个点表示的数是整数， 它们表示的数分别是 ， 其中负整数有_____个. 0 1 2 3 4 -1 -2 7 -2，-1，0，1，2，3，4 2 【易错题】 (1)在数轴上，到原点的距离为5的点所表示的有理数是________； (2)在数轴上，到－1的距离等于4的点所表示的有理数是_______． 5或－5 3或－5 3.如图，在数轴上有M，N两个点，请回答下列问题． (1)点M表示的数是_______，到原点的距离是_______；点N表示的数是_____，到原点的距离是_____；点M，N之间的距离是_______． (2)将点M向右移动5个单位长度后表示的数是________． －1 1 3 3 4 4 4. 在数轴上，点 A 表示的数是 -3，从点 A 出发，沿数轴向某一方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是多少？ 1．下列数轴的画法中，正确的是(　　) 2．如图，数轴上点P表示的有理数可能是(　　) A．－1.6 B．2.4 C．－0.6 D．－0.4 C A 当堂巩固 3．数轴上表示2.5的点在原点的_______侧，距离原点________个单位长度； 数轴上表示－3.7的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度． 4．数轴上点A表示的数是4，将点A向左平移5个单位长度，再平移3个单位长度得到点B，则点B表示的数是______. 右 2.5 左 3.7 -4或2 当堂巩固 解：如图所示． 当堂巩固 课堂小结 概念 数轴的三要素 数与形的关系 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 数轴 原点、正方向、单位长度； 对应的关系； 数学思想 数形结合的思想. $