山东省德州市夏津县2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试题

2025一2026学年第二学期期末学习成果阶段展示 七年级数学学科试题答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 2 3 4 5 6 > 8 9 10 A D C B D B C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.y=-2x+312.折线13.V514-1 15.①②④ 三、解答题：（本大题共8小题，共90分） 16.(本题满分10分) (1)2汁/3.5分 (2)x1=3,X2=-3 10分 17.(本题满分10分) X=3 (1) y=-1 .4分 2x-7<3(x-1)① (2)解：(1) 5x+)xs1@, 解不等式①，得x>-4, 解不等式②，得x≤3， 所以不等式组的解集是4<x≤3,8分 整数解有：-3，-2，-1,0,1,2,3 -3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0 10分 18.(本题满分10分) (1)③2分 (2)①20,6；6分 ②C类户数为：1000-(80+510+200+60+50)=100， 条形统计图补充如下： 户数 510 500 400 300 200 ..8分 200 100 80 100 99 0 D E F处理方法 ③180×10618（万户）. 答：该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点， 10分 19.(本题满分10分) (1)证明：DF∥BC, .∠C=∠AFD」 ,∠AFD=∠DEB, .∠C=∠DEB, ∴.DE∥AC: 5分 (2)解：.DE∥AC, ,∠C+∠DEC=180°， .∠C=40°， .∠DEC=180°-40°=140°， :EG平分LDEC, A∠GBc=3DEC=70 ..10分 20.(本题满分12分) ABO (1)解：如 图，三角形 即为所求： B 2分 -5 B 3 A 2 -3-2-10 23456 (2)点 B(2,7)P(a-1,b+3) 6分 (3)解：点 M(3,m)B(3,4) BM=m-4 ,三角形OMB的面积为9， 8M×,=m-4x3=9, .2 解得：m=-2或10， ∴满足条件的点M的坐标为 -2810) .12分 21.(本题满分12分) (1)解：设购进甲种跳绳每根需要x元，购进乙种跳绳每根需要'元，由题意得： 10x+5y=100 x=5 5x+3y=55,解得： y=10, 答：购进甲种跳绳每根需要5元，购进乙种跳绳每根需要10元.4分 (2)解：设购进乙种跳绳a根，则购进甲种跳绳5 500-10a=(100-2a) 根，根据题意得， 100-2a≥3a a≥18， 解得：18≤a≤20，.8分 ,a为正整数， .a=18,19,20, 则100-2a=64,62,60, 答：该商店有3种进货方案：方案①购进甲种跳绳60根，乙种跳绳20根：方案②购进甲 种跳绳62根，乙种跳绳19根；方案③购进甲种跳绳64根，乙种跳绳18根12分 22.(本题满分12分) (1)1,5; .4分 20x+3y=22① (2)设每支铅笔×元，每本日记本y元，则39x+5y=40② ①×2，得40x+6y=44③ ③-②，得x+y=4 ∴.5(+y)）=20 ∴.购买5支铅笔、5本日记本共需20元 答：购买5支铅笔、5本日记本共需20元 .8分 (3)答案为：11 ..12分 .x△y=ax+by+c .3△5=3a+5b+c=15①，4△7=4a+7b+c=28②，1△1=a+b+c ∴②-①，得1+2b=13③ :.5a+10b=65④ ①+②，得7a+12b+2c=43⑤ ⑤-④，得2a+2b+2c=-22 .a+b+c=-11 故答案为：-11 23.(本题满分14分) (1) 60 .2分 (2)解：①过点D作DF∥AE,则∠EDF=∠AED=60°， A E PO AE 线段是由线段 平移得到， ∴.PQ‖AE, DF∥Pg .∠QDF=∠PQD=28° .∠EDQ=∠EDF-∠QDF=60°-28°=32° .6分 ② D,DF∥AE ∠EDF=∠AED=60° 过点作 ,则 A E B PO AE 线段是由线段 平移得到， .PQ∥AE DF∥PQ .∠QDF=∠PQD=12° ∴.∠EDQ=∠EDF+∠QDF=60°+12°=72° .10分 (3)45°或90° .14分 2025—2026学年第二学期期末学习成果阶段展示 七年级数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题选对得4分． 1．下列实数中，属于无理数的是 A． B． C．3.1415 D． 2．下列调查中，适合采用全面调查的是 A．了解本班同学的跳绳成绩 B．了解2026年春晚语言类节目的观众满意度 C．了解全市九年级学生的视力状况 D．了解某批次新能源汽车的抗撞击性能 3．中国人是龙的传人，将龙视为文明象征、精神图腾．如图，将龙的剪纸图案放入平面直角坐标系中，它盖住的点的坐标可能为 A． B． C． D． 4．已知，下列式子不一定成立的是 A． B． C． D． 5．图1是楼梯扶手的实景，图2是其示意图．为检验栏杆和是否互相平行，某数学小组先测出．在此基础上，还需测量哪一个角度，就可判断 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是 A．一定没有平方根 B．25的平方根是 C．立方根等于它本身的数是0，1 D．-4的算术平方根是2 7．小刚用天平称一个物体的质量，天平调节平衡后，他将两个该物体放在天平的左边，右边分别放两个、三个砝码，每个砝码的质量为．天平状态如图所示，则该物体的质量的范围是 A． B． C． D． 8．李明去距县城远的德百温泉度假村游玩，先乘汽车，后步行，全程共用了，已知汽车的速度为，步行的速度为，设李明乘车的路程和步行的路程分别为和，则下列方程正确的是 A． B． C． D． 9．已知平面直角坐标系中有和两点，且点在第四象限，，直线轴，则的值为 A．-2或-12 B．-2 C．-12 D．2或12 10．如图，长方形，小球从出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球第2026次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，则点的坐标是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对4分． 11．把方程改写成用含的式子表示的形式，则__________． 12．中国量子信息行业的专利申请量保持高位，专利申请不仅数量众多，还涵盖了量子计算、量子通信、量子密码学等多个子领域，显示了技术的多样性和复杂性．为反映最近4年中国量子信息专利申请量变化趋势，宜采用__________统计图．（“条形”、“扇形”或“折线”） 13．如图，这是一个数值转换机，当输入的值为25时，输出的值是__________． 14．若不等式组的解集为，则的值为__________． 15．如图，已知平分，平分，，下列结论：①；②；③；④若，则．其中，正确的序号是__________． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤． 16．（10分） （1）计算：；（2）求下式中的值：． 17．（10分） （1）解方程组：； （2）解不等式组：，并求出它的整数解的和． 18．（10分） 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境、危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查． （1）下列选取样本的方法最合理的一种是__________．（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． （2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图： ①__________，__________； ②补全条形统计图； ③家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少万户家庭处理过期药品的方式是送回收点？ 19．（10分） 如图，在三角形中，点在上，点在上，点，点在上，连接，，，已知，，且平分． （1）求证； （2）若，求的度数． 20．（12分） 如图，在平面直角坐标系中，点，，三角形经平移得到三角形，且点、、的对应点分别为、、．已知是线段上一点，． （1）画出三角形； （2）写出，的对应点，的坐标：__________，__________； （3）若点，且三角形的面积为9，求满足条件的点的坐标． 21．（12分） 某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳10根，乙种跳绳5根，需要100元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要55元． （1）求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？ （2）若该体育用品店刚好用了500元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于18根，那么该文具店共有哪几种购买方案？ 22．（12分） 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，我们不需要单独求出每一个未知数的具体数值，而是要得到关于这些未知数的整体表达式的值，如以下问题： 已知实数满足①，②，求和的值． 本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得，由①+②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： （1）已知二元一次方程组，则__________，__________； （2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3本日记本共需22元，买39支铅笔、5本日记本共需40元，利用上述“整体思想”求购买5支铅笔、5本日记本共需多少元？ （3）对于实数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么__________． 23．（14分） 问题情境： 某农业科技园设计了一款智能温室，其屋顶结构由一块可调节的遮光板三角形构成．已知，，．为了均匀采光，设计师在屋顶上安装了一条平行于的可移动轨道，并在轨道上设置一个可移动的光传感器E．初始时，传感器E满足，其中是上的一个固定支架点（如图1）． 知识初探： （1）设计师测量了初始状态下传感器与遮光板的夹角的度数，请直接写出__________； 深入探究： （2）在实际运行中，轨道会沿的方向平移（即线段沿射线方向平移），平移后的传感器E的位置记为，点的位置记为，其中为光传感器，连接．设计师研究了两种位置情况，请帮忙解决，并写出解答过程． ①如图2，当点在线段上时，若，求的度数； ②如图3，当点在线段上时，若，求的度数． 拓展延伸： （3）设计师发现：在上述平移过程中，当系统调节到某一理想光照状态时，满足，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $