山东省临沂市平邑县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学试题(A卷) 2026.7 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是 符合题意的) 1.下列实数为无理数的是() A.2.01001 B.-√4 C.2 D.0 2.36的平方根是() A.±6 B.±√6 C.6 D.6 3.已知 x=2 是二元一次方程y+kx=7的解，则k的值是() y=-1 A.2 B.-2 C.4 D.-4 4.下列采用的调查方式中，合适的是( ) A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C.调查我省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查 5.张老师根据《九章算术》改编一道题：“三千粮草两仓储，甲调五十乙仓入，两仓均等问原 数，各存几车细量度？”大意是：甲、乙两仓共有粮书000车，现从甲仓调出50车粮草到乙 仓，调配后两仓粮草数量相等，求甲、乙两仓原有粮草各多少车？设甲仓原有粮草x车，乙 仓原有粮草y车，则可列方程() x+y=3000 x+y=3000 [x+y=3000 A. B. C. D./+yr=300 x+50=y x=y+100 (x-50=y (x=y-100 6.已知a<b,下列式子不成立的是() A.a-4<b-4 B.2a <2b D.-2a<-2b 7.不等式26-5×>4的非负整数解的个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 七年级数学试题第1页（共6页） 8.关于x,y的方程组 3x+y=6的解满足x+y=2,则a的值是(） x-y=4a A1 C.2 D.-2 2 9.如图，直线m∥n,一把含30°角的直角三角尺按所示位置摆放，若∠1=35°，则2X的度数 是() A.20° B.25° C.35° D.40。 图1 图2 9题图 10题图 10.绿色出行，健康出行，你我同行，某地为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1 是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB,CD都与地面平行， ∠BCD=66°，∠BAC=54°，若AM与CB平行，则∠MAC的度数为() A.52 B.54° C.56° D.60° 11.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,1)，将点A的坐标向右平移2个单位长度得到点 B,则点B的坐标为( ) A.(3,-1) B.(3,3) C.(1,1) D.(5,1) [x+4>0, 12.若关于x的一元一次不等式组 恰好有3个整数解，则所有符合条件的整数k的 2x-k≤0 和为() A.-3 B.-5 C.-6 D.6 二、填空（每题3分，18分） 13.写出一个大于2且小于4的无理数： 14.如图，请添加一个合适的条件 ,使ABICD 14题图 15题图 15.如图，棋盘中，若“帅”位于点(1,0)，“相”位于点(3,0，则“炮”位于点 七年级数学试题第2页（共6页) 16.某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做 好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子 标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约 颗. 17.在网络安全知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，王老师计划用50元购买A,B两种小 奖品（两种都要买），A种每个3元，B种每个5元，在钱全部用完的情况下，购买方案共 有种. 18.如图，一动点P在平面直角坐标系中从原点出发按箭 (1,3) (4,3) 7,3) 头所示方向运动，第一次运动到(1,3)，第二次运动到 (2,0),第三次运动到(2，-1)，第四次运动到(3，-1)， 3.0/5,06.0y8,090 o20于光子 第五次运动到(3,0)，按这样的运动规律，第2026次运 2,-103,-105,-16,-108,-19,-10 动后的坐标为 三、解答下列各题（满分66分） 19.解答下列各题（每小题5分，共15分） (1)计算：9-27+√（-2)7+1-√2 (2)解方程组： x-2y=5① 3x+4y=25② 8+3(x-2)≥x (3)解不等式组 2x+1 ,并把解集在数轴上表示出来， 3 >x-1 七年级数学试题第3页（共6页） 20.(本小题9分)在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点坐标如图所示，把△ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度， 得到△A,B,C1 (1)画出平移后的△AB,C1; C 2,O (2)写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C的坐标. (3)求△ABC的面积. 人数) 21.（8分)为了解“双减”落实情况，某初中学校随机调查了部分 50 40 -35 学生每天书面作业平均完成时间，并将调查结果绘制成不完整 30 20t 10- 的频数分布表和频数分布直方图（如图），根据图表信息解答下 0 列问题： 0.511.52时间6) 每天书面作业平均完成时间/h 频数 百分比 0<t≤0.5 15 0.5<t≤1 35 35% 1<t≤1.5 40% 1.5<t≤2 10 2 合计 m 100% (1)m= ,n= (2)补全频数分布直方图. (3)教育部规定初中生每天书面作业完成时间平均不超过90min,该校共有1500名学生， 试估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数 七年级数学试题第4页（共6页） 22.（12分)近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某 小区计划新建地上和地下两类充电桩.新建1个地上充电桩和2个地下充电桩共需0.8万 元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需0.7万元 (1)新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该小区计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩最多建20 个，则共有几种建造方案？请列出所有方案 23.（10分) 阅读与理解 素 材 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道 背 智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人感觉十分惊奇，请华罗庚给 景 大家解读其中的奥秘 步 :1000=10,91000000=100,1000<59319<1000000, 骤 素 .10<359319<100. 材 ∴.能确定59319的立方根是个两位数 步 骤 59319的个位数是9,93=729， 二 ∴.能确定59319的立方根的个位上的数是9. 步 如果划去59319后面的三位319得到数59，而27<5丽<64，则3<5⑨<4， 骤 可得30<59319<40.由此能确定59319的立方根的十位上的数是3. 三 因此59319的立方根是39. 问题解决 方 已知195112是一个整数的立方，按上述方法求它的立方根，请完成下列填空 法 务 迁 ①它的立方根是 位数； 移 ②它的立方根的十位上的数是 解 决 务 问 已知110592是一个整数的立方，按照上述方法求出它的立方根. 题 思路分析：仿照素材的解题步骤：先求位数，再求个位，接着求十位…以此推算即可. (参考数据：13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729) 七年级数学试题第5页（共6页） 24.(12分)问题情境：如图14B/∥CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数.小明的思 路是：过P作PE∥AB,如图2，通过平行线性质来求∠APC (1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为 氵 问题迁移： (2)如图3，AD∥BC,点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP= ∠a,∠BCP=∠B,则∠CPD、∠a、∠B之间有何数量关系？请说明理由： (3)在(2)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合）， 请你直接写出∠CPD、∠ax、∠B间的数量关系，不用证明.。 图1 图2 图3 备用图 七年级数学试题第6页（共6页)七年级数学试题(A卷)参考答案及评分标准 (这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分) 1-12.CACCB DDABD DA 13.答案不唯一，如√5 14.∠DCE=∠ABC或∠DCA=∠CAB或∠DCB+∠ABC=180°（任填一个即可） 15.(-2,3) 16.500 17.3 18.(1216,3) 19.(1)解：27+-2+h-V2=-3+2+(2-1=2-25分 x-2y=5① (2)解： 3x+4y=25② ①×2得，2x-4y=10③，---.-1分 ②+③得，5x=35, 解得：X=7,--------3分 把x=7代入①得，7-2y=5, 解得：y=1, ---4分 x=7 ∴原方程组的解为 y=1 8+3(x-2)≥x① (3)解： 2x+1 3 >x-1② 解不等式①得：x≥-1，-------1分 解不等式②得：x<4, --2分 故原不等式组的解集为：-1≤x<4, --4分 在数轴上表示为： 七年级数学第1页共6页 --5分 -5-4-3-2-1 0 12345 20.解：（1)如图，△AB1C1即为所求； -2 2 m41 c(2,0) ----3分 5￥3与 2 3 4 6789 B4,1) (2)由图知，A1(3,6),B1(1,2),C1(7,3):---6分 (3)△4BC的面积-4×6- *24 1 216-2×3x424-43-61.-9分 21.解：(1)100,10%： ---4分 (2)“1<t≤1.5”的频数为100×406=40（名）， 补全频数分布直方图如下： 人数（人） 50--- 40 40·--35 30-- 205 10 10 0.511.5 2时间h) ------6分 (3)1500×10%=150(名)， 答：全校1500名学生中每天书面作业完成时间超出规定的有150名.---8分 22.(1)解：设新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元，-1 分 x+2y=0.8 依题意得， -3分 2x+y=0.7 七年级数学第2页共6页 x=0.2 解得 y=0.31 答：该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元；-5分 (2)解：设新建m个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为(60-m)个，--6分 0.2m+0.3(60-m)≤16.2 由题意得 -8分 m≤20 解得18≤≤20，-- --9分 .整数的值为18,19,20.-------10分 一共有3种方案，分别为： 方案①新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案②新建19个地上充电桩，41个地下充电桩： 方案③新建20个地上充电桩，40个地下充电桩.---12分 23.任务1：①两；②5；----4分 任务2： 解：第一步：，103=1000,1003=1000000,1000<110592<1000000， ∴.10<110592<100，即110592是个两位数. -6分 第二步：，110592的个位上的数是2，而8=512， ∴.110592的个位上的数是8.-- -8分 第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，而43=64,53=125， .40<110592<50,即110592的十位上的数是4. .110592=48.- -10分 24.解：（1)110°，--------3分 (2)∠CPD=∠a+∠B,-.--- ----4分 理由是：如图3，过P作PE∥AD交CD于E,---5分 七年级数学第3页共6页 ◇ B B 图3 ,AD∥BC, .AD∥PE∥BC, ∴.∠ax=∠DPE,∠B=∠CPE, ∴.∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠a+∠B;--------8分 (3)当P在BA延长线时，∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠B-∠a.---10分 当P在AB延长线时，.∠CPD=∠a-∠B.-l2分 七年级数学第4页共6页