广东广州市天河区2025-2026学年第二学期学业水平调研八年级数学

2025学年第二学期学业水平调研 八年级数学 本试卷共6页，分两卷，1卷共21题100分，Ⅱ卷共4题50分，满分150分.调研时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、灶名、座位号和 考号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：不能答在试卷上。 3。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答聚必须写在答题卡各题目指定区战 内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上浙的答策：不准使用铅笔或涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 I卷 一、单项选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的.) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（)· B.√4 c.6 D.⑧ 2下列各点在函数y一的图象上的是（) A.(0,-1) B.L0) C.(-2,-1) D.L,2) 3。下列各组长度的线段中，首尾顺次相接能构成直角三角形的是（)· A.2,3,4 B.3,6,8 C.5,7,9 D.6,8,10 4.下列各图象表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（). C. 八年级数学学业水平调研第1页（共6页） 5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠ACB=40°， 则∠CAD的度数是( A.20° B.40° B C.50° D.140° 第5题 6.对于一组统计数据：2,3,6,9,3,7，下列说法错误的是（) A.众数是3 B.中位数是4.5C.平均数是5 D.方差是4 7.如图所示是一次函数y=+b的图象，则一次函数y=bx一k的图象可能是(.)。 身高cm 18 180 175 170 165. 程 160 155 0 第7题 第8题 第10题 8.将某校吉他社团的10名同学的身高（单位：c四）绘制成箱线图（如图)，从图中可以 看出这10名同学身高的第三四分位数是( ). A.180cm B.178cm C.170cm D.165cm 9.每一个外角都是60°的正多边形为（). A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 10.A骑摩托车，B骑自行车，从同一地点出发，沿同一公路由甲地到乙地.行驶路程y(km) 与行驶时间x（h)之间存在函数关系，图象如图所示.给出下面的结论：①甲、乙地相 距80km；②B行驶了40km用了2h；③B比A晚出发3h;④A行驶的平均速度为每小时 40km.则上述结论中，所有正确结论的序号是（). A.②③ B.①②③ C.①④ D.①③④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分.) 11.若二次根式√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.火星探测着陆器的着陆稳定性是火星探测任务成功的关键保障.我国自主研发的甲、乙、 丙、丁四种智能着陆器在火星模拟环境中各完成了5次精准着陆测试。经统计分析，这四 种着陆器5次测试的着陆偏差的方差分别为s啼=0.06，吃=0.076，s屙=0.032，s子=0.09， 则最稳定的着陆器是 型（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）， 八年级数学学业水平调研 第2页（共6页） 13.如图，口ABCD的对角线AC与BD交于点O,要使得口ABCD为菱形，可添加的一个条 件是 (写一个即可) 第13题 第14题 第15题 第16题 14.如图，数轴上的点A表示的数是 15.已知一次函数y=a+b(k≠0)的图象如图所示，则不等式a+b<3的解集为 16.如图，在口ABCD中，E为BC的中点，DF⊥AB于点F,DE=6,DF=-8,AD=10, 则F= △DEF的面积为 三、解答题（本大题有5小题，共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。） 17.（本题满分6分) 计算：(1)√18-2+8： (2)（5-22)5+2W2) 18.(本题满分6分) 为了促使青少年深入理解科学、技术与社会的相互关系，某校组织了一次科技创新比赛， 并对甲、乙两名选手的候选作品的创新性和实用性进行量化评分，具体成绩（单位：分；百分 制)如下表： 选手 创新性分数 实用性分数 甲 85 90 乙 80 95 (1)如果学校认为创新性和实用性同样重要，求出甲和乙两人的平均成绩： (2)如果学校认为按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，则谁的总成绩较高？ 19.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，.AD为BC边上的高，已知AB-5, AC-8,BD=3,求AD,CD的长. 第19题 、年级数学学业水平调研第3页 (共6页) 20.(本题满分8分) 已知一次函数y=:+b的图象经过点(0,4)与（一1,2). (1)求这个一次函数的解析式： (2)从以下取值范围中选择一个：①-4≤x≤-1：②-1≤x≤2：③2≤x≤5，根据(1)中 的解析式求出对应函数值y的取值范围. 21.(本题满分8分) 如图，在口ABCD中，AB=5;AD=8,BE平分∠ABC, 交AD于点E,连接EC,已知EC-4. (I)求ED的长： 第21题 (2)求口ABCD的面积. I卷 四、解答题（本大题有4小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。) 22.（本题满分10分) 刻漏是中国古代科技的重要发明.体现了古人对“匀速运动”“流体力学”的早期探索， 其原理影响了后续计时工具的发展，如图1所 万 日天 夜天 示为唐代制造的一种四级漏刻的示意图.如图 2所示，综合实践小组用甲、乙两个透明的竖 节流阀 直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速 大小)的软管制作了一个简易计时装置。 图1 图2 【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验： 第22题 先在甲容器里加满水，此时水面高度为l0cm,开始放水后每隔1min观察一次甲容器中的水 面高度，获得的数据如表： t(min) 0 1 2 3 观察值h(cm) 10 9 8.1 6.9 5.8 【建立模型】小组讨论发现：“t=0,h=10”是初始状态下的数据，水面高度值的变化不均匀， 但根据表中的数据绘制散点图.观察各点的分布特征，发现其大致分布在一条直线附近，表明 h与1之间存在近似的一次函数关系.基于此，综合实践小组将表中的观察值数据取近似值保 留整数位后，用一次函数近似的刻画水面高度h与流水时间1的关系， 八年级数学学业水平调研第4页（共6页） 【解决问题】根据以上信息，解答下列问题： (1)依照综合实践小组的方法，求水面高度h与流水时间1的函数表达式： (2)当甲容器的水刚好放完时，求流水时间： (3)小天同学用这个装置也进行了实验，记录了以下一组数据，结合(1)中的函数表达式， 判断这组数据的准确性并说明原因. t(min) 0 1 2 3 4 观察值h(cm) 5 4.05 3.15 2.22 1.3 23.(本题满分12分) 配方法是一种重要的解题方法.配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式 来解决问题.它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到.在学习 二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方的形式.如： 4+25=(1+3)+21x3=(+5+2x1x5=1+3: 7-2w1而=(2+5)-22x5=(2+5°-22x5=(2-5. 阅读以上材料，解决下面两个问题： (1)下列说法正确的是（) A.式子9+4W5可以化成一个完全平方式，且这个完全平方式为2+⑤2 B化简V7-2√而的结果是√2-√5 C.若正方形的面积为4+2W3,则它的边长为1+√5 D.若12-2√35=（√F-√历2，其中x,y为正整数，则x+y=12 注意：本小题是多项选择题，有多个选项符合题目要求，要求回答时，全部选对的得满 分，选对但不全的视正确答案数相应给分，有选错的得0分. (2)如图，从一个大矩形ABCD中裁去两个小正方形ABEF和CEMN, 若两小正方形的面积分别为(8+4W3)cm和6Cm2,求小矩形的边DN E 的长。 第23题 八年级数学学业水平调研第5页 (共6页) 24.（本题满分14分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=二x+3分别与x轴、y轴交于点A,B,点C是线段 AO上的动点，点D在C的右侧，以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF,其中CD=1, DE=2,点C从O出发向终点A运动，速度是每秒1个单位，设运动时间为t秒(t>0)· (1)求线段OA,OB的长度： (2)连接BE,BF,设m=BF2-BE,求m关于t的函数解析式并写出自变量t的取值范围： (3)设矩形CDEF与△AOB重叠部分面积为S. ①填空：当S=}时，的值为 ②当S≥1时，求t的取值范围. E COD 第24题 备用图 25. (本题满分14分) 数学活动课上，同学们以菱形ABCD纸片开展“折纸”活动.已知∠ABC-60°. (1)如图1，折叠后，使点C落在对角线BD上的点E处，得到折痕BF,连接EF. 证明：∠EFC-90°： (2)如图2，折叠后，使点C落在边AD上的点M处，折痕与对角线BD交与点N处，连接 CM,CN,MIN. ①求∠MWC的度数： ②若菱形ABCD的边长为6，则△CN的周长是否存在最小值？若存在，求最小值：若 不存在，说明理由 M N 图1 图2 第25题 八年级数学学业水平调研 第6页 (共6页)