精品解析：浙江杭州市萧山区2025-2026学年人教版第二学期五年级数学学科素养评价

2025学年第二学期五年级数学学科素养评价 （评价时间：80分钟） 一、基础知识 一、填空题。 1. （最后一空填小数）。 【答案】15；8；12；1.25 【解析】 【分析】先根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘相同的数。 再根据分数与除法的关系，将分数化成除法，计算出结果，用小数表示结果。 【详解】＝＝＝15÷12＝1.25 ＝＝ 2. 在下图的方框内填上合适的数。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义：把0～1平均分成5小格，每小格表示，上面第1个方框指向第3小格，表示；把1～2平均分成5小格，每小格表示，上面第2个方框指向1～2之间的第4小格，表示或。 【详解】略 3. 在（ ）里填上合适的数或单位。 50秒＝（ ）分 一张讲台的占地面积大约是1.5（ ） 【答案】 ①. ②. 平方米##m2 【解析】 【分析】小单位换算为大单位除以进率，1分＝60秒；根据生活实际，一张课桌桌面的面积大约是1平方米，所以度量讲台面积用平方米做单位合适。 【详解】50÷60＝＝，所以50秒＝分； 一张讲台的占地面积约是1.5平方米。 4. 0.613、、0.603和这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. 0.613 ②. 【解析】 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。先将、化为小数，再根据小数大小的比较方法比较即可。 【详解】＝3÷5＝0.6 ＝1011÷2026≈0.499 0.613＞0.603＞0.6＞0.499，则0.613＞0.603＞＞ 所以，这四个数中，最大的是0.613，最小的是。 5. 花店有72枝红玫瑰和48枝康乃馨，扎成花束出售。如果要把红玫瑰和康乃馨平均分在每束花中，且都正好用完，最多可以分成（ ）束，每束花一共有（ ）枝。 【答案】 ①. 24 ②. 5 【解析】 【分析】要把 72 枝红玫瑰和 48 枝康乃馨平均分在每束花中且正好用完，说明花束的数量必须是 72 和 48 的公因数。要求最多可以分成多少束，即求 72 和 48 的最大公因数。用分解质因数法求出最大公因数，即花束数量后，用两种花的总枝数除以花束数量，即可求出每束花的总枝数。 【详解】72＝2×2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 72 和 48 的最大公因数是 2×2×2×3＝24 所以最多可以分成 24 束。 （72＋48）÷24 ＝120÷24 ＝5（枝） 6. 2026至少减去（ ）就是3的倍数，至少加上（ ）就有因数5。 【答案】 ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数。 有因数5的数就是5的倍数，5的倍数个位上的数是0或5。 【详解】2＋0＋2＋6＝10，比10小，又是3的倍数，最大的是9，10－9＝1，因此至少减去1。 2026的个位上的数字是6，个位要是0，就要加上4；个位要是5，就要加上9，因此至少加上4。 7. 一根2米长的木头，重1吨，平均截成8段，每段是全长的，每段重吨。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根木头的全长看作单位“1”，平均分成8段，根据分数的意义可知，每份是全长的。 这根木头重1吨，平均截成8段，求每段的重量，用总重量除以总份数即可。 【详解】1÷8＝ 1÷8＝（吨） 8. 如图所示，大正方体盒子的棱长是小正方体盒子的2倍，张师傅给小盒子表面上色正好用了2罐油漆，那么要给大盒子上色需要准备（ ）罐这样的油漆；将小盒子放进大盒子里，正好需要（ ）个小盒子将大盒子填满。 【答案】 ①. 8 ②. 8 【解析】 【分析】（1）大正方体棱长是小正方体的2倍，大、小正方体的表面积都等于各自的棱长×棱长×6，因此，大正方体的表面积是小正方体表面积的（2×2）倍。油漆用量与表面积成正比，小盒子用2罐，大盒子用量是（2×4）倍。 （2）大正方体体积是小正方体体积的（2×2×2）倍。大、小正方体的体积都等于各自的棱长×棱长×棱长，因此体积扩大到原来的倍数等于棱长倍数的（2×2×2）倍。大盒子容积是小盒子的8倍，所以能装8个小盒子。 【详解】2×2＝4 油漆用量：2×4＝8（罐） 2×2×2＝8 需要8个小盒子填满大盒子。 9. 指针从A开始，绕点O顺时针旋转90°到达（ ）点，接着绕点O逆时针旋转270°到达（ ）点。 【答案】 ①. D ②. C 【解析】 【分析】从图中可以看出，圆盘上，A在左，B在下，C在右，D在上。 顺时针是沿着A→D→C→B→A的方向转动。所以指针从左侧出发，顺时针旋转90°，会到达上方； 接着从D点逆时针旋转270°。逆时针的方向是D→A→B→C→D。 逆时针转270°相当于逆时针转3个90°。 从D开始，逆时针90°到A，再逆时针90°到B，再逆时针90°到C。 【详解】顺时针旋转90°从A到D；逆时针旋转270°从D到C。 10. 用长8cm、宽6cm的长方形木块拼成一个正方形图案，那么正方形的边长最少是（ ）cm，需要这样的长方形木块（ ）块。 【答案】 ①. 24 ②. 12 【解析】 【分析】拼成的正方形的边长既是8的倍数，也是6的倍数，也就是8和6的公倍数。要求边长最少是多少，就是求8和6的最小公倍数。求出最小公倍数后，用最小公倍数分别除以长方形的长和宽，求出沿长可以拼几个，沿宽可以拼几行，最后用这两个数相乘。 【详解】 8和6的最小公倍数是2×4×3＝24，正方形的边长最少是24cm。 24÷8＝3（个） 24÷6＝4（行） 3×4＝12（块） 11. 德国数学家哥德巴赫提出过一个猜想：“凡大于4的偶数都可以表示成两个质数的和”。比如6＝3＋3、12＝5＋7、28＝11＋17…则36＝（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 31 【解析】 【分析】找到比36小的所有质数，看哪两个质数的和等于36。 【详解】比36小的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31。 在这些数中，5＋31＝36，7＋29＝36，13＋23＝36，17＋19＝36。 有4组答案，分别是5和31，7和29，13和23，17和19。 12. 一个星期中，周六、周日两天占一周的。 【答案】 【解析】 【分析】一个星期有7天，周六、周日共2天，周六、周日的天数÷一个星期的天数＝周六、周日两天占一周的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此用分数表示出结果即可。 【详解】2÷7＝ 一个星期中，周六、周日两天占一周的。 二、选择题 13. 淘淘从家出发去看电影，走了一段路后发现忘带电影票了，赶紧回家去取，再去电影院看完电影后回家。下面能反映淘淘去看电影全部过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，折线统计图中的横轴表示时间，纵轴表示离家的距离；淘淘从家走了一段路，是一条向右上方倾斜的折线；回家取电影票，是一条向右下方倾斜的折线；再去电影院，是一条向右上方倾斜的折线；在电影院观看电影时，距离是不变的，是一条水平的折线；看完后回家，是一条向右下方倾斜的折线。据此分析各选项即可找出答案。 【详解】A．折线先向右上方，再向右下方，再向右上方，再水平，再向右下方，符合淘淘去看电影全部过程。该选项正确。 B．折线先向右上方，再向右下方，再水平，再向右上方，再向右下方，不符合淘淘去看电影全部过程。该选项错误。 C．折线先向右上方，再水平，再向右上方，再水平，再向右下方，不符合淘淘去看电影全部过程。该选项错误。 D．折线先向右上方，再向右下方，不符合淘淘去看电影全部过程。该选项错误。 14. 土豆泡水可以防止氧化变色，去除淀粉与杂质并提升口感。奶奶把一个鸡蛋那么大的土豆削好皮放入一个装满水的脸盆里浸没，溢出的水量大约是（ ）。 A. 1mL B. 30L C. 50mL D. 3L 【答案】C 【解析】 【分析】根据排水法原理，把土豆放入装满水的脸盆中，溢出的水的体积就是土豆的体积；根据题意，这个土豆相当于一个鸡蛋的大小，根据生活经验，一个鸡蛋的体积大约是50cm3，也就是50mL。 【详解】A．1mL体积过小，不符合一个鸡蛋的体积，此选项错误。 B．30L体积过大，不符合一个鸡蛋的体积，此选项错误。 C．50mL与一个鸡蛋的体积相符，此选项正确。 D．3L体积过大，不符合一个鸡蛋的体积，此选项错误。 15. 下面的4张长方形纸条各被遮住了一部分，其中露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸条的长度如图所示，（ ）纸条最长。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把长方形纸条的长度看作单位“1”，根据分数的意义，把纸条缺少的份数补充完整。 第1幅图将单位“1”平均分成4份，露在外面的占1份，被遮住的部分占3份。 第2幅图将单位“1”平均分成3份，露在外面的占1份，被遮住的部分占2份。 第3幅图将单位“1”平均分成5份，露在外面的占2份，被遮住的占3份。 第4幅图将单位“1”平均分成2份，露在外面的占1份，被遮住的部分占1份。 根据以上分析画出线段图，通过比较，找出最长的纸条即可。 【详解】A． B. C. D. 通过观察比较，A纸条最长。 16. 有25瓶外观一样的钙片，其中1瓶少了5片，用无砝码的天平称，至少称（ ）次才能保证找出少5片的那瓶。 A. 5 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】将25瓶钙片尽可能平均分成三份，通过天平比较两边轻重，不断把次品范围缩小到原来的三分之一，对照天平称量的数量上限判断称量次数。 【详解】第一次称量：把25瓶分成8瓶、8瓶、9瓶三组，天平两端各放8瓶，若天平平衡，次品在余下9瓶中；若天平不平衡，次品在翘起的8瓶里。 第二次称量：若是9瓶，平均分成3组，每组3瓶，称量后锁定3瓶；若是8瓶，分成3瓶、3瓶、2瓶，称量后锁定3瓶或者2瓶。 第三次称量：次品在3瓶中时，左右各放1瓶，轻的即为次品，平衡则剩下一瓶是次品；次品在2瓶中时，两边各放1瓶，轻的那一瓶就是少了5片的钙片。 所以至少称3次才能保证找出少5片的那瓶。 17. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 小包装纸巾携带方便且卫生，深受大家的喜爱。在学习完第三单元《长方体与正方体》之后，五（1）班的同学对一包数量是10张的纸巾进行了测量：他们测量出这包纸巾的长10厘米、宽5厘米、高3厘米。（材料厚度忽略不计） （1）这包纸巾的外包装表面积是（ ）。 A. 95平方厘米 B. 100平方厘米 C. 150平方厘米 D. 190平方厘米 （2）这包纸巾的体积是（ ）。 A. 95立方厘米 B. 150立方厘米 C. 180立方厘米 D. 190立方厘米 （3）若把这包纸巾里面的空气全部排除掉，则这10张纸巾的体积只占了总体积的一半，那么平均一张纸巾所占的体积是（ ）。 A. 15立方厘米 B. 7.5立方厘米 C. 5.5立方厘米 D. 4.5立方厘米 （4）超市中该品牌的纸巾是十包为一提售卖，包装方案有两种，（如下图所示），哪种包装方案表面积小？（ ） A. 图1 B. 图2 C. 一样 D. 无法确定 【答案】（1）D （2）B （3）B （4）B 【解析】 【分析】纸巾是长方体，外包装表面积就是长方体6个面的总面积。表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。体积＝长×宽×高。（1）、（2）直接代数据计算即可； （3）总体积是包装盒的容积，10张纸巾的体积占总体积的一半，先求出一半的体积，再除以10得到平均一张纸巾的体积。 （4）两种包装方案，都是将10包纸巾打包成一提。图1是把较大的面（长10宽5的面）摞起来，共10层，打包后的长方体长10厘米、宽5厘米、高30厘米。图2也是把较大的面摞起来，共5层，两摞并在一起。不用计算就能发现，两摞并在一起时，隐藏了最多的长10厘米宽5厘米的面与宽5厘米高3厘米的面，表面积一定最小。 【小问1详解】 （10×5＋10×3＋5×3）×2 ＝（50＋30＋15）×2 ＝95×2 ＝190（平方厘米） 【小问2详解】 10×5×3＝150（立方厘米） 【小问3详解】 150÷2＝75（立方厘米）；75÷10＝7.5（立方厘米） 【小问4详解】 根据分析，图2的表面积更小。 二、基本技能 18. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）；；； （2）；；； （3）；；； （4）；； 19. 计算下面各题，你能简算就简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】；；；；； 【解析】 【分析】（1）先通分计算，再加上。 （2）观察发现去掉括号后和分母相同，利用减法的性质进行简算。 （3）根据减法的性质，先计算进行简算。 （4）观察发现和分母相同，和分母相同，利用加法交换律和结合律进行简算。 （5）观察发现和能凑成整数1，和能凑成整数4，利用加法交换律和结合律进行简算。 （6）先通分计算，再减去。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 解方程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时加上； （2）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上x，再利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （3）先化简方程左边，再利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （4）先利用等式的性质1，在方程的两边同时减去，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以3。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 1＝3x 3x＝1 3x÷3＝1÷3 21. 看图计算。 小明用8个体积是1立方厘米的小正方体测量了一个无盖的塑料盒大小（材料厚度忽略不计），请你回答下面的问题。 （1）如要给这个塑料盒配一个盖，至少需要（ ）平方厘米的材料。 （2）这个塑料盒的容积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）15 （2）30 【解析】 【分析】（1）要给无盖塑料盒配一个盖，盖子就是长方体上面的那个面。盖子的面积等于盒子的长乘宽。从摆放情况看，长摆了5个小正方体，每个棱长1厘米，长是5厘米。宽摆了3个小正方体，宽是3厘米。盖子的面积＝长×宽。 （2）塑料盒的容积就是盒子的体积。高摆了2个小正方体，高是2厘米。容积＝长×宽×高。 【小问1详解】 5×3＝15（平方厘米） 【小问2详解】 5×3×2 ＝15×2 ＝30（立方厘米） 22. 下图1是用一些小正方体堆叠起来的图形，图2是该图形从左面看到的样子。图1里有（ ）个小正方体；不移动已摆的小正方体，图1至少再摆上（ ）个这样的小正方体可以得到一个大正方体。 【答案】 ①. 9 ②. 18 【解析】 【分析】数小正方体个数，分层数每一层的个数然后将所有数相加得到小正方体总个数； 由图2可知，几何体有3列3层，所以要摆成的大正方体是一个棱长最少为3个小正方体的大正方体，根据棱长×棱长×棱长＝体积即小正方体个数，求出总的小正方体个数，然后减去已有的个数即可。 【详解】小正方体个数：最上层有1个，第二层有2个，第三层有6个，共有：1＋2＋6＝9（个） 需要添加小正方体个数：3×3×3－9＝27－9＝18（个） 5.操作题。 23. 下图是2公顷的长方形土地，都已经平均分成了5份。 （1）把这块地的涂色。 （2）把这块地的公顷涂色。 【答案】（1）（涂法不唯一） （2）（涂法不唯一） 【解析】 【分析】（1）这块地总面积是2公顷，要求表示的是2公顷的。图中长方形被平均分成5份，2公顷的就是取其中的2份，所以将其中2个小长方形涂色； （2）这块地总面积是2公顷，平均分成5份，每份是2÷5＝（公顷）。公顷正好是其中的1份。所以将其中1个小长方形涂色。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 24. 画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°的图形。 【答案】 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；②分析所作图形，找出构成图形的关键点；③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】旋转中心为点C，旋转方向是顺时针，旋转角度是。找到点B绕点C顺时针旋转后的对应点B'，观察图形，BC为水平线段，绕点C顺时针旋转后得到B'C，B'C为垂直线段，且长度与BC相等，从而确定B'的位置。根据旋转的性质，保持CA的长度不变，将CA绕点C顺时针旋转得到CA'，确定A'的位置。连接A'、C、B'，得到旋转后的三角形A'B'C。 25. 按照变化规律画出第四个图形。 【答案】 【解析】 【分析】分析图形：圆被平均分成8个大小相同的扇形，圆心为旋转中心，图中有2块黑色扇形。 找旋转规律： 观察两块黑色扇形的移动： 旋转中心：圆心固定不变；旋转方向：顺时针旋转； 旋转角度：每一幅图，两块黑扇形都同时顺时针旋转1个等分格，一圈8格，每格对应角度：360°÷8＝45°，即每次顺时针旋转45°。 依次验证前三幅： 第1图→第2图：两块黑扇各顺时针转1格； 第2图→第3图：两块黑扇再顺时针转1格； 推导第四个图形： 第3图的两块黑色扇形继续顺时针旋转1格，得到第四个图形两块黑扇形的对应位置。 【详解】略 三、综合应用。 26. 从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时。小青花了多少时间到达体育馆？ 【答案】小时 【解析】 【分析】根据题意可知，小青比小明少花小时，求小青花的时间，用小明花的时间减去小时即可。 【详解】 （小时） 答：小青花了小时到达体育馆。 27. 花园小区要挖一个长20米、宽15米、深2米的游泳池。 （1）需要挖出多少立方米的泥土？ （2）给这个游泳池的四周离底面1.6米处贴上一圈白色瓷砖，作为水位警戒线，那么这圈白色瓷砖共长多少米？ 【答案】（1） 立方米 （2） 米 【解析】 【分析】（1）求需要挖出多少方的泥土，就是求长方体游泳池的容积；。 （2）根据题意，警戒线的长度就是游泳池的底面周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答。 【小问1详解】 （立方米） 答：需要挖出600立方米的泥土。 【小问2详解】 （米） 答：这圈白色瓷砖共长70米。 28. 501班原来共有43名学生，转来1名男生后男生人数正好和女生人数相等。原来男生人数占原来全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】原来全班有名学生，转来名男生后，全班总人数变为（名）。此时男生人数和女生人数相等，说明现在的男生人数是现在全班总人数的一半。用现在的全班总人数除以求出现在的男生人数，再减去转来的名男生，即可求出原来的男生人数。 最后用原来的男生人数除以原来的全班人数，即可求出原来男生人数占原来全班人数的几分之几。 【详解】现在的全班人数：（名） 现在的男生人数：（名） 原来的男生人数：（名） 答：原来男生人数占原来全班人数的。 29. 502班同学做广播体操，每12人站一行，或者每9人站一行，都多了一个人，这个班不超过40人，这个班有多少人？ 【答案】37人 【解析】 【分析】根据题意，总人数除以12余1，除以9也余1，说明总人数减去1后，既是12的倍数，也是9的倍数，即总人数减1是12和9的公倍数。先求出12和9的最小公倍数，找出符合“不超过40人”这一条件的公倍数，最后加上余数1即可得出总人数。 【详解】 12和9的最小公倍数是3×4×3＝36。 36＋1＝37（人） 36×2＋1＝73（人） 已知这个班不超过40人，37＜40，73＞40。所以这个班有37人。 答：这个班有37人。 30. 有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米。平放时，容器里的水的高度是7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度是多少厘米？ 【答案】14厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长宽高，这个容器是完全封闭的，无论怎么放置，里面水的体积始终不变。平放时，容器以长20cm、宽16cm作为底面，水形成一个长方体，高度为7cm。可求出水的体积。竖放时，容器的底面变成宽16cm、高10cm，底面积发生了改变。因为水的体积不变，用不变的水体积除以竖放时的底面积，就能算出此时水的高度。 【详解】20×16×7÷（16×10） ＝320×7÷160 ＝2240÷160 ＝14（厘米） 答：水的高度是14厘米 31. 把两个棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体。 （1）这个长方体的体积是多少立方分米？ （2）这个长方体的表面积是多少平方分米？ 【答案】（1）6.75立方分米 （2）22.5平方分米 【解析】 【分析】（1）把两个棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的体积等于正方体体积的2倍。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出一个正方体的体积，再乘2即可。 （2）把两个棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，长方体表面积比两个正方体表面积之和减少正方体的2个面的面积，那么长方体的表面积相当于正方体的（12－2）个面的面积。正方体一个面的面积＝棱长×棱长，算出一个面的面积，再乘10即可。 【小问1详解】 1.5×1.5×1.5×2＝6.75（立方分米） 答：这个长方体的体积是6.75立方分米。 【小问2详解】 1.5×1.5×（6×2－2） ＝1.5×1.5×（12－2） ＝1.5×1.5×10 ＝22.5（平方分米） 答：这个长方体的表面积是22.5平方分米。 32. 把15千克钉子分装在三个质量相同的木箱里，已知第一箱连箱重千克，第二箱连箱重千克，第三箱连箱重千克。一个空木箱重多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】先将三箱连箱重的数据相加求出总质量，然后减去钉子总质量15kg，得到三个空木箱的总质量。最后根据三个木箱质量相同，用除法求出一个空木箱的质量。 【详解】 （千克） 答：一个空木箱重千克。 33. 根据问题，选择合适的信息并解决。 某工厂生产的一种铁质零件是由两个大小不同的正方体居中摆放焊接起来的，如图所示：现要给这个零件与空气接触的部分刷上一层防锈油漆。 信息1：大正方体的棱长是30厘米。（ ） 信息2：大正方体的棱长是小正方体棱长的1.5倍。（ ） 信息3：从上往下看，大正方体棱长与小正方体棱长之间的距离都是5厘米（如右图）。（ ） 信息4：小正方体的棱长总和是240厘米。（ ） 如要求出“给这个零件刷防锈油漆的面积是多少平方厘米？”请你在以上4个信息中选择2个合适的信息并打“√”。根据你选择的2个信息解决问题。 【答案】7000平方厘米 【解析】 【分析】要求计算给零件刷防锈油漆的面积，实际上是求这个组合立体图形的表面积。该零件由一个大正方体和一个小正方体上下焊接而成。计算表面积时，需要注意两个正方体接触的部分（重叠面）不需要刷漆。要计算表面积，必须知道大正方体和小正方体的棱长。所以可以选择信息1和信息2，计算这个组合立体图形的表面积时可以用大正方体完整的表面积加上面小正方体四周面积即可。 【详解】选择信息1和信息2。（选择不唯一） 信息1：大正方体的棱长是30厘米。（√ ） 信息2：大正方体的棱长是小正方体棱长的1.5倍。（ √ ） 小正方体棱长：（厘米） （平方厘米） 答：给这个零件刷防锈油漆的面积是7000平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期五年级数学学科素养评价 （评价时间：80分钟） 一、基础知识 一、填空题。 1. （最后一空填小数）。 2. 在下图的方框内填上合适的数。 3. 在（ ）里填上合适的数或单位。 50秒＝（ ）分 一张讲台的占地面积大约是1.5（ ） 4. 0.613、、0.603和这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 5. 花店有72枝红玫瑰和48枝康乃馨，扎成花束出售。如果要把红玫瑰和康乃馨平均分在每束花中，且都正好用完，最多可以分成（ ）束，每束花一共有（ ）枝。 6. 2026至少减去（ ）就是3的倍数，至少加上（ ）就有因数5。 7. 一根2米长的木头，重1吨，平均截成8段，每段是全长的，每段重吨。 8. 如图所示，大正方体盒子的棱长是小正方体盒子的2倍，张师傅给小盒子表面上色正好用了2罐油漆，那么要给大盒子上色需要准备（ ）罐这样的油漆；将小盒子放进大盒子里，正好需要（ ）个小盒子将大盒子填满。 9. 指针从A开始，绕点O顺时针旋转90°到达（ ）点，接着绕点O逆时针旋转270°到达（ ）点。 10. 用长8cm、宽6cm的长方形木块拼成一个正方形图案，那么正方形的边长最少是（ ）cm，需要这样的长方形木块（ ）块。 11. 德国数学家哥德巴赫提出过一个猜想：“凡大于4的偶数都可以表示成两个质数的和”。比如6＝3＋3、12＝5＋7、28＝11＋17…则36＝（ ）＋（ ）。 12. 一个星期中，周六、周日两天占一周的。 二、选择题 13. 淘淘从家出发去看电影，走了一段路后发现忘带电影票了，赶紧回家去取，再去电影院看完电影后回家。下面能反映淘淘去看电影全部过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 14. 土豆泡水可以防止氧化变色，去除淀粉与杂质并提升口感。奶奶把一个鸡蛋那么大的土豆削好皮放入一个装满水的脸盆里浸没，溢出的水量大约是（ ）。 A. 1mL B. 30L C. 50mL D. 3L 15. 下面的4张长方形纸条各被遮住了一部分，其中露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸条的长度如图所示，（ ）纸条最长。 A. B. C. D. 16. 有25瓶外观一样的钙片，其中1瓶少了5片，用无砝码的天平称，至少称（ ）次才能保证找出少5片的那瓶。 A. 5 B. 5 C. 4 D. 3 17. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 小包装纸巾携带方便且卫生，深受大家的喜爱。在学习完第三单元《长方体与正方体》之后，五（1）班的同学对一包数量是10张的纸巾进行了测量：他们测量出这包纸巾的长10厘米、宽5厘米、高3厘米。（材料厚度忽略不计） （1）这包纸巾的外包装表面积是（ ）。 A. 95平方厘米 B. 100平方厘米 C. 150平方厘米 D. 190平方厘米 （2）这包纸巾的体积是（ ）。 A. 95立方厘米 B. 150立方厘米 C. 180立方厘米 D. 190立方厘米 （3）若把这包纸巾里面的空气全部排除掉，则这10张纸巾的体积只占了总体积的一半，那么平均一张纸巾所占的体积是（ ）。 A. 15立方厘米 B. 7.5立方厘米 C. 5.5立方厘米 D. 4.5立方厘米 （4）超市中该品牌的纸巾是十包为一提售卖，包装方案有两种，（如下图所示），哪种包装方案表面积小？（ ） A. 图1 B. 图2 C. 一样 D. 无法确定 二、基本技能 18. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） 19. 计算下面各题，你能简算就简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 解方程。 （1） （2） （3） （4） 21. 看图计算。 小明用8个体积是1立方厘米的小正方体测量了一个无盖的塑料盒大小（材料厚度忽略不计），请你回答下面的问题。 （1）如要给这个塑料盒配一个盖，至少需要（ ）平方厘米的材料。 （2）这个塑料盒的容积是（ ）立方厘米。 22. 下图1是用一些小正方体堆叠起来的图形，图2是该图形从左面看到的样子。图1里有（ ）个小正方体；不移动已摆的小正方体，图1至少再摆上（ ）个这样的小正方体可以得到一个大正方体。 5.操作题。 23. 下图是2公顷的长方形土地，都已经平均分成了5份。 （1）把这块地的涂色。 （2）把这块地的公顷涂色。 24. 画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°的图形。 25. 按照变化规律画出第四个图形。 三、综合应用。 26. 从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时。小青花了多少时间到达体育馆？ 27. 花园小区要挖一个长20米、宽15米、深2米的游泳池。 （1）需要挖出多少立方米的泥土？ （2）给这个游泳池的四周离底面1.6米处贴上一圈白色瓷砖，作为水位警戒线，那么这圈白色瓷砖共长多少米？ 28. 501班原来共有43名学生，转来1名男生后男生人数正好和女生人数相等。原来男生人数占原来全班人数的几分之几？ 29. 502班同学做广播体操，每12人站一行，或者每9人站一行，都多了一个人，这个班不超过40人，这个班有多少人？ 30. 有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米。平放时，容器里的水的高度是7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度是多少厘米？ 31. 把两个棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体。 （1）这个长方体的体积是多少立方分米？ （2）这个长方体的表面积是多少平方分米？ 32. 把15千克钉子分装在三个质量相同的木箱里，已知第一箱连箱重千克，第二箱连箱重千克，第三箱连箱重千克。一个空木箱重多少千克？ 33. 根据问题，选择合适的信息并解决。 某工厂生产的一种铁质零件是由两个大小不同的正方体居中摆放焊接起来的，如图所示：现要给这个零件与空气接触的部分刷上一层防锈油漆。 信息1：大正方体的棱长是30厘米。（ ） 信息2：大正方体的棱长是小正方体棱长的1.5倍。（ ） 信息3：从上往下看，大正方体棱长与小正方体棱长之间的距离都是5厘米（如右图）。（ ） 信息4：小正方体的棱长总和是240厘米。（ ） 如要求出“给这个零件刷防锈油漆的面积是多少平方厘米？”请你在以上4个信息中选择2个合适的信息并打“√”。根据你选择的2个信息解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $