精品解析：浙江省杭州市萧山区、拱墅区2024-2025学年人教版五年级下学期学科素养评价数学试卷

浙江省杭州市萧山区、拱墅区2024－2025学年五年级下学期数学学科素养评价试卷 一、基础知识 填空题。 1. （ ）＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】16；9；20；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系3÷4＝，根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘4就是，的分子、分母同时乘3就是；根据商不变的规律：被除数3乘5，除数4也乘5，就是15÷20；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】3÷4＝ ＝＝ ＝＝ 3÷4 ＝（3×5）÷（4×5） ＝15÷20 3÷4＝0.75 所以＝3÷4＝＝15÷20＝0.75。 2. 下图中，A的分数单位是（ ），B再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）通过观察可知，从数字到数字，数字到数字之间都被平均分成了小段，所以每一小段代表的数值是，即点对应数值的分数单位； （2）最小的质数为，即从开始数一共有小段；在第小段，还差小段。 【详解】 A的分数单位是，B再加上个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在括号里填上合适的数或单位。 一瓶可乐的容量约是330（ ） （ ）dm3（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 10 ③. 50 【解析】 【分析】在计量比较少的液体时，通常用“毫升”作单位，1毫升水大约只有十几滴，所以计量一瓶可乐的容量用“毫升”作单位比较合适； 高级单位dm3化为高级单位cm3，乘进率1000即可。 【详解】一瓶可乐的容量约是330毫升。 0.05×1000＝50cm3 所以10.05dm3＝10dm350cm3。 4. 在、0.82、、、0.821这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数比较大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就看十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就看百分位上的数大的那个数就大……；以此类推。 【详解】 因为 所以 最大的是，最小的是。 5. 相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是n－1，其中最小的奇数是（ ），最大的奇数是（ ）。 【答案】 ①. n－3 ②. n＋1 【解析】 【分析】相邻的奇数相差，知道中间的奇数，用中间奇数前一个奇数，中间奇数后一个奇数。 【详解】 其中最小的奇数是，最大的奇数是。 6. 如果四位数803□是2的倍数，那么这样的四位数有（ ）个；如果是3的倍数，那么这样的四位数有（ ）个。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】（1）2的倍数特征是：个位是偶数（0、2、4、6、8）。 （2） 3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】四位数803□中□是个位，可填的数为0、2、4、6、8，共5种，因此符合要求的四位数有5个。 8＋0＋3＝11，在0~9中，11＋1＝12；11＋2＝13；11＋3＝14；11＋4＝15；11＋5＝16；11＋6＝17；11＋7＝18；11＋8＝19；11＋9＝20。 12÷3＝4；15÷3＝5；18÷3＝6 满足3的倍数，四位数803□中□只有1、4、7，因此符合要求的四位数有3个。 7. 把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. ##0.5 【解析】 【分析】将木条平均分成4段，其中的每段就是这根木条的，每段的长度用2除以4即可。 【详解】2÷4＝（m）＝0.5（m） 每段是这根木条的，每段长m。 8. 一根铁丝可以扎成一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是（ ）cm，这个正方体的表面积（ ）原来长方体的表面积。（填写“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 ①. 5 ②. 大于 【解析】 【分析】这根铁丝的长度就是长方体和正方体的总棱长，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此求出铁丝的长度，然后根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此可求出正方体的棱长；再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2和正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出长方体和正方体的表面积再进行对比即可。 【详解】（7＋5＋3）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝60÷12 ＝5（cm） 长方体的表面积：（7×5＋7×3＋5×3）×2 ＝（35＋21＋15）×2 ＝71×2 ＝142（cm2） 正方体的表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 142＜150 所以这个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。 【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 9. 如图，表示的是一辆汽车油箱的储油量，如果要将整个油箱加满，那么指针就会绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度。 【答案】 ①. 顺 ②. 135 【解析】 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。 【详解】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。 旋转的度数： 180÷4×3 ＝45×3 ＝135（度） 10. 浩浩每4天去操场上跑步，辰辰每3天去操场跑步，至少每（ ）天两人会相遇一次，若前一次相遇日期是3月21日，那么下次相遇日期是4月（ ）日。 【答案】 ①. 12 ②. 2 【解析】 【分析】（1）求相两人再次相遇的最短间隔天数，就是3和4的最小公倍数。 （2）计算下次相遇日期： 3月共有31天，上次相遇是3月21日，往后推两人再次相遇的最短间隔天数。 【详解】3和4是互质数，最小公倍数为：3×4＝12 21＋12＝33 33−31＝2 浩浩每4天去操场上跑步，辰辰每3天去操场跑步，至少每12天两人会相遇一次，若前一次相遇日期是3月21日，那么下次相遇日期是4月2日。 11. 如下图是一个长方体（单位：cm），那么三角形②的面积是三角形①的面积的。 【答案】 【解析】 【分析】三角形①的底是长方体的宽为5cm，三角形②的底是长方体的高4cm，它们的高都是长方体的长8cm，分别利用三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形的面积，再利用除法算出三角形②的面积是三角形①的面积的几分之几。 【详解】三角形①： （cm2） 三角形②： （cm2） 所以三角形②的面积是三角形①的面积的。 12. 下图是一个高和宽相等的长方体，它的体积是60立方厘米，长是10 厘米。如图沿着高切下一个正方体后，表面积会比原来减少（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】长方体体积＝小正方体一个面的面积×长，已知长方体体积和长，可以求出小正方体一个面的面积，切去小正方体后，原长方体减少了小正方体5个面的面积，增加了1个面的面积。 【详解】解：设小正方体的面积为S，则有 10S＝60 S＝60÷10 S＝6 原长方体表面积减少了5S，增加了S，合计减少了4S，即： 4×6＝24（平方厘米） 二、基础知识 选择题。 13. 在数轴上有A、B两点（如下图），下面各分数中，不在A、B两点之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，A点大致位于0和1的中间，所以估算A点上的数为，B点上的数大约是，A、B两点之间的数应该大于小于，据此分析。 【详解】A．＝，＞ ＜，因此不在A、B两点之间； B．＝，＝，＜ ＜＜，因此在A、B两点之间； C．＜＜，因此在A、B两点之间； D．＜＜，因此在A、B两点之间； 故答案为：A 14. 已知黄、绿两条彩带一样长，黄彩带剪去米，绿彩带剪去它的，剩下的黄彩带和绿彩带长短进行比较，（ ）。 A. 黄彩带长 B. 绿彩带长 C. 两条一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】黄彩带剪去米，这是具体长度；绿彩带剪去它的，这是占比；因为黄绿两条彩带的长度不知道，所以无法比较剩下的长度。 【详解】因为黄绿两条彩带的长度不知道，所以无法比较剩下的长度。 15. 若将1颗偏轻的珍珠次品误投至30颗大小重量相同的珍珠里，用天平称，最少称（ ）次就能保证将这颗次品找出来。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】把待测物品尽可能平均分成3份，利用天平的平衡原理，每次排除掉的合格物品，缩小次品所在的范围，从而用最少的称量次数保证找出次品。 【详解】第一次称量： 把31颗珍珠分成3份：10颗、10颗、11颗。 将两份10颗的放在天平两端称量。 若天平平衡：次品在未称量的11颗中， 若天平不平衡：次品在较轻的那10颗中。 第二次称量： 情况1（次品在10颗中）：把10颗分成3颗、3颗、4颗，将两份3颗的放在天平两端称量。 平衡：次品在未称量的4颗中， 不平衡：次品在较轻的那3颗中。 情况2（次品在11颗中）：把11颗分成4颗、4颗、3颗，将两份4颗的放在天平两端称量。 平衡：次品在未称量的3颗中， 不平衡：次品在较轻的那4颗中。 第三次称量： 情况1（次品在3颗中）：把3颗分成1颗、1颗、1颗，取两颗放在天平两端称量。 平衡：次品是未称量的那颗， 不平衡：次品是较轻的那颗。 情况2（次品在4颗中）：把4颗分成1颗、1颗、2颗，取两颗1颗的放在天平两端称量。 平衡：次品在未称量的2颗中， 不平衡：次品是较轻的那颗。 第四次称量： 如果第三次称量后次品在2颗中，将这2颗放在天平两端称量，较轻的那颗就是次品。 所以最少称4次就能保证找出次品。 16. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 在某校园足球比赛中，采用淘汰赛，两两对决，胜的晋级，输的淘汰，直至决出冠军。五（1）班男生人数为28人，女生人数为20人，选出了4名男生和3名女生组成队伍参加五年级组比赛。在同学们的团结努力下，顺利夺冠，由队长上台领奖。队长球衣上的号码是一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是一位数中最大的合数。学校准备的领奖台总体积为1.1立方米，由三个高度不同的长方体组成，其中季军领奖台高为25厘米，亚军领奖台高为35厘米，每个长方体底面都是边长为100厘米的正方形。 （1）五（1）班女生人数占班级人数的（ ）。 A. B. C. D. （2）队长球衣上的号码是（ ）。 A. 238 B. 932 C. 832 D. 239 （3）五（1）班参加足球比赛的男生人数占了全部男生的（ ）。 A. B. C. D. （4）若五年级一共有16个班参加足球比赛，五（1）班一共比了（ ）场才摘得冠军。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 （5）当五（1）班的队长站上领奖台领取足球比赛的奖牌时，他离地面的高度是（ ）厘米。 A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 【答案】（1）B （2）D （3）A （4）C （5）D 【解析】 【分析】（1）先把男生人数和女生人数相加，求出班级总人数，再用女生人数除以总人数，即可求出女生人数占班级人数的占比。 （2）质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数；倍数是一个数乘整数得到的结果，一个数的最小倍数是它本身；合数是大于1且除了1和它本身还有其他因数的数。再根据定义确定三位数中的每一位数字，最后把这三个数字组合成三位数，就是队长球衣上的号码。 （3）用参加比赛的男生人数除以班级男生的总人数，即可求出参赛男生人数占全部男生的占比。 （4）根据淘汰赛规则，每一轮比赛都会淘汰一半队伍，16个班决出冠军需要经过4轮比赛，所以五（1）班夺冠需要比4场。 （5）先把总体积换算成立方厘米，再用总体积除以底面积求三个领奖台的总高度，最后用总高度减去亚军、季军领奖台的高度，即可求出冠军领奖台的高度。 【小问1详解】 20÷（20＋28） ＝20÷48 ＝ 【小问2详解】 最小的质数是2（百位）、最小倍数是3的数是3（十位）、一位数中最大的合数是9（个位），所以这个三位数是239，即队长球衣上的号码是239。 【小问3详解】 4÷28＝ 【小问4详解】 16进8、8进4、4进2、决赛，共4场。 【小问5详解】 单位换算：1.1立方米＝1100000立方厘米 底面积：100×100＝10000（平方厘米） 总高度：1100000÷10000＝110（厘米） 冠军台高度：110－25－35＝50（厘米） 三、基本技能。 17. 直接写出得数。 0.97－0.2＋0.03＝ 1－0.04＝ 9.6÷0.16＝ 【答案】；；； 1；0.5；； 0.8；；1； 0.0025；0.96；60 18. 计算下面各题，你能简算的就简算。 【答案】；； 2；； 2； 【解析】 【分析】异分母分数减法计算，先通分再计算； 利用加法结合律，同分母先计算，再计算加法； 利用减法的性质，同分母先计算，再计算减法； 先算括号内的减法，再通分计算；’ 利用加法交换律和结合律计算； 先算括号内的加法，再通分计算。 【详解】 19. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】减数等于被减数减差，所以，再通分计算减法； 利用等式的性质，等式左右两边同时加上，再将等式两边同时除以3，求出x； 先计算括号内的加法，再利用被减数等于差加减数，通分后计算加法； 先将带分数化为假分数，计算等式左侧的和，再利用等式的性质，等号左右两边同时减去，再把等号左右两边互换位置，方便计算，通分后计算减法。 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、看图计算。 20. 如图，一个长方体上叠放着一个正方体，求这个组合图形的体积和表面积分别是多少？（单位：厘米） （1）体积： （2）表面积： 【答案】（1）立方厘米 （2）平方厘米 【解析】 【分析】从图中可以看出正方体的棱长为厘米，长方体的长为厘米，宽为厘米，高为厘米； 体积，先把正方体的体积和长方体的体积分别计算出来，最后相加即可； 表面积，当正方体叠放在长方体上面时，正方体的底面遮住了长方体顶部的一部分，把正方体的顶面“向下平移”，刚好可以补全长方体被遮住的那部分面积，即算出长方体的表面积；正方体除了底面和顶面，还有个侧面是露在外面的，即算出正方体个侧面的面积；最后相加即可。 【详解】（1）正方体的体积： （立方厘米） 长方体的体积： （立方厘米） 组合图形的体积：（立方厘米） （2）长方体表面积： （平方厘米） 正方体个侧面的面积： （平方厘米） 组合图形的表面积：（平方厘米） 21. 如下表所示，用若干个相同的小正方体摆在一起，按照这样的摆法，请完成下表。 正方体个数 1 2 3 4 … n（n＞3） 图形 …… 露在外面小正方形的个数 5 9 13 （ ） … （ ） 【答案】 ①. 17 ②. 4n＋1 【解析】 【分析】观察可知，1个小正方体露出5个小正方形，2个小正方体露出（5＋4）个小正方形，3个小正方体露出（5＋4×2）个小正方形……每增加1个小正方体就增加4个小正方形，那么n个小正方体露出[5＋4×（n－1）]个小正方形，最后求出n＝4时式子的值，据此解答。 【详解】n个小正方体露出小正方形的数量：5＋4×（n－1） ＝5＋4n－4 ＝4n＋5－4 ＝（4n＋1）个 当n＝4时。 4n＋1 ＝4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 正方体个数 1 2 3 4 … n（n＞3） 图形 …… 露在外面小正方形的个数 5 9 13 17 … 4n＋1 【点睛】本题主要考查数形结合思想的应用，找出小正方体的数量和露出小正方形的数量之间的关系是解答题目的关键。 五、操作题。 22. 下图第一个图中涂色部分是在1公顷中表示出公顷。请在下面第二个图中也表示出公顷。 【答案】 【解析】 【分析】公顷既可以表示1公顷的，也可以表示3公顷的，把代表3公顷的长方形平均分成5份，将其中任意1份涂色即可。 【详解】3÷5＝（公顷） 画图如下： 23. 画出下图平行四边形ABCD绕点C按逆时针方向旋转90°并向左移动3格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】按点旋转的方法：绕点C逆时针旋转 90°，点C位置不动，先确定 A、B、D三个顶点绕点C逆时针转90°后的新位置，最后依次把点用线相连即可得到旋转后的平行四边形； 再平移：把旋转后的整个图形，每个顶点都向左移动3格，最后按顺序连接顶点，就得到最终图形。 【详解】略 24. 长方形绕中心点O最少旋转（ ）°才能和原图重合；等边三角形绕中心点O最少旋转（ ）°才能和原图重合。 【答案】 ①. 180 ②. 120 【解析】 【分析】长方形绕中心点旋转90°时，长方形的长和宽会互换位置，再次旋转90°，长方形的一条长和另一条长重合，长方形的一条宽和另一条宽重合，据此解答第一空。 仔细观察三角形顶点的位置，每个相邻顶点之间的角度相差120°，仔细观察顶点旋转之后的等边三角形边的位置是否重合。 【详解】长方形绕中心点O最少旋转，才能和原图重合； 三角形绕中心点旋转120°时，三角形相邻的每个顶点会旋转到下一个顶点位置，三条边也会依次重合， 所以等边三角形绕中心点O最少旋转120°才能和原图重合。 六、综合应用。 25. 有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米，蓝丝带与红丝带相差多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】根据题意，红丝带＝黄丝带＋米，蓝丝带＝黄丝带－米，所以红丝带－蓝丝带＝黄丝带＋米－（黄丝带－米）＝＋，据此列式计算即可。 【详解】＋＝＝（米） 答：蓝丝带与红丝带相差米。 26. 一个长方体无盖容器的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它最多能装多少毫升水？ 【答案】162毫升 【解析】 【分析】（1）长方体共有12条棱，包含4条长、4条宽、4条高，棱长和公式为：棱长和＝4×（长＋宽＋高），据此算出长方体的高。 （2）先计算长方体的体积＝长×宽×高，再转化为容积单位。 【详解】高：72÷4－9－6 ＝18－9－6 ＝9－6 ＝3（厘米） 体积：9×6×3 ＝54×3 ＝162（立方厘米） 162立方厘米＝162毫升 答：它最多能装162毫升水。 27. 王老师正在5G网络下给林老师传送一个文件夹。 （1）已经传送了这份文件的几分之几？ （2）算式（960－240）÷960表示： 【答案】（1） （2）未传送的文件占总文件数的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用已传送的文件除以总文件数，即可得解。 （2）表示的是未传送的文件，用未传送的文件除以总文件数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分析解答。 【详解】（1） 答：已经传送了这份文件的。 （2）据分析可知，算式表示：未传送的文件占总文件数的几分之几？ 28. 果农准备将一批石榴进行分装。如果每8个装一盒，会剩下3个；如果每9个装一盒，也会剩下3个。这批石榴至少有多少个？ 【答案】75个 【解析】 【分析】假设装8个一盒和装9个一盒正好合适，那么就是这批石榴的个数能被8和9整除，就是求8和9的最小公倍数，并且石榴的个数最少，再加上3个就是这批石榴至少的个数。 【详解】[8，9]＝72 72＋3＝75（个） 答：这批石榴至少有75个。 29. 快快和乐乐两个好朋友一起去奶茶店买奶茶，他们都打算买同一种新品奶茶。恰巧奶茶店正在搞活动，用支付宝支付，第二杯可享受半价；用微信支付，每杯优惠4元。买两杯奶茶，至少付多少钱？ 【答案】30元 【解析】 【分析】第二杯半价，即第二杯只需要（20÷2）元，将两杯价钱相加可算出用支付宝支付需要多少钱； 每杯优惠4元，即每杯（20－4）元，将两杯价钱相加可算出用微信支付需要多少钱；再对比两种支付方式。 【详解】支付宝：20÷2＋20 ＝10＋20 ＝30（元） 微信：（20－4）×2 ＝16×2 ＝32（元） 30＜32 答：两杯奶茶，至少付30元。 30. 在一个棱长为20厘米的正方体水缸中投入1个铁球后，水深10厘米；如放进去同样的5个铁球后，水深18厘米，求一个铁球的体积是多少立方厘米？ 【答案】800立方厘米 【解析】 【分析】先用水缸的棱长乘棱长求出底面积，再用5个铁球时的水深减去1个铁球时的水深求出水面上升的高度，接着用底面积乘上升的高度求出4个铁球的总体积，最后用这个总体积除以4，即可求出一个铁球的体积。 【详解】正方体水缸的底面积：20×20＝400（平方厘米） 水面上升的高度：18－10＝8（厘米） 4个铁球的总体积（即上升部分水的体积）：400×8＝3200（立方厘米） 1个铁球的体积：3200÷（5－1） ＝3200÷4 ＝800（立方厘米） 答：求一个铁球的体积是800立方厘米。 31. 五（1）班的图书角有故事书、科技书和工具书三类书籍。科技书和工具书的本数占总本数的，故事书和科技书的本数占总本数的。工具书占总本数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】故事书和科技书的本数占总本数的，将图书总本数看作单位“1”，即故事书、科技书和工具书的占比相加为，用单位“1”减去故事书和科技书的本数占比，即。 【详解】 答：工具书占总本数的。 32. 一根实心方钢，长2米，横截面是边长为2分米的正方形。已知钢材每立方分米重7.8千克。现需要运输10根这样的钢材，一辆限载7吨的卡车能一次运完吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】先统一单位，根据长方体体积横断面面积×长，求出一根钢材的体积，一根钢材的体积每立方分米质量＝一根钢材质量，一根钢材质量数量总质量，统一质量单位，将总质量与卡车载质量比较即可。 【详解】米分米 （千克） 吨千克 答：一辆限载吨的卡车能一次运完。 33. 小明周末去商场购物，发现正在进行大促销，他看上了一个漂亮的无盖鱼缸，打算买下来。店家告诉他，原价100元，如果朋友圈点赞人数大于等于25人时，可以半价购买，小明立刻发了个朋友圈，邀请朋友们来帮他集赞，最后终于半价买下了一个长5分米，宽2分米，高3分米的鱼缸，为了使鱼缸更美观，小明还看上了一块装饰用的珊瑚石，他发现当他把鱼缸内完全浸没的珊瑚石拿出来后，水面从27厘米下降到了18厘米。 请根据以上信息选择一个合适的问题，并解答。 1号问题：小明买下的这个鱼缸，最终花了多少钱？ 2号问题：小明买的珊瑚石的体积有多少立方厘米？ 3号问题：小明把珊瑚石放入鱼缸后，最多还可以加入多少毫升的水？（玻璃厚度忽略不计） 我选择（ ）号问题，我的解答： 【答案】1号；50元 【解析】 【分析】我选择1号问题，小明集赞达标后半价购买，半价即为原价的50%。 我选择2号问题，完全浸没的珊瑚石拿出后，下降的水的体积等于珊瑚石的体积，因此珊瑚石体积＝鱼缸底面积×下降水的高度。 我选择3号问题，小明把珊瑚石放入鱼缸后水面高度为27厘米，鱼缸剩余可装水的高度为30−27＝3厘米，可加水体积＝鱼缸底面积×剩余可装水的高度。 【详解】我选择（1）号问题，我的解答： 100×50%＝100×0.5＝50（元） 答：最终花了50元。 我选择（2）号问题，我的解答： 5分米＝50厘米 2分米＝20厘米 50×20×（27－18） ＝1000×9 ＝9000（立方厘米） 答：小明买的珊瑚石的体积有9000立方厘米。 我选择（3）号问题，我的解答： 5分米＝50厘米 2分米＝20厘米 50×20×（30－27） ＝50×20×3 ＝1000×3 ＝3000（立方厘米） 3000立方厘米＝3000毫升 答：最多还可以加入3000毫升的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市萧山区、拱墅区2024－2025学年五年级下学期数学学科素养评价试卷 一、基础知识 填空题。 1. （ ）＝（ ）（最后一空填小数）。 2. 下图中，A的分数单位是（ ），B再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在括号里填上合适的数或单位。 一瓶可乐的容量约是330（ ） （ ）dm3（ ） 4. 在、0.82、、、0.821这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 5. 相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是n－1，其中最小的奇数是（ ），最大的奇数是（ ）。 6. 如果四位数803□是2的倍数，那么这样的四位数有（ ）个；如果是3的倍数，那么这样的四位数有（ ）个。 7. 把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的（ ），每段长（ ）m。 8. 一根铁丝可以扎成一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是（ ）cm，这个正方体的表面积（ ）原来长方体的表面积。（填写“大于”、“小于”或“等于”）。 9. 如图，表示的是一辆汽车油箱的储油量，如果要将整个油箱加满，那么指针就会绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度。 10. 浩浩每4天去操场上跑步，辰辰每3天去操场跑步，至少每（ ）天两人会相遇一次，若前一次相遇日期是3月21日，那么下次相遇日期是4月（ ）日。 11. 如下图是一个长方体（单位：cm），那么三角形②的面积是三角形①的面积的。 12. 下图是一个高和宽相等的长方体，它的体积是60立方厘米，长是10 厘米。如图沿着高切下一个正方体后，表面积会比原来减少（ ）平方厘米。 二、基础知识 选择题。 13. 在数轴上有A、B两点（如下图），下面各分数中，不在A、B两点之间的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 已知黄、绿两条彩带一样长，黄彩带剪去米，绿彩带剪去它的，剩下的黄彩带和绿彩带长短进行比较，（ ）。 A. 黄彩带长 B. 绿彩带长 C. 两条一样长 D. 无法确定 15. 若将1颗偏轻的珍珠次品误投至30颗大小重量相同的珍珠里，用天平称，最少称（ ）次就能保证将这颗次品找出来。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 在某校园足球比赛中，采用淘汰赛，两两对决，胜的晋级，输的淘汰，直至决出冠军。五（1）班男生人数为28人，女生人数为20人，选出了4名男生和3名女生组成队伍参加五年级组比赛。在同学们的团结努力下，顺利夺冠，由队长上台领奖。队长球衣上的号码是一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是一位数中最大的合数。学校准备的领奖台总体积为1.1立方米，由三个高度不同的长方体组成，其中季军领奖台高为25厘米，亚军领奖台高为35厘米，每个长方体底面都是边长为100厘米的正方形。 （1）五（1）班女生人数占班级人数的（ ）。 A. B. C. D. （2）队长球衣上的号码是（ ）。 A. 238 B. 932 C. 832 D. 239 （3）五（1）班参加足球比赛的男生人数占了全部男生的（ ）。 A. B. C. D. （4）若五年级一共有16个班参加足球比赛，五（1）班一共比了（ ）场才摘得冠军。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 （5）当五（1）班的队长站上领奖台领取足球比赛的奖牌时，他离地面的高度是（ ）厘米。 A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 三、基本技能。 17. 直接写出得数。 0.97－0.2＋0.03＝ 1－0.04＝ 9.6÷0.16＝ 18. 计算下面各题，你能简算的就简算。 19. 解方程。 四、看图计算。 20. 如图，一个长方体上叠放着一个正方体，求这个组合图形的体积和表面积分别是多少？（单位：厘米） （1）体积： （2）表面积： 21. 如下表所示，用若干个相同的小正方体摆在一起，按照这样的摆法，请完成下表。 正方体个数 1 2 3 4 … n（n＞3） 图形 …… 露在外面小正方形的个数 5 9 13 （ ） … （ ） 五、操作题。 22. 下图第一个图中涂色部分是在1公顷中表示出公顷。请在下面第二个图中也表示出公顷。 23. 画出下图平行四边形ABCD绕点C按逆时针方向旋转90°并向左移动3格后的图形。 24. 长方形绕中心点O最少旋转（ ）°才能和原图重合；等边三角形绕中心点O最少旋转（ ）°才能和原图重合。 六、综合应用。 25. 有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米，蓝丝带与红丝带相差多少米？ 26. 一个长方体无盖容器的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它最多能装多少毫升水？ 27. 王老师正在5G网络下给林老师传送一个文件夹。 （1）已经传送了这份文件的几分之几？ （2）算式（960－240）÷960表示： 28. 果农准备将一批石榴进行分装。如果每8个装一盒，会剩下3个；如果每9个装一盒，也会剩下3个。这批石榴至少有多少个？ 29. 快快和乐乐两个好朋友一起去奶茶店买奶茶，他们都打算买同一种新品奶茶。恰巧奶茶店正在搞活动，用支付宝支付，第二杯可享受半价；用微信支付，每杯优惠4元。买两杯奶茶，至少付多少钱？ 30. 在一个棱长为20厘米的正方体水缸中投入1个铁球后，水深10厘米；如放进去同样的5个铁球后，水深18厘米，求一个铁球的体积是多少立方厘米？ 31. 五（1）班的图书角有故事书、科技书和工具书三类书籍。科技书和工具书的本数占总本数的，故事书和科技书的本数占总本数的。工具书占总本数的几分之几？ 32. 一根实心方钢，长2米，横截面是边长为2分米的正方形。已知钢材每立方分米重7.8千克。现需要运输10根这样的钢材，一辆限载7吨的卡车能一次运完吗？ 33. 小明周末去商场购物，发现正在进行大促销，他看上了一个漂亮的无盖鱼缸，打算买下来。店家告诉他，原价100元，如果朋友圈点赞人数大于等于25人时，可以半价购买，小明立刻发了个朋友圈，邀请朋友们来帮他集赞，最后终于半价买下了一个长5分米，宽2分米，高3分米的鱼缸，为了使鱼缸更美观，小明还看上了一块装饰用的珊瑚石，他发现当他把鱼缸内完全浸没的珊瑚石拿出来后，水面从27厘米下降到了18厘米。 请根据以上信息选择一个合适的问题，并解答。 1号问题：小明买下的这个鱼缸，最终花了多少钱？ 2号问题：小明买的珊瑚石的体积有多少立方厘米？ 3号问题：小明把珊瑚石放入鱼缸后，最多还可以加入多少毫升的水？（玻璃厚度忽略不计） 我选择（ ）号问题，我的解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $