第四单元 图形的运动（6种类型30道专项练习）数学人教版五年级上册（新教材）

第四单元 图形的运动 （6种类型30道） 目录 题型一：做平移后的图形 1 题型二：旋转三要素及旋转图形 5 题型三：做旋转后的图形 7 题型四：对称轴的画法及数量 12 题型五：补全轴对称图形 15 题型六：平移和旋转的综合 20 题型一：做平移后的图形 1．把先向上平移1格，再向右平移4格，画出平移后的图形。 【答案】 【分析】根据平移的特征，把图中的图形的各顶点分别向上平移1格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】略 2．画出图形向右平移8格后的图形。 【答案】见详解 【分析】左边图形的各个顶点分别向右平移8格，再依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【详解】如图： 3．把下面长方形向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】 【分析】平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 【详解】略 4．按照要求操作。把先向上平移4格，再向右平移5格。   【答案】见详解 【分析】根据题意，起始位置为第六行第二列，先把黑点向上平移4格，也就是网格的第二行，再向右平移5格也就是网格的第7列，落点为第二行第七列。 【详解】图如下所示： 5．移一移，画一画。 (1)把先向右平移4格，再向上平移2格。 (2)把先向下平移2格，再向左平移3格。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】 （1）先看，从它原来的位置向右平移4格，接着从这一位置向上平移2格，就是的最终位置； （2）再看，先从它原本的位置向下平移2格，接着从这一位置向左平移3格，就能确定的最终位置。 【详解】（1） （2） 题型二：旋转三要素及旋转图形 6．12：00时针和分针都指向12，分针按顺时针方向旋转90°后，指向钟面上的数字( )。 【答案】3 【分析】钟面1个大格是30°，分针旋转角度÷30°＝分针旋转的大格数，分针从12旋转几个大格指向的数字就是几。 【详解】90°÷30°＝3（格） 分针从12按顺时针方向旋转90°后，旋转了3个大格，指向钟面上的数字3。 7．如图，如果在台秤上放置3kg的物体，指针将按( )时针方向旋转( )°；如果台秤上放置( )kg的物体，可使指针按顺时针方向旋转180°。 【答案】 顺 90 6 【分析】由图可知，指针旋转一周是360°，3kg重的物体指针顺时针旋转360°÷4＝90°，如果指针按顺时针方向旋转180°，则指针从0kg旋转到6kg，据此解答。 【详解】如果在台秤上放置3kg的物体，指针将按顺时针方向旋转90°；如果台秤上放置6kg的物体，可使指针按顺时针方向旋转180°。 8．如图，将图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形______，将图形①绕点O______时针旋转______°得到图形②，将图形②绕点O______时针旋转______°得到图形④。 【答案】 ④ 逆 90 顺/逆 180 【分析】观察方格图中图形①和图形④的位置关系，以点O为旋转中心，图形①的各顶点绕点O顺时针旋转90°后，对应到图形④的顶点位置； 对比图形①和图形②的位置，以点O为旋转中心，若图形①绕点O逆时针旋转90° ，其各顶点会恰好对应到图形②的顶点位置，所以旋转方向为逆时针； 观察图形②和图形④的位置关系，以点O为旋转中心，图形②绕点O逆时针旋转180°或者顺时针旋转180° 时，各顶点的位置会与图形④的顶点完全重合，因此图形④可由图形②逆时针旋转180°或者顺时针旋转180°得到。 【详解】根据分析得出： 将图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形④，将图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②，将图形②绕点O顺（逆）时针旋转180°得到图形④。 9．看图填一填。 (1)图形①绕点O沿( )方向旋转( )°，得到图形②。 (2)图形②向( )平移了( )格，得到图形③。 【答案】(1) 逆时针 90 (2) 右 6 【分析】（1）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】（1）图形①绕点O沿（逆时针）方向旋转（90）°，得到图形②。 （2）图形②向（右）平移了（6）格，得到图形③。 10． (1)图形②是由图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到的。 (2)图形③是由图形②绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到的。 【答案】(1) 右 3 下 2 (2) 顺 90 【分析】（1）根据平移的特征，先确定平移的方向，再确认平移的格数，即初始位置的点到移动后的点的格子数。 （2）根据旋转的特征，确定旋转的中心。根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。确定所要旋转的度数，据此解答。 【详解】（1）图形②是由图形①先向右平移3格，再向下平移2格得到的（答案不唯一）。 （2）图形③是由图形②绕点C1按顺时针方向旋转90°得到的。 题型三：做旋转后的图形 11．如图。 （1）在上图的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形A1OB1。 （2）在方格纸上画出将三角形AOB先向左平移4格，再向下平移5格后的图形A2O2B2。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】略 12．画一画，填一填。      (1)如图，将三角形ABC绕点（    ）逆时针旋转（    ）后得到三角形。请在图中填出旋转后B的对应点，C的对应点。 (2)画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 【答案】(1)A；90°； (2) 【分析】（1）观察上图可知，点A不动，三角形ABC上所有点绕点A旋转，看对应点需要逆时针旋转多少度可以到达旋转后的图形，然后标出点B的对应点，点C的对应点。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到三角形。图略。 （2）略 13．将图形①绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形②，然后再将图形②向右平移5格，得到图形③，画出图形②和图形③。 【答案】 【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，每条边均绕此点按顺时针方向旋转相同的度数，分别找出各边的对应边，最后依次连接，即可画出旋转后的图形②； 根据平移的特征，把图形②的各个关键点分别向右平移5格，找到对应点，依次连接各对应点，即可得到平移后的图形③。 【详解】略 14．把图①绕点O逆时针旋转，得到图形②；再把图形②向左平移5格，得到图形③。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形③。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 【详解】作图如下： 15． （1）画出图①绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图②先向左平移5格，再向上平移2格后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）绕点O旋转，O点位置不变，图形的每条边都绕O点顺时针转90°，长度保持不变。先确定图①的3个顶点（含O点），O点不动。把另外两个顶点分别绕O点顺时针转90°，得到新的顶点位置。依次连接新顶点，就得到旋转后的图形。 （2）先找出图②的所有顶点，把每个顶点向左平移5格，再向上平移2格，得到新的顶点位置。按照原图的形状，依次连接这些新顶点，就得到平移后的图形。 【详解】 （1）（2） 题型四：对称轴的画法及数量 16．下面的图形各有几条对称轴？请你填一填，并画出其中的一条对称轴。 （    ）条       （    ）条      （    ）条     （    ）条     （    ）条     （    ）条 【答案】 图见详解； 3；4；无数；2；5；2 【分析】等边三角形：有3条对称轴，等边三角形的每条高所在直线都是对称轴。 正方形：有4条对称轴，包括两条对边中点连线、两条对角线所在直线。 圆：有无数条对称轴，经过圆心的任意直线都是对称轴。 两个等圆组成的图形：有2条对称轴，包括两圆心连线所在直线、两圆公共切点的垂线。 五角星：有5条对称轴，过每个顶点与对边中点的直线都是对称轴。 组合图形：有2条对称轴，沿水平、垂直中线所在直线对折后均重合。 【详解】由分析可得： 17．画一画，涂一涂。下图中涂色部分是由小正方形组成的，要求再涂出一个正方形，使它成为轴对称图形，并画出对称轴。（至少2种方法）      【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此再涂出一个正方形使它成为轴对称图形，再画出对称轴即可。 【详解】作图如下： （画法不唯一） 18．画出下面图形的对称轴。 【答案】见解析 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 【详解】如图所示： 19．画出下面轴对称图形的对称轴。（只画一条） 【答案】见详解 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线是对称轴。根据轴对称图形对称轴的定义，找到能使图形沿其折叠后两侧完全重合的直线并画出。 【详解】图一：过三个圆心的直线是图形的对称轴，或与三个圆心所在直线垂直的大圆直径所在直线是图形的对称轴。 图二：过圆心且垂直于长方形对边中点连线的直线是图形的对称轴。 图三：过三角形顶点与圆心所在的直线是图形的对称轴。 （答案不唯一） 20．画出下面图形的所有对称轴。 【答案】 【分析】依据轴对称图形的意义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。 【详解】略 题型五：补全轴对称图形 21．按要求移动图形。 （1）以直线l为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形B向右平移8格，得到图形C。 （3）将图形A绕点M顺时针旋转90°得到图形D。 【答案】见详解 【分析】（1）找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此以直线l为对称轴画出图形B。 （2）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。据此把图形B向右平移8格得到图形C。 （3）根据题目要求确定旋转中心（点M）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此画出图形D。 【详解】（1）（2）（3）如图： 22．在方格纸上画出给定图形的轴对称图形。（红线为对称轴） 【答案】见详解 【分析】本题考查轴对称图形的画法，对称轴两侧对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。以图中水平红线为对称轴，先确定原图形所有转折点，再通过数格子确定各顶点的对称位置，最后顺次连线即可完成作图。 【详解】 23．按要求画一画。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出得到的图形B； （2）将图形B向右平移3格，画出得到的图形C； （3）以虚线MN为对称轴，画出图形C的轴对称图形D。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （2）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向右平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形； （3）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 24．按要求操作。 (1)以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 (2)将图形A向下平移3格，再向右平移4格，得到图形C。 (3)将图形E绕点O顺时针旋转90°，得到图形F。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】轴对称是指图形或物体沿某条直线（对称轴）对折后，直线两侧的部分能够完全重合，首先根据一组对称点到对称轴的距离相等，分别画出图形A的四个顶点关于直线m的对称点，再依次连接四个顶点即可； 先将图形A的四个顶点向下平移3格，再向右平移4格，最后依次连接四个顶点即可； 点O不动，先把以O点为端点的两条线段绕点O顺时针旋转90°，然后依次画出其他线段即可。 【详解】（1） （2） （3） 25．按要求画一画。 (1)将图A先向下平移3格，再向右平移6格，得到图形B。 (2)以直线L为对称轴，画出图形的轴对称图形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）先把图形A的每个顶点向下平移3格，标记新位置；再把这些新位置的顶点向右平移6格，标记最终位置；最后按原图形顺序连接这些顶点，得到图形B。 （2）先找出图形A的每个顶点，分别向直线L作垂线并量出距离；在直线L另一侧，画出与原顶点到L距离相等的对称点；最后按原图形顺序连接这些对称点，得到轴对称图形。 【详解】（1）画图如下： （2）画图如下： 题型六：平移和旋转的综合 26．将图中的三角形绕O点顺时针旋转90°，再向右平移3格。 【答案】见详解 【分析】根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形，确定平移方向（向右）和平移距离（3格）；由平移的距离确定三角形顶点平移后对应点的位置；依次连接各对应点，画出平移后的图形，据此作图。 【详解】 【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 27．画一画。先把三角形绕点A顺时针旋转，再向右平移3个格。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，把旋转后三角形的各顶点分别向右平移3格，依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】先把三角形绕点A顺时针旋转（图中红色部分），再向右平移3个格（图中绿色部分）。 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 28．画出三角形先向右平移7格，再绕C点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据图形平移的特征，把三角形的各点均向右平移7格，再首尾连接各点即可得到向右平移7格后的三角形；根据旋转图形的特征，把平移后的三角形绕C′点顺时针旋转90°，C′点的位置不动，三角形的各边均绕C′点顺时针旋转90°。据此画图。 【详解】作图如下： 【点睛】本题主要考查了图形的平移、旋转，注意作图要认真。 29．画一画，写一写。 （1）画出图形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 （2）画出图形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 （3）图形ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形ABCD绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①； （2）根据旋转的特征，图形ABCD绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②； （3）运动的方式合理即可，可以将图形ABCD先绕点D顺时针旋转90°，再向下平移1格，然后向右平移5格，即可和图形③拼成一个长方形。 【详解】（1）（2）如图： （3）将图形ABCD先绕点D顺时针旋转90°，再向下平移1格，然后向右平移5格，即可和图形③拼成一个长方形。 30．按要求在下面的方格纸上画图。 (1)把图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②。 (2)把图形②向右平移7格后得到图形③。 【答案】(1)如下图 (2)如下图 【分析】（1）根据旋转的特征，找到与点O相连的两条边，将它们逆时针旋转90°画出来，再连接第三条边。 （2）找到三角形的三个顶点，分别向右数7个格，将三个点连接即可。 【详解】（1）图略 （2）图略 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第四单元图形的运动 (6种类型30道) 目录 题型一：做平移后的图形.… 题型二：旋转三要素及旋转图形.… …3 题型三：做旋转后的图形.. ……4 题型四：对称轴的画法及数量..… 6 题型五：补全轴对称图形7 题型六：平移和旋转的综合.… 9 题型一：做平移后的图形 1.把先向上平移1格，再向右平移4格，画出平移后的图形。 2.画出图形向右平移8格后的图形。 第1页共13页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.把下面长方形向右平移6格，画出平移后的图形。 4.按照要求操作。把●先向上平移4格，再向右平移5格。 5.移一移，画一画。 第2页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0 A ()把△先向右平移4格，再向上平移2格。 (2)把○先向下平移2格，再向左平移3格。 题型二：旋转三要素及旋转图形 6.12:00时针和分针都指向12，分针按顺时针方向旋转90°后，指向钟面上的数字( 7.如图，如果在台秤上放置3kg的物体，指针将按( )时针方向旋转( )°；如 果台秤上放置( )kg的物体，可使指针按顺时针方向旋转180°。 3 6 第3页共13页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.如图，将图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形 将图形①绕点O时针旋转 得到图形②，将图形②绕点O时针旋转 得到图形④。 49 0 2 9.看图填一填。 (1)图形①绕点O沿( )方向旋转( )°，得到图形②。 (2)图形②向( )平移了( )格，得到图形③。 A B 10. ① A2 B ③ ② B (1)图形②是由图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得 到的。 (2)图形③是由图形②绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到的。 第4页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 题型三：做旋转后的图形 11.如图。 A B 0 (1)在上图的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形AOB1。 (2)在方格纸上画出将三角形AOB先向左平移4格，再向下平移5格后的图形A2OB2。 12.画一画，填一填。 B C (I)如图，将三角形ABC绕点()逆时针旋转()后得到三角形AB'C'。请在图中填出 旋转后B的对应点B',C的对应点C'。 第5页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 13.将图形①绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形②，然后再将图形②向右平移5格， 得到图形③，画出图形②和图形③。 14.把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图形②：再把图形②向左平移5格，得到图形③。 ① 第6页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15 ② (1)画出图①绕O点顺时针旋转90°后的图形。 (2)画出图②先向左平移5格，再向上平移2格后的图形。 题型四：对称轴的画法及数量 16.下面的图形各有几条对称轴？请你填一填，并画出其中的一条对称轴。 ☆回 ()条()条()条()条()条()条 17.画一画，涂一涂。下图中涂色部分是由小正方形组成的，要求再涂出一个正方形，使它 成为轴对称图形，并画出对称轴。（至少2种方法） 第7页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.画出下面图形的对称轴。 19.画出下面轴对称图形的对称轴。（只画一条) 20.画出下面图形的所有对称轴。 第8页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 题型五：补全轴对称图形 21.按要求移动图形。 A (1)以直线1为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 (2)将图形B向右平移8格，得到图形C。 (3)将图形A绕点M顺时针旋转90°得到图形D。 22.在方格纸上画出给定图形的轴对称图形。（红线为对称轴) 23.按要求画一画。 第9页共13页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 M N (1)将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出得到的图形B: (2)将图形B向右平移3格，画出得到的图形C: (3)以虚线MN为对称轴，画出图形C的轴对称图形D。 24.按要求操作。 m E (1)以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 (2)将图形A向下平移3格，再向右平移4格，得到图形C。 (3)将图形E绕点O顺时针旋转90°，得到图形F。 25.按要求画一画。 第10页共13页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A (1)将图A先向下平移3格，再向右平移6格，得到图形B。 (2)以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 题型六：平移和旋转的综合 26.将图中的三角形绕0点顺时针旋转90°，再向右平移3格。 27.画一画。先把三角形绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3个格。 A 第11页共13页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 28.画出三角形先向右平移7格，再绕C点顺时针旋转90°后的图形。 B C 29.画一画，写一写。 B A O ③ (1)画出图形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 (2)画出图形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 (3)图形ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 第12页共13页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 30.按要求在下面的方格纸上画图。 (1)把图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②。 (2)把图形②向右平移7格后得到图形③。 第13页共13页