第三单元 小数除法（5种类型50道专项练习）数学人教版五年级上册（新教材）

第三单元 小数除法 （5种类型50道） 目录 题型一：除数是整数的小数除法 1 题型二：一个数除以小数 2 题型三：商的近似数 5 题型四：循环小数的认识 6 题型五：小数除法的实际应用 7 题型一：除数是整数的小数除法 1．直接写得数。 0.5＋0.5＝          6－1.6＝        12.5×8＝       100×0.01＝ 1.25－0.25＝       0.1÷10＝        1.1×10＝       0.28＋0.72＝ 2．直接写得数。 2×0.2＝    1.06＋9.4＝    0.84×100＝    40.2÷10＝ 9.93＋0.1＝    7.8－6＝    5×0.24＝    0÷100＝ 3．直接写得数。 1.5＋2.3＝    0.8＋0.6＝    2.5×4＝    1－0.7＝ 0.36÷9＝    12.5÷10＝    3.6×2＝    0.9×0.5＝ 4．红红参加学校“小喇叭讲解员”比赛，七名评委给她打分如下：83分、80分、95分、85分、82分、83分、78分。按照去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均分，红红的平均分是( )分。 5．已知，，，那么( )。 6．0.875公顷＝( )平方米                      2时45分＝( )时 7．四年级一班5名同学跳远成绩：1.82m、1.78m、1.90m、1.85m、1.75m，则这些同学的平均成绩是( )m。 8．甲、乙两车同时从随州出发开往武汉，随州与武汉两地相距180千米。甲车平均每小时行驶60千米，乙车平均每小时行驶90千米。乙车到达武汉后不作停留，立即沿原路返回，求两车从出发到第一次迎面相遇一共经过多少小时？ 9．小明一家四口去年的平均体重是40千克，今年妈妈轻了1千克，小明增加了2千克，弟弟增加了5千克，爸爸保持不变，今年4人的平均体重是多少千克？ 10．甲、乙两车同时从相距540千米的A、B两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。相遇时，甲车比乙车多行了多少千米？ 题型二：一个数除以小数 11．列竖式计算。 （1）0.068×150＝        （2） 12．列竖式计算，带※号的要验算。 2.05×3.6＝                        ※7.05÷0.47＝ 13．列竖式计算，带☆的算式要验算。 0.26×1.45＝                                ☆20.8÷0.32＝ 14．用竖式计算，带*的要求验算。 *2.7×4.5＝      7.6×0.82＝        3.25×0.31＝      3.5×8.8＝      0.93×2.02＝        5.9×3.14≈    （结果保留一位小数） 15．竖式计算。 7.32＋2.68＝      10.05－4.36＝     2.08×3.5＝      7.56÷0.36＝ 16．竖式计算。 8.05－2.9＝        12.56＋7.84＝        4.2×0.38＝        1.89÷0.21＝ 17．2025年国庆期间，黄鹤楼景区8天接待游客32万人次，黄鹤楼高51.4米，每层高度约是6.425米，黄鹤楼一共有多少层？ 18．为支持湘超联赛，服装厂为啦啦队员加工一批表演服，每套用布1.5米，后来工艺改进，每套用布只需1.2米，原来加工480套的布料，现在可以多做多少套？ 19．学校准备假期开展教室翻新工作，要给一间教室重新铺设地面。这间教室的地面是长8.8米、宽6.4米的长方形，采购的地砖是边长0.8米的正方形款式。要把这间教室的地面完整铺满，100块这样的地砖，够吗？ 20．为鼓励居民节约用电，某电力公司制定收费标准：每户每月用电20度以内（含20度），按0.5元/度收费；超出20度的部分，按0.8元/度收费。 (1)小红家4月份用电28度，该缴电费多少元？ (2)小红家6月份的电费是26元，她家6月份用电多少度？ 题型三：商的近似数 21．蛋糕店用彩带捆札蛋糕盒，0.9米的彩带捆一个蛋糕盒，现在还剩9.7米最多够捆扎( )个蛋糕盒。 22．2.4×1.8的积保留整数约是( )；12.58÷1.6的商保留一位小数是( )。 23．做一种布娃娃，每个需要0.35米布。有3米布，最多可以做( )个这样的布娃娃。 24．地球到太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这一距离被定义为1个天文单位。横线上的数写作( )，省略“万”后面的数，改写成用“万”作单位的数约是( )。已知光的速度是30万千米/秒，一束太阳光到达地球大约需要( )秒。（保留整秒数） 25．妈妈买了90克奶油做蛋糕，若每个蛋糕要用6.2克奶油，最多能做( )个蛋糕。每4个蛋糕装一盒，至少需要( )个盒子。 26．为丰富学生的体育活动，体育老师买来一捆100m长的绳子为学生做跳绳，先用去41.6m做了8根长跳绳，剩下的绳子做绳长为1.4m的短跳绳，一根长跳绳长( )m，最多可以做( )根短跳绳。 27．李阿姨家果园收获了470千克的梨需要装进纸箱，每个纸箱最多装15千克梨。装完这些梨至少需要准备多少个这样的纸箱？ 28．三峡电站2024年一季度发电140.15亿千瓦时，葛洲坝电站同期发电34.30亿千瓦时，三峡电站的月均发电量比葛洲坝多多少亿千瓦时？（结果保留两位小数） 29．武汉地铁7号线全长83.1公里，列车每小时行驶80.5公里，从黄陂广场到青龙山地铁小镇全程需要多少小时？（保留两位小数） 30．刘敏家客厅长8米，宽4.5米，用每块边长8分米的“吉州窑青瓷地砖”铺地，至少要买多少块这样的地砖？ 题型四：循环小数的认识 31．5.7÷9的商用循环小数表示是( )，循环节是( )。 32．0.318318…用简便记法写作( )，精确到百分位是( )。 33．循环小数3.84588458845…的循环节是( )，小数部分第100位上的数字是( )。 34．11÷6的商用循环小数简便记法表示是( )，保留两位小数约是( )。 35．为了备战冬运会，夏明坚持晨跑7天，一周后他计算出自己平均每天跑2.0701701…千米，这个小数的循环节是( )，保留一位小数约是( )。 36．在、、、这4个数中，最大的数是( )，最小的数是( ) 37．循环小数7.92727…的循环节是( )，用简便方法写作( )，精确到百分位约是( )。 38．在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 15.8÷0.35( )15.8      0.36×1.5( )0.36      ( )1.2323 39．在2.4848，0.28484……，5.30157……，34.666，中，有限小数有( )个，无限小数有( )个，循环小数有( )个。 40．周五的数学兴趣小组活动上，老师带来了“走马灯数”（也就是1÷7的商），这是一个( )小数（填“无限”或“有限”），这个循环小数保留三位小数约是( )。 题型五：小数除法的实际应用 41．两个工程队合修一条长102千米的公路，甲队每天修4.8千米，乙队每天修5.4千米。两队合修这条公路，需要多少天完成？ 42．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，1.5小时后相距195千米。甲车的速度是62千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 43．水果商店将单价140元/千克的樱桃，搭配单价30元/千克的葡萄，摆成水果拼盘。这些水果拼盘共用了2千克葡萄和0.5千克樱桃，每千克水果拼盘至少要卖多少元才不会亏本？ 44．某公司要重新装修一间长方形会议室，会议室的长是9.6米，宽是4.8米。用边长8分米的方砖铺地，至少需要多少块？ 45．学校食堂运来一批煤，计划每天烧0.25吨，可以烧48天。实际每天烧0.2吨，这批煤实际可以烧多少天？ 46．山庄老板开车1.5小时行驶了150千米，照这样的速度，到山庄还有200千米的路程，老板开车到山庄还需要多少小时？ 47．衡柳铁路湘江大桥是衡柳铁路通道上的重要桥梁工程。一列火车车身长160.5米，以每分钟0.65千米的速度驶过这座长2979米的大桥。从车头接触桥头到车尾离开桥尾，这列火车全程行驶的时间是多少？ 48．甲乙两站相距900千米，一列货车和一列客车分别从甲乙两站相对开出。货车每小时行80千米，经过4.5小时两车相遇，客车的速度是多少？ 49．某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为多少千米？ 50．李叔叔是南阳的一名跑步爱好者，他专程开车从南阳经郑州来安阳参加马拉松比赛。南阳到郑州的高速长约250千米，郑州到安阳的高速长约200千米。李叔叔从南阳到郑州用了2.5小时，照这样的速度，李叔叔从南阳到安阳大约需要多少小时？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 小数除法 （5种类型50道） 目录 题型一：除数是整数的小数除法 1 题型二：一个数除以小数 4 题型三：商的近似数 11 题型四：循环小数的认识 15 题型五：小数除法的实际应用 19 题型一：除数是整数的小数除法 1．直接写得数。 0.5＋0.5＝          6－1.6＝        12.5×8＝       100×0.01＝ 1.25－0.25＝       0.1÷10＝        1.1×10＝       0.28＋0.72＝ 【答案】1；4.4；100；1； 1；0.01；11；1 【解析】略 2．直接写得数。 2×0.2＝    1.06＋9.4＝    0.84×100＝    40.2÷10＝ 9.93＋0.1＝    7.8－6＝    5×0.24＝    0÷100＝ 【答案】 0.4；10.46；84；4.02； 10.03；1.8；1.2；0 【解析】略 3．直接写得数。 1.5＋2.3＝    0.8＋0.6＝    2.5×4＝    1－0.7＝ 0.36÷9＝    12.5÷10＝    3.6×2＝    0.9×0.5＝ 【答案】3.8；1.4；10；0.3； 0.04；1.25；7.2；0.45 【解析】略 4．红红参加学校“小喇叭讲解员”比赛，七名评委给她打分如下：83分、80分、95分、85分、82分、83分、78分。按照去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均分，红红的平均分是( )分。 【答案】82.6 【分析】去掉最高分95分和最低分78分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【详解】（83＋80＋85＋82＋83）÷5 ＝413÷5 ＝82.6（分） 5．已知，，，那么( )。 【答案】 【分析】由题可知，，求1个，用即可； 已知，求的值，用12减去的值即可； 已知，求的值，用25乘的值即可。 【详解】： ： ： 6．0.875公顷＝( )平方米                      2时45分＝( )时 【答案】 【分析】1公顷＝10000平方米，1时＝60分。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】，0.875公顷＝8750平方米 ，，2时45分＝时 7．四年级一班5名同学跳远成绩：1.82m、1.78m、1.90m、1.85m、1.75m，则这些同学的平均成绩是( )m。 【答案】1.82 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此先计算出这组同学跳远的总成绩，再除以5，即可求出这些同学的平均成绩。 【详解】（1.82＋1.78＋1.90＋1.85＋1.75）÷5 ＝9.1÷5 ＝1.82（米） 8．甲、乙两车同时从随州出发开往武汉，随州与武汉两地相距180千米。甲车平均每小时行驶60千米，乙车平均每小时行驶90千米。乙车到达武汉后不作停留，立即沿原路返回，求两车从出发到第一次迎面相遇一共经过多少小时？ 【答案】2.4小时 【分析】根据题意，两车从出发到相遇时行驶的路程之和等于随州与武汉两地距离的2倍。根据“时间＝路程和÷速度和”，即可求出两车从出发到第一次迎面相遇经过的时间。 【详解】（180×2）÷（60＋90） ＝360÷150 ＝2.4（小时） 答：两车从出发到第一次迎面相遇一共经过2.4小时。 9．小明一家四口去年的平均体重是40千克，今年妈妈轻了1千克，小明增加了2千克，弟弟增加了5千克，爸爸保持不变，今年4人的平均体重是多少千克？ 【答案】 41.5千克 【分析】根据：总数量＝平均数×总份数，用去年的平均体重乘人数，求出去年的总体重；再根据体重轻了用减法，增加了用加法，求出今年总体重相比去年的总变化量，再与去年的总体重相加，然后根据平均数＝总数量÷总份数计算。 【详解】（千克） （千克） （千克） （千克） 答：今年4人的平均体重是41.5千克。 10．甲、乙两车同时从相距540千米的A、B两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。相遇时，甲车比乙车多行了多少千米？ 【答案】45千米 【分析】相遇问题中，先用总路程除以甲车和乙车的速度和即可求出相遇的时间，再根据“路程差＝速度差×相遇时间”即可求解。 【详解】65＋55＝120（千米/小时） 540÷120＝4.5（小时） （65－55）×4.5 ＝10×4.5 ＝45（千米） 答：相遇时，甲车比乙车多行了45千米。 题型二：一个数除以小数 11．列竖式计算。 （1）0.068×150＝        （2） 【答案】（1）10.2；（2）38.4 【分析】（1）计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】（1）0.068×150＝10.2                 （2）92.16÷2.4＝38.4                      12．列竖式计算，带※号的要验算。 2.05×3.6＝                        ※7.05÷0.47＝ 【答案】7.38；15； 【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉； （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的性质，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除；用“商×除数＝被除数”或“被除数÷商＝除数”验算。 【详解】2.05×3.6＝7.38            ※7.05÷0.47＝15   验算： 13．列竖式计算，带☆的算式要验算。 0.26×1.45＝                                ☆20.8÷0.32＝ 【答案】0.377；65 【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算，据此计算20.8÷0.32的商；再根据被除数＝除数×商验算。 【详解】0.26×1.45＝0.377                  ☆20.8÷0.32＝65                验算： 14．用竖式计算，带*的要求验算。 *2.7×4.5＝      7.6×0.82＝        3.25×0.31＝      3.5×8.8＝      0.93×2.02＝        5.9×3.14≈    （结果保留一位小数） 【答案】12.15；6.232；1.0075； 30.8；1.8786；18.5 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。乘法的验算：可以根据“积÷一个因数＝另一个因数”进行验算。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】*2.7×4.5＝12.15                7.6×0.82＝6.232 3.25×0.31＝1.0075 验算：            3.5×8.8＝30.8            0.93×2.02＝1.8786       5.9×3.14≈18.5                              15．竖式计算。 7.32＋2.68＝      10.05－4.36＝     2.08×3.5＝      7.56÷0.36＝ 【答案】10；5.69；7.28；21 【分析】笔算小数加法，小数点对齐，然后按照整数加法的方法进行计算，最后再在所得结果点上小数点，所点小数点要与加数的小数点对齐； 笔算小数减法，小数点对齐，然后按照整数减法的方法进行计算，最后再在所得结果点上小数点，所点小数点要与减数（被减数）的小数点对齐； 笔算小数乘法，先按照整数乘法进行计算，然后再看因数中共有几位小数，积就从右往左数几位点小数点； 笔算除数是小数的除法，先看除数有几位小数，将除数小数点向右移动变为整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】7.32＋2.68＝10              10.05－4.36＝5.69             2.08×3.5＝7.28          7.56÷0.36＝21                                            16．竖式计算。 8.05－2.9＝        12.56＋7.84＝        4.2×0.38＝        1.89÷0.21＝ 【答案】5.15；20.4；1.596；9 【分析】计算小数加减法时，相同数位对齐，从低位算起，按照整数加减法的法则计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐，减法如果小数位数不够，可以在小数的末尾添0； 计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的用0补足），然后按照除数是整数的除法计算。 【详解】8.05－2.9＝5.15         12.56＋7.84＝20.4                           4.2×0.38＝1.596         1.89÷0.21＝9                  17．2025年国庆期间，黄鹤楼景区8天接待游客32万人次，黄鹤楼高51.4米，每层高度约是6.425米，黄鹤楼一共有多少层？ 【答案】8层 【分析】题干中“8天接待游客32万人次”是无关干扰信息； 用总高度51.4除以每层高度6.425即可得到黄鹤楼的总层数。 【详解】（层） 答：黄鹤楼一共有8层。 18．为支持湘超联赛，服装厂为啦啦队员加工一批表演服，每套用布1.5米，后来工艺改进，每套用布只需1.2米，原来加工480套的布料，现在可以多做多少套？ 【答案】120套 【分析】先用原来每套用布的长度乘原来加工的套数，求出这批布料的总长度；再用布料的总长度除以改进工艺后每套用布的长度，求出现在可以加工的套数；最后用现在加工的套数减去原来加工的套数，求出现在可以多做的套数。 【详解】1.5×480÷1.2 ＝720÷1.2 ＝600（套） 600－480＝120（套） 答：现在可以多做120套。 19．学校准备假期开展教室翻新工作，要给一间教室重新铺设地面。这间教室的地面是长8.8米、宽6.4米的长方形，采购的地砖是边长0.8米的正方形款式。要把这间教室的地面完整铺满，100块这样的地砖，够吗？ 【答案】够 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此计算出教室地面的面积和1块地砖的面积，教室地面的面积÷1块地砖的面积＝需要的块数，与100块比较即可。 【详解】（8.8×6.4）÷（0.8×0.8） ＝56.32÷0.64 ＝88（块） 88块＜100块 答：100块这样的地砖够。 20．为鼓励居民节约用电，某电力公司制定收费标准：每户每月用电20度以内（含20度），按0.5元/度收费；超出20度的部分，按0.8元/度收费。 (1)小红家4月份用电28度，该缴电费多少元？ (2)小红家6月份的电费是26元，她家6月份用电多少度？ 【答案】(1)16.4元 (2)40度 【分析】（1）用总度数减去基础度数，算出超过20度的部分，再根据电费＝单价×度数，算出超过20度部分的电费，算出基础部分的电费，再用基础的电费加上超过部分的电费即可。 （2）用总电费减去基础电费，求出超过20度部分的电费；然后根据“度数＝电费÷单价”，用超过部分的电费除以超过部分的单价，求出超过20度的度数；再加上20度即可。 【详解】（1）20×0.5＋（28－20）×0.8 ＝20×0.5＋8×0.8 ＝10＋6.4 ＝16.4（元） 答：该缴电费16.4元。 （2）（26－20×0.5）÷0.8＋20 ＝（26－10）÷0.8＋20 ＝16÷0.8＋20 ＝20＋20 ＝40（度） 答：她家6月份用电40度。 题型三：商的近似数 21．蛋糕店用彩带捆札蛋糕盒，0.9米的彩带捆一个蛋糕盒，现在还剩9.7米最多够捆扎( )个蛋糕盒。 【答案】10 【分析】总长度÷单个礼盒所需彩带长度＝够捆扎蛋糕盒的个数； 取近似值的实际应用——去尾法：生活中彩带不足完整捆1个礼盒时，无论小数部分多大，都要舍去，不能进一； 【详解】求能捆多少个，就是求9.7里包含多少个0.9，用除法计算： 9.7÷0.9≈10.78（个） 代表可以完整捆10个： 捆10个需要彩带：0.9×10＝9（米） 剩余彩带：9.7－9＝0.7（米） 0.7＜0.9，剩下的彩带不足以捆扎完整1个蛋糕盒，小数部分直接舍去，采用去尾法。 所以最多够捆扎10个蛋糕盒。 22．2.4×1.8的积保留整数约是( )；12.58÷1.6的商保留一位小数是( )。 【答案】 4 7.9 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留整数看十分位，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】2.4×1.8＝4.32，保留整数看十分位，十分位上的数是3，3＜5，需要舍去，4.32≈4； 12.58÷1.6＝7.8625，保留一位小数看百分位，百分位上的数是6，6＞5，向十分位进1，8＋1＝9，7.8625≈7.9。 23．做一种布娃娃，每个需要0.35米布。有3米布，最多可以做( )个这样的布娃娃。 【答案】8 【分析】已知布料总长度与单个布娃娃的用料长度，数量＝总长度÷单个用料长度；结合实际生产场景，剩余布料无法完成完整布娃娃制作，需用去尾法对计算结果取整数。 【详解】3÷0.35≈8（个） 采用去尾法舍去小数部分，最终可制作8个。 24．地球到太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这一距离被定义为1个天文单位。横线上的数写作( )，省略“万”后面的数，改写成用“万”作单位的数约是( )。已知光的速度是30万千米/秒，一束太阳光到达地球大约需要( )秒。（保留整秒数） 【答案】 149597870 14960万 499 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字；先把横线上的数改写成用“万”作单位的数，再根据“时间＝路程÷速度”求出一束太阳光到达地球需要的时间，结果用“四舍五入”法保留整数。 【详解】分析可知，横线上的数写作149597870，省略“万”后面的数，改写成用“万”作单位的数约是14960万。 149597870＝14959.787万 14959.787÷30≈499（秒） 25．妈妈买了90克奶油做蛋糕，若每个蛋糕要用6.2克奶油，最多能做( )个蛋糕。每4个蛋糕装一盒，至少需要( )个盒子。 【答案】 14 4 【分析】已知每个蛋糕要用6.2克奶油，求90克奶油最多能做蛋糕的个数，就是求90里有多少个6.2，用除法计算，无论结果剩余多少克奶油，都无法做一个蛋糕，所以结果用“去尾法”保留整数； 已知每4个蛋糕装一盒，求这些蛋糕至少需要多少个盒子，就是求蛋糕总数里有多少个4，用除法计算，无论结果剩余多少个蛋糕，都需要增加一个盒子，所以结果用“进一法”保留整数。 【详解】最多能做蛋糕：90÷6.2≈14（个） 至少需要盒子：14÷4≈4（个） 26．为丰富学生的体育活动，体育老师买来一捆100m长的绳子为学生做跳绳，先用去41.6m做了8根长跳绳，剩下的绳子做绳长为1.4m的短跳绳，一根长跳绳长( )m，最多可以做( )根短跳绳。 【答案】 5.2 41 【分析】总长度÷数量＝一根跳绳的长度，用41.6÷8，求出长跳绳的长度。 用100－41.6，求出剩下绳子的长度；最后不管剩下多长的，只有不够做一根跳绳的长度，就不能做一个根短跳绳，用剩下的长度÷做一根短跳绳的长度，结果用“去尾法”解答。 【详解】41.6÷8＝5.2（米） （100－41.6）÷1.4 ＝58.4÷1.4 ≈41（根） 27．李阿姨家果园收获了470千克的梨需要装进纸箱，每个纸箱最多装15千克梨。装完这些梨至少需要准备多少个这样的纸箱？ 【答案】个 【分析】根据题意，求需要多少个纸箱，就是求里面包含多少个，用除法计算。计算结果若有余数，表示装满若干个纸箱后还剩下一部分梨，剩下的梨也需要一个纸箱，因此需要用“进一法”。 【详解】 答：装完这些梨至少需要准备个这样的纸箱。 28．三峡电站2024年一季度发电140.15亿千瓦时，葛洲坝电站同期发电34.30亿千瓦时，三峡电站的月均发电量比葛洲坝多多少亿千瓦时？（结果保留两位小数） 【答案】35.28亿千瓦时 【分析】先用三峡电站一季度的总发电量减去葛洲坝电站同期的总发电量，求出两者的总发电量差值，再用这个差值除以一季度的3个月，计算结果保留两位小数时，看小数点后第三位，按照四舍五入法取舍。 【详解】（140.15－34.30）÷3 ＝105.85÷3 ≈35.28（亿千瓦时） 答：三峡电站的月均发电量比葛洲坝多35.28亿千瓦时。 29．武汉地铁7号线全长83.1公里，列车每小时行驶80.5公里，从黄陂广场到青龙山地铁小镇全程需要多少小时？（保留两位小数） 【答案】1.03小时 【分析】分析题目，根据时间＝路程÷速度用全长的公里数除以列车每小时行驶的公里数即可解答，注意：结果根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】83.1÷80.5≈1.03（时） 答：从黄陂广场到青龙山地铁小镇全程需要1.03小时。 30．刘敏家客厅长8米，宽4.5米，用每块边长8分米的“吉州窑青瓷地砖”铺地，至少要买多少块这样的地砖？ 【答案】57块 【分析】8分米＝0.8米；根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，求出客厅面积和地砖面积；用客厅的面积÷地砖的面积，地砖必须整块使用，因此结果用“进一法”解答。 【详解】8分米＝0.8米 （8×4.5）÷（0.8×0.8） ＝36÷0.64 ≈57（块） 答：至少要买57块这样的地砖。 题型四：循环小数的认识 31．5.7÷9的商用循环小数表示是( )，循环节是( )。 【答案】 3 【分析】除数是整数的除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除。 一个无限循环小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这组重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。 【详解】 5.7÷9＝0.6333…，用循环小数表示是，循环节是3。 32．0.318318…用简便记法写作( )，精确到百分位是( )。 【答案】 0.32 【分析】0.318318…的小数部分从十分位开始数字318依次不断重复出现，所以0.318318…是循环小数，循环节是318，简便记法是在第一组318的首位和末位数字上面各点一个小圆点。精确到百分位看千分位，再根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】0.318318…用简便记法写作； 0.318318…千分位上的数是8，8＞5，所以精确到百分位是0.32。 33．循环小数3.84588458845…的循环节是( )，小数部分第100位上的数字是( )。 【答案】 8458 8 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 循环小数3.84588458845…的循环节是8458，每4个数字一循环，求小数部分第100位上的数字，就是求100里面有几个4，还余几，用除法计算；余数是几，就表示是一个循环里的第几个数，没有余数，就是循环节最后一个数，据此解答。 【详解】100÷4＝25 循环小数3.84588458845…的循环节是8458，小数部分第100位上的数字是8。 34．11÷6的商用循环小数简便记法表示是( )，保留两位小数约是( )。 【答案】 1.83 【分析】根据小数除法的计算方法，求出11÷6的结果，再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】11÷6＝1.8333…＝≈1.83 11÷6的商用循环小数简便记法表示是，保留两位小数约是1.83。 35．为了备战冬运会，夏明坚持晨跑7天，一周后他计算出自己平均每天跑2.0701701…千米，这个小数的循环节是( )，保留一位小数约是( )。 【答案】 701 2.1 【分析】一个无限循环小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这组重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。 保留一位小数，需要看第二位小数（即百分位上的数），若大于等于5向前一位进1，若小于5则直接舍去。 【详解】2.0701701…小数点后第一位数字0不是循环部分，从第二位数字开始，701重复出现，所以这个小数的循环节是701； 2.0701701…百分位上是7，7＞5，向前一位进1，0＋1＝1，所以2.0701701…≈2.1，即保留一位小数是2.1。 36．在、、、这4个数中，最大的数是( )，最小的数是( ) 【答案】 【分析】先把循环小数展开，再按照小数比较大小的规则：先比较整数部分，再依次比较十分位、百分位、千分位……来判断。 【详解】＝3.8383…… ＝3.833…… ＝3.3838…… ＝3.388…… 3.8383……＞3.833……＞3.388……＞3.3838……，可得＞＞＞。 所以在、、、这4个数中，最大的数是，最小的数是。 37．循环小数7.92727…的循环节是( )，用简便方法写作( )，精确到百分位约是( )。 【答案】 27 7.93 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；小数取近似数时，观察保留位数后面的数字，满5向保留位数进一，不满5直接舍去。 【详解】分析可知，循环小数7.92727…的循环节是27，用简便方法写作，精确到百分位约是7.93。 38．在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 15.8÷0.35( )15.8      0.36×1.5( )0.36      ( )1.2323 【答案】 ＞ ＞ ＞ 【分析】根据商的变化规律：一个非零数除以小于的数（除外），商大于被除数。 根据积的变化规律：一个非零数乘大于的数，积大于原来的数。 根据循环小数的定义：将循环小数展开成一般小数形式，再按照小数大小比较的方法进行比较。 【详解】，15.8÷0.3515.8 ， 0.36×1.50.36 ，1.2323 39．在2.4848，0.28484……，5.30157……，34.666，中，有限小数有( )个，无限小数有( )个，循环小数有( )个。 【答案】 2 3 2 【分析】有限小数：小数位数有限的小数；无限小数：小数位数无限的小数；循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫循环小数。据此进行填空即可。 【详解】有限小数：2.4848，34.666，有限小数有2个； 无限小数：0.28484……，5.30157……，，无限小数有3个； 循环小数：0.28484……，，循环小数有2个。 40．周五的数学兴趣小组活动上，老师带来了“走马灯数”（也就是1÷7的商），这是一个( )小数（填“无限”或“有限”），这个循环小数保留三位小数约是( )。 【答案】 无限 0.143 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。 保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】循环小数一定是无限小数，是一个循环小数，所以是一个无限小数，万分位上的数字是8，大于5，向前一位进一，保留三位小数约是0.143。 题型五：小数除法的实际应用 41．两个工程队合修一条长102千米的公路，甲队每天修4.8千米，乙队每天修5.4千米。两队合修这条公路，需要多少天完成？ 【答案】10天 【分析】根据题意，用公路的总长度除以甲、乙两队每天修路的长度之和，即可得到合作修好这条公路的天数。 【详解】4.8＋5.4＝10.2（千米） 102÷10.2＝10（天） 答：两队合修这条公路，需要10天完成。 42．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，1.5小时后相距195千米。甲车的速度是62千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 【答案】68千米/时 【分析】根据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出两车的速度和，再用速度和减去甲车的速度。 【详解】195÷1.5－62 ＝130－62 ＝68（千米/时） 答：乙车的速度是68千米/时。 43．水果商店将单价140元/千克的樱桃，搭配单价30元/千克的葡萄，摆成水果拼盘。这些水果拼盘共用了2千克葡萄和0.5千克樱桃，每千克水果拼盘至少要卖多少元才不会亏本？ 【答案】52元 【详解】根据总价＝单价×数量，计算水果拼盘的总成本，再根据总成本÷总重量＝每千克最低售价，解答即可。 【解答】0.5×140＋2×30 ＝70＋60 ＝130（元） 130÷（0.5＋2） ＝130÷2.5 ＝52（元） 答：每千克水果拼盘至少要卖52元才不会亏本。 44．某公司要重新装修一间长方形会议室，会议室的长是9.6米，宽是4.8米。用边长8分米的方砖铺地，至少需要多少块？ 【答案】72块 【分析】根据长方形面积＝长×宽，据此求出会议室的面积；再根据正方形面积＝边长×边长，据此求出方砖的面积，再用会议室的面积÷方砖的面积，即可解答，注意单位统一。 【详解】8分米＝0.8米 （9.6×4.8）÷（0.8×0.8） ＝46.08÷0.64 ＝72（块） 答：至少需要72块。 45．学校食堂运来一批煤，计划每天烧0.25吨，可以烧48天。实际每天烧0.2吨，这批煤实际可以烧多少天？ 【答案】60天 【分析】这批煤的总质量是不变的。先根据计划每天烧的质量乘计划烧的天数，求出这批煤的总质量，再用总质量除以实际每天烧的质量，即可求出实际可以烧的天数。 【详解】 （天） 答：这批煤实际可以烧 60 天。 46．山庄老板开车1.5小时行驶了150千米，照这样的速度，到山庄还有200千米的路程，老板开车到山庄还需要多少小时？ 【答案】 2小时 【分析】根据题干中“照这样的速度”，可知行驶速度保持不变。先利用已行驶的路程除以已行驶的时间求出速度，再利用剩下的路程除以求出的速度，即可得到还需要的时间。 【详解】（千米/时） （小时） 答：老板开车到山庄还需要2小时。 47．衡柳铁路湘江大桥是衡柳铁路通道上的重要桥梁工程。一列火车车身长160.5米，以每分钟0.65千米的速度驶过这座长2979米的大桥。从车头接触桥头到车尾离开桥尾，这列火车全程行驶的时间是多少？ 【答案】4.83分钟 【分析】1千米＝1000米，据此统一单位。（火车车身长度＋大桥长度）÷每分钟行驶距离＝全程行驶的时间。 【详解】0.65千米＝650米 （160.5＋2979）÷650 ＝3139.5÷650 ＝4.83（分钟） 答：这列火车全程行驶的时间是4.83分钟。 48．甲乙两站相距900千米，一列货车和一列客车分别从甲乙两站相对开出。货车每小时行80千米，经过4.5小时两车相遇，客车的速度是多少？ 【答案】120千米/时 【分析】根据相遇问题，先把总路程除以相遇时间，求出两车的速度和，再用速度和减去货车的速度，即可求出客车的速度。 【详解】900÷4.5＝200（千米/时） 200－80＝120（千米/时） 答：客车的速度是120千米/时。 49．某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为多少千米？ 【答案】 11 千米 【分析】李老师的车费18元超过了起步价6元，说明行驶路程超过了3千米。首先用总车费减去起步价，求出超过3千米部分的车费；然后用超过部分的车费除以每千米的加收费用，求出超过部分的计费路程。根据“不足 1 千米按 1 千米计”的规则，按整千米计算出的超过路程即为实际超过路程的最大值，最后加上起步路程3千米，即可求出乘车路程的最大距离。 【详解】超过起步价的车费： 18－6＝12（元） 超过的路程： 12÷1.5＝8（千米） 最大总路程： 3＋8＝11（千米） 答：李老师乘车路程的最大距离为 11 千米。 50．李叔叔是南阳的一名跑步爱好者，他专程开车从南阳经郑州来安阳参加马拉松比赛。南阳到郑州的高速长约250千米，郑州到安阳的高速长约200千米。李叔叔从南阳到郑州用了2.5小时，照这样的速度，李叔叔从南阳到安阳大约需要多少小时？ 【答案】4.5小时 【分析】李叔叔开车的速度保持不变，先利用南阳到郑州的路程除以时间求出行驶速度，再求出南阳到安阳的总路程，最后利用时间＝路程÷速度，求出全程所需的时间。 【详解】（250＋200）÷（250÷2.5） ＝450÷100 ＝4.5（小时） 答：李叔叔从南阳到安阳大约需要4.5小时。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $