第二单元 角的度量（5种类型50道专项练习）数学人教版四年级上册（新教材）

第二单元 角的度量 （5种类型50道） 目录 题型一：线段、直线、射线 1 题型二：角 5 题型三：角的度量 9 题型四：角的分类 13 题型五：画角 18 题型一：线段、直线、射线 1．中国人民解放军所装备的激光武器射出的光线，可以看作是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．曲线 【答案】B 【分析】直线没有端点，向两端无限延长，并且是直的；射线有一个端点，向一端无限延长，并且是直的；线段有两个端点，长度有限，并且是直的；据此解答。 【详解】激光武器射出的光线有一个发射点，光线从发射点射出，并向远方无限延伸，激光武器射出的光线是直的，符合射线的特征，所以说激光武器射出的光线，可以看作是射线。 2．洪泽“方特游乐园”夜场进行烟花表演，其中营造氛围的霓虹灯射向天空的光可以看成是一条（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．曲线 【答案】B 【详解】霓虹灯的光是从灯源发出的，灯源可以看作一个端点。光射向天空，可以向一端无限延伸。根据射线的定义：只有一个端点，可以向一端无限延伸的线叫做射线。所以霓虹灯射向天空的光可以看成是一条射线。 3．此图共有（    ）条线段。 A．4 B．5 C．7 D．10 【答案】D 【分析】根据线段的特点可知，基本线段有4条，由2条线段组成的线段有3条，由3条线段组成的线段有2条，由4条线段组成的线段有1条，再相加即可，据此解答。 【详解】1＋2＋3＋4 ＝3＋3＋4 ＝6＋4 ＝10（条） 所以此图共有10条线段。 4．线段有( )个端点。下图中，在直线l上有A、B、C三个点，以点B为一个端点的线段有( )条。 【答案】 2 2 【分析】根据线段的定义，线段是直线上两点间的部分，线段有2个端点。图中直线上三个点按顺序为A、B、C，以B为端点，分别和A、C组合可以得到线段AB、线段BC。 【详解】线段有2个端点。 以B为端点得到线段BA、线段BC，有2条。 5．过A点可以画( )条直线，过A、B两点可以画( )条直线。从一点可引出( )条射线。 【答案】 无数 无数 【分析】直线没有端点，可以向两边无限延伸，通过平面内单独一个固定点，能向四面八方任意方向画出直线，方向没有限制，因此可以画出无数条直线；两点可以确定一条直线，给定两个不同的点，有且只有唯一一条直线能同时经过这两个点，所以只能画出一条直线；射线有一个端点，从平面内单独一个固定点开始能向四面八方任意方向画出无数条射线。据此解答。 【详解】过点A可以画无数条直线；过A、B两点可以画一条直线；从一点可引出无数条射线。 6．如图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线，( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 4 4 1 2 4 【分析】三角尺上最大的角是直角，比直角小的角是锐角，与直角相等的角是直角；比直角大比平角小的角是钝角，线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，可以向一端无限延长，无限长，直线没有端点，可以向两端无限延长，无限长。 【详解】如图中有4条线段，4条射线，1条直线，2个锐角，4个钝角。 7．如图，图( )是直线，图( )是射线，图( )是线段。（填序号） 【答案】 ② ③⑥ ①④ 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。 【详解】根据分析，由图可知，②两端可以无限延长，是直线； ③⑥的另一端可以无限延长，是射线； ①④有两个端点，是线段； 图（②）是直线，图（③⑥）是射线，图（①④）是线段。（填序号） 8．如图，两只蚂蚁都从A点爬到B点，谁爬的距离更长？请用圆规比一比，并保留作图痕迹。 【答案】 ②号蚂蚁爬的距离更长 【分析】把圆规的尖固定在A点，张开圆规使另一只脚落在①号蚂蚁路径的终点B点，固定两脚之间的距离，测出①号蚂蚁爬行的距离； 再用这个固定的距离去比对②号蚂蚁的路径长度，保持两脚间的距离不变，圆规的尖和②号蚂蚁路径的起点A重合，使另一只脚和②号蚂蚁的路径（或路径延长线）相交，并在②号蚂蚁的爬行距离上做上标记；如交点在②号蚂蚁路径上并且没有与B点重合，说明②号蚂蚁爬的距离更长；若另一只脚恰好也与②号蚂蚁路径终点B点重合，说明两只蚂蚁爬的距离一样长；若另一只脚落在②号蚂蚁路径AB的延长线上，说明①号蚂蚁爬的距离更长。 【详解】略 9．动手画一画，填一填。 （1）画直线BC，射线AB，线段AC。 （2）在第（1）小题你画的图形中你发现了（    ）个锐角，（    ）个钝角。 （3）画线段CD，使线段CD的长是线段AC的2倍。 【答案】（1） （2）4；3 （3） 【分析】（1）直线没有端点，两边可无限延长。射线有一端有端点，另一端可无限延长。线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此画直线BC，射线AB，线段AC。 （2）三角尺上最大的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大，据此结合题意分析解答即可。 （3）运用尺规作图法，以点C为圆心，2倍线段AC长度为半径画弧，在平面上任选交点作为D点的一段弧段，确保CD是2AC。 【详解】（1）略 （2）通过用三角尺上的直角比较，在所画的图形中有4个锐角和3个钝角。 （3）略 10．按要求画一画。 （1）在下图中画出射线AB，画出线段BC。 （2）在射线AB上作出线段AD，使AD＝BC。 【答案】 【分析】（1）以A为端点，过B点画出向B一侧无限延伸的射线AB；再连接B、C两点，得到两端有端点、长度固定的线段BC。 （2）用尺规测量线段BC的长度，再以A为起点，在射线AB上截取长度等于BC的线段，端点标记为D，得到AD＝BC。 【详解】略 题型二：角 11．中一共有( )条线段；中有( )个角。 【答案】 10 6 【分析】 中共有5个端点，按线段的组成从小到大数，单独的短线段有4条，2段短线段拼成的线段有3条，3段短线段拼成的线段有2条，4段短线段拼成的线段有1条。 从公共顶点出发共有4条射线，按角的组成从小到大数，单独的小角有3个，2个小角拼成的角有2个，3个小角拼成的角有1个。 【详解】线段：4＋3＋2＋1＝10（条） 角：3＋2＋1＝6（个） 12．数一数，填一填。      有( )个角。    有( )条线段，( )条射线。 【答案】 10 6 8 【分析】角是由1个顶点引出两条射线所组成的图形，图中有基础角和组合角，给每个角标上数字再计数；线段有2个端点，是一条笔直的线，给图上的点标上字母再计数；射线是由1个点引出一条笔直的线，可以向一端无限延伸，图中每个端点都可以引出2条方向相反的射线，端点数量×2＝射线数量。 【详解】 由图可知，一个角有：∠1、∠2、∠3、∠4，共4个； 两个角的组合有：∠1＋∠2、∠2＋∠3、∠3＋∠4，共3个； 三个角的组合有：∠1＋∠2＋∠3、∠2＋∠3＋∠4，共2个； 四个角的组合有：∠1＋∠2＋∠3＋∠4，共1个； 4＋3＋2＋1＝10（个），所以一共有10个角。 由图可知，线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD，一共有6条线段；一共有4个端点，4×2＝8（条），一共有8条射线。 13．如图，图中有( )个锐角、( )个钝角和( )个直角。 【答案】 2 3 4 【分析】和三角板上最大的那个角一样大的角就是直角，锐角比直角小，钝角比直角大，以此有序地观察图中的角作答即可。 【详解】观察可发现，三角形底部有2个锐角；长方形中有4个直角；三角形顶部有1个钝角，三角形和长方形连接的地方左右各有1个由三角形底部的锐角和长方形直角拼成的钝角，共3个钝角。 14．下面的图形中一共有( )个角，其中有( )个锐角，有( )个钝角。 【答案】 8 6 2 【分析】四边形中单个小角有6个，由两个小角组成的角有2个，加在一起一共8个角；锐角是小于90°的角，数出有6个；钝角是大于90°且小于180°的角，数出有2个。 【详解】图形中一共有8个角；其中有6个锐角；有2个钝角。 15．图中，有( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 10 2 【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答即可。 【详解】根据分析，数角如下： 16．数一数，图中有( )个锐角、( )个直角、( )个钝角。 【答案】 6 8 2 【分析】与三角尺上最大的角比一下，一样大的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 【详解】 所以锐角个数为个； 所以直角个数为个； 所以钝角个数为个。 17．数一数下面图形有( )个角。 【答案】6 【分析】明确角的定义：角是由有公共端点的两条射线组成的图形，所以只要从同一个顶点出发，任意两条射线都能组成一个角；图中从顶点出发共有4条射线，可以按角的组成大小来数：分为单个小角、由2个小角拼成的角、由3个小角拼成的角，最后将这三类角的数量相加即可。 【详解】先数单个的小角：相邻两条射线组成的角，共3个； 由2个小角拼成的角：间隔一条射线的两条射线组成的角，共2个； 由3个小角拼成的角：最外侧两条射线组成的最大角，共1个。 求和：3＋2＋1＝6（个） 即图形有6个角。 18．数一数，图中有( )个角。 【答案】8 【分析】根据题意：有6个小角，还有2个角分别是∠ 1＋∠6、∠3＋∠4，共有6＋2个角。 【详解】根据分析，图中有8个角。 19．线段有( )个端点；角的边是由两条( )线组成的。 【答案】 两 射 【分析】根据线段的特点：线段有两个端点，长度可以测量；根据角的含义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角，这两条射线叫作角的边，角通常用符号∠来表示，即可解题。 【详解】由分析可知： 线段有2个端点；角的两边是两条射线组成的。 【点睛】此题主要考查了角和线段的定义，需熟练掌握。 20．在钟面上，( )时和( )时的分针与时针所成的角是90°。 【答案】 3 9 【分析】根据直角的特点，直角是90°的角，再根据钟表的认识，当分针指向12时，时针指向3和9时，时针和分针的夹角是90°。据此解答即可。 【详解】在钟面上，3时和9时的分针与时针所成的角是90° 【点睛】本题考查的是钟表的认识和直角的特点。 题型三：角的度量 21．量出下面每个角的度数。 ( )     ( ) 【答案】 /115度 /60度 【分析】量角器量角方法，把量角器中心与角顶点重合，刻度线与一条边重合，另一条边对应刻度就是角度。 【详解】中心对顶点，刻度线对齐角的一条边，读取另一条边对应的刻度，测量如下： 22．明明在学习了用量角器测量角度后，如图是他用量角器测量的角，是( )度。 【答案】40 【分析】观察量角器的外圈，角的一边指向30°的位置，另一边指向70°的位置，根据角的度数计算方法，用大刻度减去小刻度，用70°减30°即可求出这个角的度数。 【详解】70°－30°＝40° 23．图中表示的是一辆汽车油箱的储油量。如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按( )时针方向旋转( )°。 【答案】 顺 135 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。 【详解】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。 旋转的度数： 180÷4×3 ＝45×3 ＝135（度） 因此，如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按顺时针方向旋转135°。 24．一个损坏的量角器，零刻度线缺失，角的一条边对准外圈，另一条边对准外圈，这个角的度数是( )。 【答案】/100度 【分析】用损坏量角器测角，关键看两条边所对刻度的差。外圈刻度从0°起顺时针增大。当角的一条边对准外圈10°、另一条边对准外圈110°时，说明角的两条边在量角器外圈上分别对着这两个刻度。 【详解】110°－10°＝100° 这个角的度数是100°。 25．测量一个角时，一条边没有与0°刻度线重合，而是与内圈30°的刻度线重合了，另一条边与内圈150°的刻度线重合。实际这个角为( )°。 【答案】 120 【分析】通常测量角时，要求角的一条边与量角器的0°刻度线重合，然后读取另一条边所指的刻度。如果角的一条边没有与0°刻度线重合，而是与某个刻度线重合，那么角的度数等于另一条边所指刻度与这条边所指刻度的差。题中两条边都与内圈刻度重合，只需用较大刻度数减去较小刻度数即可。 【详解】150°－30°＝120° 26．如图所示，已知∠1＝35°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 145 60 【分析】观察图形可知，∠1和∠2组成一个平角，所以用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；根据图形信息可知：∠3、一个30°的角和一个直角组成一个平角，所以用180°减去90°，再减去30°，即可求出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－35°＝145° ∠3＝180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 所以，如图所示，已知∠1＝35°，那么∠2＝145°，∠3＝60°。 27．将一个直角三角形中的一个角向上折起（如图）。∠2＝26°，∠1＝( )。 【答案】38° 【分析】由图可知，∠1＋∠2＋∠3＝90°，又因为∠3向上翻折后是∠2，所以∠3＝∠2，那么∠1＝90°－∠3－∠2。 【详解】根据分析可得，∠1＝90°－26°－26°＝38°。 28．将一张长方形纸折两次后得到如图的形状，那么∠1＋∠2的度数为( )°。 【答案】90 【分析】观察上图可知，因为是折叠的，所以，，且、、和组成一个平角，据此解题即可。 即 因为，所以 【详解】根据分析可知， 即 因为，所以 那么∠1＋∠2的度数为90°。 29．将一张圆形纸按如图所示的方式对折三次，得到的角是( )。 【答案】45度/45° 【分析】圆是一个周角，度数为360度，每对折一次，得到的角的度数就是对折前角度数的一半，我们通过这个规律求出对折三次后的角度数，再根据角的分类判断其类型。 【详解】360°÷2÷2÷2 ＝180°÷2÷2 ＝90°÷2 ＝45° 所以对折三次，得到的角是45°。 30．钟面上经过15分钟，分针旋转的角度是( )度；钟面上经过半小时，分针旋转的角度是( )度。 【答案】 90 180 【分析】根据题意，钟面一圈为360度，被平均分成12个大格，每个大格对应30度。因此可通过时间计算分针转动的角度。以此答题即可。 【详解】360÷12＝ 30（度） 15÷5＝3（格） 30×3＝90（度） 30÷5＝6（格） 30×6＝180（度） 钟面上经过15分钟，分针旋转的角度是90度；钟面上经过半小时，分针旋转的角度是180度。 题型四：角的分类 31．星期天，小丽到公园去写生。开始时，钟面上时针在10与11之间，分针指向“6”，结束时，分针刚好走过1个平角。小丽完成写生的时间是( )。 【答案】 11时/11：00 【分析】开始时，钟面上时针在10与11之间，分针指向“6”，即为10时30分；结束时，分针刚好走过1个平角即转了半圈，分针转半圈是半小时，也就是30分钟，最后用开始的时间加上写生的时间即可求出完成写生的时间。 【详解】10时30分＋30分＝11时 小丽完成写生的时间是11时。 32．妈妈晚上6：15在家开始扫地，扫完时分针正好走了一个直角，妈妈扫完地的时间是晚上( )，这时时针和分针形成的角是( )°。 【答案】 6:30/6时30分 15 【分析】由题意可知，钟表1大格是30°，扫完时分针正好走了一个直角，即分针走了3大格，1大格表示5分钟，所以3大格是15分钟。 时间是晚上6：30，时针在6和7中间，分针指向6，因为1大格是30°，所以时针和分针形成的角就是1大格的一半。 【详解】由分析可知，6时15分＋15分＝6时30分，即6：30； 30°÷2＝15°，这时时针和分针形成的角是15°。 33．钟面上9时整，时针和分针组成的角是( )°；12时30分，时针和分针组成的角是( )角。 【答案】 90 钝 【分析】钟表上，指针转一圈是360°，一共有12个间隔，12×30°＝360°，因此每两个数字之间的度数是30°，也就是1个大格是30°； 当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，也就是小于90°，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），也就是大于90°小于180°，此时是个钝角，当时针和分针之间的夹角等于6大格时，此时是个平角。 【详解】钟面上9时整，时针指着9，分针指12，时针和分针之间较小的夹角有3大格，组成的角是90°； 12时30分，时针指在12和1之间，分针指6，时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格，组成的角是钝角。 34．钟面上3：30时，时针和分针形成的较小角是( )角；从5时到6时，分针转过( )°，形成的角是( )角。 【答案】 锐 360 周 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°。钟面上3：30时，分针指向6，时针走到3和4的中间，时针和分针之间的夹角比两个大格多，比三个大格少，根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答； 时针从5时走到6时，时间经过了1小时，则分针转一圈，一圈为360°；周角度数为360°。 【详解】根据分析可知： 30°×2＝60°，30°×3＝90°，大于0°小于90°的角叫做锐角，所以钟面上3：30时，时针和分针形成的较小角是锐角； 从5时到6时，分针转过360°，形成的角是周角。 35．钟面上6时整，时针和分针组成的角是( )°；3时30分时，时针和分针组成的角是( )角。 【答案】 180 锐 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针相差6大格，6×30°＝180°，3时30分时，时针在3和4中间，而分针指向6，时针和分针相差2个半大格，2大格是2×30°＝60°，半大格是15°，即60°＋15°＝75°，大于0°小于90°的角是锐角，据此解答即可。 【详解】钟面上6时整，时针和分针组成的角是180°；3时30分时，时针和分针组成的角是锐角。 36．（如图）一张三角形纸折起一个角后，∠2＝65°，∠1＝( )。 【答案】50° 【分析】 由对折的性质可知∠3＝∠2＝65°，∠1、∠2、∠3拼成了一个平角，平角是180°，用180°减去∠2的度数再减去∠3的度数即是∠1的度数。 【详解】180°－65°－65° ＝115°－65° ＝50° 所以一张三角形纸折起一个角后，∠2＝65°，∠1＝50°。 37．用下面的线段表示角的度数0°到360°，图中∠1＝( )°，是( )角。 【答案】 180 平 【分析】根据题意，0°和360°之间平均分了4格，用360°÷4求出每格的度数，∠1在第二格的位置，用每格的度数乘2即可求出∠1的度数；最后根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此判断是什么角即可。 【详解】360°÷4＝90° 90°×2＝180° 图中∠1＝180°，是平角。 38．双春年象征着好事成双。2025年2月3日22时10分迎来“2025年第一个立春”，这时钟面上时针与分针形成的较小角是( )角，再过60分钟，分针转动( )°，时针相应转动( )°。 【答案】 钝 360 30 【分析】钟面上被分为12个大格，每大格之间的夹角是30°，一周的角度为360°。分针60分钟转动一圈，时针60分钟转动一大格。 【详解】22时10分时针指向10与11之间，分针指向2，分针与时针之间的夹角超过了3×30°＝90°，因此这时钟面上时针与分针形成的较小角是钝角； 60分钟，分针转了一周，所以转动360°，时针转了一大格，所以相应转动30°。 39．比直角大25°的角是( )°，是个( )角，它比平角小( )°。 【答案】 115 钝 65 【分析】直角等于90°，用90°加上25°，即可求出比直角大25°的角的度数，钝角大于直角且小于平角，平角等于180°，用180°减去钝角的度数，即可求出比平角小多少。 【详解】90°＋25°＝115° 90°＜115°＜180°，所以是个钝角。 180°－115°＝65° 所以比直角大25°的角是115°，是个钝角，它比平角小65° 40．在钟面上，3：30时，分针与时针所形成的角是( )角，12：30时，时针与分针所形成的角是( )角。（填写角的名称） 【答案】 锐角 钝角 【分析】根据题意，钟面一圈为360°，被分成12个大格，每个大格对应30°，每一大格被分成5个小格，所以每一小格是30°÷5＝6°，故分针每分钟移动6°；而时针1小时移动一大格即30°，那么半小时就移动15°；再分别计算出3：30和12：30时时针和分针的位置，求出夹角度数，根据角的分类（锐角＜90°、直角＝90°、90°＜钝角＜180°）即可判断角的名称。 【详解】根据分析可得： 3：30的时针与分针的夹角如图： 从上图中可以看出，分针指向30分钟，即6的位置，角度为30×6°＝180°； 时针从3点开始移动，30分钟移动了15°，3点对应90°，所以时针角度为90°＋15°＝105°； 夹角为180°－105° ＝ 75°，75°＜90°，故是锐角。 12：30的时针与分针的夹角如图： 从上图中可以看出，分针指向30分钟，即6的位置，角度为30×6°＝180°； 时针从12点开始移动，30分钟移动了15°，12点对应0°，所以时针角度为0°＋15°＝15°； 夹角为180°－15°＝165°，90°＜165°＜180°，故是钝角。 所以3：30时，时针与分针所形成的角是锐角，12：30时，时针与分针所形成的角是钝角。 题型五：画角 41．如图，用量角器画直角。 【答案】 【分析】利用量角器画出度数为90°的角就是直角。 【详解】用量角器画角时，中心与顶点重合、0°刻度线与已知射线对齐，在90°刻度处定点并连线，得到的两条射线夹角为90°，因此画出的角是直角。 42．用你喜欢的方法画出的角。（使用量角器或三角尺画角） 【答案】 【分析】量角器：我们需要将量角器的中心点对准角的顶点，零刻度线对准角的一条边，然后在量角器上找到目标度数的刻度并标记，最后连接顶点和标记点即可。 三角尺：可以将的角分成和的角，可以先画一个，再画一个的角。 【详解】量角器：先画一条射线，将量角器的中心与射线的端点完全重合，量角器的刻度线与这条射线重合，在量角器上找到的刻度线，在该刻度线的位置上点一个点，以最初画的射线的端点为新射线的端点，经过刚标记的点再画一条射线，两条射线组成的角就是的角。 三角尺：先画一条射线，将角的三角尺顶点与射线的端点重合，一条边与射线重合，沿另一边画出的角，将角的三角尺的顶点与同一个端点重合、一条边重合拼接，沿着另外一条边和公共顶点描画，得到的角。 43．画一个85°的角，并标出角的顶点和两条边。 【答案】 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，角两边的射线都是角的边，两条射线的共同端点是角的顶点； 画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到85°的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是85°的角，在角内标记角的符号和度数即可。 【详解】略 44．以点��为顶点，画一个比直角大15°的角。 【答案】 【分析】先计算要画的角的度数：直角是90°，因此要求的角的度数为：90°＋15°＝105°，我们需要画顶点为O的105°角。画法步骤（题目已给出顶点O和一条边： ① 把量角器的中心和点O重合，让量角器的0刻度线和图中已有的射线重合；② 在量角器 105°刻度线的位置点一个点；③ 从O点出发，过这个点画出一条新的射线，就得到符合要求的角。 【详解】90°＋15°＝105° 画图略 45．以射线OA为边，画一个60°的角。 【答案】见详解 【分析】量角器的中心点对准已知射线的端点，0刻度线与射线OA重合，对准量角器60°的刻度线点一个点，把点和射线端点连接，然后标出角的度数即可，据此解答。 【详解】 （答案不唯一） 46．以P点为起点，画一条射线，并以这条射线为基础画一个135°的角。 【答案】见详解 【分析】先以点P为端点，画一条射线，再将量角器的中心点与点P重合，0°刻度线与射线重合；在量角器135°的地方点一个点，然后以P为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】 47．画两条相交的直线，要求其中一个夹角是155°。 【答案】见详解 【分析】先画一条直线，再在直线上点一个点，使量角器的中心点和直线上的点重合，零刻度线和直线重合，在量角器155°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条与先画的直线相交的直线，即两条直线的交点处其中一个夹角是155°，据此画图即可。 【详解】 48．画一个比直角大30°的角，并写出角的名称。 【答案】见解析；钝角 【分析】已知直角是90°，加法计算题目要求的角度， ① 先画一条射线，把量角器的中心和射线端点重合，0°刻度线和射线重合； ② 在量角器120°刻度线处点一个点； ③ 连接射线端点和这个点，标出角的度数即可；结合度数判断角的种类，大于90°小于180°的角是钝角。 【详解】 如图： 该角为钝角。 49．先画一个的角，再以点A为顶点，画一个比更小的角。 【答案】见详解； 【分析】以A为顶点，画一条射线，用量角器的圆心和射线的端点A重合，0刻度线和射线重合，在量角器120°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。 按照这样的方法再画一个比更小的角。（答案不唯一） 【详解】（小于120°的角答案不唯一） 50．以下面射线为一条边，分别画出、、的角。 【答案】见详解； 【分析】使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器30°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，据此画出30°的角。同理画出75°和150°的角。 【详解】作图如下： （画法不唯一） 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 角的度量 （5种类型50道） 目录 题型一：线段、直线、射线 1 题型二：角 3 题型三：角的度量 4 题型四：角的分类 5 题型五：画角 6 题型一：线段、直线、射线 1．中国人民解放军所装备的激光武器射出的光线，可以看作是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．曲线 2．洪泽“方特游乐园”夜场进行烟花表演，其中营造氛围的霓虹灯射向天空的光可以看成是一条（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．曲线 3．此图共有（    ）条线段。 A．4 B．5 C．7 D．10 4．线段有( )个端点。下图中，在直线l上有A、B、C三个点，以点B为一个端点的线段有( )条。 5．过A点可以画( )条直线，过A、B两点可以画( )条直线。从一点可引出( )条射线。 6．如图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线，( )个锐角，( )个钝角。 7．如图，图( )是直线，图( )是射线，图( )是线段。（填序号） 8．如图，两只蚂蚁都从A点爬到B点，谁爬的距离更长？请用圆规比一比，并保留作图痕迹。 9．动手画一画，填一填。 （1）画直线BC，射线AB，线段AC。 （2）在第（1）小题你画的图形中你发现了（    ）个锐角，（    ）个钝角。 （3）画线段CD，使线段CD的长是线段AC的2倍。 10．按要求画一画。 （1）在下图中画出射线AB，画出线段BC。 （2）在射线AB上作出线段AD，使AD＝BC。 题型二：角 11．中一共有( )条线段；中有( )个角。 12．数一数，填一填。      有( )个角。    有( )条线段，( )条射线。 13．如图，图中有( )个锐角、( )个钝角和( )个直角。 14．下面的图形中一共有( )个角，其中有( )个锐角，有( )个钝角。 15．图中，有( )个锐角，( )个钝角。 16．数一数，图中有( )个锐角、( )个直角、( )个钝角。 17．数一数下面图形有( )个角。 18．数一数，图中有( )个角。 19．线段有( )个端点；角的边是由两条( )线组成的。 20．在钟面上，( )时和( )时的分针与时针所成的角是90°。 题型三：角的度量 21．量出下面每个角的度数。 ( )     ( ) 22．明明在学习了用量角器测量角度后，如图是他用量角器测量的角，是( )度。 23．图中表示的是一辆汽车油箱的储油量。如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按( )时针方向旋转( )°。 24．一个损坏的量角器，零刻度线缺失，角的一条边对准外圈，另一条边对准外圈，这个角的度数是( )。 25．测量一个角时，一条边没有与0°刻度线重合，而是与内圈30°的刻度线重合了，另一条边与内圈150°的刻度线重合。实际这个角为( )°。 26．如图所示，已知∠1＝35°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 27．将一个直角三角形中的一个角向上折起（如图）。∠2＝26°，∠1＝( )。 28．将一张长方形纸折两次后得到如图的形状，那么∠1＋∠2的度数为( )°。 29．将一张圆形纸按如图所示的方式对折三次，得到的角是( )。 30．钟面上经过15分钟，分针旋转的角度是( )度；钟面上经过半小时，分针旋转的角度是( )度。 题型四：角的分类 31．星期天，小丽到公园去写生。开始时，钟面上时针在10与11之间，分针指向“6”，结束时，分针刚好走过1个平角。小丽完成写生的时间是( )。 32．妈妈晚上6：15在家开始扫地，扫完时分针正好走了一个直角，妈妈扫完地的时间是晚上( )，这时时针和分针形成的角是( )°。 33．钟面上9时整，时针和分针组成的角是( )°；12时30分，时针和分针组成的角是( )角。 34．钟面上3：30时，时针和分针形成的较小角是( )角；从5时到6时，分针转过( )°，形成的角是( )角。 35．钟面上6时整，时针和分针组成的角是( )°；3时30分时，时针和分针组成的角是( )角。 36．（如图）一张三角形纸折起一个角后，∠2＝65°，∠1＝( )。 37．用下面的线段表示角的度数0°到360°，图中∠1＝( )°，是( )角。 38．双春年象征着好事成双。2025年2月3日22时10分迎来“2025年第一个立春”，这时钟面上时针与分针形成的较小角是( )角，再过60分钟，分针转动( )°，时针相应转动( )°。 39．比直角大25°的角是( )°，是个( )角，它比平角小( )°。 40．在钟面上，3：30时，分针与时针所形成的角是( )角，12：30时，时针与分针所形成的角是( )角。（填写角的名称） 题型五：画角 41．如图，用量角器画直角。 42．用你喜欢的方法画出的角。（使用量角器或三角尺画角） 43．画一个85°的角，并标出角的顶点和两条边。 44．以点��为顶点，画一个比直角大15°的角。 45．以射线OA为边，画一个60°的角。 46．以P点为起点，画一条射线，并以这条射线为基础画一个135°的角。 47．画两条相交的直线，要求其中一个夹角是155°。 48．画一个比直角大30°的角，并写出角的名称。 49．先画一个的角，再以点A为顶点，画一个比更小的角。 50．以下面射线为一条边，分别画出、、的角。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $