第六单元 大数的运算（10种类型50道专项练习）数学苏教版四年级上册（新教材）

第六单元 大数的运算 （10种类型50道） 目录 题型一：三位数与两位数的乘法 1 题型二：经济问题 5 题型三：基础行程问题 10 题型四：积的变化规律（整数乘法） 13 题型五：三位数乘两位数（乘数末尾有0） 16 题型六：三位数乘两位数的实际问题 19 题型七：有具体量的工程问题 23 题型八：计算器的初步认识与使用 26 题型九：计算器的复杂运算 27 题型十：用计算器探究规律 29 题型一：三位数与两位数的乘法 1．用竖式计算。 706×24＝        127÷33＝        548×25＝ 637÷15＝        480×36＝        504÷36＝ 【答案】 16944；3……28；13700； 42……7；17280；14 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【详解】706×24＝16944 127÷33＝328 548×25＝13700                        637÷15＝427 480×36＝17280 504÷36＝14                            2．用竖式计算。 229×14＝   502×39＝    189×67＝   56×170＝ 【答案】3206；19578；12663；9520 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】229×14＝3206              502×39＝19578                   189×67＝12663               56×170＝9520                3．用竖式计算，第③小题验算。 ①286×35＝          ②279÷31＝          ③408×27＝ 【答案】① 10010；② 9；③ 11016 【分析】三位数乘两位数要依次用两位数每一位上的数乘三位数，对齐数位后再相加，留意进位与因数中间有0的计算要点，三位数除以两位数从被除数高位开始除，不够除就多看一位，商写在对应数位上，余数要小于除数，乘法可交换两个因数的位置重新计算完成验算，结果一致则计算正确。 【详解】①286×35＝10010 ②279÷31＝9 ③408×27＝11016                验算 4．列竖式计算。 526×24＝        605×70＝        72×108＝ 【答案】 12624；42350；7776 【分析】三位数乘两位数竖式计算，先用两位数的个位乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，最后把两次所得的积相加，注意数位对齐。 【详解】526×24＝12624           605×70＝42350           72×108＝7776                      5．用竖式计算。 45×273＝            15×508＝            400×34＝             321×64＝ 【答案】12285；7620； 13600；20544 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】45×273＝12285 15×508＝7620             400×34＝13600 321×64＝20544            题型二：经济问题 6．“扎染”是我国民间传统手工印染工艺，被列入国家级非物质文化遗产名录。学校扎染社团为同学们采购活动用品，每块扎染大方巾2.8元，每块扎染小方巾1.2元，两种方巾各买25块，一共需要多少钱？ 【答案】100元 【分析】已知大方巾单价为元，小方巾单价为元，购买数量均为块。根据“总价单价数量”，由于两种方巾购买数量相同，可以先求出一块大方巾和一块小方巾的单价之和，再乘购买数量。 【详解】（元） （元） 答：一共需要元。 7．东风小学要买35个足球，现在有甲、乙两家商店可以选，两家商店每个足球的标价都是45元，但每家的优惠方案不同，具体如下表： 甲商店 买10个以上，每个优惠5元 乙商店 买10个送1个 你认为学校应该到哪家商店购买更划算？请说明理由。 【答案】甲商店购买更划算；甲商店总费用较小 【分析】分别计算在甲、乙两家商店购买35个足球的总费用，再进行比较。甲商店的优惠是直接降低单价，需先判断购买数量是否满足条件，再计算总价；乙商店的优惠是“买送”模式，需利用有余数的除法计算实际付款的足球数量，再计算总价。最后通过比较总费用得出结论。 【详解】甲商店： 因为35＞10，满足优惠条件。 优惠后单价：45－5＝40（元） 总费用：40×35＝1400（元） 乙商店： 每组实际得到数量：10＋1＝11（个） 35÷11＝3（组）……2（个） 实际付款数量： 3×10＋2 ＝30＋2 ＝32（个） 总费用：45×32＝1440（元） 1400＜1440 答：学校应该到甲商店购买更划算。 8．怎样租车最省钱？ 【答案】租5辆大客车，1辆小客车 【分析】解决此类“最省钱”租车问题，通常遵循以下原则：先计算总人数。 分别计算大车和小车的人均租金（单价），确定哪种车更便宜。尽量多租单价便宜的车。 在尽量多租便宜车的基础上，调整车辆数量，使空位最少（最好没有空位），这样通常最省钱。 【详解】计算总人数： 14＋256＝270（人） 比较两种车的人均租金： 大客车人均租金： 1000÷50＝20（元） 小客车人均租金：500÷20＝25（元） 因为 20＜25，所以大客车比较便宜，应尽量多租大客车。 计算租车方案： 用总人数除以大客车的载客量： 270÷50＝5（辆）……20（人） 租5辆大客车后，还剩下20人。 剩下的20人，刚好可以租1辆小客车（20÷20＝1），且没有空位。 计算总租金并验证： 方案费用：5×1000＋1×500＝5500（元） 如果剩下的20人也租1辆大客车（共6辆大车）： 6×1000＝6000（元）5500＜6000，所以租5辆大客车和1辆小客车最省钱。 答：租5辆大客车，1辆小客车最省钱。 9．学校总务处李老师带了1600元钱，买了18只同一品牌的时钟后，剩余的钱不足100元。请问李老师买了哪一品牌的时钟？剩余多少钱？ 【答案】B品牌的时钟；剩余88元钱 【分析】先分别乘法算出购买18只A、B、C品牌时钟的总价，再用总钱数1600减去对应总价得到剩余钱数，筛选剩余钱数小于100元的品牌。 【详解】18×68＝1224（元） 1600－1224＝376（元），不符合题意； 84×18＝1512（元） 1600－1512＝88（元），符合题意； 105×18＝1890，1890＞1600，所以不符合题意。 答：李老师买了B品牌的时钟，剩余88元钱。 10．为参加庆六一舞蹈比赛，李老师要订购60件舞蹈服，一款原价150元/件的舞蹈服，三家店采取了不同的优惠办法。李老师在哪家店购买最划算？至少要用多少元？ A店：买10件赠送2件 B店：每件舞蹈服优惠20元 C店：每满1000元返还现金200元 【答案】 C店；7200元 【分析】分别计算在三家店购买60件舞蹈服所需的实际费用。A店根据“买10件赠送2件”的规则，先计算60件包含多少个优惠组，用组数乘一组的付款件数确定实际付款件数，再乘单价计算出总价；B店先求出优惠后的单价，再乘总件数计算出总价；C店先求出原价总价，再计算包含多少个1000元，用计算出来的个数乘返还现金200元得出返还现金数额，最后用总价减去返还现金数求出实际费用。比较三家店的费用，找出最低值。 【详解】A店： （组） （元） B店： （元） C店： （元） （个） （元） （元） 答：李老师在C店购买最划算，至少要用7200元。 题型三：基础行程问题 11．文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。追梦小学四年级师生去参观博物馆，去时每小时行80千米，用了3小时，回来用了5小时，这辆大巴车来回的平均速度是多少？ 【答案】60千米/时 【分析】根据题意，先用3乘80，求出单程路程，再乘2，求出来回总路程；用3加上5，求出来回总时间；最后根据平均速度＝总路程÷总时间，求出平均速度即可。 【详解】3×80×2÷（3＋5） ＝240×2÷8 ＝480÷8 ＝60（千米/时） 答：这辆大巴车来回的平均速度是60千米/时。 12．甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】55千米/小时 【分析】全程减去20千米，就是4小时甲乙行驶的路程；用这一路程除以行驶时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度。 【详解】（500－20）÷4－65 ＝480÷4－65 ＝120－65 ＝55（千米/小时） 答：乙车每小时行驶55千米。 13．现在时间是上午11：15，外卖员平均每分钟能行驶106米，根据下面的配送信息，如果途中因红绿灯耽误2分钟，他能在预计时间内送达外卖吗？ 外卖配送单 预计送达11：25 距离目的地还有870米 【答案】不能 【分析】首先计算从当前时间到预计送达时间的总时长，再减去途中耽误的时间，得到实际可用于行驶的时间。然后根据“速度时间路程”，计算出实际行驶时间内能行驶的最大路程。最后将计算出的路程与剩余距离进行比较，若小于剩余距离，则不能送达。 【详解】11：25－11：15＝10（分） （分） （米） 答：他不能在预计时间内送达外卖。 14．为保障商超供货，两辆货车清晨从大型果蔬批发市场出发，一辆向北、一辆向南分头送货。已知快车每小时行驶70千米，慢车每小时行驶65千米。两车连续行驶3小时后，此时两车相距多少千米？ 【答案】 千米 【分析】根据题意，两辆货车从同一地点出发，分别向北和向南行驶，方向相反。求两车相距多少千米，即求两车行驶的路程之和。依据数量关系：路程速度时间，可以先分别求出两车行驶的路程再相加，也可以先求出两车的速度和，再乘行驶时间。 【详解】 （千米） 答：此时两车相距千米。 15．小星步行的速度是62米/分，小明步行的速度是65米/分。两人同时从学校向少年宫走去，经过8分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？ 【答案】 24米 【分析】两人同时从学校出发走向少年宫，时间相同，小明到达时小星离少年宫的距离，即为两人行走的路程之差。先求出小明每分钟比小星多走的米数，再乘行走的时间即可求解。 【详解】 （米） 答：这时小星离少年宫还有米。 题型四：积的变化规律（整数乘法） 16．为了美化环境，园林局把一块面积为480的长方形草坪的宽由原来的8m扩大到32m，长不变，扩大后的草坪面积是多少？ 【答案】1920 【分析】本题考查长方形面积公式的应用及积的变化规律。 1. 理解题意：已知长方形草坪原来的面积是 480m²，原来的宽是 8m。现在宽扩大到 32m，长不变，求扩大后的面积。 2. 解题思路：根据长方形面积公式“面积 ＝ 长×宽”，当长不变时，宽扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍。先计算宽扩大的倍数，再用原来的面积乘这个倍数。 【详解】 答：扩大后的草坪面积是 。 17．在乡下奶奶家，欢欢最喜欢和奶奶一起劳动。他和奶奶想把门前一块面积为200平方米的长方形菜地，宽由原来的8米增加到24米，长不变。扩大后的菜地面积是多少平方米？ 【答案】600平方米 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大为原来的几倍，积也扩大为原来的几倍，长方形的面积＝长×宽，长不变，宽扩大到原来的几倍，面积也要扩大到原来的多少倍，据此即可解答。 【详解】24÷8＝3 200×3＝600（平方米） 答：扩大后的菜地面积是600平方米。 18．如图，一张“翻转餐桌”桌面展开后长可增加到18分米，增加的面积是63平方分米，桌面展开前的长度是9分米，展开后桌面的面积是多少平方分米？（用两种方法解答） 【答案】 126平方分米 【分析】由图可知，餐桌展开前长为9分米，展开后长增加到18分米，增加的面积是63平方分米，先通过增加的面积和增加的长度求出桌面的宽；方法一可以求出原面积加增加的面积，方法二可以用展开后的长乘宽。 【详解】方法一： （平方分米） 方法二： （平方分米） 答：展开后桌面的面积是126平方分米。 19．旅游团来到苍南CBA赛场的观众休息区，工作人员介绍：苍南体育馆的长方形休息区目前面积216平方米，为满足更多观众需求进行扩建，扩建后长不变，宽由原来的8米扩大到32米。那么扩建后的休息区面积是多少？ 【答案】 864平方米 【分析】本题考查长方形面积公式的应用及积的变化规律。已知长方形原来的面积是216平方米，原来的宽是8米，扩建后的宽是32米，且长不变。根据积的变化规律，一个因数（长）不变，另一个因数（宽）扩大到原来的几倍，积（面积）也扩大到原来的几倍。先计算宽扩大到原来的倍数，再用原来的面积乘这个倍数，即可得到扩建后的面积。 【详解】 （平方米） 答：扩建后的休息区面积是864平方米。 20．幸福小学有一块长方形种植园（如图），现在学校要对这个种植园进行扩建，宽增加到27米，长不变。扩建后的绿地面积是多少平方米？ 【答案】945平方米 【分析】两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几（0除外），积也乘几。这里长不变，宽由9米变成27米，扩大到原来的3倍，那么面积也在原来的基础上扩大3倍。 【详解】27÷9＝3 315×3＝945（平方米） 答：扩建后的绿地面积是945平方米。 题型五：三位数乘两位数（乘数末尾有0） 21．用竖式计算。 250×74＝    56×108＝    420×60＝ 400×32＝    642×39＝    606×11＝ 【答案】 18500；6048；25200； 12800；25038；6666 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】250×74＝18500            56×108＝6048               420×60＝25200                                       400×32＝12800                 642×39＝25038                606×11＝6666                                         22．列竖式计算。 75×324＝          920×32＝           107×45＝          307×83＝ 【答案】24300；29440 4815；25481 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】75×324＝24300          920×32＝29440         107×45＝4815          307×83＝25481            23．直接写得数。                           【答案】 690；600；1800；2000； 6000；3300；1440；7000 【解析】略 24．口算。 8×600＝    24×5＝    800＋50＝    300×31＝    23×101＝ 125×8＝    530－70＝    51÷17＝    50×14＝    90×20＝ 【答案】4800；120；850；9300；2323； 1000；460；3；700；1800 【解析】略 25．列竖式计算。                  360×28＝         【答案】 27104；13244 10080；45630 【分析】三位数乘两位数的竖式计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。如果因数末尾有0，可以先乘0前面的数，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】484×56＝27104 308×43＝13244      360×28＝10080 507×90＝45630          题型六：三位数乘两位数的实际问题 26．幸福小区快递站对快递进行“无接触配送”的升级服务，引入了“送快递机器人”。算一算这个“送快递机器人”14天可以配送多少件快递？ 【答案】1568件 【分析】本题属于三位数乘两位数解决问题，数量关系：配送快递总数＝每天配送快递数×天数，代入对应数值计算，即可求出14天配送的快递总数。 【详解】（件） 答：这个“送快递机器人”14天可以配送1568件快递。 27．学校要为全校22个班，每班都配备一个书架。甲店和乙店都在卖同一款书架，单价都是150元／个，而且都有优惠活动。如果购买这款书架，学校选择哪个店更省钱？（写出思考过程） 甲店 买十送一 乙店 购买达到20个，每个书架减20元。 【答案】 乙店 【分析】分别计算出在甲店和乙店购买个书架所需的总费用，然后进行比较。甲店优惠方式是“买十送一”，即每个书架中只需付款个的费用，先计算个书架包含几组11个书架，再算出实际需要付款的数量；乙店优惠方式是购买数量达到个及以上，每个书架单价减少元，先判断是否满足条件，再计算优惠后的单价和总费用。 【详解】甲店： 每组书架数量：（个） 需要的组数：（组） 实际需要付款的数量：（个） 总费用：（元） 乙店： 因为，所以满足优惠条件。 优惠后每个书架的价钱：（元） 总费用：（元） 答：学校选择乙店更省钱。 28．学校要为参加运动会的学生购置23套运动装（一件上衣和一条裤子），运动装的价格信息如图所示，算一算，购置这些运动装共需要多少元？ 上衣88元/件 裤子112元/件 优惠信息：购买20套以上，每套优惠10元 【答案】 4370元 【分析】先加法算一套运动装的原价，再根据优惠信息算优惠后的单价，最后乘套数。 【详解】一套原价：88＋112＝200（元） 优惠后单价：200－10＝190（元） 总价：190×23＝4370（元） 答：购置这些运动装共需要4370元。 29．北京时间2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船成功发射。飞船进入预定轨道后，平均每小时大约飞行284千米，经过15小时顺利完成与空间站的交会对接。这段飞行时间里，飞船一共飞行了多少千米？ 【答案】4260千米 【分析】根据行程问题的基本数量关系“速度×时间＝路程”，确定用乘法计算，列式为284×15。 【详解】284×15＝4260（千米） 答：飞船一共飞行了4260千米。 30．为了庆祝“六一儿童节”，追梦小学举办了体育艺术节，学校为运动员购买了32元一本的“运动文创”纪念品，一至三年级共购买了59本文创纪念品，四至六年级共购买66本文创纪念品，学校准备5000元，够吗？ 【答案】 够 【分析】首先用一至三年级购买纪念品的本数加上四至六年级购买纪念品的本数，计算出购买文创纪念品的总数。然后用购买文创纪念品的总数乘单价，计算出总花费。最后比较准备的钱数和花费的钱数。据此解答。 【详解】（59＋66）×32 ＝125×32 ＝4000（元） 4000＜5000 答：够。 题型七：有具体量的工程问题 31．某工程队铺设5G基站电缆，平均每小时铺125米，每天铺8小时，这个工程队22天共铺设多少米电缆？ 【答案】22000米 【分析】先计算每天铺设多少米，每天铺设量＝每小时铺设量×每天工作小时数；再计算22天铺设多少米，22天总量＝每天铺设量×天数。 【详解】125×8＝1000（米） 1000×22＝22000（米） 答：这个工程队22天共铺设22000米电缆。 32．8个工人10天修路840米，照这样计算，同样的时间修4200米，需要增加几个工人？ 【答案】 32个 【分析】现在要修的长度是原来的几倍，需要的总人数就是原来的几倍，即用4200除以840，再乘8，计算一共需要的工人数；最后减去8，计算出需要增加的工人数；列式计算即可。 【详解】4200÷840×8－8 ＝5×8－8 ＝40－8 ＝32（个） 答：需要增加32个工人。 33．工程队修一条公路，原计划每天修42米，10天完成，实际只用了7天就完成了任务。实际每天比计划多修多少米？ 【答案】 18米 【分析】本题考查整数四则混合运算的应用以及工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。解题思路如下：首先，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，利用计划每天修的米数和计划天数求出公路的总长度；其次，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，利用公路总长度和实际天数求出实际每天修的米数；最后，用实际每天修的米数减去计划每天修的米数，即可求出实际每天比计划多修多少米。 【详解】42×10＝420（米） 420÷7＝60（米） 60−42＝18（米） 答：实际每天比计划多修18米。 34．修一条水渠，6天修540米，照这样的速度又修了5天才完成，这条水渠的全长是多少？ 【答案】 990米 【分析】解题关键在于理解“照这样的速度”意味着工作效率不变。首先，根据前6天修540米，利用“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出每天修水渠的长度；其次，根据“又修了5天才完成”，计算出修这条水渠一共用的总天数；最后，利用“工作效率×工作时间＝工作总量”求出水渠的全长。也可以先求出后5天修的长度，再加上前6天修的长度。 【详解】方法一：先求总天数，再求全长。 540÷6×（6＋5） ＝90×11 ＝990（米） 方法二：先求后5天修的长度，再求全长。 540＋540÷6×5 ＝540＋90×5 ＝540＋450 ＝990（米） 答：这条水渠的全长是990米。 35．某施工队承担了道路维修工程，维修道路总长6千米，施工队平均每天维修208米，计划工期一个月（30天），能按期完成吗？ 【答案】能 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，用208乘30计算出30天修的路程，再与6千米（6000米）进行比较即可；据此解答。 【详解】6千米＝6000米 208×30＝6240（米） 6240＞6000 答：30天能按时完成。 题型八：计算器的初步认识与使用 36．“喜洋洋”和“乐融融”是2025年第15届全国运动会的吉祥物。凯凯的爸爸一共批发了56对吉祥物毛绒玩具，每对138元，在用计算器输入138×56计算总价时发现数字键“5”坏了，如果还用这个计算器算总价，你有什么好办法？请写出算式示例：( )。 【答案】 【分析】原算式为138×56，由于无法直接输入含有数字5的因数56，需要将56转化为不含数字5的等价算式。根据乘法口诀，7×8＝56，且数字7和8均不含数字5，符合题目要求，因此可以将原式转化为连乘算式进行计算。 【详解】 所以把可以转化成。 （答案不唯一） 37．，， 照此规律，( )，( )。 【答案】 【分析】观察已知算式中因数与积的数字排列规律。发现积的末位是8，末位前是7，中间是1，前面是2。其中1和8的个数固定为1个，2和7的个数相同，且比因数的位数少1。总结规律： 几个2乘几个9，结果的规律是：（2的个数-1）个2 → 接1个1 → 接（2的个数-1）个7 → 接1个8。 【详解】2222（4个2）×9999（4个9）：3个2＋1＋3个7＋8＝22217778 222222（6个2）×999999（6个9）：5个2＋1＋5个7＋8＝222221777778 22217778，222221777778。 38．在计算器上进行“945÷54CE45＝”的操作，最后在显示屏上会出现( )。 【答案】21 【分析】首先认识简易计算器上各键的功用，“CE”键是改错键，因此按完945÷54后，再按“CE”键就消除54了，再按45，显示屏上显示945÷45的结果，由此解答。 【详解】由分析可得： 945÷54CE45 ＝945÷45 ＝21 因此，最后会在显示屏上出现21。 39．小明在计算器上计算34×□时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是89，正确的结果是( )。 【答案】 1870 【分析】根据题意，错误的计算过程是将乘法算成了加法，利用加法各部分间的关系求出□代表的数，然后再代入原乘法算式34×□计算出正确的结果。 【详解】34×（8934） ＝34×55 ＝1870 40．在计算器上依次按下，屏幕上会显示( )。 【答案】3531 【分析】计算器上的CE是局部清除键，可以清除刚刚输入的内容。当依次按下题文中的信息时，算式应该是：321×11。据此解答。 【详解】由分析得出： 321×11＝3531，因此屏幕上会显示3531。 题型九：计算器的复杂运算 41．用计算器计算5986－198×11时，第一步先算( )法，得到的差为( )。 【答案】 乘 3808 【详解】5986－198×11 ＝5986－2178 ＝3808 所以，用计算器计算5986－198×11时，第一步先算乘法，得到的差为3808。 42．1999998÷9＝222222      4999995÷9＝( )                       2999997÷9＝333333      7999992÷9＝( )            3999996÷9＝444444 【答案】 555555 888888 【详解】略 43．在计算器上进行如下操作：3393÷9＋289＝，这时计算器上显示的是( )。 【答案】666 【详解】略 44．当你用计算器计算446×22和5160÷40时，发现数字键“4”坏了，该怎么办呢？请用算式写出你的思考过程。 【答案】446×22＝223×2×22＝9812 5160÷40＝5160÷5÷8＝129 【分析】根据题意可知，数字键“4”坏了，可以把446和40看成一个不含数字4的数； （1）446＝223×2，可以改为446×22＝223×2×22； （2）一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，40＝5×8，可以改为5160÷40＝5160÷5÷8即可。 【详解】（1） （2） 45．32小张纸算作1大张纸，500大张纸是1令，一辆汽车可以装125令纸。如果每名小学生节约1小张纸，那么13000万小学生节约的纸大约要装多少辆汽车？（可以用计算器计算） 【答案】65辆 【分析】32小张纸×500大张纸＝1令的张数，再乘125令纸是125令有多少张纸，最后看13000万里面包含125令纸的张数，用除法计算。 【详解】13000万＝130000000 130000000÷（32×500×125） ＝130000000÷（16000×125） ＝130000000÷2000000 ＝65（辆） 答：13000万小学生节约的纸大约要装65辆汽车。 题型十：用计算器探究规律 46．先算出前三个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。 273273÷1001＝ 354354÷1001＝ 473473÷1001＝ 569569÷1001＝ 686686÷1001＝ 【答案】273； 354； 473； 569； 686 【分析】计算发现273273÷1001＝273，354354÷1001＝354，473473÷1001＝473，观察发现被除数是由两个一样的三位数前后排列组成的，除数都是1001，商是被除数中两个一样的三位数中，其中的一个三位数；据此解答。 【详解】根据分析： 273273÷1001＝273 354354÷1001＝354 473473÷1001＝473 569569÷1001＝569 686686÷1001＝686 47．用计算器计算前四道题，并直接把后两道题补充完整。 37×3＝____________ 37×6＝____________ 37×9＝____________ 37×12＝___________   37×________＝__________ 37×________＝__________ 【答案】 111 222 333 444 15 555 18 666 【分析】运用计算器计算找规律。前4道题的结果是37×3＝111,37×6=37×3×2＝2×111=222，37×9=37×3×3＝3×111=333，37×12=37×3×4＝4×111=444所以37×15=37×3×5＝5×111=555，37×18=37×3×6＝6×111=666 【详解】37×15=37×3×5＝5×111=555，37×18=37×3×6＝6×111=666 【点睛】考查计算器找规律 48．先用计算器计算前面三道题。 3×7＝21 33×67＝________ 333×667＝________ 3333×6667＝________ 根据规律直接写出下面各题的结果。 33333×66667＝___________    333333×666667＝___________    3333333×6666667＝_____________ 【答案】 2211 222111 22221111 2222211111 222222111111 22222221111111 【分析】用计算器计算前三道，发现后一道因数多1个3和6，结果比前一个多1个2和1个1 【详解】33×67＝2211 333×667＝222111 3333×6667＝22221111 33333×66667＝2222211111 333333×666667＝222222111111 3333333×6666667＝22222221111111 【点睛】考查计算器找规律 49．先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出另外算式的结果。 9×9＋9＝        987654×9＋4＝ 98×9＋8＝       9876543×9＋3＝ 987×9＋7＝      98765432×9＋2＝ 9876×9＋6＝     987654321×9＋1＝ 98765×9＋5＝ 【答案】（按竖排顺序）90；890 8890；88890 888890；8888890 88888890；888888890 8888888890 【分析】用计算器算出前几个，找到规律按规律往后填即可。 【详解】9×9＋9＝90        987654×9＋4＝8888890 98×9＋8＝890       9876543×9＋3＝88888890 987×9＋7＝8890      98765432×9＋2＝888888890 9876×9＋6＝88890     987654321×9＋1＝8888888890 98765×9＋5＝888890 【点睛】本题考查了计算器与算式中的规律，计算器可让计算变简单。 50．还记得有趣的“缺8数”乘9的倍数规律吗？ 12345679×63＝       12345679×72＝       12345679×（            ）＝999999999 【答案】777777777；888888888；81 【详解】略 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 大数的运算 （10种类型50道） 目录 题型一：三位数与两位数的乘法 1 题型二：经济问题 2 题型三：基础行程问题 4 题型四：积的变化规律（整数乘法） 6 题型五：三位数乘两位数（乘数末尾有0） 7 题型六：三位数乘两位数的实际问题 8 题型七：有具体量的工程问题 10 题型八：计算器的初步认识与使用 11 题型九：计算器的复杂运算 12 题型十：用计算器探究规律 12 题型一：三位数与两位数的乘法 1．用竖式计算。 706×24＝        127÷33＝        548×25＝ 637÷15＝        480×36＝        504÷36＝ 2．用竖式计算。 229×14＝   502×39＝    189×67＝   56×170＝ 3．用竖式计算，第③小题验算。 ①286×35＝          ②279÷31＝          ③408×27＝ 4．列竖式计算。 526×24＝        605×70＝        72×108＝ 5．用竖式计算。 45×273＝            15×508＝            400×34＝             321×64＝ 题型二：经济问题 6．“扎染”是我国民间传统手工印染工艺，被列入国家级非物质文化遗产名录。学校扎染社团为同学们采购活动用品，每块扎染大方巾2.8元，每块扎染小方巾1.2元，两种方巾各买25块，一共需要多少钱？ 7．东风小学要买35个足球，现在有甲、乙两家商店可以选，两家商店每个足球的标价都是45元，但每家的优惠方案不同，具体如下表： 甲商店 买10个以上，每个优惠5元 乙商店 买10个送1个 你认为学校应该到哪家商店购买更划算？请说明理由。 8．怎样租车最省钱？ 9．学校总务处李老师带了1600元钱，买了18只同一品牌的时钟后，剩余的钱不足100元。请问李老师买了哪一品牌的时钟？剩余多少钱？ 10．为参加庆六一舞蹈比赛，李老师要订购60件舞蹈服，一款原价150元/件的舞蹈服，三家店采取了不同的优惠办法。李老师在哪家店购买最划算？至少要用多少元？ A店：买10件赠送2件 B店：每件舞蹈服优惠20元 C店：每满1000元返还现金200元 题型三：基础行程问题 11．文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。追梦小学四年级师生去参观博物馆，去时每小时行80千米，用了3小时，回来用了5小时，这辆大巴车来回的平均速度是多少？ 12．甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 13．现在时间是上午11：15，外卖员平均每分钟能行驶106米，根据下面的配送信息，如果途中因红绿灯耽误2分钟，他能在预计时间内送达外卖吗？ 外卖配送单 预计送达11：25 距离目的地还有870米 14．为保障商超供货，两辆货车清晨从大型果蔬批发市场出发，一辆向北、一辆向南分头送货。已知快车每小时行驶70千米，慢车每小时行驶65千米。两车连续行驶3小时后，此时两车相距多少千米？ 15．小星步行的速度是62米/分，小明步行的速度是65米/分。两人同时从学校向少年宫走去，经过8分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？ 题型四：积的变化规律（整数乘法） 16．为了美化环境，园林局把一块面积为480的长方形草坪的宽由原来的8m扩大到32m，长不变，扩大后的草坪面积是多少？ 17．在乡下奶奶家，欢欢最喜欢和奶奶一起劳动。他和奶奶想把门前一块面积为200平方米的长方形菜地，宽由原来的8米增加到24米，长不变。扩大后的菜地面积是多少平方米？ 18．如图，一张“翻转餐桌”桌面展开后长可增加到18分米，增加的面积是63平方分米，桌面展开前的长度是9分米，展开后桌面的面积是多少平方分米？（用两种方法解答） 19．旅游团来到苍南CBA赛场的观众休息区，工作人员介绍：苍南体育馆的长方形休息区目前面积216平方米，为满足更多观众需求进行扩建，扩建后长不变，宽由原来的8米扩大到32米。那么扩建后的休息区面积是多少？ 20．幸福小学有一块长方形种植园（如图），现在学校要对这个种植园进行扩建，宽增加到27米，长不变。扩建后的绿地面积是多少平方米？ 题型五：三位数乘两位数（乘数末尾有0） 21．用竖式计算。 250×74＝    56×108＝    420×60＝ 400×32＝    642×39＝    606×11＝ 22．列竖式计算。 75×324＝          920×32＝           107×45＝          307×83＝ 23．直接写得数。                           24．口算。 8×600＝    24×5＝    800＋50＝    300×31＝    23×101＝ 125×8＝    530－70＝    51÷17＝    50×14＝    90×20＝ 25．列竖式计算。                  360×28＝         题型六：三位数乘两位数的实际问题 26．幸福小区快递站对快递进行“无接触配送”的升级服务，引入了“送快递机器人”。算一算这个“送快递机器人”14天可以配送多少件快递？ 27．学校要为全校22个班，每班都配备一个书架。甲店和乙店都在卖同一款书架，单价都是150元／个，而且都有优惠活动。如果购买这款书架，学校选择哪个店更省钱？（写出思考过程） 甲店 买十送一 乙店 购买达到20个，每个书架减20元。 28．学校要为参加运动会的学生购置23套运动装（一件上衣和一条裤子），运动装的价格信息如图所示，算一算，购置这些运动装共需要多少元？ 上衣88元/件 裤子112元/件 优惠信息：购买20套以上，每套优惠10元 29．北京时间2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船成功发射。飞船进入预定轨道后，平均每小时大约飞行284千米，经过15小时顺利完成与空间站的交会对接。这段飞行时间里，飞船一共飞行了多少千米？ 30．为了庆祝“六一儿童节”，追梦小学举办了体育艺术节，学校为运动员购买了32元一本的“运动文创”纪念品，一至三年级共购买了59本文创纪念品，四至六年级共购买66本文创纪念品，学校准备5000元，够吗？ 题型七：有具体量的工程问题 31．某工程队铺设5G基站电缆，平均每小时铺125米，每天铺8小时，这个工程队22天共铺设多少米电缆？ 32．8个工人10天修路840米，照这样计算，同样的时间修4200米，需要增加几个工人？ 33．工程队修一条公路，原计划每天修42米，10天完成，实际只用了7天就完成了任务。实际每天比计划多修多少米？ 34．修一条水渠，6天修540米，照这样的速度又修了5天才完成，这条水渠的全长是多少？ 35．某施工队承担了道路维修工程，维修道路总长6千米，施工队平均每天维修208米，计划工期一个月（30天），能按期完成吗？ 题型八：计算器的初步认识与使用 36．“喜洋洋”和“乐融融”是2025年第15届全国运动会的吉祥物。凯凯的爸爸一共批发了56对吉祥物毛绒玩具，每对138元，在用计算器输入138×56计算总价时发现数字键“5”坏了，如果还用这个计算器算总价，你有什么好办法？请写出算式示例：( )。 37．，， 照此规律，( )，( )。 38．在计算器上进行“945÷54CE45＝”的操作，最后在显示屏上会出现( )。 39．小明在计算器上计算34×□时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是89，正确的结果是( )。 40．在计算器上依次按下，屏幕上会显示( )。 题型九：计算器的复杂运算 41．用计算器计算5986－198×11时，第一步先算( )法，得到的差为( )。 42．1999998÷9＝222222      4999995÷9＝( )                       2999997÷9＝333333      7999992÷9＝( )            3999996÷9＝444444 43．在计算器上进行如下操作：3393÷9＋289＝，这时计算器上显示的是( )。 44．当你用计算器计算446×22和5160÷40时，发现数字键“4”坏了，该怎么办呢？请用算式写出你的思考过程。 45．32小张纸算作1大张纸，500大张纸是1令，一辆汽车可以装125令纸。如果每名小学生节约1小张纸，那么13000万小学生节约的纸大约要装多少辆汽车？（可以用计算器计算） 题型十：用计算器探究规律 46．先算出前三个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。 273273÷1001＝ 354354÷1001＝ 473473÷1001＝ 569569÷1001＝ 686686÷1001＝ 47．用计算器计算前四道题，并直接把后两道题补充完整。 37×3＝____________ 37×6＝____________ 37×9＝____________ 37×12＝___________   37×________＝__________ 37×________＝__________ 48．先用计算器计算前面三道题。 3×7＝21 33×67＝________ 333×667＝________ 3333×6667＝________ 根据规律直接写出下面各题的结果。 33333×66667＝___________    333333×666667＝___________    3333333×6666667＝_____________ 49．先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出另外算式的结果。 9×9＋9＝        987654×9＋4＝ 98×9＋8＝       9876543×9＋3＝ 987×9＋7＝      98765432×9＋2＝ 9876×9＋6＝     987654321×9＋1＝ 98765×9＋5＝ 50．还记得有趣的“缺8数”乘9的倍数规律吗？ 12345679×63＝       12345679×72＝       12345679×（            ）＝999999999 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $