山东省滨州市无棣县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024一2025学年第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题答题卡 姓名： 准考证考： 辱校 座号 贴条形码区 往注意事项 生唐 单装跟 41 [B]Ic!(DI aLA】lie】iD 5 (AI in)ic][o] 71A1可IcD 2a1[T日I [AI L1 IC]LN] AGA11B】1E1101【t1[6ICD 常空圈 12 13. 4 解斧愿 6.(每小思4分，其8分) A ■ ㄖ囚■ 1工.（每小愿4计，共计情分） 1爆（每小遇4处，共计分） 第18（2)题图 19.(木题9分) 第19题图 ㄖ回■ ■ ■ 20.(本是9分) 须数人 0时 6 40434.64.95.255力 21,(本里10分》 I 0 汉.（本趣1冷）(1)根据晚意，例愿中数覆屋的多件品 0 ■ ▣■囚 ■ ▣ 23.(本题12分) 图1 囚■囚 ■ 2024—2025学年第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题参考答案 说明： ①本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，或者角的表示方法不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． ②对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． ③解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． ④只给整数分数． 另外，由于保密性问题，校稿由一人完成，对于答案，阅卷老师一定要仔细核对，以免出现错误，影响阅卷进程。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C A C C D B 9.＜ 10.912 11.8.8 12.-6 13. 14.40 15.①③④ 或①③都正确 16.（1）解：原式=……2分 =…………………………………………4分 （2） 解：将时，；时，分别代入得: …………………………………………2分 ①×2+②得： 解得：a=3，…………………………………………3分 将a=3代入①得：b=-2. 因此a，b的值为3，-2.…………………………………………4分 17. （1）解：根据题意，得：m-1≤2m-3…………………………………………1分 ∴-m≤-2…………………………………………2分 解得：m≥2…………………………………………3分 ∴当m≥2时与1的差不大于2与3的差…………………………………………4分 （2）解：， 解不等式①得，，…………………………………………1分 解不等式②得，，…………………………………………2分 在数轴上表示如下： …………………………………………3分 所以不等式组的解集为：．…………………………………………4分 18.（1）解：∵与互为相反数， ∴，………………………………2分 解得：………………………………………………3分 ∴=…………………………4分 （2）证明：CA是∠ECD的角平分线， ∴∠ECA＝∠ACD，……………………………………1分 ∵∠FAB＝∠ECA， ∴∠A＝∠DCA，…………………………………………2分 ∴AF∥DC， ∴∠D＝∠F………………………………………………4分 19.（1）如图…………………………………………2分 （2）点A（-6，3），D（2，1），E（1，3），F（-1，-2），G（-3，5）………………7分 （3）18………………………………………………9分 20.（1）抽样调查………………………………1分 （2）20 0.3    ……………………………………3分            直方图如图 ……………………5分 （2）解：（人）， 答：该校八年级视力正常的人数约有700人；…………………………7分 （4）解：①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书； ②保证充足的睡眠，饮食均衡．（合理即可）…………………………9分 21.（1）解：由，得： ………………………………1分 …………………………2分 ………………………………………………3分 （2）解：∵， ∴， ∴由①得：……………………………………4分 由②得：，…………………………………5分 由③得：…………………………………6分 ∴k得取值范围是：……………………………………7分 （3）解： = =…………………………………………8分 ∵， ∴……………………………………9分 ∴的最大值与最小值的差是：．…………10分 22.（1）一共花费1880元（只要表述对意思即可得分）………………………2分 （2）解： 解得： 200-90=110（支） 答：购买笔记本的数量90个，购买中性笔的数量是110支.……………………4分 （3）解：设买笔记本的数量为个，中性笔的数量为支，根据题意得： ……………………………………6分 解得： 答：购买笔记本的数量90个，购买中性笔的数量是110支.…………………………7分 （4） 解：设买笔记本的数量为个，根据题意得： 解得：40≤m≤……………………………………………………9分 ∵m的取值为整数， ∴m可以为40，41，42，共有3种购买方案： 方案1：买笔记本的数量为40个，中性笔的数量为60支，共花费费用： 16×0.8×40+（4-1）×60=692（元）； 方案2：买笔记本的数量为41个，中性笔的数量为59支，共花费费用： 16×0.8×41+（4-1）×59=701.8（元）； 方案3：买笔记本的数量为42个，中性笔的数量为58支，共花费费用： 16×0.8×42+（4-1）×58=711.6（元）； 为了节约资金，学方案1：买笔记本的数量为40个，中性笔的数量为60支，…11分 23.（1）解：设DE的长为，根据题意得： , ∴， ∴………………………………………………………………2分 （2）①a=2，b=-5………………………………………………4分 ②解：过点A、B分别作AM⊥y轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N， ∴， ∵A（-2，2），B(-5，-4） ∴AM=2，BN=5，MN=6， 设OC=， 根据题意得： 所以=3， ∴C点的坐标（-3，0）．…………………………………………6分 （3）①点D的坐标为 （0，6） ， 点F的坐标为 （3，0） ；…………8分 ②分两种情况： 第一种情况：如图所示，点P在E点的左边， 过点G作KG∥DE， ∴∠EPG=∠PGK ∵将线段DC沿轴向右平移6个单位得到线段EF， ∴DC∥EF，DE∥CF， ∴∠DCF+∠CFG=180°， ∵DE∥CF， ∴KG∥OF， ∴∠KGF+∠OFG=180°， ∴∠DCF=∠KGF ∴∠PGF=∠EPG+∠DCF．………………………………10分 第二种情况：如图所示，点P在E点的右边， 过点G作KG∥DE， ∴∠EPG=∠PGK，∠DEG=∠EGK， ∵将线段DC沿轴向右平移6个单位得到线段EF， ∴DC∥EF，DE∥CF， ∴∠DCF+∠CFG=180°， ∴∠KGF+∠OFG=180°，∠DEF+∠CFE=180°， ∴∠DCF=∠DEF, ∵DE∥CF， ∴KG∥OF， ∴∠KGF=∠CFK， ∴∠KGF+∠DCF=180°． ∵∠EGP+∠PGF=180°, ∴∠PGF=180°-∠EGP=180°-(∠DCF-∠EPG)=180°-∠DCF+∠EPG. ∴∠EPG，∠PGF，∠DCF之间满足的数量关系为：∠PGF=∠EPG+∠DCF或∠PGF=180°-∠DCF+∠EPG.……………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$20242025学年第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 温攀提示 1。本试卷分第1卷和第山卷两部分，共8真。满分120分。考试用时120分钟 2.答卷前，考生务经用0.5毫米屬色签字笔将自己的学校、姓名、准考正号填可在容题 卡中规定的位置上， 3。第卷每小趣选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应愿日的答案标号涂系：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选徐其也答案标号。答案不能答在试题卷上。 4。第Ⅱ参每领用0.5毫米丽色签字笔作答，答案经领写在答题卡各题日指定区域内相应 的位置，不能写在试愿港上：如周政动，先划辣原来的答案，然后再写上新的答案：不准使 用涂政液、胶带低、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第】卷（选择题共24分） 一、选择题《本愿共8个小题，在每小题的因个选项中只有一个是正确的，销无正确的选项选 出来每小题3分，需分24分) 1.V25所表述的意义是 A.25的平方根B.25的算术平方根C,√23的平方根D.√25的算术平方根 2,已知点P(4,·3》,那么点P到舞轴的距离为 A。4B,-4 C,-3 D,3 3,年图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC,若∠B0E-34°， 则∠AOC的大小为 第3断图 A.66 B.64 C.56°D.44 人对F三元一代方温6o将0式代入8就，可双：-49=4.时方 程①是 A,y■x-3 B.x=y-3 C.2x-3my D.2y+lx 5.知图是两位月学在讨论一个一元一次不等式，根据对语中提供的信息，判断他们讨论的不 等式可能是 七年级数学试翻第1页《英8页) 不等式在求解的过程中 不等式的解第为 新要成变不等号的方向 A.2x>.4 B.-2x>4 C.-2x24 D,2x24 6.某校连线四个月开展了“海 第1月全体学生两试成塘统计围 笔14川脚以收喷优秀 津”知识模叔测试，并将测试 学生人数占光统计围 百分线 成绩整理，绘制成如图所示的 15% 统计图（四次参加模拟测试的 10 10 学生人数不变)，下列结论中 0 24, 优秀瘦好及停不及野成绩 0第1开第2明第明第4月可餐 正确的是 第6用 A.共有200名学生参加慎拟测试 B:第4个月增长的优秀"人数最多 C,从第1个月到剪4个月，则试成填“优秀”的学生人数在总人数中的占比连渐增长 D.第4个月测试成绩优秀的学生人数达到5人 7.我围古代数学名著（孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之。余绳 四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一限蝇子去量一根木条。绳子 还剩念45尺：将绳子对折再量木底，木条剩余1尺，同木绿长多少尺？设木条长x尺，绳 子长y尺，则可列方程组为 x-y=4.5 y-x=4.5 y-x=45 X-y=4.5 A C.1 P-2=1 2x-y=1 -y=1 8,如图，AB∥CD。0E平分∠BOC,0F⊥0E,0PLAB ∠AB0-40,期下列结论：①∠BOE-90°. ②∠B0F-20°：①∠0E=∠F0D,④∠P0B-2∠D0F.其 中正确结论有()个 A.4个B.3个 C.2个 D.1个 第8题图 七中级数学试想第2更《兵8页) 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（每小愿3分，共计21分） 9。把一条线分为两部分，此时较短线段与较长线段之比等于较长线及与整条线段之比，这个 比值饮是黄金数。即为5.比较大小5」 5 (填><或=") 2 2 2 10.如阁，在长40如：宽2a的长方形草坪上建有两条等宽的弯 由小路，把草坪分成了4配分，若每条小路的宽度为2如，侧 草坪的面积为一m” 40m 1山.某离场店庆活动中，商家准备对某种进价为400元，标价为 第10题图 500元的育品进行打折销售。：要保证利润率不低于10%，测最低新扣是 折 x=2 12若 y-1 是二元一次方程r+y=3的一个解，则-4期+2n的值为 13.根招如图所不的序计算函数y的值， x2-2 若输入x的值是3，则输出y的值是2： 输人 输出v 若输入x的值是-3，则输出y的值 ✉2 3x-2ymdm 是 13顺图 14,为了丰宫同学们的校母生活，某校开展了 人数 40 形式多样的活动。为了解节目效果，对节 30 B 20 日的喜欢度进行了挂样调查，将拍样调查 20 10 10 30% 结零进行统计并绘制成如下两幅不完整的 D ABCD选项 统计图。A。中常喜玫，且喜攻，C比较喜 第14题图 欢，D不喜攻：请结合图中所给的情息，计算表示“喜欢“的总人数为 x-3y=4-a 15.已知关于x,y的方程姐 ,给出下列结论： x+5y=a ①x,y的植都为自然数的解有3对：②当。取某一植时，x,y的值可修互为相反数 七中报数学试翻第3页 《英8属) @若x>y,期a<6:④ 是方程组的解，其中正确的有 (填序号) y=3 三.解答题（共计75分） 16.(每小题4分，共计多分) 1)计算：(-2y2+(2y+2(6-7)-2w6-v7 (2)在簪式y=a+br-5中，当x-1时，y=01当x2时，y=31 求a和b的值， 17。(每小题4分，共计8分) (1)当m端足什么条件时，m与】的兼不大于2闭与3的紧： 5x-1<3(x+1) (2)解不等式组 2-_5江+1G1并把不等式组的解集表示在数鞋上， 132 18.(每小题4分，共计8分) (1)我们知道a+b=0时，+b=0也成文，若将：看成的立方根，b看成>的文方根， 我们得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数 若V2x+4与V5.3x互为相反数，兼2V云的值： 七年级数学试海第4页《兵8页) (2)已知，如图，CA是∠ECD的角平分线，过点A作∠FAB=∠ECA,CA与DF交于点B,求 证，∠F=∠D, D 第18(2)题图 19.(本题9分)如图，建立直角坐标系，使点B,C的坐标分别为(4,0)和(0,0》， (I)请在阁中耳出坐标系中的x触和y箱： (2)写出点A,D,E,F,G的坐标： (3)由图形可知道：S过原A网+Sa边ae 第19题图 七中规数学试题第5页 《病8页) 20,(本夏9分)在025年6月6日第30个“爱限日”来临之际，某校数学兴座小组通过调 直烧计，形成了如下报告（不完整）， 剥查目的 了解本校七年级学生的视力健康水平：给同学妈出合理地用银明保护视力的建议 渭查方式 调查对象 军分七年级学生 调查内客 部分七年级学生的提力 部分学生程力情况频数分布表 部分学生视力情发顾数分布直方图 税力 领数 领常 数/人 4.0≤x<4,3 0.1 70 60 50 弱查结果 43≤x<46 40 0.2 40 30 20 4.6sx<4.9 70 0.35 10 4.0434.6495.255镜力 4.9≤x<5.2 (每组数据含最小值，不含最大值》 5.2≤￥c5.5 10 0.05 建议 结合调查报告，国答下列问题： (1)调查方式克该遗川 (2)a= ，b= 补全领数分布直方图： (3)已知该校七年级有2000名学生，估计该校八年饭锡力正常(4.9及以上为正常视力)的 人数有多少？ (4)该统计结果起了骨学们的重锐。学校提出了“爱护影晴，守护光用”的售议，请保结 合自身提出两条爱银护想的合群化建议. 七中级数学试渴第6更 《英8页) 21.(本题10分》已知6-5-242-41-k,x20,y20.:20. 234 (1)求出x,y,2的值（用含k代数式表示）ī (2)求出k的取植范围 (3)若w=2x-y+:,求它的最大值与最小值的差？ 22.(本题11分)下面是某数学兴题小恒探究用不同方程解快实标问圆的讨论片段，请仔细 阅读，并解决相应的闻题 如阁是根据课本上的一道例遂速行的政编，墨水覆差了条件的一部分. 学校打算购买某款笔记本和中性笔伤为奖品，奖给拾百比赛中陕奖的学生，笔记本的价 格为16元个，中性笔的铃修为4元/支，一共剩买20件，一，求胸买笔记本和 中性笔的数量各是多少？ 【情景创设】 爱棣通过查看例愿的解析发观：设笔记本的数量为x个，则列出一元一次方程 16x+4200-x)=1880 (1)根据思意，例题中被覆盖的条林是 (2)根据所列方程16x+4200-x)=1880”,求购买笔记本和中性笔韵数量， 【类比迁移】 (3)拥军看了解析后对比发现，二元一次方程组能够更直接地表示出等量之网的关系，从而 解决透间愿。请你列出方程组并求购买笔记本和中生笔的数量 【拓展探究】 (4)老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据葡要，学校决定再次硅笔记本和中性笔 1的件，耸逢此时商店搞“优惠促销“活动，笔记本单价打。折，中性笔单价优塞1元.若此 次学校南买笔记本和中性笔总费用不超过12元，购买笔记本不少于40个，请通过计算， 股计一种符合期买要求且皆的资金的购买方案， 七中烟数学试题第7页 《亮8页) 23.(本恩清分12分)【问题背景】(1)知图1，在直角兰角形AC中，4=10V5,=5,AC ⊥x,岳足为C,要在距离A点的点龙处做一条要直于C的蛋镜E,垂足为E,交AB于点 血虑6V5,式求旺的长度？（提示，根据即积相等的方法求解，郴形的积口+b》声， 2 其中？=上底，b=下底，=高) 【触类旁通】(2)如阁2，点A《-2,4),B(b,4),线段AB与x釉交于点C,且满足 √a-2+(6+2=0. ②求此时点C的坐标： 【实践探究】(3)如图3，在(2)的基由上将直线BA与y轴交于点D,将线段C沿x轴向 右平移6个单位得到线段F,点P为射线正上一动点 ①点D的坐标为 ·点F的坐标为 ②点G是线段成上一点（不与点E、F重合），当点P在射线吃上运动时（点P不与点E 重合》，连接G,请用等式表示∠EF,∠FCF,∠T之同滨足的数量关系，并写出求解 过程， 七年级数学试海第8页《兵8页)