2026年浙江省杭州市拱墅区初一入学分班新生素质考试数学卷

2026年七年级新生素质测试 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷测试时间60分钟，满分100分． 2．答题前，请在答题卡指定位置上填写原毕业小学、中学、姓名等内容． 3．注意答题卡除涂选择题和考号用铅笔外，其余都必须用黑色水笔． 一、填空（第1题4分，第2题3分，其余每题2分，共23分） 1．选择合适的数填一填．（每个数只能用一次） 700 345% 85% 4.6 大运河杭钢公园是杭州拱墅区的新地标，前往游玩的人很多．今年五月1日单日入园人数达（ ）万人次，其中工业遗存小火车上座率为（ ），接待量同比增加（ ）；熔炉冲刺项目单日接待近（ ）人． 2．在（ ）里填上合适的数． （ ） 3．同学们准备用统计图表示统计情况，根据下面三位同学的需求，更适合用折线统计图的是（ ），更适合用扇形统计图的是（ ）． 4．在如图的数轴上，若点A表示“+2000万”，则点C表示（ ）；若点A表示1，则点B表示（ ）． 5．如图中，阴影部分与整个长方形的面积比是（ ）∶（ ）．若阴影部分的面积是12平方厘米，则空白部分的面积是（ ）平方厘米． 6．国际标准规定，A0纸为长方形，面积为；将A0纸沿长边对折后裁开，变成A1纸；将A1纸沿长边对折后裁开，变成A2纸；以此类推（见图）……一张A3纸的大小是一张A0纸的（ ）%，至少需要（ ）张A4纸才能铺满整张A0纸． 7．如图中，每个小正方体的体积都是．当正方体甲、乙如图摆放时，它们的位置可以分别表示为和．那么正方体丙的位置可以表示为（ ）． 8．王叔叔和李叔叔给同一个零件绘制了图（见图）．王叔叔是按的比例尺画的图，那么李叔叔使用的比例尺是（ ）． 9．如图有两个面积相等的长方形，重叠后得到图形B．图形B中的长度是（ ），图形B的周长是（ ）． 10．如图是两个底面积相等的容器，其中甲容器中装满了水．已知乙容器中圆柱与圆锥的高度比是，则圆锥高（ ）厘米．现在将甲容器中的水全部倒入乙容器中，水面距离乙容器口（ ）厘米． 二、选择（每小题2分，共12分） 11．据统计，至2025年年末，拱墅区常住人口四舍五入后约为120.1万人．这时的拱墅区常住人口最多可能是（ ）人． A．1201000 B．1201400 C．1201499 D．1201999 12．下面关于比例关系的表述，正确的是（ ）． ①正方形的面积与边长成正比例． ②如图中，与成反比例． ③工作时间一定，制作每个零件所需的时间与零件的个数成反比例． ④购买《我爱数学》这本书时，总价与数量成正比例． A．①④ B．②④ C．③④ D．②③④ 13．某次数学测试，乐乐得了99分，明明得了90分，思思的成绩比明明好，但不超过93分．这三人的平均成绩（ ）． A．在93分以下 B．比93分多，但不高于94分 C．在93分到95分之间 D．在95分以上 14．百分数在生活中的应用十分广泛．下面的表述中，正确的是（ ）． A．一件物品按进价加三成定价，表示定价是进价的30% B．“618购物节”时，某款彩电打八折销售．节日过后，商家又提价20%．这款彩电现价与原价相同 C．往一杯100克的水中加入了5克糖，可以配制成一杯含糖率为5%的糖水 D．三年期存款利率是1.25%，5万元存三年，可得“”元利息 15．下面的图中，三条线段首尾相接能围成三角形的是（ ）． A． B． C． D． 16．用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，按下面三种不同的方法旋转一周，可以得到三个不同的圆柱．下面的说法中，正确的是（ ）． A．方法①得到的圆柱与方法③得到的圆柱的体积比是 B．方法①得到的圆柱与方法②得到的圆柱的体积比是 C．方法①得到的圆柱与方法③得到的圆柱的体积比是 D．方法③得到的圆柱体积最大 三、计算（26分） 17．直接写出得数．（4分） 18．选择合适的方法计算．（每题3分，共9分） 19．解方程．（每题3分，共9分） 20．探究应用．（4分） （1）照样子在（ ）里填上合适的数． ； ； （______×______）（ ）=（ ）． （2）上面三个算式都到了除法的性质，用字母表示是_____________________________． （3）利用除法的性质计算： 四、图形与操作（12分） 21．画图与分析．（6分） （1）在图中画出先绕点顺时针旋转，再向右平移两格后的三角形，标上序号①． （2）初中我们会学习这样的知识：“对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形．”在小学，我们可以看作是“图形的放大与缩小”．请你画出将放大后的图形，标上序号②． （3）如图，强强也画了一个的相似三角形．如果以底边的高为轴旋转一周，可以得到一个大圆锥（由小圆锥与圆台组成）．小圆锥与圆台的体积比是（ ）． 22．人们在野外时，会用“点钟方向”来描述方位．如图中，点O所在地为营地，巨石堆点A的位置在营地的北偏东方向，也可以描述为在营地的“2点钟方向”．（6分） （1）点B的位置有一个鸟巢，在营地的（ ）点钟方向． （2）在营地的北偏西方向150米处有一条小溪，用点C表示出小溪的位置．我们也可以说在营地的（ ）点钟方向有一条小溪． 五、解决问题（27分） 23．常温下，浓度大于26.5%的盐水会出现盐的结晶现象．科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配置了250克盐水，其中盐和水的比为．老师将盐水加热使其沸腾，当剩下的盐水质量为200克时，冷却至常温．这时盐水会出现结晶现象吗?请说明理由． 24．妈妈在某平台看中一款连衣裙，大部分购买者认为款式时尚，评价情况与差评的原因统计如下（给差评的人都写了原因）． （1）根据信息将统计图补充完整． （2）一共有多少消费者给出了评价? （3）给好评的人数比给差评的人数多百分之几? （4）你建议妈妈购买这款连衣裙吗？请写一写理由． 25．沙漏是我国古代的一种计时工具，现在很多餐厅也会用它来计时． （1）某西餐厅在顾客点餐完毕后会放置沙漏（见图，上下两个圆锥相同）．已知每个圆锥的高厘米，每秒漏出沙0.05立方厘米，这个沙漏可以计时多少分钟?（π取3） （2）沙漏上方的沙漏完后，在下方形成了一个新的圆锥（见图②）．这个圆锥形沙堆的约高是多少厘米？（得数保留一位小数） 26．“运河文化路线”是拱墅区骑行的精华路线，全长约5千米．周六，乐乐与聪聪不约而同地去这条路线骑行，骑行的时间与路程下图． （1）乐乐一直匀速前进．从图中的信息可知，他的骑行速度是（ ）米/分． （2）聪聪用下图的自行车骑行，车轮直径约70厘米．他一分钟可以蹬60圈，他的骑行速度是多少？（π取3） （3）聪聪从京杭大运河博物馆出发后，速度不变，大约在几时几分追上乐乐？ 学科网（北京）股份有限公司 $