第三单元 乘法数量关系 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学第三单元“乘法数量关系”举一反三讲义通过框架图系统梳理知识体系，涵盖价格问题（单价、数量、总价）、行程问题（速度、时间、路程）、工程问题（工作效率、时间、总量）及积的变化规律，各模块按“概念-数量关系-应用要点”递进呈现，突出核心公式与实际应用的内在联系。 讲义亮点在于“典例精讲+变式训练”的分层设计，如价格问题中“买4送1”的促销计算，行程问题中的往返速度求解，培养学生数学思维与应用意识。综合训练包含填空、判断、解决问题等题型，基础题巩固公式，提升题强化综合应用，助力教师实施精准教学，学生自主复习时可按需突破重难点。

第三单元 乘法数量关系 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、价格问题：单价、数量与总价 1 二、行程问题：速度、时间与路程 1 三、工程问题：工作效率、工作时间与工作总量 2 四、积的变化规律 2 考点讲练 2 考点一：单价、数量与总价的关系 2 考点二：速度、时间与路程的关系 4 考点三：积的变化规律及综合应用 5 考点四：乘法数量关系的综合应用 7 综合训练 8 知识梳理 一、价格问题：单价、数量与总价 1.基本概念 单价：每件商品的价格，单位通常为 "元 / 个"" 元 / 千克 ""元 / 套" 等。 数量：购买商品的件数、重量、套数等。 总价：购买商品一共花的钱数。 2.核心数量关系 总价 = 单价 × 数量 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 3.应用要点 已知单价和数量，用乘法求总价； 已知总价和其中一个量，用除法求另一个量； 解决促销问题（买几送几、满减等）时，先算实际购买数量，再求总价。 二、行程问题：速度、时间与路程 1.基本概念 速度：单位时间内行驶的路程，单位通常为 "千米 / 时"" 米 / 分 ""米 / 秒"。 时间：行驶所用的时长。 路程：一共行驶的总长度。 2.核心数量关系 路程 = 速度 × 时间 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 3.常见行程类型 普通行程：直接套用公式计算； 往返问题：注意路程是单程的 2 倍； 相遇问题：总路程 = 速度和 × 相遇时间。 三、工程问题：工作效率、工作时间与工作总量 1.基本概念 工作效率：单位时间内完成的工作量。 工作时间：完成工作所用的时间。 工作总量：一共完成的工作量。 2.核心数量关系 工作总量 = 工作效率 × 工作时间 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率 四、积的变化规律 1.规律一：一个乘数不变，另一个乘数乘几（或除以几，0 除外），得到的积就等于原来的积乘几（或除以几）。 2.规律二：一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数（0 除外），积不变。 3.规律三：两个乘数分别乘 m 和 n，积就乘 m×n。 考点讲练 考点一：单价、数量与总价的关系 【典例精讲】 商店里钢笔每支 12 元，王老师买了 35 支钢笔，一共需要多少元？ 【变式训练 1】 妈妈买了 8 千克苹果，一共付了 96 元，每千克苹果多少元？ 【变式训练 2】 一本故事书售价 28 元，学校图书馆用 336 元购买这种故事书，能买多少本？ 【变式训练 3】 超市搞促销活动，牛奶每箱 45 元，买 4 箱送 1 箱。幼儿园要买 20 箱牛奶，至少需要花多少钱？ 考点二：速度、时间与路程的关系 【典例精讲】 一辆汽车每小时行驶 85 千米，从甲地到乙地行驶了 12 小时，甲乙两地相距多少千米？ 【变式训练 1】 甲乙两地相距 520 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 65 千米，需要几小时到达？ 【变式训练 2】 小明骑自行车从家到少年宫用了 15 分钟，已知家到少年宫的路程是 3000 米，小明骑车的速度是多少？ 【变式训练 3】 一艘轮船从甲港开往乙港，每小时航行 36 千米，25 小时到达。从乙港返回甲港时只用了 20 小时，返回时平均每小时航行多少千米？ 考点三：积的变化规律及综合应用 【典例精讲】 已知 A × B = 360，如果 A 乘 3，B 不变，那么积是多少？如果 A 不变，B 除以 5，那么积是多少？ 【变式训练 1】 两个数相乘，积是 240。如果一个乘数乘 4，另一个乘数也乘 4，那么积是多少？ 【变式训练 2】 已知 M × N = 480，如果 M 乘 6，N 除以 6，那么积是多少？ 【变式训练 3】 一块长方形菜地，长是 30 米，面积是 480 平方米。现在要把长增加到 90 米，宽不变，扩大后的菜地面积是多少平方米？ 考点四：乘法数量关系的综合应用 【典例精讲】 商店运来 15 箱苹果，每箱 25 千克，每千克苹果售价 8 元。这些苹果一共可以卖多少元？ 【变式训练 1】 一辆货车从县城开往乡村，去时每小时行 60 千米，用了 4 小时；原路返回时用了 3 小时。返回时平均每小时行多少千米？ 【变式训练 2】 学校准备买 25 个篮球，每个篮球 136 元。张老师带了 3500 元，够不够？ 【变式训练 3】 甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。甲车每小时行 75 千米，乙车每小时行 65 千米，4 小时后两车相遇。A、B 两地相距多少千米？ 综合训练 1.每副羽毛球拍 78 元，可以写成（ ）；汽车每小时行驶 90 千米，可以写成（ ）。 2.已知单价和数量，求总价的数量关系式是（ ）；已知路程和速度，求时间的数量关系式是（ ）。 3.一个书包售价 85 元，买 12 个这样的书包，一共需要（ ）元。 4.甲乙两地相距 480 千米，一辆汽车从甲地出发，以 60 千米 / 时的速度行驶，（ ）小时能到达乙地。 5.两个数相乘的积是 180，一个乘数不变，另一个乘数乘 3，积是（ ）。 6.已知 ，如果 A 除以 5，B 不变，那么积是（ ）；如果 A 不变，B 乘 4，那么积是（ ）。 7.张师傅每天加工 32 个零件，他 15 天一共加工（ ）个零件。 8.一块长方形草坪，宽是 8 米，面积是 200 平方米。如果长不变，宽增加到 24 米，扩大后的草坪面积是（ ）平方米。 9.一辆汽车 6 小时行驶了 360 千米，照这样的速度，这辆汽车 12 小时能行驶（ ）千米。 10.水果店购进一批水果，每箱 25 千克，每千克卖 6 元，一共购进 40 箱，全部卖完一共可以收入（ ）元。 11. 已知买 5 个文具盒的总价，可以求单价。（ ） 12.速度 = 路程 × 时间。（ ） 13.两个乘数同时乘 10，积也乘 10。（ ） 14.飞机的速度是 12 千米 / 分，也就是 720 千米 / 时。（ ） 15.一件商品降价后，买的数量变多，总价一定变大。（ ） 16.一个乘数乘 4，另一个乘数除以 4，积不变。（ ） 17.下面关系式中，错误的是（ ）。 A. 总价 = 单价 × 数量 B. 速度 = 路程 ÷ 时间 C. 工作总量 = 工作时间 ÷ 工作效率 18. 小明骑车的速度是 250 米 / 分，1 小时能骑（ ）米。 A. 250 B. 15000 C. 2500 19.两个数相乘，一个乘数乘 8，另一个乘数也乘 8，积（ ）。 A. 乘 8 B. 乘 16 C. 乘 64 20.超市里苹果每千克 12 元，妈妈买了 4 千克，一共花了多少钱？这道题是求（ ）。 A. 单价 B. 数量 C. 总价 21.一辆汽车 3 小时行驶 240 千米，照这样计算，行驶 560 千米需要几小时？正确列式是（ ）。 A. B. C. 22.已知 ，那么 （ ）。 A. 320 B. 640 C. 160 23.已知： 24. 25. 26.学校体育室准备购买 18 个足球，每个足球售价 125 元，一共需要花多少元？ 27.一列火车从 A 城开往 B 城，全程 720 千米，行驶了 6 小时到达。这列火车的平均速度是多少？ 28.超市开展促销活动，巧克力每盒 30 元，买 5 盒送 1 盒。王阿姨要买 12 盒，至少需要花多少钱？ 29.甲乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行 72 千米，乙车每小时行 68 千米，5 小时后两车相遇。两地相距多少千米？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法数量关系 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、价格问题：单价、数量与总价 1 二、行程问题：速度、时间与路程 1 三、工程问题：工作效率、工作时间与工作总量 2 四、积的变化规律 2 考点讲练 2 考点一：单价、数量与总价的关系 2 考点二：速度、时间与路程的关系 4 考点三：积的变化规律及综合应用 5 考点四：乘法数量关系的综合应用 7 综合训练 8 知识梳理 一、价格问题：单价、数量与总价 1.基本概念 单价：每件商品的价格，单位通常为 "元 / 个"" 元 / 千克 ""元 / 套" 等。 数量：购买商品的件数、重量、套数等。 总价：购买商品一共花的钱数。 2.核心数量关系 总价 = 单价 × 数量 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 3.应用要点 已知单价和数量，用乘法求总价； 已知总价和其中一个量，用除法求另一个量； 解决促销问题（买几送几、满减等）时，先算实际购买数量，再求总价。 二、行程问题：速度、时间与路程 1.基本概念 速度：单位时间内行驶的路程，单位通常为 "千米 / 时"" 米 / 分 ""米 / 秒"。 时间：行驶所用的时长。 路程：一共行驶的总长度。 2.核心数量关系 路程 = 速度 × 时间 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 3.常见行程类型 普通行程：直接套用公式计算； 往返问题：注意路程是单程的 2 倍； 相遇问题：总路程 = 速度和 × 相遇时间。 三、工程问题：工作效率、工作时间与工作总量 1.基本概念 工作效率：单位时间内完成的工作量。 工作时间：完成工作所用的时间。 工作总量：一共完成的工作量。 2.核心数量关系 工作总量 = 工作效率 × 工作时间 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率 四、积的变化规律 1.规律一：一个乘数不变，另一个乘数乘几（或除以几，0 除外），得到的积就等于原来的积乘几（或除以几）。 2.规律二：一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数（0 除外），积不变。 3.规律三：两个乘数分别乘 m 和 n，积就乘 m×n。 考点讲练 考点一：单价、数量与总价的关系 【典例精讲】 商店里钢笔每支 12 元，王老师买了 35 支钢笔，一共需要多少元？ 【分析】 题目已知钢笔的单价是每支 12 元，购买数量是 35 支，要求总价。根据 "总价 = 单价 × 数量" 的数量关系，直接用乘法计算即可。 【详解】 12 × 35 = 420（元） 计算过程： 12 × 30 = 360 12 × 5 = 60 360 + 60 = 420 答：一共需要 420 元。 【答案】420 元 【变式训练 1】 妈妈买了 8 千克苹果，一共付了 96 元，每千克苹果多少元？ 【分析】 题目已知总价是 96 元，数量是 8 千克，要求单价。根据 "单价 = 总价 ÷ 数量" 的数量关系，用除法计算。 【详解】 96 ÷ 8 = 12（元 / 千克） 答：每千克苹果 12 元。 【答案】12 元 / 千克 【变式训练 2】 一本故事书售价 28 元，学校图书馆用 336 元购买这种故事书，能买多少本？ 【分析】 题目已知总价 336 元，单价每本 28 元，要求购买的数量。根据 "数量 = 总价 ÷ 单价"，用除法计算。 【详解】 336 ÷ 28 = 12（本） 答：能买 12 本。 【答案】12 本 【变式训练 3】 超市搞促销活动，牛奶每箱 45 元，买 4 箱送 1 箱。幼儿园要买 20 箱牛奶，至少需要花多少钱？ 【分析】 "买 4 送 1" 意味着付 4 箱的钱可以得到 5 箱。先算 20 箱里有几个 5 箱，再算实际需要付钱的箱数，最后求总价。 【详解】 4 + 1 = 5（箱） 20 ÷ 5 = 4（组） 4 × 4 = 16（箱） 45 × 16 = 720（元） 答：至少需要花 720 元。 【答案】720 元 考点二：速度、时间与路程的关系 【典例精讲】 一辆汽车每小时行驶 85 千米，从甲地到乙地行驶了 12 小时，甲乙两地相距多少千米？ 【分析】 题目已知汽车的速度是 85 千米 / 时，行驶时间是 12 小时，要求路程。根据 "路程 = 速度 × 时间" 的数量关系，用乘法计算。 【详解】 85 × 12 = 1020（千米） 计算过程： 85 × 10 = 850 85 × 2 = 170 850 + 170 = 1020 答：甲乙两地相距 1020 千米。 【答案】1020 千米 【变式训练 1】 甲乙两地相距 520 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 65 千米，需要几小时到达？ 【分析】 题目已知路程是 520 千米，速度是 65 千米 / 时，要求时间。根据 "时间 = 路程 ÷ 速度"，用除法计算。 【详解】 520 ÷ 65 = 8（小时） 答：需要 8 小时到达。 【答案】8 小时 【变式训练 2】 小明骑自行车从家到少年宫用了 15 分钟，已知家到少年宫的路程是 3000 米，小明骑车的速度是多少？ 【分析】 题目已知路程 3000 米，时间 15 分钟，要求速度。根据 "速度 = 路程 ÷ 时间" 计算，注意速度单位是米 / 分。 【详解】 3000 ÷ 15 = 200（米 / 分） 答：小明骑车的速度是 200 米 / 分。 【答案】200 米 / 分 【变式训练 3】 一艘轮船从甲港开往乙港，每小时航行 36 千米，25 小时到达。从乙港返回甲港时只用了 20 小时，返回时平均每小时航行多少千米？ 【分析】 先根据去时的速度和时间求出甲乙两港之间的路程，再用路程除以返回时间，得到返回时的速度。 【详解】 36 × 25 = 900（千米） 900 ÷ 20 = 45（千米 / 时） 答：返回时平均每小时航行 45 千米。 【答案】45 千米 / 时 考点三：积的变化规律及综合应用 【典例精讲】 已知 A × B = 360，如果 A 乘 3，B 不变，那么积是多少？如果 A 不变，B 除以 5，那么积是多少？ 【分析】 根据积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就乘几；一个乘数不变，另一个乘数除以几（0 除外），积就除以几。 【详解】 （1）A 乘 3，B 不变，积也乘 3： 360 × 3 = 1080 （2）A 不变，B 除以 5，积也除以 5： 360 ÷ 5 = 72 答：A 乘 3、B 不变时，积是 1080；A 不变、B 除以 5 时，积是 72。 【答案】1080；72 【变式训练 1】 两个数相乘，积是 240。如果一个乘数乘 4，另一个乘数也乘 4，那么积是多少？ 【分析】 两个乘数分别乘 4，积就要乘 4 再乘 4，也就是乘 16。 【详解】 240 × 4 × 4 = 240 × 16 = 3840 答：积是 3840。 【答案】3840 【变式训练 2】 已知 M × N = 480，如果 M 乘 6，N 除以 6，那么积是多少？ 【分析】 一个乘数乘 6，另一个乘数除以 6，乘和除以的数相同，根据积不变的规律，积保持不变。 【详解】 一个乘数乘 6，另一个乘数除以 6，积不变，仍然是 480。 答：积是 480。 【答案】480 【变式训练 3】 一块长方形菜地，长是 30 米，面积是 480 平方米。现在要把长增加到 90 米，宽不变，扩大后的菜地面积是多少平方米？ 【分析】 长方形面积 = 长 × 宽，宽不变，长从 30 米增加到 90 米，也就是长乘 3，根据积的变化规律，面积也乘 3。 【详解】 90 ÷ 30 = 3 480 × 3 = 1440（平方米） 答：扩大后的菜地面积是 1440 平方米。 【答案】1440 平方米 考点四：乘法数量关系的综合应用 【典例精讲】 商店运来 15 箱苹果，每箱 25 千克，每千克苹果售价 8 元。这些苹果一共可以卖多少元？ 【分析】 方法一：先算一共有多少千克苹果，再算总售价； 方法二：先算每箱苹果卖多少钱，再算 15 箱的总价。 【详解】 方法一： 25 × 15 = 375（千克） 375 × 8 = 3000（元） 方法二： 25 × 8 = 200（元） 200 × 15 = 3000（元） 答：这些苹果一共可以卖 3000 元。 【答案】3000 元 【变式训练 1】 一辆货车从县城开往乡村，去时每小时行 60 千米，用了 4 小时；原路返回时用了 3 小时。返回时平均每小时行多少千米？ 【分析】 先根据去时的速度和时间求出县城到乡村的路程，再用路程除以返回时间得到返回速度。 【详解】 60 × 4 = 240（千米） 240 ÷ 3 = 80（千米 / 时） 答：返回时平均每小时行 80 千米。 【答案】80 千米 / 时 【变式训练 2】 学校准备买 25 个篮球，每个篮球 136 元。张老师带了 3500 元，够不够？ 【分析】 先根据 "总价 = 单价 × 数量" 算出买 25 个篮球需要的总钱数，再和 3500 元比较大小。 【详解】 136 × 25 = 3400（元） 3400 ＜ 3500 答：张老师带的钱够。 【答案】够 【变式训练 3】 甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。甲车每小时行 75 千米，乙车每小时行 65 千米，4 小时后两车相遇。A、B 两地相距多少千米？ 【分析】 相遇问题中，总路程等于两车的速度和乘以相遇时间。先求出两车 1 小时一共行多少千米，再乘 4 小时。 【详解】 75 + 65 = 140（千米） 140 × 4 = 560（千米） 答：A、B 两地相距 560 千米。 【答案】560 千米 综合训练 1.每副羽毛球拍 78 元，可以写成（ ）；汽车每小时行驶 90 千米，可以写成（ ）。 【分析】考查单价和速度的标准书写形式，单价单位格式为 “元 / 单位数量”，速度单位格式为 “长度单位 / 时间单位”。 【详解】每副 78 元按照规范写作 78 元 / 副；每小时 90 千米按照规范写作 90 千米 / 时。 【答案】78 元 / 副；90 千米 / 时 2.已知单价和数量，求总价的数量关系式是（ ）；已知路程和速度，求时间的数量关系式是（ ）。 【分析】考查乘法数量关系的基础公式记忆，对应价格问题和行程问题的核心公式。 【详解】价格问题中，总价 = 单价 × 数量；行程问题中，时间 = 路程 ÷ 速度。 【答案】总价 = 单价 × 数量；时间 = 路程 ÷ 速度 3.一个书包售价 85 元，买 12 个这样的书包，一共需要（ ）元。 【分析】已知书包的单价和购买数量，求总价，套用总价公式计算即可。 【详解】85 × 12 = 1020（元） 【答案】1020 4.甲乙两地相距 480 千米，一辆汽车从甲地出发，以 60 千米 / 时的速度行驶，（ ）小时能到达乙地。 【分析】已知路程和行驶速度，求行驶时间，套用时间公式用除法计算。 【详解】480 ÷ 60 = 8（小时） 【答案】8 5.两个数相乘的积是 180，一个乘数不变，另一个乘数乘 3，积是（ ）。 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就对应乘几。 【详解】180 × 3 = 540 【答案】540 6.已知 ，如果 A 除以 5，B 不变，那么积是（ ）；如果 A 不变，B 乘 4，那么积是（ ）。 【分析】依据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数除以几（0 除外），积就除以几；另一个乘数乘几，积就乘几。 【详解】A 除以 5、B 不变时，500 ÷ 5 = 100；A 不变、B 乘 4 时，500 × 4 = 2000。 【答案】100；2000 7.张师傅每天加工 32 个零件，他 15 天一共加工（ ）个零件。 【分析】本题属于工程问题，已知工作效率和工作时间，求工作总量，用乘法计算。 【详解】32 × 15 = 480（个） 【答案】480 8.一块长方形草坪，宽是 8 米，面积是 200 平方米。如果长不变，宽增加到 24 米，扩大后的草坪面积是（ ）平方米。 【分析】长方形面积 = 长 × 宽，长不变时，宽扩大的倍数与面积扩大的倍数一致，可利用积的变化规律解题。 【详解】24 ÷ 8 = 3，200 × 3 = 600（平方米） 【答案】600 9.一辆汽车 6 小时行驶了 360 千米，照这样的速度，这辆汽车 12 小时能行驶（ ）千米。 【分析】可以先求出汽车的行驶速度，再计算 12 小时的路程；也可以利用时间的倍数关系，直接对应路程的倍数关系。 【详解】方法一：360 ÷ 6 = 60（千米 / 时），60 × 12 = 720（千米）；方法二：12 ÷ 6 = 2，360 × 2 = 720（千米）。 【答案】720 10.水果店购进一批水果，每箱 25 千克，每千克卖 6 元，一共购进 40 箱，全部卖完一共可以收入（ ）元。 【分析】可以先算总重量再算总价，也可以先算每箱售价再算总售价，属于连乘的综合应用。 【详解】25 × 6 × 40 = 25 × 40 × 6 = 1000 × 6 = 6000（元） 【答案】6000 11. 已知买 5 个文具盒的总价，可以求单价。（ ） 【分析】单价 = 总价 ÷ 数量，已知总价和数量 5 个，具备计算单价的条件。 【详解】题目说法符合价格问题的数量关系，表述正确。 【答案】√ 12.速度 = 路程 × 时间。（ ） 【分析】考查行程问题的基础公式，速度的计算方式是路程除以时间，不是乘法。 【详解】正确公式为速度 = 路程 ÷ 时间，题目公式错误。 【答案】× 13.两个乘数同时乘 10，积也乘 10。（ ） 【分析】根据积的变化规律，两个乘数分别乘 10，积需要乘 10 再乘 10，也就是乘 100。 【详解】积应当乘 10×10=100，题目说法错误。 【答案】× 14.飞机的速度是 12 千米 / 分，也就是 720 千米 / 时。（ ） 【分析】1 小时 = 60 分钟，将每分钟的路程乘 60，即可换算为每小时的路程。 【详解】12 × 60 = 720（千米 / 时），换算正确。 【答案】√ 15.一件商品降价后，买的数量变多，总价一定变大。（ ） 【分析】总价由单价和数量共同决定，单价下降、数量上升，总价的变化无法直接确定，可能变大、变小或不变。 【详解】“一定变大” 的表述过于绝对，说法错误。 【答案】× 16.一个乘数乘 4，另一个乘数除以 4，积不变。（ ） 【分析】依据积不变的规律，一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数（0 除外），积保持不变。 【详解】题目表述符合积不变规律，说法正确。 【答案】√ 17.下面关系式中，错误的是（ ）。 A. 总价 = 单价 × 数量 B. 速度 = 路程 ÷ 时间 C. 工作总量 = 工作时间 ÷ 工作效率 【分析】分别对应三类乘法数量关系的核心公式，工程问题中工作总量是工作效率乘工作时间。 【详解】A、B 选项公式均正确；C 选项正确公式应为工作总量 = 工作效率 × 工作时间，表述错误。 【答案】C 18. 小明骑车的速度是 250 米 / 分，1 小时能骑（ ）米。 A. 250 B. 15000 C. 2500 【分析】先统一单位，1 小时 = 60 分钟，再根据路程 = 速度 × 时间计算。 【详解】250 × 60 = 15000（米） 【答案】B 19.两个数相乘，一个乘数乘 8，另一个乘数也乘 8，积（ ）。 A. 乘 8 B. 乘 16 C. 乘 64 【分析】两个乘数分别扩大 8 倍，积扩大的倍数是两个倍数的乘积。 【详解】8 × 8 = 64，积乘 64。 【答案】C 20.超市里苹果每千克 12 元，妈妈买了 4 千克，一共花了多少钱？这道题是求（ ）。 A. 单价 B. 数量 C. 总价 【分析】每千克 12 元是单价，4 千克是购买数量，求一共花的钱数是总价。 【详解】题目所求为购买商品的总花费，即总价。 【答案】C 21.一辆汽车 3 小时行驶 240 千米，照这样计算，行驶 560 千米需要几小时？正确列式是（ ）。 A. B. C. 【分析】解题步骤为先求汽车的行驶速度，再用总路程除以速度得到所需时间。 【详解】速度为 240÷3，行驶 560 千米的时间为 560÷(240÷3)。 【答案】B 22.已知 ，那么 （ ）。 A. 320 B. 640 C. 160 【分析】一个乘数乘 2，另一个乘数除以 2，乘除的数相同，符合积不变的规律。 【详解】积保持不变，结果仍为 320。 【答案】A 23.已知： 【分析】第一个乘数 36 不变，第二个乘数 24 变为 48，乘了 2，积也对应乘 2。 【详解】864 × 2 = 1728 【答案】1728 24. 【分析】第一个乘数 36 不变，第二个乘数 24 变为 12，除以 2，积也对应除以 2。 【详解】864 ÷ 2 = 432 【答案】432 25. 【分析】第二个乘数 24 不变，第一个乘数 36 变为 72，乘了 2，积也对应乘 2。 【详解】864 × 2 = 1728 【答案】1728 26.学校体育室准备购买 18 个足球，每个足球售价 125 元，一共需要花多少元？ 【分析】已知足球的单价和购买数量，求总花费，直接套用总价 = 单价 × 数量的公式计算。 【详解】125 × 18 = 2250（元） 答：一共需要花 2250 元。 【答案】2250 元 27.一列火车从 A 城开往 B 城，全程 720 千米，行驶了 6 小时到达。这列火车的平均速度是多少？ 【分析】已知行驶的总路程和总时间，求平均速度，套用速度 = 路程 ÷ 时间的公式计算。 【详解】720 ÷ 6 = 120（千米 / 时） 答：这列火车的平均速度是 120 千米 / 时。 【答案】120 千米 / 时 28.超市开展促销活动，巧克力每盒 30 元，买 5 盒送 1 盒。王阿姨要买 12 盒，至少需要花多少钱？ 【分析】“买 5 送 1” 即付 5 盒的钱可以得到 6 盒，先计算 12 盒包含几组 6 盒，再算出实际需要付费的盒数，最后求总价。 【详解】5 + 1 = 6（盒） 12 ÷ 6 = 2（组） 实际付费盒数：5 × 2 = 10（盒） 总花费：30 × 10 = 300（元） 答：至少需要花 300 元。 【答案】300 元 29.甲乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行 72 千米，乙车每小时行 68 千米，5 小时后两车相遇。两地相距多少千米？ 【分析】本题属于相遇问题，总路程等于两车的速度和乘相遇时间。 【详解】两车速度和：72 + 68 = 140（千米 / 时） 两地距离：140 × 5 = 700（千米） 答：两地相距 700 千米。 【答案】700 千米 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $