数学活动 图案的还原（分层作业） 数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“图案还原”为主题，通过“基础巩固-能力提升-思维训练”三层设计，构建从图形运动概念理解到多步骤综合应用的知识巩固路径，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|图形平移、旋转的要素（中心、方向、角度）及简单应用|以填空题为主，如描述旋转三要素、单一图形运动判断，夯实基础概念| |能力提升|多图形组合运动（平移+旋转）、七巧板还原|结合七巧板等具体情境，要求描述多步骤运动过程，如“先旋转再平移”，发展空间观念| |思维训练|复杂图案逆向还原、图形变换序列推理|设置图形变换链问题（如图形①到②③④的运动），需逆向分析运动步骤，培养推理意识与数学表达能力|

数学活动 图案的还原 分层作业 1.还原被打乱的图案，主要可以综合运用图形的（ ）和（ ）两种运动方式。 2.描述图形旋转时，需要说清三个要素：旋转中心、（ ）和（ ）。 3.记录图案还原过程时，一般先给每一块图形（ ），再依次描述运动路线，做到表述准确、简洁。 1．下图中，图形B看作图形A绕点( )顺时针方向旋转( )°；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转( )°，又向( )平移( )格，最后向( )平移( )格得到的。 2．仔细观察下面的图，判断从前一个动作到下一个动作经过了怎样的运动。（在括号里填“平移”或“旋转”） 3．七巧板又称七巧图、智慧板，是由宋代的燕几图演变而来的，是我国民间流传的智力玩具。仔细观察，下面左图中的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？ (1)( )号、( )号、( )号和( )号图形的位置没有变化。 (2)2号图形向( )平移( )格。 (3)3号图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (4)7号图形先绕直角顶点按顺时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格。 4．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？填一填。 (1)图形①先向( )平移，再绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 (2)图形②先绕左上角的顶点( )时针旋转( )°，再向( )平移。 (3)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 5．看图填一填。 (1)笑脸从A处到B处，向( )平移了( )格。 (2)笑脸从B处到C处，先向( )平移了( )格，再绕中心点按逆时针方向旋转了( )°。 6．利用图形的平移、旋转和轴对称，可以设计出很多美丽的图案，下图中，图形④就是图形①以O点为中心( )时针旋转( )°再向( )平移( )格得到的。 7．方格图中，卡片是怎样运动到的位置的？请用数学语言把它的运动过程写出来。 8．左面的图形怎样平移或旋转，能拼成右面的图形？ 9．你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？将“还原”的过程记录下来。 10．下图中，图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图。怎样移动才能将图2恢复到图1？把过程记录下来。 11．   图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 12．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？ 13．观察下图，回答问题。 图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的？ 14．观察方格纸中图形的变化，回答问题。 （1）四个三角形A、B、C、D如何变换才能得到风车图形？ （2）风车图形中的四个三角形如何变换才能得到长方形？ （3）长方形中的四个三角形如何变换才能得到正方形？ （4）正方形中的四个三角形如何变换才能得到最初的图形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1.平移；旋转 2.旋转方向；旋转角度 3.编号 【基础巩固】 1．O 90 90 左 4 上 3 2．平移；旋转；平移；旋转 3． (1) 1 4 5 6 (2) 下 6 (3) 上 6 右 2 (4) 45 上 8 4. (1) 右 顺 90 (2) 逆 90 下 (3) 上 左 5． (1) 右 4 (2) 右 3 90 6．逆 90 左 2 【能力提升】 7． 答：首先将卡片绕A点顺时针旋转90°，再向右平移1个格子，再向下平移6个格子，就运动到了最后卡片的位置。（答案不唯一） 8． A向右平移5格，B向右平移3格；C绕直角顶点顺时针旋转90°，再向右平移4格；D绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格、向右平移4格。 9． 将左上角的图形先向右平移2格，再向下平移1格；将右上角的图形先向左平移1格，再向下平移1格；将左下角的图形绕中心点逆时针旋转90° ，再将旋转后的图形向右平移2格，即可得到图1。 10． 将①向右平移1格；将②先向下平移3格，再绕左上角的点逆时针旋转90度；将③向左平移1格。（答案为不唯一） 11． 图①向下平移一格到右图的左下角处； 图②先向下平移一格，绕自己的中心顺时针旋转90°，到右图的右下角处； 图③先向上平移一格，绕自己的中心逆时针旋转90°，到右图的左上角处； 图④向上平移一格到右图的右上角处； 这样左图还原成右图。 12． 图①先向右平移一格，再向下平移一格，然后图①绕自己的中心顺时针旋转90°到右图的右下角处； 图②绕自己的中心逆时针旋转90°，在右图的右上角处； 图③向上平移一格到右图的左上角处； 图④向左平移一格到右图的左下角处； 这样左图还原成右图。 【思维训练】 13． 图①变成图②，将图形M向下平移2格； 图①变成图③：将图形M先向右平移2格，再绕点B按顺时针方向旋转90°，最后向下平移1格；（答案不唯一） 图①变成图④：将图形M 先向右平移2格，再绕点A 按逆时针方向旋转90°，最后向下平移1格。（答案不唯一） 14． （1）三角形A向右平移2格，三角形B向下平移2格，三角形D向左平移2格，三角形C向上平移2格，这样四个三角形通过变换才能得到风车图形。 （2）风车图形中，三角形A先绕图案的中心逆时针旋转90°，然后向下平移2格，再向右平移2格；三角形B保持不动；三角形C绕它的直角端点顺时针旋转90°，三角形D保持不动；这样风车图形的四个三角形通过变换才能得到长方形。（答案不唯一） （3）长方形中，三角形A、D分别向上平移2格，B向左平移2格，C向右平移2格，这样长方形中的四个三角形通过变换才能得到正方形。 （4）正方形中，三角形A先绕图案的中心顺时针旋转90°，然后向左平移2格，再向上平移2格；三角形B先向上平移2格，再向右平移2格；三角形C先绕图案的中心逆时针旋转90°，然后向左平移2格，再向下平移2格；三角形D先向右平移2格，再向下平移2格；这样正方形中的四个三角形通过变换才能得到最初的图形。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $